文档内容
海南省 2020 年初中学业水平考试
数学
(考试时间100分钟，满分120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是
正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1.实数3的相反数是（ ）
A. B. C. 3 D.
2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电
量约 千瓦时．数据 可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.如图是由 个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为: ．这组
数据的众数、中位数分别为（ ）
A. B. C. D.6.如图，已知 直线 和 相交于点 若 ，则 等于
（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在 中， 将 绕点 逆时针旋转得到
，使点 落在 边上，连接 ，则 的长度是（ ）
A. B. C. D.
8.分式方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
9.下列各点中，在反比例函数 图象上的是
A. （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4）
10.如图，已知 是 的直径， 是弦，若 则 等于（ ）A. B. C. D.
的
11.如图，在 中， 平分线交 于点 交 的延长线于点
于点 ，若 ，则 的周长为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在矩形 中， 点 在 边上， 和 交于点 若 ，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分)
13.因式分解： _______．
14.正六边形的每一个外角是___________度15.如图，在 中， ，分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交
于点 作直线 ，交 边于点 ，连接 ，则 的周长为________．
16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相
同菱形构成的，若按照第 个图至第 个图中的规律编织图案，则第 个图中有_____________个菱形，
第 个图中有____________个菱形(用含 的代数式表示)．
三、解答题(本大题满分68分)
17.计算：
（1） ；
（2） ．
18.某村经济合作社决定把 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工 吨，后来在乡村振兴工作队的
指导下改进加工方法，每天加工 吨，前后共用 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各
用了多少天？
19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长 (单
位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了
如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
的
（1）在这次调查活动中，采取 调查方式是_ (填写“全面调查”或“抽样调查”)， _ ．
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ ”范围的概率是 ；
（3）若该市有 名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有_
名．
20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小
组利用无人机测算该越江通道 的隧道长度．如图， 隧道 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂
面内，无人机在距离隧道 米的高度上水平飞行，到达点 处测得点 的俯角为 继续飞行 米
到达点 处，测得点 的俯角为 ．
（1）填空： __________度， _________度；
（2）求隧道 的长度(结果精确到 米)．(参考数据： )
21.四边形 是边长为 的正方形， 是 的中点，连结 ，点 是射线 上一动点(不与点
重合)，连结 ，交 于点 ．
（1）如图1，当点 是 边的中点时，求证： ；（2）如图2，当点 与点 重合时，求 的长；
（3）在点 运动的过程中，当线段 为何值时， ？请说明理由．
22.抛物线 经过点 和点 ，与 轴交于点 .
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点 是该抛物线上的动点，且位于 轴的左侧．
的
①如图1，过点 作 轴于点 ，作 轴于点 ，当 时，求 长；
②如图2， 该抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存
在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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