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浙江省温州市 2020 年初中学业水平考试数学试题
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、 错选，均不给分）
1.数1，0， ，﹣2中最大的是（ ）
A. 1 B. 0 C. D. ﹣2
2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差
不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3.某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸
出1个球，是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数
为（ ）A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进
行测量、记录，统计如下表．
这批“金心大红”花径的众数为（ ）
.
A 6.5cm B. 6.6cm C. 6.7cm D. 6.8cm
7.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半
径为1，则BD的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
8.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC
为（ ）.
A (1.5＋150tan )米 B. (1.5＋ )米
C. (1.5＋150sin )米 D. (1.5＋ )米
9.已知(﹣3， )，(﹣2， )，(1， )是抛物线 上的点，则（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C
作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（ ）
A. 14 B. 15
C. D.
二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）
.
11.分解因式：x2－25=_________________
12.不等式组 的解集为_______．
13.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．
的
14.某养猪场对200头生猪 质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界
值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．15.点P，Q，R在反比例函数 （常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、
y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S，S，S．若OE＝ED＝DC，S＋S＝27，则
1 2 3 1 3
S 的值为_______．
2
16.如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使
AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1
＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为_______米，BC为
_______米．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算： ；
（2）化简： ．
18.如图，在 ABC和 DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且
AB∥DE． △ △
（1）求证： ABC≌△DCE；
（2）连结AE△，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
19.A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所
给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请
简述理由．
20.如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF
＝GH，EF不平行GH；
（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ
＝ MN．
21.已知抛物线 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
（1）求a，b的值；
（2）若(5， )，(m， )是抛物线上不同的两点，且 ，求m的值．
22.如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 上一点，∠ADC＝
∠G．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝ ，求⊙O的半
径．23.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3
月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件
以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的
按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
24.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于
点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D
匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知 ，当Q为
BF中点时， ．
（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由；
（2）求DE，BF的长；
的
（3）若AD＝6．①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ 大小关系；②连结PQ，当PQ所在直线经过
四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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