浙江省温州市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

浙江省温州市2018年中考数学真题试题 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分） 1.给出四个实数 ， ， ， ，其中负数是（ ） 5 2 0 1 A. 5 B. 2 C. 0 D. 1 2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.计算 的结果是（ ） a6a2 A. a3 B. a4 C. a8 D. a12 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各 代表队得分的中位数是（ ） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球. 从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） 1 1 3 1 A. B. C. D. 2 3 10 5 x2 6.若分式 的值为0，则x的值是（ ） x5 A. 2 B. 0 C. 2 D. 5 7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐 标分别为（ , ），（ ， ）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得 1 0 0 3 到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ） A.（1,0） B.（ 3， 3） C.（1， 3） D.（1， 3） 8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10 辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ） 1A. B. C. x y 466 x y 10 x y 10 x y 466 D.    37x49y 10 49x37y 466 37x49y 466 49x37y 10 1 9.如图，点A，B在反比例函数y  (x0)的图象上，点C，D在反比例函数 x k y  (k 0)的图象上，AC//BD// y 轴，已知点A，B的横坐标分别为1,2， x 3 △OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（ ） 2 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成 一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方 法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 a3，b4，则该矩形的面积为（ ） A. 20 B. 24 99 53 C. D. 4 2 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.） 11.分解因式： . a2 5a 12.已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为 . 13.一组数据1,3,2,7，x，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 . x20 14.不等式组 的解是 .  2x62 15.如图，直线 3 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C y  x4 x y 3 是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面 积为 . 16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图 形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六 边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小 2正六边形的面积为49 3 cm2，则该圆的半径为 cm. 2 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题10分）（1）计算： (2)2  27 ( 21)0 （2）化简： (m2)2 4(2m) 18.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B. （1）求证：△AED≌△EBC. （2）当AB=6时，求CD的长. 19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统 计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕 店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数. （2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店 数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量. 320.（本题8分）如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形. （1）在图1中画出一个面积最小的¨ PAQB. （2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角 线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上. 21.（本题10分）如图，抛物线 交 轴正半轴于点A，直线 经过抛 y ax2 bx(a 0) x y 2x 物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x2，交x轴于 点B. （1）求a，b的值. （2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 S OP，BP.设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S ，记K  . m 求K关于m的函数表达式及K的范围. 22.（本题10分）如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直 线AD折叠，点C的对应点E落在上. （1）求证：AE=AB. 1 （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长. 3 423.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件 乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天 生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人 生产乙产品. （1）根据信息填表 每件产品可获利润 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） （元） 甲 15 乙 x x （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550元，求每件乙产品 可获得的利润. （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等. 已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每 天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x值. 24.（本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点 C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E. （1）求证：∠BPD=∠BAC. （2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中. ①若∠BDE=45°，求PD的长. ②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长. （2）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC//BE时，记 S △OFP的面积为S，△CFE的面积为S，请写出 的值. 1 2 1 S 2 56789101112