文档内容
毕节市 2020 年初中毕业生升学考试数学
一、选择题
1. 3的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2.中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A. 96×105 B. 0.96×107 C. 9.6×106 D. 9.6×107
3.下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形
5.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
的
6.已知 ，下列运算中正确 是（ ）
A. B. C. D.
7.将一幅直角三角板（ ， ， ，点 在边 上）按图中所示位置
摆放，两条斜边为 ， ，且 ，则 等于（ ）A. B. C. D.
8.某校男子篮球队 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数
人数
则这 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
的
9.若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角 周长为
A. 13 B. 17 C. 10 或 13 D. 13 或 17
10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐
标是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接
，若 ， ，则 的长是（ ）
A. B. C. D.
12.某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为
A. 230元 B. 250元
C. 270元 D. 300元
13.已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 ，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
14.已知 的图象如图所示，对称轴为直线 ，若 ， 是一元二次方程
的两个根，且 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.如图，在一个宽度为 长的小巷内，一个梯子的长为 ，梯子的底端位于 上的点 ，将该梯子的
顶端放于巷子一侧墙上的点 处，点 到 的距离 为 ，梯子的倾斜角 为 ；将该梯子
的顶端放于另一侧墙上的点 处，点 到 的距离 为 ，且此时梯子的倾斜角 为 ，则
的长等于（ ）A. B. C. D.
二、填空题
16.不等式 的解集是_______．
17.如图，已知正方形 的边长为 ，点 是边 的中点，点 是对角线 上的动点，则
的最小值是_______．
18.关于 的一元二次方程 有一个根是 ，则 的值是_______．
19.一次函数 的图象与反比例函数 的图象的两个交点分别是 ，
，则 ______．
20.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC= ，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以
B、M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_____．三、解答题
21.计算：
22.先化简，再求值： ，其中 ．
23.我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育
运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 人，调查情况如下表：
是否参加体育运动 男生 女生 总数
是
否
的
对男女生是否参加体育运动 人数绘制了条形统计图如图（1）．在这次调查中，对于参加体育运动的同
学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：（1） ______， ______， _______；
（2）将图（1）所示的条形统计图补全；
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有______人；
（4）在这次调查中，共有 名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选
出两位同学参加“我运动，我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状
图解答）
24.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进
价高 ，用 元购进的甲种书柜的数量比用 元购进乙种书柜的数量少 个．
（1）每个甲种书柜的进价是多少元？
（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 倍．该校应
如何进货使得购进书柜所需费用最少？
25.如图（1），大正方形的面积可以表示为 ，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面
积与两个长方形的面积之和，即 ．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式： ．把这种“同一图形的面积，用两种
不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”
（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：
_______；
（2）如图（3）， 中， ， ， ， 是斜边 边上的高．用上述“面
积法”求 的长；（3）如图（4），等腰 中， ，点 为底边 上任意一点， ， ，
，垂足分别为点 ， ， ，连接 ，用上述“面积法”，求证： ．
26.如图，已知 是⊙O的直径，⊙O经过 的直角边 上的点 ，交 边于点 ，点
是弧 的中点， ，连接 ．
（1）求证：直线 是⊙O切线．
（2）若 ， ，求 的值．
27.如图（1），在平面直角坐标系中抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点
，且经过点 ，连接 ， ，作 于点 ，将 沿 轴翻折，点的对应点为点 ．解答下列问题：
（1）抛物线的解析式为_______，顶点坐标为________；
（2）判断点 是否在直线 上，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中 沿着 平移后，得到 ．若 边在线段 上，点
在抛物线上，连接 ，求四边形 的面积．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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