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2018 年青海省中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.关于一元二次方程 根的情况，下列说法正确的是
A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 ，当宇宙中
一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是
A. B. C. D.
3.若 ， 是函数 图象上的两点，当 时，下列结论正确的是
A. B. C. D.
4.某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价
格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同设每副
乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是
A. B. C. D.
5.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A. 3块 B. 4块 C. 6块 D. 9块
6.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，
则 等于A. B. C. D.
7.如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 ，B点的坐标为 ，将 沿
着斜边AB翻折后得到 ，则点C的坐标是
A.
B.
C.
D.
8.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这
个容器的形状可能是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12小题，共30.0分）
9. 的倒数是______；4的算术平方根是______．
10.分解因式： ______；不等式组 的解集是______
11.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为
______．12.函数 中自变量x的取值范围是______．
13.如图，直线 ，直线EF与AB、CD相交于点E、F， 的平分线EN与CD相交于点 若
，则 _____．
14.如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转 ，得到 ，连接AD，若 ，则
______．
15.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 ______．
16.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 如图
，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元17.如图，A、B、C是 上的三个点，若 ，则 ______．
18.在 中，若 ，则 的度数是______．
19.如图，用一个半径为20cm，面积为 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥 不计接头损耗 ，则圆锥
的底面半径r为______cm．
20.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第 个图案中有2个正方形，第 个图案中有5个正方
形，第 个图案中有8个正方形 ，则第 个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方
形．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
21.先化简，再求值： ，其中 ．
22.计算：
23.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．求证： ；
若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．
24.如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在A处观测对岸点C，测得
，小英同学在距点A处60米远的B点测得 ，请根据这些数据算出河宽 精确到
米， ， ．
25.如图 内接于 ， ，CD是 的直径，点P是CD延长线上一点，且 ．
求证：PA是 的切线；
若 ，求 的直径．
26.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了
某班所有同学最喜欢的节目 每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 并将调查结果绘成如下不完整的
统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：
最喜欢娱乐类节目的有______人，图中 ______；
请补全条形统计图；
根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；
在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．
27.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到
线段BD，连接 求证： 的面积为 提示：过点D作BC边上的高DE，可证 ≌
探究2：如图2，在一般的 中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段
BD，连接 请用含a的式子表示 的面积，并说明理由．
探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段
BD，连接 试探究用含a的式子表示 的面积，要有探究过程．
28.如图，抛物线 与坐标轴交点分别为 ， ， ，作直线BC．
求抛物线的解析式；
点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作 轴于点D，设点P的横坐标为 ，求
的面积S与t的函数关系式；
条件同 ，若 与 相似，求点P的坐标．
