文档内容
青海省 2020 年初中毕业升学考试数学试卷
一、填空题
1. (-3+8)的相反数是________； 的平方根是________．
2. 分解因式： ________；不等式组 的整数解为________．
3. 岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团
结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为
125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米 米）
4. 如图，将周长为8的 沿BC边向右平移2个单位，得到 ，则四边形 的周长为
________．
5. 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则
BC=___________cm．
6. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，已知 ， ，则
的
长为________cm．
7. 已知a，b，c为 的三边长．b，c满足 ，且a为方程 的解，则的形状为________三角形．
8. 在解一元二次方程 时，小明看错了一次项系数 ，得到的解为 ， ；小刚看
错了常数项 ，得到的解为 ， ．请你写出正确的一元二次方程_________．
9. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ， ， ，则 与
之间的距离为________cm．
10. 在 中， ， ， ，则 的内切圆的半径为__________．
11. 对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b= ，如3※2= ，那么
12※4=______
12. 观察下列各式的规律：① ；② ；③
．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为
________．
二、选择题
13. 下面是某同学在一次测试中的计算：
① ；② ；③ ；④ ，其中运算正确的
个数为（ ）
.
A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
14. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
.
A 55°，55° B. 70°，40°或70°，55° C. 70°，40° D. 55°，55°或70°，40°
15. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A. B.
C. D.
16. 将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，
最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A. B. C. D.
17. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ）
A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 17个
18. 若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（
）A. B. C. D.
19. 如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是
（ ）
A. 3.6 B. 1.8 C. 3 D. 6
20. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速
注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 与注水时间 的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题
21. 计算：22. 化简求值： ；其中 ．
23. 如图，在 中， ．
（1）尺规作图：作 的外接圆 ；作 的角平分线交 于点D，连接AD．（不写作法，
保留作图痕迹）
的
（2）若AC =6，BC =8，求AD 长．
24. 某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔
的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是
60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1 米，
）
25. 如图，已知AB是 的直径，直线BC与 相切于点B，过点A作AD//OC交 于点D，连接
CD．
（1）求证：CD是 的切线．（2）若 ，直径 ，求线段BC的长．
26. 每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参
加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：
优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列
问题：
（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．
（2）请将图1中的条形统计图补充完整．
（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统
计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？
（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识
竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．
27. 在 中， ， 交BA的延长线于点G．
特例感知：
（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另
一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到 ．请给予证明．猜想论证：
（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于
点D，过点D作 垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、
DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
联系拓展：
（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C
不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）
28. 如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 经过B、D两点，与x轴 的另一个交
点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）
（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有
满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
