文档内容
强化提升-判断 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：王东岳
授课时间：2024.07.03
粉笔公考·官方微信强化练习题（一）
强化练习题（一）
1.（2024 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
2.（2022 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性。
A B C D
39
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 3399 22002244//55//2299 1111::5555::5522第二篇 判断推理
3.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
4.（2021 北京）本题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的
一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。
A B C D
5.（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
40
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4400 22002244//55//2299 1111::5555::5533强化练习题（一）
6.（2024 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. ①④⑤，②③⑥ B. ①③④，②⑤⑥
C. ①⑤⑥，②③④ D. ①②⑥，③④⑤
7.（2021 贵州）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A. ①②④，③⑤⑥ B. ①③⑥，②④⑤
C. ①②⑤，③④⑥ D. ①⑤⑥，②③④
8.（2024 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
附4
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A. ①④⑤，②③⑥ B. ①②⑥，③④⑤
C. ①⑤⑥，②③④ D. ①③④，②⑤⑥
41
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4411 22002244//55//2299 1111::5555::5555第二篇 判断推理
9.（2021 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性。
A B C D
10.（2023 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. ①②⑤，③④⑥ B. ①②④，③⑤⑥
C. ①④⑤，②③⑥ D. ①③⑤，②④⑥
42
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4422 22002244//55//2299 1111::5555::5555强化练习题（一）
11.（2023 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. ①⑤⑥，②③④ B. ①④⑥，②③⑤
C. ①②⑥，③④⑤ D. ①③④，②⑤⑥
12.（2020 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
13.（2019 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A. ①②⑤，③④⑥ B. ①③⑥，②④⑤
C. ①③⑤，②④⑥ D. ①③④，②⑤⑥
43
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4433 22002244//55//2299 1111::5555::5566第二篇 判断推理
14.（2021 四川下）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③
附1 ?
④ ⑤ ⑥
A. ①④⑤，②③⑥ B. ①②⑥，③④⑤
C. ①⑤⑥，②③④ D. ①②③，④⑤⑥
15.（2021 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
A B C D
附2 ?
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A. ①③④，②⑤⑥ B. ①③⑤，②④⑥
C. ①②⑥，③④⑤ D. ①④⑥，②③⑤
16.（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
附3 ?
AA BB CC DD
附4
?
44
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4444 22002244//55//2299 1111::5555::5566
A B C D
?
附5
A B C D强化练习题（一）
17.（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
?
A B C D
18.（2022 重庆选调）左边是给定纸盒的外表面，右边哪项能由它折叠而成？
A B C D
19.（2022 福建）下列选项为四个正方体纸盒的外表面展开图，其中哪一个折叠
成的纸盒与其他三个不一样？
A B C D
20.（2022 国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不
一样？
A B C D
45
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4455 22002244//55//2299 1111::5555::5566第二篇 判断推理
强化练习题（二）
1.（2021 联考）下图右侧四个选项中，哪一个不是左侧零件的立面？
附6
① ② ③ A ④ B⑤ ⑥
附7
C D
2.（2023 浙江）左边
A
为给定的多面体
B
，将其从任一面
C
剖开，右边哪一
D
项不可能
是该多面体的截面？
附8
A B C D
A B C D
3.（2020 联考）左边为某一零件的立体图形，右边哪一项不属于该立体图形的
附9
截面图？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A B C D
附10
46
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4466 22002244//55//2299 1111::5555::5577
?
A B C D强化练习题（二）
4.（2022 重庆选调）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可以填
入问号处？
① ② ③
A B C D
5.（2023 国考）左图为等大的3个灰色正方体和15个白色正方体组合成的多面
体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，问③代表的多面体可能是：
① ② ③
A B C D
6.（2020 河南）和谐管理是组织为了达到其目标，在变动的环境中，围绕社会、
市场、政府和职工等和谐主题要素，以优化和不确定性消减为和谐手段提供问题解决
方案的实践活动。
根据上述定义，下列属于和谐管理的是：
A. 甲公司为在竞标政府项目中获得优势，专门成立公关部门与政府搞关系
B. 丙企业为了治理因生产所造成的环境污染，成立专门基金进行长效维护
C. 乙公司为了让产品赢得市场，孤注一掷花费巨资请明星代言
D. 丁公司为了强化公司的“狼性”文化，经常让员工超时加班
47
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4477 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
7.（2020 安徽）算法歧视是以算法为手段实施的歧视，主要指在大数据背景下，
依靠机器计算的自动决策系统在对数据主体做出决策分析时，由于数据和算法本身不
具有中立性或者隐含错误、被人为操控等原因，对数据主体进行差别对待，造成歧视
性后果。
根据上述定义，下列属于算法歧视的是：
A. 某新生班主任根据学生的入学成绩高低来安排他们的学号
B. 某水果商家总是对长期参与团购的客户给予更低价格折扣
C. 某信用评估平台通过用户的网络使用行为来判定其信用值
D. 某招聘网站给男性推送高薪职位的广告次数是女性的6倍
8.（2022 国考）地球物理勘探是通过研究和观测各种地球物理场的变化来探测
地层岩性、地质构造等地质条件的过程。由于组成地壳的不同岩层介质往往在密度、
弹性、导电性等方面存在差异，这些差异将引起相应的地球物理场的局部变化，通过
测量这些物理场的分布和变化特征，结合已知地质资料进行分析研究，就可以达到推
断地质性状的目的。
根据上述定义，下列不属于地球物理勘探的是：
A. 根据岩石和矿石导电性、电磁感应特性等来记录地层界面的深度和形态
B. 利用人工激发的地震波在弹性不同地层内的传播规律，了解水文地质的分布
情况
C. 采集岩石样品，分析岩石内的微量元素，通过发现与矿化有关的原生异常来寻
找矿床
D. 通过观测不同岩石引起的重力差异，判断地下地层的岩性及状态，确定沉积盆
地范围
9.（2023 北京）院外急救，是指在医院之外的环境中对各种危及生命的急症、创
伤、中毒、灾难事故等伤病者进行现场救护、转运及途中救护的统称，即在病人发病
或受伤开始到医院就医之前这一阶段的救护。
根据上述定义，以下个体的行为符合院外急救的是：
A. 小方在公园看到一个孩子被呛住了，面容青紫，小方立刻采用海姆立克急救法
施救，一粒花生喷了出来，孩子很快恢复正常
B. 小蒋在火车上听到广播，说有乘客突发疾病，情况危急，请求帮助，小蒋立刻
赶去实施救治，直到下一站医护人员上车接走病人
C. 小李的同学打篮球时脚踝扭了一下，小李帮助同学进行了冷敷，第二天同学感
觉还是有些疼痛，小李送同学去了医院
48
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4488 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（二）
D. 小金是出租车司机，他开车拉着一位心脏病发作的患者赶往医院，但没到医院
患者就去世了
10.（2024 四川）间接融资是指资金盈余单位或个人与资金短缺单位或个人之间不
发生直接关系，而是分别与金融机构发生一笔独立的交易，即资金盈余单位通过存款，
或者购买银行、信托、保险等金融机构发行的有价证券，将其暂时闲置的资金先行提供
给这些金融机构，然后再由这些金融机构以贷款、贴现等形式，或通过购买需要资金的
单位发行的有价证券，把资金提供给需要资金的单位使用，从而实现资金融通的过程。
根据上述定义，下列不属于间接融资的是：
A. 众多网民把自己的闲置资金投放到某公司理财项目中，由该理财项目借贷给需
要贷款或者借款的个人
B. 小李前段时间把一部分资金借给了小王，由于小王的朋友小杨的公司资金周转
困难，小王便把这部分资金借给了小杨
C. 甲公司最近结余一笔资金，并将这部分资金存到乙银行，由于丙公司恰巧申请
借贷，乙银行便把这部分资金贷款给丙公司
D. 小张有一笔闲置资金，看到某借贷机构正在募集资金，便把这笔钱投入该机
构，该机构将众多“小张”的资金借贷给其他人或者企业
11.（2021 联考）气候保险是一种为遭受气候风险的资产、生计和生命损失提供
支持的保障机制，它通过在一个比较大的空间和时间范围内，投保者定期支付确定的
小额保费来应对不确定的气候风险损失，能够确保遭遇直接气候风险损失的投保者获
得有效和迅速的资金支持。
根据上述定义，下列属于气候保险承保范围的是：
A. 天气异常干旱造成水稻大面积减产
B. 地震引发山体滑坡，掩埋了山下一处工厂
C. 暴雪封路，导致大批牲畜得不到及时照料而被饿死
D. 上游泄洪造成下游地区发生溃堤，导致当地农作物大面积毁损
12.（2023 浙江）发现不均衡套利是指通过发现和利用市场上的资源供给和需求
不一致进行调配导致的盈利机会获利。
根据上述定义，下列不属于发现不均衡套利的是：
A. 孔子的门生子贡在曹国与鲁国之间通过贱买贵卖来获利
B. 小王预见来年橄榄必然大获丰收，便买断了当地所有的榨油机，第二年高价出
租获得巨额财富
C. F汽车公司针对当时汽车价格昂贵、普通居民消费不起的状况，推出了价廉物
49
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 4499 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
美的T型车，迅速进入普通家庭
D. 20世纪80年代，中国农村出现大量富余劳动力，而工业产品又极为缺乏。因
此将富余的农村劳动力组织起来生产工业产品，可以获利
13.（2021 国考）串对是指在诗句或对联中，出句与对句在意义上和语法结构上
不是相对，而是上下相承，两句不能互相脱离，更不能颠倒，在语言结构上有一定的
前后顺序。
根据上述定义，下列属于串对的是：
A. 到此已穷千里目，谁知才上一层楼
B. 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
C. 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛
D. 江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴
14.（2024 浙江）述补短语是由述语和补语前后两部分组成的，补语用来补充说
明述语的动作行为的情况、结果、处所、数量、时间等；述宾短语是由述语和宾语前
后两部分组成的，宾语是述语所表示的动作或现象所支配或关涉的对象。
根据上述定义，下列属于述补短语的是：
A. 力度刚好 B. 打开电脑
C. 反应强烈 D. 大江东去
15.（2023 吉林）动作技能是指经过学习，个体自主完成某个目标的动作操作能
力。依据动作连贯与否，分为：（1）连续性动作技能，是指以连续、不间断的方式完
成一系列动作的技能。其持续时间较长。动作与动作间没有明显可以直接感知到的新
的起始点；（2）非连续性动作技能，是指由突然爆发的动作组成的技能。其持续时间
较短。精确性可以计数。动作起点与终点都是清晰可辨的。依据动作对外部刺激的
利用程度，分为：（1）封闭性动作技能，是指相对来说可以不参照外部条件变化进行
的动作技能；（2）开放性动作技能，是指动作需要随外部情境变化做相应变化的动作
技能。
根据上述定义，下列属于连续且开放性动作技能的是：
A. 驾驶 B. 收割
C. 投篮 D. 射击
16.（2024 国考）复杂型消费行为是指消费者对价格昂贵，品牌差异大，功能复
杂的商品，由于缺乏必要的商品知识，需要慎重选择，仔细对比，只求降低风险的购
买行为；多变型消费行为是指如果消费者购买的商品价格低，可供选择的品牌很多时，
他们并不花太多的时间选择品牌，而是经常变换品牌。
50
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5500 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（二）
根据上述定义，下列说法正确的是：
A. 老李给儿子换了十几个钢琴老师之后，发现还是第一个钢琴老师最好，于是一
次性交了一年的学费。这属于复杂型消费行为
B. 小明去超市买某品牌饼干，心想上次买了巧克力口味，这次买绿茶口味，下次
再试一下夹心的。这属于多变型消费行为
C. 老王打算买一辆越野车，网上查阅了各种型号参数，试驾了十几款品牌之后，
才做出决定。这属于复杂型消费行为
D. 小丽逛街的时候本来只想买一条裤子，后来发现需要搭配一件合适的上衣和配
套的手提包，所以买了全套。这属于多变型消费行为
17.（2024 国考）森林覆盖率是指森林面积占土地总面积的百分比。郁闭度是指
森林中乔木树冠在阳光直射下地面总投影面积与此林地总面积的比，其最大值为1，
表示树冠层全部连接形成完全郁闭的状态。郁闭度与森林气温日变化呈负相关，与相
对湿度呈正相关。立木蓄积量是指森林中所有树木材积的总和，立木包括枯立木和活
立木两类；森林蓄积量是指森林中现存各种活立木的材积总量，以立方米为计算单位。
根据上述定义，下列说法正确的是：
A. 森林覆盖率能够反映一个国家（或地区）森林资源分布的实际状况
B. 若某森林郁闭度为0.3，其阳光直射下乔木树冠的地面总投影面积为3万公顷，
则该林地总面积为10万公顷
C. 一般来说，郁闭度大时森林白天气温降低，气温日变化增加，相对湿度增大
D. 某区域森林蓄积量为14亿立方米，则该区域立木蓄积量一定少于14亿立方米
18.（2023 联考）小张想利用三天假期自驾川西小环线，去过的同事给出了如下
建议：
①如果去四姑娘山，就不去墨石公园；
②塔公草原和墨石公园去一个就好；
③塔公草原和墨石公园都不去。
小张犹豫了一下，对于同事的建议都没采纳，那么小张游玩了哪些景点？
A. 去了四姑娘山、塔公草原、墨石公园
B. 去了塔公草原、墨石公园，没去四姑娘山
C. 去了四姑娘山，没去塔公草原、墨石公园
D. 没去四姑娘山、塔公草原，去了墨石公园
19.（2021 联考）三位房东甲、乙、丙将自己的房子分别租给租客小李、小张、
小王。甲说他租给的是小李；小李说他租的是丙的房子；丙说他租给的是小王。
51
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5511 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
若这三人均没有说真话，则下列选项正确的是：
A. 房东乙将房子租给了小张
B. 房东丙将房子租给了小李
C. 小王租的是房东乙的房子
D. 小李租的是房东乙的房子
20.（2024 浙江）张、王、李、赵、钱、孙6人是某单位的优秀员工，在全面深
化改革方面取得了很大的成就，现有甲、乙、丙、丁四种奖项可以申报，每名员工只
能申报一种奖项，且每种奖项都有1至2名员工申报，已知以下情况：
（1）申报乙奖的员工比甲奖的多；
（2）申报丁奖的员工比丙奖的多；
（3）若李、赵中至少有1名申报甲奖，则王申报丁奖；
（4）若张、李、赵中至少有1名申报乙奖，则只有钱申报丁奖；
（5）孙申报丙奖。
根据以上信息，可以得出以下哪项结论？
A. 张申报丙奖 B. 赵、钱申报乙奖
C. 王、李申报丁奖 D. 李、赵申报丁奖
21.（2022 事业单位）在下列4×4方阵中，每格均填“春”“夏”“秋”“冬”4
个汉字之一，使得每行、每列均含有“春”“夏”“秋”“冬”4个汉字，已知：每行、
每列均填入“春”“夏”“秋”“冬”4个字，不能重复，也不能遗漏，则方阵中①②
格分别填入的汉字是：
春 ②
夏 冬
春
① 夏
A. 秋、秋 B. 秋、冬
C. 冬、秋 D. 冬、冬
22.（2024 国考）今年1—4月，张、王、李、杨4人到长三角城市上海、苏州、
杭州和南京调研，每个城市每人调研1个月，每个月中4人调研的城市均不同。已知：
（1）王3月在苏州调研；
（2）李1月在南京调研；
52
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5522 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（二）
（3）杨2月在杭州调研；
（4）张1月、3月分别在苏州、上海调研。
根据以上信息，以下哪项是不可能的？
A. 杨3月在南京调研 B. 张4月在杭州调研
C. 王4月在上海调研 D. 李2月在苏州调研
53
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5533 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
强化练习题（三）
1.（2021 四川）中国有句古语：“留得五湖明月在，不愁无处下金钩。”
据此，以下哪项是不可能的？
A. 如果留得五湖明月，定有去处可下金钩
B. 虽然五湖明月俱在，但已无处可下金钩
C. 没有留得五湖明月，也有去处可下金钩
D. 没有留得五湖明月，可能会无处下金钩
2.（2021 事业单位）某单位拟选派本单位人员去外地出差，候选人有甲、乙、
丙、丁、戊、己6人，工作会上几位领导的意见如下：
A：甲和乙至少要去一个；
B：如果丙不能去或丁不能去，那甲也不能去；
C：如果丙不能去，己也不能去；
D：只有戊去了，乙才能去；
E：戊不能去。
工作会后，所有领导的意见都被采纳。
由此可推出：
A. 乙去了 B. 甲没有去
C. 无法确定己去没去 D. 无法确定丙、丁去没去
3.（2022 国考）地理老师在五个柜子里放入了五种矿物，每个柜子只放一种矿
物：赤铁矿、黑云母、绿泥石、黄铜矿、方铅矿。已知：
（1）如果一号柜放赤铁矿，那么二号柜不放黑云母；
（2）或者三号柜放赤铁矿，或者一号柜放赤铁矿；
（3）如果二号柜不放黑云母，那么四号柜不放绿泥石；
（4）若五号柜放方铅矿，则四号柜放绿泥石。
以下哪项如果为真，可以得出“三号柜放赤铁矿”的结论？
A. 二号柜不放黑云母 B. 一号柜不放黄铜矿
C. 五号柜放的是方铅矿 D. 四号柜不放绿泥石
54
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5544 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（三）
4.（2023 北京）小刘是某大学计算机科学专业的大四学生。
小张说：“如果小刘喜欢离散数学，那么他会报考计算机科学专业的研究生。”
小王说：“如果小刘不喜欢离散数学，那么他会成为算法程序员。”
小赵说“：如果小刘不报考计算机科学专业的研究生，那么他不能成为算法程序员。”
如果小张、小王、小赵的论断均为真，那么以下哪项一定为真？
A. 小刘报考了计算机科学专业的研究生
B. 小刘没有报考计算机科学专业的研究生
C. 小刘喜欢离散数学
D. 小刘不喜欢离散数学
5.（2024 国考）甲、乙、丙、丁4人参加预选赛。对于预选赛结果，几位教练
预测如下：
（1）如果甲、乙均未通过，则丙通过；
（2）如果乙、丙至少有1人通过，则丁也通过；
（3）如果甲、乙至少有1人通过，则丙也通过，但是丁不通过。
根据几位教练的预测，可以推出：
A.丙和丁通过 B.甲和丁通过
C.甲和乙通过 D.乙和丙通过
6.（2022 江苏）神奇∶鬼斧神工
A. 善良∶大慈大悲 B. 强大∶不可一世
C. 寒冷∶冰天雪地 D. 混乱∶乱七八糟
7.（2024 国考）明辨是非∶静待成败
A. 判若云泥∶开释左右 B. 洞鉴古今∶博观始终
C. 一争高低∶弱肉强食 D. 惩恶劝善∶天差地别
8.（2023 国考）猛药去疴∶重典治乱
A. 民生在勤∶勤则不匮 B. 从善如登∶从恶如崩
C. 静以修身∶俭以养德 D. 名非天造∶必从其实
9.（2022 青海）鹬蚌相争∶渔翁得利
A.兼听则明∶偏信则暗 B.塞翁失马∶焉知非福
C.户枢不蠹∶流水不腐 D.城门失火∶殃及池鱼
10.（2022 江苏）峰∶山峰∶碳达峰
A. 界∶世界∶思想界 B. 潮∶海潮∶移民潮
C. 子∶儿子∶菜篮子 D. 羊∶山羊∶领头羊
55
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5555 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
11.（2022 四川下）青花瓷∶青铜剑
A. 蓝花草∶蓝棉鞋 B. 黄大衣∶黄土坡
C. 红星旗∶红木柜 D. 黑皮夹∶黑漆桌
12.（2024 国考）自发裂变∶核裂变∶诱发裂变
A. 波浪能∶太阳能∶可再生能源 B. 铁路交通∶现代交通∶公路交通
C. 贸易逆差∶贸易平衡∶贸易顺差 D. 负有理数∶负实数∶负无理数
13.（2024 四川）政治家∶军事家∶曹操
A. 固体∶食品∶苹果 B. 直辖市∶港口城市∶北京
C. 企业家∶科学家∶爱因斯坦 D. 发展中国家∶亚洲国家∶菲律宾
14.（2024 山东）鳄鱼∶鱼
A. 镭∶金属 B. 蜗牛∶昆虫
C. 小熊猫∶浣熊 D. 蝮蛇∶蛇
15.（2021 浙江）大米∶大米粥
A. 蜘蛛∶蜘蛛网 B. 玻璃∶玻璃水
C. 马尾∶马尾辫 D. 图书∶图书馆
16.（2024 广西）山西∶陈醋∶粮食
A. 甘肃∶秦艽∶植物 B. 河南∶汝瓷∶瓷土
C. 四川∶蜀绣∶丝绸 D. 陕西∶剪纸∶纸张
17.（2024 山东）证人∶出庭∶陈述
A. 军队∶排练∶阅兵 B. 医生∶查房∶出诊
C. 编导∶拍摄∶采访 D. 乘客∶购票∶乘车
18.（2023 广东）园丁∶灌木∶剪刀
A. 医生∶手术∶处方 B. 裁缝∶衣服∶针线
C. 渔民∶捕鱼∶渔网 D. 司机∶乘客∶驾照
19.（2022 四川）策略∶销售∶销量
A.表演∶技巧∶效果 B.兵器∶战斗∶伤亡
C.思路∶答题∶得分 D.方法∶测量∶误差
20.（2023 湖北选调）倚山∶傍水∶农家院∶袅袅炊烟
A. 竹深∶树密∶小山村∶唧唧虫鸣
B. 空山∶微风∶不见人∶声声人语
C. 穿林∶绕坡∶山间路∶隐隐磬声
D. 清晨∶初日∶照广场∶翩翩舞影
56
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5566 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（四）
强化练习题（四）
1.（2021 广东选调）在经验交流会上，有多个省份的同类机构都提到了某公司
新开发的安全管理系统。他们认为，这套系统运行稳定、操作便捷，对业务帮助很大。
小李代表单位参加了本次经验交流会，会后他提出，为了提高本单位的安全管理水平，
建议单位也引进这套系统。
以下各项如果为真，最能反驳这一建议的是：
A. 本单位已经拥有一套运行多年的安全管理系统
B. 并不是所有省份的同类机构都使用了这套系统
C. 安全管理水平提升需要管理系统和管理机制双管齐下
D. 本单位的业务运行机制和其他省份有较大差异
2.（2024 广东）有研究发现，即使经过多次清洗，塑料水壶瓶身的化学成分还
是会释放到水中。而在用清洁剂清洗水壶后，不但没有解决问题，水壶内还增加了多
种来自清洁剂的化学成分。有人因此认为，与金属材质水壶相比，塑料水壶更不利于
人体健康。
下列选项如果为真，最能质疑上述观点的是：
A. 如果使用不当，金属材质水壶可能会生锈
B. 在多数情况下，人们不会用清洁剂清洗塑料水壶
C. 由于剂量低，这些化学成分无法对人体产生任何影响
D. 不同种类的塑料水壶，其瓶身的化学成分具有显著差异
3.（2020 四川）260万年前灭绝的巨齿鲨体长超过15米，拥有强大的咬合力，
其3米宽的下颌可压碎一辆小汽车。然而，近期的一项研究显示，巨齿鲨喜欢捕食的
是体长小于5米的小须鲸，而不是体型更为庞大的大须鲸。但是由于气候的变化，小
须鲸的数量锐减。研究人员据此认为，巨齿鲨是因缺少食物而灭绝的。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 小须鲸在260万年前数量锐减的原因是缺少食物
B. 大须鲸是所有鲸类中游速最快的，很难被巨齿鲨捕食到
C. 巨齿鲨也喜好捕食体型较小的海豹和现已灭绝的侏儒抹香鲸
57
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5577 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
D. 与巨齿鲨生活在同一时期的座头鲸和蓝鲸等大型鲸鱼都发生了进化
4.（2023 国考）杂草稻是稻田里不种自生、伴随栽培稻生长的一种“杂草型
稻”。研究者在杂草稻基因组中发现了与干旱胁迫下叶片干枯程度显著相关的基因——
PAPH1。消除该基因后的株系，其叶肉细胞膜内外钙离子和钾离子流速降低；而
PAPH1基因过度表达的株系，其叶肉细胞膜内外钙离子和钾离子流速增加。因此研
究者指出，PAPH1基因在杂草稻抗旱性中发挥关键作用。
上述论证的成立须补充以下哪项作为前提？
A. 正常状态下的栽培稻长期生长在有水的环境中，不含PAPH1基因
B. 叶肉细胞膜内外钙离子和钾离子的流速也促进PAPH1基因的表达
C. 叶肉细胞膜内外钙离子和钾离子流速越高，杂草稻的抗旱性越强
D. 杂草稻与栽培稻存在基因交流，其演化与栽培稻选育品种密切相关
5.（2022 广东）某机构对在广州有创业、就业、实习等经历的港澳青年进行调
查，结果显示，有留穗发展意愿的港澳青年比例占七成以上；九成港澳青年通过实习
了解和认识广州；有超过一半的港澳青年非常看好粤港澳大湾区的发展前景。因此，
来广州实习有助于港澳青年获得对粤港澳大湾区的认同感。
要使上述推论成立，可以补充的前提是：
A. 熟悉广州有助于港澳青年更好地适应在广州工作和生活
B. 港澳青年的留穗发展意愿是其对粤港澳大湾区具有认同感的重要表现
C. 通过实习，港澳青年对粤港澳大湾区发展前景更有信心
D. 超过一半的在穗实习港澳青年参与了这项调查
6.（2023 联考）北极放大效应是指冰雪和气温之间容易形成正反馈，即气温升
高则冰雪消融增多，没有冰雪覆盖的裸地能吸收更多的太阳辐射，加热大气，进一步
加剧冰雪消融。观测显示，位于北极格陵兰岛的大多数冰川都呈现出消退趋势，这是
世界上流失速度最快的冰川之一。因此，格陵兰岛的冰川消融受到放大效应影响。
要得到上述结论，需要补充的前提是：
A. 近30年，格陵兰岛冰川融化已导致全球海平面上升了11毫米，如果全部融
化，全球海平面预计会上升7米
B. 格陵兰岛冰川消退会导致大大小小冰川入海，形成冰山，进而导致海啸，摧毁
近岸上因纽特人的家园
C. 格陵兰岛的冰川融化后显现出大量陆地，陆地比海洋吸收热量更快
D. 同样是极地，南极地区的冰川消退并不明显
7.（2024 联考）所有单纯依靠运气成分获胜的都不能成为电竞游戏，所有虚拟
58
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5588 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（四）
环境中的智力和体力的对抗都是电竞游戏。所以，所有虚拟环境中的智力和体力的对
抗都不是无规则的竞技。
上述论证的成立需要补充以下哪项作为前提？
A. 所有电竞游戏都是无规则的竞技
B. 有些虚拟环境中的智力和体力的对抗是单纯依靠运气成分获胜的
C. 有些无规则的竞技是虚拟环境中的智力和体力的对抗
D. 所有无规则的竞技都是单纯依靠运气成分获胜的
8.（2020 上海行政执法）有专家向房地产建设主管部门建议，在新建住宅中安
装水雾喷头，当室内达到一定警戒温度时，喷头自动喷水灭火。但是有部分开发商认
为，80%以上的房屋着火可以被住户人为扑灭，那么安装水雾喷头就用处不大了。
以下选项如果为真，最能削弱开发商观点的是：
A. 该市住宅均为多层低密度住宅，可直接利用室外消火栓灭火
B. 在新建住宅内设置温度报警装置比水雾喷头更加灵敏
C. 大部分火灾发生在午夜，住户处于睡眠状态
D. 普通住户大部分都没有经过正规的灭火技能训练
9.（2020 广东选调）随着互联网的发展，人们越来越喜欢选择网约车出行。这
是因为网约车能通过网络下单，司机准时定点接送，具有高效便捷的优点。有人因此
认为，出租车行业将会受到网约车的严重冲击，在不远的将来，会有更多的网约车取
代出租车。
下列最能削弱上述论证的是：
A. 网约车虽然便利，但容易导致个人信息被不法分子利用
B. 网约车的司机准入门槛低，存在安全隐患
C. 越来越多的出租车公司开通了网上约车服务
D. 出租车能够即走即停，对一些人而言这种用车方式更方便
10.（2024 国考）软件通常存在漏洞，攻击者为接近并操控目标主机，往往会主
动寻找漏洞，攻击者会花费大量时间区分软件中“真正危险的漏洞”和“良性漏洞”，
并在找到前者后实施攻击。因此有观点认为：如果添加大量良性漏洞欺骗攻击者，使
其耗尽资源去寻找和测试那些毫无攻击用途的漏洞，将会减少对软件“真正危险的漏
洞”的攻击，从而保证软件不被攻击者恶意控制。
以下哪项如果为真，最能削弱上述观点？
A. 与软件中“真正危险的漏洞”相比，良性漏洞被攻击后只会导致程序崩溃
B. 添加漏洞意味着要更改代码，有时候代码运行不良可能会影响软件的功能
59
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 5599 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
C. 许多军用飞机、舰艇都配有假目标系统，与此类似，良性漏洞也将起到干扰
作用
D. 大量添加良性漏洞会让其呈现很多人为特征，攻击者可利用其识别并忽略良性
漏洞
11.（2022 事业单位）研究人员通过第四纪生物灭绝事件，以反映不同时期生物
质燃烧情况的地层木炭和这一时期已灭绝食草动物的种类，以及具体的灭绝时间关系
为模型进行了研究。研究发现，大型食草动物的灭绝与火灾发生是正相关的，食草动
物灭绝情况越严重的洲际，火灾发生的频率就越高。研究人员认为，食草动物灭绝是
当时火灾频发的原因。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 当时食草动物灭绝和火灾频发是气候变化的结果
B. 当时食草动物的灭绝是由一系列复杂的原因导致的
C. 当时南美洲火灾频发导致食草动物的捕猎者系统崩溃
D. 当时食草动物灭绝导致易燃植物大肆生长繁育，过火面积更大
12.（2021 国考）某便利店新进了一批个性商品，如带酸味的啤酒、芥末味道的
饼干等，这些个性商品摆放在单独设立的区域进行销售，三个月之后，店长发现：和
之前没有引进个性商品时相比，店里的总销售额大幅提升，所以店长认为销售额增加
的主要原因是引进了这些个性商品。
以下哪项如果为真，最能支持店长的观点？
A. 三个月以来，这些个性商品的销量和销售额都很有限
B. 来店消费的主要是年轻人，年轻人喜欢尝试新鲜事物
C. 近三个月，该店对货品摆放进行了重新规划和调整，货品陈列更加有序醒目
D. 除了增加个性商品，店里常规商品也增加了一些品牌和种类
13.（2021 联考）近几年，一些大城市的社区银行频频出现关门潮。与此同时，
无人银行、5G银行、智能银行等一系列新概念银行不断出现，银行网点正在告别冷
冰冰的玻璃柜台和金属板凳，传统网点交易处理的功能变弱了，定制服务、产品体验、
社交互动等功能越来越突出。因此，有专家预测：二十年内，传统银行网点会消失。
以下各项如果为真，最能支持上述专家观点的是：
A. 客户需进门取号、等待叫号，办理一项简单的业务耗费较长时间
B. 人工智能等科技手段的引进，改变了人们对银行网点的固有印象
C. 复杂业务必须到银行网点面签办理，如开户、销户等需本人办理且务必人工审核
D. 网上银行、手机银行等接连涌现，银行网点作为服务主渠道的地位正在不断
60
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6600 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（四）
弱化
14.（2022 联考）DNA甲基化严密控制着基因的表达，在肿瘤发生发展过程中发
挥着重要作用。DNA出错且甲基化缺失是导致癌症的一个重要成因。几乎所有的人
类肿瘤中都存在肿瘤相关基因的异常甲基化。因此，DNA甲基化异常是癌症发生的
一种警示性标志。研究者据此认为，可以使用DNA甲基化作为一种全新的癌症检测
筛查标志物，来有效识别结直肠癌、肺癌、乳腺癌和肝癌等肿瘤。
以下各项如果为真，最能支持上述研究者观点的是：
A. 肿瘤抑制基因启动子区往往发生DNA高甲基化，而癌基因启动子区则呈现出
低甲基化
B. DNA甲基化检测方法不断涌现，既说明该研究难度大，也说明这些方法都有
其局限性
C. DNA甲基化检测方法具有生物学的稳定性，且样本需求量少，检查过程更加
简单快捷
D. 基因启动子区异常甲基化在多种人类疾病发生发展机制的研究中受到越来越多
的重视
15.（2024 天津）河西走廊西部的荒原地处内陆，气候干燥，大部分地方都是戈
壁沙漠，绿洲面积仅占总面积的很小一部分。千百年来，这里留下了一座又一座的古
城址，它们有的彼此连缀，仿佛庞大的星座，有的则间断闪耀，形成多层结构。专家
认为，水源变化是形成多个古城址的原因。
以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点？
A. 河西走廊西部的部分地区素有“世界风库”之称，每年三分之一的时间刮着七
级以上大风
B. 一旦水量减少，耕地很快会沙化，古城烟火无以为继，人们就会寻找新的绿洲
再建一座城
C. 在1000多年的时间中，河西走廊骆驼城的地下水位下降了几十米
D. 在河西走廊，古城都是依水而建
16.（2019 浙江）一项研究表明，经常得到表扬等精神鼓励的员工比很少得到表
扬的员工的生产效率高25%，而评价生产效率的客观标准包括承办工件数和工件的复
杂程度。这表明：多进行精神鼓励可以提高员工的生产效率。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 表扬实际上是生产效率高的员工获得的精神回报
B. 评价生产效率的客观标准还应该包括工件质量的高低
61
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6611 22002244//55//2299 1111::5555::5577第二篇 判断推理
C. 精神鼓励有时会让员工产生盲目的自信心和虚假的成就感
D. 生产效率低的员工每天的工作时间比生产效率高的员工要少
17.（2021 广东选调）今年夏天，街边冷饮摊上的冰激凌普遍涨价，多款畅销产
品的价格都有不同程度的上涨。有人认为，这是因为冰激凌中的中高端品种越来越多，
使消费者对价格较高的冰激凌有更高的接受度，最终导致了冰激凌的市场价格普遍
上涨。
以下最能削弱上述论断的一项是：
A. 中高端品种冰激凌刺激了其他品种冰激凌的市场价格上涨
B. 低价冰激凌的品种同样越来越多，并且味道也很受欢迎
C. 某家大型超市的冰激凌平均价格未出现明显上涨
D. 厂家和经销商的经营成本、用工成本不断上涨
18.（2021 新疆） 为加强对青少年的健康监测，科学家分析了4257名青少年的数
据，这些孩子在12岁、14岁和16岁的时候，戴着加速计，在至少3天的时间里跟
踪他们至少10个小时并随访6年。加速计客观记录佩戴者是否正在进行轻度活动，
是否正在进行中度体力活动，或者是否久坐。研究发现，在12岁、14岁和16岁时，
每天每增加1个小时的久坐时间，到18岁时抑郁评分分别增加11.1%、8%、10.5%。
科学家据此得出结论，青少年久坐、不运动会增加抑郁症风险。
以下哪项如果为真，最能质疑上述结论？
A. 这些久坐的青少年大多数沉迷恐怖类游戏，对他们精神造成严重影响
B. 这些孩子中，家境不好、长期奔波兼职的青少年也会患上抑郁症
C. 这些孩子中，长期久坐的青少年最终学习成绩普遍好于同龄学生
D. 与成年人相比，经常久坐、不运动的青少年所占比例事实上很低
19.（2024 国考）冰雪旅游是利用冰雪气候资源体验冰雪文化的旅游活动，包括
冰雪观光演艺、运动竞技等内容。H地区冰雪旅游开展了五年，调查显示：在近万名
受访者中，有90%的人曾以不同形式体验过冰雪旅游，平均每年有65%的人体验过
1～2次冰雪旅游，有25%的人体验过3～4次，且这一比例逐年升高。这说明H
地区冰雪旅游的需求较高，常态化多次消费正成为H地区越来越多人的选择。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 参与调查的受访者几乎都是了解或喜爱冰雪旅游的年轻人
B. 近五年，H地区冰雪旅游产业的年均投资额接近，没有增加
C. H地区位于北半球北部，冬季较长，许多游客会来此体验冰雪旅游
D. 为扩大宣传，H地区许多冰雪项目会推出优惠组合套餐，吸引人们多次消费
62
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6622 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（四）
20.（2023 湖北选调）一项包含20名受试者的研究中，所有受试者第一晚都在
几乎全黑的房间入睡。第二晚，一半受试者在明亮的房间入睡，一半受试者仍然在几
乎全黑的房间入睡。在受试者睡眠期间，研究人员对他们的脑电波和心率进行了记录，
同时还开展了其他测试项目。结果显示，在光照环境下入睡的受试者整晚心率都偏高。
研究人员由此认为，睡眠时的光照会对人的心血管产生不利影响。
以下哪项为真，最能支持研究人员的观点？
A. 研究发现开灯睡觉有17%的几率导致体重增加
B. 较强的光照会对睡眠者的心率产生不利影响
C. 睡眠时的光照会使睡眠者的神经系统兴奋
D. 研究中所有的受试者在受试前都心率正常
63
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6633 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化提升-判断 1（本节课笔记）
说在课前
1.课程设置
2.课程时间
每天 2.5小时左右，中间休息 1次
都有回放及时提问课前 15分钟为答疑时间
3.课程目的
回顾基础，强化高频，补充技巧、建立做题思维
【注意】
1.强化阶段使用的讲义是《强化练习题》，有上下两册，上册是题目，下册
是答案。
2.判断的强化课一共四节，第一节课重点讲解图推（平面类+3道空间重构），
第二节课讲解图推中的空间类（三视图、立体拼合、截面图）、定义+组合排列，
第三节课讲解翻译+类比，第四节课讲解论证部分。
3.均是 2.5小时左右，中间根据老师安排休息1次，大家如果有共性问题老
师会及时解答，有个性化问题没有解答到的大家也不要着急，后面有两个答疑的
途径。第一个途径是会提前 15 分钟答疑，第二个途径是可以微博搜索粉笔王东
岳去私信老师。
4.强化阶段的性质：整体还是会涉及到前面精讲阶段讲解的大部分考点，但
不会重复强调（什么是点、线、面），课程目的是结合联考的考频强化高频考点，
不是所有的考点均会讲到。精讲阶段是打基础，强化阶段会额外补充其它的技巧、
考点，更加重要的是以后如何解决新的题，不要只关注答案，记住老师总结、引
导的内容，建立做题思维。
图形推理概述（观察图形特征）
1两步走：元素组成定大方向，特征图定细节考点
【注意】
1.养成尽量预习的习惯，能够更好跟上老师的节奏；如果能够复习就更好了，
精讲阶段已经结束了一定时间，有些基本的概念会忘记，在强化每节课前可以看
下对应的精讲的回放。
2.平面图形目前存在的问题可能是把握不好做题时间，还有就是正确率不太
稳定，简单题目正确率高，遇见有难度、迷惑性的题目，正确率就低。主要原因
是做图推时确实了解了各种规律、考点，但做题时是靠感觉做题了，没有根据、
逻辑性，无法保证做题时间和正确率。
3.精讲阶段讲解的各种规律，对应的不同元素组成情况。
（1）元素组成基本相同，才看位置规律，不需考虑样式、属性、数量规律。
具体再去区分考查的是平移、旋转、翻转。
（2）元素组成相似，考虑样式规律。
①加减同异：相同线条重复出现。
②黑白运算：结合黑白球、黑白块考查。注意与平移进行区分，个数相同看
平移；个数不同，但轮廓、分割区域一致，看黑白运算。
4.元素组成不同，既可以对应属性规律，又可以对应数量规律。先属性，无
规律，再考虑数量规律，但浪费时间。除了根据元素组成不同，考虑属性、数量
规律之外，要求大家掌握精讲阶段讲解的各个考点的图形特征。
（1）何时考虑对称性：出现等腰元素。
（2）何时考虑面：图形分割明显、生活化图形有留白区域。
2（3）何时考虑点：线条交叉明显。
5.养成好的做题习惯，先根据元素组成定大方向，再根据题干的特征图定位
细节考点。
高频考点一：数量规律
数量规律高频考点：面、线、素、点
数量规律难点：
1.细化考法
2.特殊考法
3.数量运算
【注意】高频考点一：数量规律。
1.数量规律高频考点：面、线、素、点。点是精讲第一节课讲解的，面、线、
素精讲第二节课讲解的。什么叫面、线老师不再讲解，角也不是高频考点，本节
课不涉及角。
2.本节课主要讲解数量规律难点：
（1）细化考法：如何区分，不同的考法有哪些不同的图形特征。
（2）特殊考法。
（3）数量运算：加、减、乘、除、倍数运算。
1.（2024 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
3【解析】1.元素组成不同，根据特征图定位细节考点。图形分割非常明显，
考虑面。本题曲直无规律。
第一行面数量依次是 4、9、2，无规律。通过这道题提供了思路，不要只看
一行没有恒定、递增的规律，就排除了这个考点，因为可能会考查运算规律。
第二行一定要进行验证，第二行面数量依次是 3、5、7，第一行和第二行求
和后总数均是15。
第三行面数量依次是 8、1，“？”处应是 6个面，A项当选。【选 A】
【注意】
1.封闭空白区域很多——面数量。
2.数量规律难点——数量运算——养成习惯，数完数写出来。
只考数数量的话，多少得上点难度吧……
九宫格常见运算规则：
1.内部运算
2.整体加和
【注意】
1.偶尔会涉及数量的运算。
2.2019 山东：第二行图 3 和第三行图 2 均出现“三足鼎立”图形，部分图
形有多条对称轴，将对称轴画出来，九宫格优先横行看。第一行对称轴数量依次
是 1、1、2，第二行对称轴数量依次是 1、2、3，规律是每一行前两幅图对称轴
相加=第三幅图对称轴数（1+1=2；1+2=3）。第三行对称轴依次是 2、3，“？”
4处对称性应是5条，D项当选。
3.既有可能是内部运算，又有可能是整体加和。
高频考点一：数量规律
什么时候想细化？出现数面特征，整体选不出答案
面的细化考法
（1）所有面的形状（三角形面、四边形面）
（2）相同面的数量（双胞胎、多胞胎）
（3）最大/最小面（形状、属性、与外框的关系）
【注意】
1.什么时候想细化：出现数面图形特征（图形被分割、封闭面明显），整体
数面、加和运算均无规律，不建议换考点，先继续尝试面考点。
2.面的细化考法：
（1）所有面的形状：绝大多数图形均有三角形面、四边形面时关注。
（2）数相同面的数量：存在双胞胎、多胞胎面。
（3）最大/最小面明显。
3.面的细化主要考查面的形状，一定要重点关注面的形状。
2.（2022 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
5使之呈现一定的规律性。
【解析】2.元素组成不同，均是图形被分割，题干和选项均是 6个面，根据
面的数量无法选出唯一答案。
考虑面的细化，重点关注形状。没有明显的双胞胎，不是每幅图均有最大/
最小面，大部分图形均有三角形面，部分图形有四边形面，结合考情，三角形面
考查更多，因此出现三角形、四边形面，优先考虑三角形面，无法解题时，再看
四边形面。
数个数时不要仅关注图 1，警惕数量从 0 开始的题目。图 1 没有三角形面，
后面每幅图均有三角形面，三角形面的个数依次是 0、1、2、3、4，需要找5个
三角形面的选项。
A项：有 5个三角形面，当选。
B项：有 2个三角形面，排除。
C项：有 6个三角形面，排除。
D项：没有三角形面，排除。【选 A】
【注意】
1.封闭空白区域多→面数量→数量无答案→面的细化。
2.面的细化—所有面、相同面、最大/最小面。
3.数面时不能重复数，数的是最小的封闭区域。
3.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
6【解析】3.均是图形内部被分割，根据面的数量无法选出唯一答案。
满足面的特征，建议再继续尝试下面的形状。图2和图4、图 5面积分割不
均匀，优先找最大/最小的特殊面。
图 2最特殊，优先看图 2，只有图2 有圆（1个大圆+1个小圆），其余图形
均是全直线。不是常规考查最大/最小面，考查的是最大面和最小面同时出现，
且形状相似，其余图形均符合这个规律。
C项：最大面和最小面形状相似，当选。
A项：有最大面和最小面，但形状不相似，排除。
C项：有最小面，但无法确定最大面，且形状与最小面不相似，排除。
D项：不易确定谁是最大/最小面，且形状不相似，排除。【选 C】
【注意】
1.封闭空白区域多→面数量→数量无答案→面的细化。
2.面的细化——所有面、相同面、最大/最小面。
最大/小面的考法总结
【2022 浙江事业单位】最大面是三角形
【2022 重庆】最大面+对称
7【2022 国考】最大面+最小面形状相似
【2023 广西】最小面+外框形状相似
【2022 天津】最大面=外框边数
【注意】最大/小面的考法总结：图形分割不均匀，有明显最大/小面时考虑。
1.看特殊面自身的特点，如形状、属性（特殊是对称性）：
（1）2022 浙江事业单位：面的数量依次递增（3、4、5、6、7），“？”
处应是8个面，但无法选出唯一答案。分割不均匀，最大面明显，且均是三角形，
找有8个面，且最大面是三角形的选项。
（2）2022 重庆：最大面明显，图 1、图 6 的最大面边数多、不规则，不要
优先看形状。图 1 最大面是“Z”字，图 2 最大面是平行四边形，图 6 最大面是
“Z/S”变形，这三幅图分为一组，最大面是中心对称图形；图 3、图 4、图 5
最大面是轴对称图形。
2.看和别人的关系：
（1）2022国考：最大面+最小面同时出现，两者形状相似。
（2）某一种特殊面与外框形状相似考查较多，如 2023广西，每幅图均有最
小面，且与外框形状相似。
（3）看特殊面的边数和每幅图的外框边数是否有规律，如 2022天津，图形
分割不均匀，最大面明显，最大面与外框形状不相似，考虑数边数，每幅图最大
面的边数量均与外框边数相同。后面也可能考查最小面的边数量均与外框边数相
同，也可能考查运算（如做差均等于-1）。
84.（2021 北京）本题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰
当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。
【解析】4.面除了考查白面，还可以考查黑面。观察图3，分割出 4个区域，
最上角两个面面积相等，右下角黑白两个面面积相等。出现大块黑白，且分割规
整，优先考虑面积。题干每幅图划分后黑白面积均相等，“？”处黑白面积应相
等。
A项：黑＞白，排除。
B项：黑白面积均相等，保留。
C项：黑＞白，排除。
D项：从中间白色部分划分，黑白面积不相等，排除。【选 B】
【注意】面的特殊考法：大块黑白，且分割规整——面积/形状。
面的特殊考法——黑白块的面积/形状
【注意】面的特殊考法：
91.黑白块的面积：
（1）2021 浙江：整体出现大块的黑白，黑色面面积是整幅图面积的 1/4，
也可以说白色面积是黑色面积的 3倍，D 项符合规律（黑色面面积是整幅图面积
的1/4）。
（2）2024国考：出现大块黑白，分割明显，图 1黑色部分面积占整幅图面
积的 1/6，图 2 黑色部分面积占整幅图面积的 1/5，图 3 黑色部分面积占整幅图
面积的 1/4，图 4 黑色部分面积占整幅图面积的 1/3，图 5 黑色部分面积占整幅
图面积的 1/2，“？”处黑色部分面积应占整幅图面积的 1/1，即整幅图均是黑
色的，D 项当选。
2.形状：易考查黑色面形状。
（1）2023北京：图形分割不规整，每幅图有1个黑面+3个白面，黑面三角
形、四边形依次交替，“？”处黑面应是四边形，A项当选。
（2）2020国考：分割不规整，无法看面积，优先关注黑色面的形状，图①
均有4个黑色面，形状相同；图②有 3个黑色面，有 2种形状；图③黑色面有 1
种形状；图④黑色面有 1种形状；图⑤和图⑥黑色面有 2种形状。图①③④一组，
黑色面均是1种形状；图②⑤⑥一组，黑色面均是 2种形状。
5.（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】5.分割不规整，无法考虑面积；整体形状不规整，形状无规律。无
论是黑色、白色，重点关注直线数。直线考点形式特殊，结合大块黑白考查，注
意分开看思维，可能单独考黑色、白色，均无规律，还可能考查运算。
整体数完，单独的黑色、白色直线数均无规律，考虑运算规律。黑比白多 1、
10白比黑多1依次交替，“？”处应是白比黑多 1。
A项：白是 4 条边，黑是3条边，白比黑多 1条边，当选。
B项：黑白均是 5条边，排除。
C项：黑比白多，排除。
D项：黑比白多，排除。【选A】
【注意】
1.线的特殊考法 1：多边形（边数量）——直线数。
2.出现黑白两部分——黑白分开看。
【拓展】（2022 福建）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈
现一定的规律性：
【解析】拓展.出现大块黑白，且黑白面积不规整，黑白之间形状无关联性，
可以将其列成多边形，看直线数之间的关系。
第一组图，黑色边数量分别是 6、4、3，白色边数量分别是 5、4、4，分开
数均无规律，考虑局部运算。第一组图，黑-白依次是 1、0、-1；第二组黑-白
依次是1、0，“？”黑-白应是-1。
A项：黑色边数量是6，白色边数量是7，黑-白=-1，当选。
B项：黑色边数量是7，白色边数量是6，黑比白多，排除。
11C项：黑色边数量是4，白色边数量是4，排除。
D项：白色边数量是5，黑色边数量是3，白比黑多2，排除。【选 A】
6.（2024 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥ B.①③④，②⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④ D.①②⑥，③④⑤
【解析】6.本题考查笔画数，可能不会优先考虑笔画数。每幅图均有外框，
内部被分割，可能优先考虑看面。数面的个数，看面的细化，均无规律。笔画数
的图形特征与面的数量越来越类似。
“奥迪”的标志（4个圆相交）是一笔画图形，将圆变成正方形，也是一笔
画图形，封闭图形的相交关系与面有关联性，可以优先看面，但面没规律，考虑
笔画数。
将每幅图的奇点标记出来，如下图，图①⑤⑥一组，均是两笔画图形；图②
③④一组，均是一笔画图形，C项当选。【选 C】
【注意】
1.线的特殊考法 2：笔画数——圆相切/相交变形，封闭面明显，但面数量
没规律。
2.明显一笔画图形+与之相连的外框=一笔画图形，如例6 的图②③④。
7.（2021 贵州）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
12A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑤，③④⑥ D.①⑤⑥，②③④
【解析】7.部分图满足面的特征，如图①⑤⑥，图④没有相切/相交，很符
合面的特征。可以先考虑面，面无规律，考虑笔画数。也可以直接根据图①和图
③（特别明显的圆相交），优先考虑笔画数。
分组分类题两组尽量要有各自的规律，但省考、联考中一组有某种规律，一
组没有某种规律，也可以考虑，但是不优先考虑。
本题根据对称轴数量可以分为两组，图①③④均是轴对称图形，图②⑤⑥均
是轴+中心对称，规律很严谨，但是没有相应的答案。
出现圆相切、相交，出现面的图形特征，但面无规律，考虑笔画数。图①③
⑥是明显的一笔画图形，但图②笔画数很多，图②④⑤均是多笔画图形（笔画数
不同），B项当选。【选B】
【注意】线的特殊考法 2：笔画数——圆相切/相交变形，封闭面明显，但
面数量没规律。
13趋势：封闭面明显，但面数量没规律——笔画数
【注意】
1.上面三道题均考查笔画数，放在一起观察，窟窿明显，区分不开时可以先
看面，面无规律可以再去考虑笔画数。
2.2023 国考：多边形内部被分割考虑数面，本道题不易找到规则/严谨外框，
优先考虑笔画数。
3.2022 联考：图②和图⑥没有外框，优先考虑笔画数。
8.（2024 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④ D.①③④，②⑤⑥
【解析】8.出现一些斜线、水平线、竖线成对出现。图①②⑥一组，均有 2
14对平行线；图③④⑤一组，均有 1对平行线，B项当选。【选 B】
【注意】
1.线的特殊考法 3：同方向线条成对出现——平行线。
2.平行线：无限延长二条线既不重合，也不相交。
3.数平行线时，数的是组数、对数。
线的特殊考法 3：同方向线条成对出现——平行线
特征：成对斜线、=、两个三角形规则摆放
【注意】线的特殊考法 3：同方向线条成对出现——平行线。
1.图形特征：
（1）成对的斜线：俗称大等号（=），优先考虑平行线。2019 重庆法检出
现竖直、水平大等号，看平行线；2020 浙江第一组均是一组水平平行线，一组
竖直平行线；2019 青海出现各种箭头的尾巴，竖着、横着、斜着的大等号；2019
四川（上）出现大等号；2022江苏出现大等号（很多是倾斜的）。
（2）两个三角形规则摆放：
①2020浙江：第二组图的图1，两个三角形一内一外，完全没有改变三角形
15的摆放方向，各自均能构成一组平行线，共有3组平行线。
②2019 青海：第一行图 3 的两个三角形摆放位置不变，每个方向均构成平
行线，一共有3组平行线。
2.曲线不存在平行关系。
3.成对（有且只有 2条线）的时候才考虑平行线。
4.平行线与笔画数区分不开时，如出现很多出头端点，不要看到端点直接去
看笔画数，需要看对于这条线而言是否有另一半（平行关系），有平行关系，考
虑平行线。
9.（2021 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】9.汉字出现十字、横平竖直（图 3、图 4），优先考虑横竖线，横
竖分开数。图 1 横线、竖线数均是 1，图 2 横线、竖线数均是 2，图 3 横线、竖
线数均是 3，图 4 横线、竖线数均是 4，图 5 横线、竖线数均是 5，“？”处横
线、竖线数应均是 6。
可能有同学考虑单独看横线/竖线，找有 6条横线/竖线的选项，只根据横线
/竖线无法选出唯一答案，观察发现每幅图横线和竖线均相等（运算=0），A 项
当选。【选A】
【注意】线的特殊考法 4：横/竖线——横平竖直非常明显、出现“十”字
交叉，考虑横/竖线。
总结：汉字常见考法
16有相同部分：
1、求同求异
2、局部遍历
图一 图二
无相同部分
1、结构（上下、左右、包围、半包围）
2、面
3、部分数
4、笔画数
（单一笔画/第一笔）
图三 图四
图五 图六
【注意】总结：汉字常见考法。
1.汉字之间有相同部分：元素组成相似，考虑样式规律。
（1）求同求异：如图一，第一组图，图 1 和图 2 去掉相同的“力”，保留
不同部分得到图 3，规律是求异，汉字求同求异时不需太纠结，一些线条不等长
也没有关系，第二组图，图1和图2求异后（去掉相同的两横），得到的图形对
应B项。
17（2）局部遍历：如图二，均有“日”，四个选项均有“日”，还可以结合
位置考查，“日”分布位置不同，位置依次交替，“？”处“日”字应在上边，
C项当选。
2.无相同部分：
（1）建议优先看结构，因为不需数数：上下（旱、早）、左右、包围（囚、
圆）、半包围（易考查“三包一”）。如图三，汉字没有相同部分，优先看结构，
均是“三包一”，A项当选。C项左上角“漏风”，D项只包了两面。
（2）面：出现窟窿、封闭面，频繁口、日、月、田等，优先考虑看面。
（3）部分数（连在一起的才是一部分）：相对零散、分堆儿明显，如两点
水、三点水、四点底等，优先看部分数。如图四，出现口、日、田，优先看面，
面数量依次递增（1、2、3、4、5），找 6个面的选项。仅能排除 C、D项。A、B
项均是6个面，还需要考虑面的形状，题干均是四边形，A项右上角的面不规则，
排除，B 项当选。
（4）笔画数：整体写完需要几笔，一定要严格按照字典的笔画数。
①考查单一笔画：横、竖、撇、捺，频繁出现时考虑。如图五，整体笔画差
异很大，“大”是 3笔，“行”是6笔，无规律。考虑撇的个数，依次是1、2、
3、？、5，依次递增，“？”处应有 4 个撇，C 项有 4 个撇，当选。A 项有 2 个
撇，排除。B项有 2个撇，排除。D项有 6个撇，排除。
②第一笔：如图六，根据第一笔是撇还是竖分为两组，图①⑤⑥分为一组，
第一笔均是撇；图②③④分为一组，第一笔均是竖。
10.（2023国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
18A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑤，②④⑥
【解析】10.第10、11题对应的考点是“素”，“素”在省考里面考频比“点”
更高，所以优先讲“素”。图形出现多个独立小图形，没有出现乱七八糟的不同
种小元素（如五角星、四角星、小月牙），而是有且只有 2种元素，需要分开数
（如直线和曲线、横线和竖线、黑色和白色），某种元素的个数无规律，还能考
虑数量运算。
圆形个数依次为 5、0、1、3、4、2，正方形个数依次为4、1、2、2、3、3，
数字很小，单独看无规律，考虑做运算。图①④⑤为一组，圆形-正方形=1；图
②③⑥为一组，正方形-圆形=1，C项当选。【选C】
【注意】数量规律难点：有且只有两种元素——数量运算。
11.（2023国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
19A.①⑤⑥，②③④ B.①④⑥，②③⑤
C.①②⑥，③④⑤ D.①③④，②⑤⑥
【解析】11.“素”的普通考法是元素种类、个数，特殊考法是部分数，连
在一起的是1个部分，分开的分开算。在真题中利用生活化图形考部分数的题目
不多，它更喜欢结合黑白球、黑白块考查部分数，下半节课会进行整体总结，此
处要知道黑白球、黑白块可以考虑部分数。图形零散、分堆的时候才考虑部分数，
在黑白球、黑白块题目里面同理，黑白球、黑白块有连有分，分堆明显，优先考
虑部分数。
黑白分开数，本题是国考题，十分严谨，图①④⑥为一组，黑球有 1个部分；
图②③⑤为一组，黑球有3个部分，根据黑球部分数可以选出 B项。
如果黑球有连有分，但部分数无规律，也可以数白球，图①④⑥为一组，白
球有3个部分；图②③⑤为一组，白球有 1个部分，B项当选。
对称性、部分数，黑白地位同等重要，记住分开看即可，优先看谁，取决于
具体题目与个人做题习惯。
答疑：
（1）老师默认同学们已经排除了本题的黑球数量规律，所以课上没有数数。
（2）平移、黑白运算不会在分组分类题里面考查，而且本题黑球个数有明
显差异，图形分堆明显，有连有分的特征明显，优先考虑部分数。【选 B】
【注意】素的特殊考法：部分数——黑白球有连有分。
黑白块部分数命题趋势：黑块部分，白块部分——分开数，不行再运
（2019 国考）黑球
20（2022 国考）白球
（2019 银行）黑白运算
【注意】黑白块考分数：整体图形特征就是“有连有分、分堆明显、零散”，
要注意黑白分开数，分开无规律就考虑运算。
1.2019 年国考：黑球有规律，第一组图黑球部分数依次为 1、2、3，第二组
图也如此，故“？”处图形应有 3个部分的黑球。
2.2022 年国考：可以看黑球部分数，图形黑球连通，可以看部分数，但两
组图的黑球都连通，都只有 1个部分，此时看白球。第一组图白球部分数依次为
3、2、1，第二组图白球部分数也如此，故“？”处图形应有 1 个部分的白球，
只要能选出唯一答案，白球有规律就不用看黑球，同理，黑球能找出唯一规律就
不用考虑白球。
3.2019 年银行：此处的黑白运算不是“黑+黑”和“白+白”的运算，指的
是加、减、乘、除的运算，分开数的过程中要养成好习惯，保留数据，单独看某
种数字无规律，考虑运算，图①⑤⑥为一组，白块部分数-黑块部分数=1；图②
③④为一组，黑块部分数-白块部分数=1。
4.答疑：黑白块部分数的运算就能理解为黑白球/黑白块数量相加减。
12.（2020联考）从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使
21之呈现一定的规律性。
【解析】12.“点”指的是交点，相较于面、线、素，交点的考频不是特别
高。点的图形特征与笔画数相似，可以捆绑在一起，哪个明显看哪个，本题即便
考虑笔画数，依旧选不出唯一答案，题干图形笔画数依次为 1、1、2、2、1、？，
可能想选一笔画的图形，但是一笔画的选项不唯一，A、C、D项都行，所以考虑
数交点。题干图形交点数依次为 2、3、4、5、6、？，图5外围有 3 个交点，中
间还有3个交点，故“？”处图形应有 7个交点，C项当选。
A项：内、中、外有3个矩形，3×4=12，至少有12个交点，排除。
D项：内、外有2个矩形，各有4个顶点，至少有8个交点，排除。
B项：有 8个交点，多了 1个，排除。
答疑：本题对称性明显，但无规律。
老师没讲切点、框内/框外交点，是因为没有相切关系，不是所有图形都有
外框，而且本题做不到所有图形都有曲直相交，图 1、图5是全曲线图形，不满
足曲直交点的特征，曲曲、直直、曲直交点都有，所以考虑所有交点即可。【选
C】
【注意】圆相切/相交——交点数/笔画数。
13.（2019事业单位）把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
22A.①②⑤，③④⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①③⑤，②④⑥ D.①③④，②⑤⑥
【解析】13.强化课补充的细化考法是曲直交点，顾名思义，需要是曲线与
直线产生的交点才行，图形有曲直线相交关系才行。即便有曲线，万一都是单一
的圆、波浪线、单一直线，无相交关系，也不能考虑曲直线，必须同时满足有曲
有直，曲直相交，才能考虑曲直交点。
本题每幅图都有圆，只有图③、图⑤有相切关系；并不是每幅图的圆都是外
框，图⑤是上下关系，没有外框。图形都有圆，圆本质上是曲线，圆形与直线或
多边形相交，可以考虑数曲直交点，切点本身是特殊的交点，曲直切点也算作曲
直交点。题干图形曲直交点数量依次为 2、1、2、1、1、2，图①③⑥为一组，
有2个曲直交点；图②④⑤为一组，有 1个曲直交点，B项当选。【选 B】
【注意】每一幅图都有曲有直，且曲直相交——曲直交点。
总结：所有图形都有曲线出现，可以考查什么？
①先想曲直性（简单一眼就可识别）
②单一曲线——
（1）先考虑数曲线
（2）单独无规律考虑曲、直线运算
23③每幅图都曲直相交——考虑曲直交点
④特殊曲线——圆
（1）可当曲线
（2）可当外框
（3）容易构造切点
【注意】课后要用 10～20 分钟从头到尾把这一页背下来，再遇到这类题，
一定能比竞争对手更优先想到。所有图形（绝大部分图形）都出现曲线，都有曲
有直，不应该优先考虑面或笔画数，应该根据图形特征做题。
1.建议优先考虑属性规律的曲直性，无需数数，看一下全直/全曲/曲+直即
可，如第一行图形，3幅图都是全曲线图形。
2.曲直性无规律，下一步考虑看线数量/曲直交点。
（1）如果线的特征明显，图形出现单一曲线、单一圆/弧，线没有太多相交
关系，优先分开数曲线、直线，分开数之后可能考运算规律。
（2）如果每幅图都有曲直线的交叉，就优先数曲直交点。
3.要养成好习惯，保留好数据，即便某个具体的考点无规律，也可能考运算，
比如曲直线的运算，当时有真题考查过曲线数与曲直交点数的运算。
4.圆形频繁出现，它不同的身份可对应不同的考法。
（1）圆理解为曲线：可以考虑数曲直交点、曲线数，曲线明显看曲线，交
叉明显看曲直交点。
（2）圆的大小/位置特殊，可作为外框：如第五行图形，是精讲阶段的题，
看的是框上/框内交点。
24（3）圆与多边形/直线构造出相切关系：优先看切点。
5.老师的图与考点都是一一对应的，第二行图形考的是曲线数，第三行图形
考的是曲直线数量之间的加、减、乘、除运算。
高频考点二：对称性
➢对称性的特征图
1.轴对称（等边、等腰三角形、箭头、两侧一样）
2.中心对称（S、N、Z、平行四边形、大风车、两个相同图形反着放）
3.轴对称+中心对称图形（有两条互相垂直的对称轴）
【注意】对称性是国考的高频考点，在省考中考频适中，但也要掌握。
1.三种对称类型：轴对称、中心对称、轴对称+中心对称，不用去折叠或转
图形，要记住图形特征，识图才能快速解题。
（1）轴对称：记住“等腰”图形。
（2）中心对称：记住“N/Z/S”、平行四边形、两个相同图形反着放。
（3）轴对称+中心对称：至少有2 条相互垂直的对称轴。
2.省考考法：比国考简单很多。
（1）区分与判定：判断图形是否对称，看图形是轴对称还是中心对称。
（2）形式上的创新：结合黑白球进行考查。
14.（2021四川下）将下列六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的特
征或规律，分类正确的一项是：
25A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④ D.①②③，④⑤⑥
【解析】14.本题是一道不严谨的题，是讲义刻意设置的。拿到题，可能会
想到多个规律，无法满足一组图有一个规律，另一组图有另一个严谨的规律，无
论是面数量、部分数，还是曲直性，都无法满足两组不同的规律，走投无路，就
考虑部分图形按照不严谨的规律进行分组分类。
图①、图②特别规整，是对称图形，对称性先不用细分轴对称、中心对称，
图⑥是轴对称+中心对称图形。图①②⑥为一组，是相对规整的对称图形；图③
④⑤为一组，是不对称图形，B项当选。
2023 年安徽、2024年天津都这样的考法，都根据“一组对称，一组不对称”
进行分组。目前遇到两个考点可以这样分组，第一个考点是对称性，一组对称，
一组不对称；第二个是笔画数，一组一笔画，一组多笔画。此外，此处拓展第三
个不严谨的分组，即开闭性，一组有封闭区域，可能是全封闭图形、半封闭图形，
另一组是全开放图形。
答疑：
（1）图⑤左上角有竖线，右下角无横线，不对称，要看清楚。
（2）曲直性一般不这样分组，要结合考情来分析。优先按照严谨的规律进
行分组，无严谨规律，就根据上述规律分为“一组有，一组无”。【选 B】
【注意】“等腰”元素——对称性。
形式创新——结合黑白块
26对称性：黑/白块较为规整（可整体、可分开）
小难点：整体不行要分开
【注意】在省考中，对称性除了考查区分与判定之外，不会考过多的细化，
最多考查对称轴的数量或方向，更多的是形式上的创新。
1.形式创新：结合黑白球、黑白块考查，要掌握“等腰”图形、“N/Z/S”、
平行四边形等特征图，简单图形能识别，遇到规整的黑白球/块，只要规整，也
能按照对称性进行分组。
2.既可以考查整体对称，也可以考查黑白分开看。
（1）第一行图形：图 1 有竖向对称轴，图 2 有水平对称轴，图 3、图 4 类
似“Z、N”变形图，是中心对称图形。
（2）整体看无规律，哪种颜色有对称规律就看哪种颜色。近视的同学可以
摘去眼睛，视力越模糊，对称性越清晰，不近视的同学可以把试卷/屏幕拿远一
点，或者用笔把不同颜色圈一圈。如第二行图形，图 1整体不对称，黑球轴对称
图形；图 2整体不对称，黑球不对称，白球是平行四边形变形图，中心对称。
15.（2021浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤
【解析】15.分组分类题，不考虑平移或黑白运算，预习的时候可能会想到
数个数，但数个数不符合考场实际情况，黑球个数太多，一般不会根据 16 个黑
27球、18 个黑球进行分组，所以考虑对称性、部分数等考点。
图①、图⑥整体对称，但其他图做不到整体对称，所以考虑黑白分开看。图
①黑白球都轴对称，图②白球轴对称，图③、图④白球中心对称（相同图形反着
放），图⑤白球中心对称（上下都可理解为“Z”），图⑥整体轴对称，白球轴
也轴对称。图①②⑥为一组，白球轴对称；图③④⑤为一组，白球中心对称，C
项当选。旋转180°之后与原图一样的就是中心对称。【选 C】
黑白球之对称性
➢什么时候考虑：黑白块/球比较规整，考虑对称性
（2022 国家）整体对称——对称轴的方向
（2021 国家）整体对称——对称轴的方向
（2020江苏）整体对称——对称轴的方向
28（2021浙江）分开对称
①②⑥白——轴对称图形
③④⑤白——中心对称图形
（2021 国家）分开对称 白球——轴对称、中心对称交替
（2019 四川下）分开对称
①④⑥黑——轴对称图形
②③⑤白——轴对称图形
【注意】黑白球之对称性：图形都出现对称的特点（图形特征）。
1.2022 年国考、2021 年国考、2020 年江苏：考查整体对称，恰好考的都是
对称轴的方向。黑白球整体个数少，一般不是九宫格、十六宫格、二十五宫格。
2.2021 年浙江、2021 年国考、2019 年四川下：无论是分组分类题，还是一
组图题目，3 道题的共同特点不是整体对称，而是单独白球对称/黑球对称，考
的是局部的对称性，需要分开看。黑白球个数极多，喜欢结合十六宫格、二十五
宫格考查，大概率直接黑白分开看，哪种颜色有规律就按照哪种对称性进行分组。
➢平移难点：移动轨迹分不清
29多宫格，先圈中间，看黑块个数是否相同
内圈个数相同→内外分开回字看（绕圈走）
内圈个数不同→横竖分开看（直线走）
①上下（竖行）→竖列黑块不变
②左右（横行）→横行黑块不变
【注意】位置规律：基本每年考 1 道题左右。
1.平移难点：平移方向、轨迹判断不清楚，尤其是宫格题（九宫格、十六宫
格、二十五宫格）。
2.平移方向：可以是“喝多了”绕圈走，可以是走直线，技巧是“圈中间，
判定方向”。
（1）中间颜色数量相同，内外圈绕圈走。
（2）中间颜色数量不同，考虑走直线。常规的九宫格、十六宫格、二十五
宫格一般可以考查横竖走（上下/左右）。
16.（2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性。
30【解析】16.一组图题目，黑块多，可能考平移。黑块多，可以数白块，本
题无论数黑块还是白块，都会发现相同颜色块数相同，不满足对称性、部分数的
规律，元素组成相同，优先考虑位置规律。
圈中间/看中间，判方向。二十五宫格可以理解为三圈，最外围是一圈，中
间是一圈，最里面单独 1格是一圈，题干最中间永远是白色，A、C、D项中间也
是白色，排除中间是黑色的 B项。题干图形中间一圈永远有 4个黑块，满足内外
圈绕圈走，D项中间一圈有 5个黑块，排除。
题干图形中间一圈的 4 个黑块间隔的白块数量一致，平移步数完全相同，C
项中间一圈有3个黑块莫名其妙连在一起，排除 C项，A项当选。
本题可以看最外圈 3个相连的黑块，也可以看中间一圈 2个相连的黑块（依
次在右下横行、右下竖列、右上竖列、右上横行），接下来看顺逆时针数步数即
可。最外圈的黑块每次顺时针移动 2 格，中间一圈的黑块每次逆时针移动 1 格，
看谁都可以，不难确定，答案都能选出 A项。【选A】
【注意】图形特征：元素组成相同——位置。
高频考点三：位置规律
➢平移创新难点：六边形宫格如何平移——看中心，判方向
中心点不变：优先内外绕圈走
➢平移创新难点：六边形宫格如何平移——看中心，判方向
31中心点不变：优先内外绕圈走
中心点变化：优先斜着走
【注意】
1.图形不是常规的九宫格、十六宫格、二十五宫格，而是六边形的宫格，即
便变成六边形，本质上依然是多宫格，元素组成完全相同，依然要看中间，判方
向。如第一行图形，是精讲的原题，圈出中间，能分为内、中、外，只要保证颜
色数量相同，就内外圈绕圈走。
2.整体个数相同，如果中间颜色个数不同，有变化，那么走法就不同。
3.试题的六边形有两种摆放形式，如第二行图形，一种是平稳摆放的六边形
（图 1），另一种是尖立起来的六边形（图 2），无论是哪种摆放，都可以倾斜
移动，可以是“左上-右下”，也可以是“左下-右上”。
（1）平稳摆放的六边形：优先斜着走，斜着走无规律还可以横着左右走。
（2）竖着摆放的六边形：优先斜着走，斜着走无规律还可以竖着上下走。
17.（2021事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】17.黑球个数不多，可以看个数问题，黑球个数相同，元素组成相
同，不考虑其他规律，优先考虑位置规律的平移。圈中间，判方向，可以把每幅
图的中间圈出来。图形最中间一会儿是黑色，一会儿是白色，中间一圈的黑球数
32量也不同，不是绕圈走，结合六边形的出题形式，优先考虑斜着走。
对比图 1、图 2，图 1 左上第一斜列的黑球从最下方移动到最上方，是按照
“左下-右上”的方式倾斜，可以认为黑球往右上走 2 格，也可以认为黑球往左
下走1格，到了尽头之后从另一侧出来，是从头再来循环走的规律，两种说法都
可行。图5到“？”处，左上第一斜列的黑球应该往左下移动到中间的位置，唯
有B项满足规律。
答疑：
（1）黑球颜色相同，白球也会相同，能看黑色，也能看白色。
（2）无需考虑 30°、45°，看清楚到底是“/”方向，还是“\”方向移动
即可。有些题可能是图 1到图2往“↙”移动，图 2到图3往“↘”移动，国考
考过，联考相对还好。【选 B】
【注意】黑白块考点总结：
1.常规考法：要记住图形特征。
（1）位置规律：无法在分组分类题里面考查，如果遇到分组分类题，就无
需考虑位置规律。只要黑白球个数不难为人，不是极多，就考虑数个数，元素组
成基本相同就考虑位置规律。
33（2）黑白运算：如果元素组成不同，但做到黑块外轮廓、内部分割区域一
致，考虑黑白运算。分组分类题、一组图基本不考黑白运算，一组图无法判断到
底是谁和谁运算，一般是两组图、九宫格考黑白运算。
2.创新考法：
（1）个数：如第一行图形，黑球个数 9个、10个交替形成周期规律，据此
选答案。本身应该关注黑白球个数，判断到底考查位置规律、黑白运算还是其他
考点，能用个数解题就直接解题。如果黑块分布不均匀，就考虑以下考法。
（2）对称性：整体规整、黑白分开规整，可考虑对称性。
（3）部分数：黑白球有连有分，分堆明显。
（4）笔画数：考笔画数的题，更多地会停留在考查黑球的笔画数，如果黑
球/黑块全都紧密相连，如第三行图形的左图，所有图的黑块都紧密相连，把黑
块想象成线，考虑笔画数即可。
（5）连接方式：这个考法主要在江苏、浙江偶尔出现，其他省份还好。连
接方式主要考查点点连接、线线连接。如思维导图中，最右边的分组分类题，图
①②⑤为一组，都是点连接；图③④⑥为一组，都是边连接。
（6）相邻比较：常规思路无法解题，或者图形凌乱，涉及六边形宫格和斜
着走，走投无路的情况下可以相邻比较，看哪些部分是相同的，当作整体来共同
观察。如上面思维导图中间的分组分类题，精讲课的老师会按照专业、标准的方
法带着同学们按行看，如果不按行看，可以格局打开，考虑相邻比较，如第一行
图形，始终有2个小球相连，小球从左边移动到偏右上的位置，再移动到偏右下
的位置；第二行图形，相邻比较找相同的部分，图形整体有连成“C”的黑球，
图1到图 2偏右上移动，图 2到图3偏右下移动；第三行图形，能找到 4个黑球
组成的区域，图 1到图2偏右上移动，图 2到“？”处偏右下移动。
（7）面积/形状：图形出现大块的黑/白，外轮廓一会儿是正方形、三角形，
一会儿是五边形，就是分割不一致。根据分割均匀、不均匀，可以区分面积、形
状。
①分割均匀、规整，肉眼可见面积大小，就优先看面积，如上面思维导图左
下角的题（是讲义上的题）。
②分割不均匀、不规整，看形状，对应的是上面思维导图右下角的题（北京
34题）。
③还能把大块的黑白理解为多边形，看线条的数量。
高频考点四：空间重构
解题思维：排除法
解题方法：
1.相对面
2.相邻面
（1）公共边/公共点
（2）画边法
展开图中如何判断相对面：
1.同行或同列相隔一个面
2.“Z”字形两端（紧邻“Z”字中线的面）
【注意】回顾空间重构的技巧：
1.无论是哪种技巧，都用排除法做题，尤其是常规题。
2.展开图中如何判断相对面：一前一后、一左一右这种相对面不会在立体图
中同时被看到，同时出现则排除。
（1）同行或同列相隔 1个面，是相对面。
（2）“Z”字形两端、紧邻“Z”字中线的面是相对面，不能画成“M”或“W”，
不能延伸其中一侧。如第二行图形的最后一幅图，面1的相对面是面 4，面 3的
相对面是面5。
35◆相邻面的应用——公共边
1.如何确定公共边：
1.平面图中直接相邻的两个面的公共边
2.平面图中构成直角的两条边是同一条边
3.一排 4个面，两头的两条边是同一条边
◆相邻面的应用——公共点
2.公共点（三个图挨着）
注：折叠前后相邻关系（公共点引出的线）保持不变
【注意】相邻面：
1.如何确定公用边：
（1）平面图中直接相邻的 2个面中间的边是公共边。
（2）平面图中构成直角的 2条边是公共边。
（3）一排/列 4个面，首尾2条边是公共边（围在一起会重合）。
2.如何确定公用点：3个面紧凑地挨在一起构成小“L”形，如第三行图形，
36图1左上角的 3个面是小“L”形，可以看公共点。
3.无论是公共边还是公共点，都要注意细节，看展开图与立体图周围的线是
否一致，看周围的形状、颜色、面积（如大矩形、小矩形）。
4.例：如第三行图形，展开图公共点挨着 3条对角线，立体图公共点只挨着
2条对角线，错误。
18.（2022重庆选调）左边是给定纸盒的外表面，右边哪项能由它折叠而成？
【解析】18.图形出现“多胞胎”，为了方便讲解，给题干的面依次标号为
面a～f，面c和面 f是特殊的，面a、面 b、面e、面d是“四胞胎”。看到“多
胞胎”不用慌，判断选项时完全可以从唯一面入手，如果实在不行，就用假设法。
这类题就是会浪费时间的，无法秒杀。
A项：正面是面 f，顶面和右面是面 a、面b、面e、面d的其中 2个，因为
面f和面 e是相对面，所以不可能再出现面 e，选项顶面与右面可能是面 a和面
b，面a和面d，但不可能是面 b和面d，因为面b和面d是相隔1 个面的相对面。
（1）假设顶面与右面是面 a和面b，面 a、面b、面f这3个面紧凑相邻，优先
看公共点，题干公共点挨着面a的梯形、面f和面b的三角形，选项公共点挨着
2 个梯形，公共点周围的细节有出入，不满足。（2）假设顶面与右面是面 a 和
面 d，看面 a、面 d、面 f，可以看公共边，一排 4 个面，首尾 2 条边是公共边，
题干面 a与面d内部的线交于公共边上的端点上，而选项内部2 条线相交于公共
边中间，不成立；此外，也可以看公共点，一排4个面，面a左边与面 d右边是
公共边，边上的点是公共点，面 a 下边与面 f 左边构成直角的 2 条边是公共边，
其中一侧的点已经重合，另一侧的点也重合，所以面a左下角、面 f左下角、面
d右下角是公共点，题干公共点经过面f 的对角线，选项无法与题干对应，排除。
D 项：顶面是面 f，正面与右面可以是“四胞胎”的其中 2 个，保证思维连
贯性，看完 A 项就看 D 项。既然有面 f，所以选项不可能有面 e，可以是面 f、
37面a、面b，也可以是面 f、面 a、面 d。选项的公共点引出3条斜线，不可能是
面f、面a、面b 的情况；看面f、面a、面 d的情况，题干3个面的公共点只经
过面f的对角线，不经过面a与面d的斜线，选项3个面的公共点经过面内的3
条线，排除。
B 项：选项右面是面 c，顶面与正面是“四胞胎”的其中 2 个，因为面 a 和
面 c 是相对面，不能同时出现，所以不会出现面 a；因为面 b 和面 d 是相对面，
所以也不能同时出现。该项有两种可能性，右面是面 c，顶面与正面可能是面 b
和面 e，可能是面 d 和面 e。（1）假设是面 c、面 b、面 e，定位展开图，这 3
个面相邻，题干公共点挨着面 c的三角形，选项的公共点挨着面 c的四边形。（2）
假设是面 c、面 d、面 e，定位展开图，这 3 个面相邻，题干公共点挨着面 c 的
四边形、面e和面 d的三角形，选项公共点挨着正面的三角形、顶面的梯形，排
除。
想象力好的可以想象，想象力不足的可以用老师讲的方法解题。【选C】
三个面在展开图中紧挨着——优先看公共点
三个面在在展开图较分散——优先看公共边
【注意】
1.公共边：2 个面挨在一起的公共边、构成直角的2条边、一排 4个面首尾
2 条边，看的都是 2 个面之间的关系，如果定位展开图之后，只有 2 个面挨着，
另一个面距离远，就看 2个面的公共边。
2.公共边：选项的 3个面紧挨在一起，构成小“L”形，优先使用公共点。
◆相邻面的应用——画边法
3.画边法：
38①结合选项，找一个特殊面的唯一点/唯一边
②顺时针方向画边，并标出序号
③题干与选项对应：面不一致排除
注意：同一个面、同一起点、同方向
【注意】画边法：如果唯一点明显，就用唯一点画边；如果唯一点不明显，
就用唯一边画边，无论如何，都要做到“三同”，画同一个面，从同一起点出发，
按照相同时针方向画边（要么都顺时针，要么都逆时针）。
19.（2022福建）下列选项为四个正方体纸盒的外表面展开图，其中哪一个
折叠成的纸盒与其他三个不一样？
【解析】19.没有立体图，选项给出四个展开图，需要找不同。大部分题可
以用相对面解题，但本题四个选项的情况完全一样，选不出答案，不同选项每个
面的位置都在变化，遇到特殊形式，要找展开图的不同，优先使用画边法。
虽然黑色面不止一个，但黑色扇形面阴影最大，所以用这个面画边，这个面
很唯一，扇形直角挨着的点是唯一点，每个选项都用这个点作为起点，下一步描
边标号，这类题描边标号的过程中无需着急全部描出 1～4，按照方向，描 1 条
边就比对选项，直到选出不同的选项即可。
B项：“T”面与斜线面构成直角的 2条边是公共边，公共边各自往外延伸 1
39条边，延伸的边也是公共边。
A、B、C 项边 1 对应“T”面，D 项边 1 对应斜线面，不同的选项就是 D 项。
【选D】
【注意】
1.这类题技巧性很强。
2.技巧：画边法。选同一个点，在同一个面上，同一方向（顺时针）描边。
3.老师根据历年真题总结了适合画边的优先级：
（1）黑＞白：有黑色阴影的，比白色的面更好。
（2）大＞小：如果黑色面不止一个，那么面积大的优先级大于面积小的，
哪个面的指向性更强，唯一点更好找，就更优先。
（3）唯一点＞唯一边：唯一点明显的面，优于唯一边明显的面。
20.（2022国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三
个不一样？
【解析】20.以A项标记的面a～f为例，每个面都有黑色，记住唯一点＞唯
一边，优先用面 a或面e画边，面d黑圆挨着的边、面 b黑块挨着的边都是唯一
边，但优先级不高。出题人可能“反套路”，如果根据优先级高的面画边，但选
不出不同的选项，那么就赶紧换另一个面，优先级高的面不绝对能找出答案。
本题用面 e画边，黑色矩形角落顶点是唯一点，从唯一点出发，顺时针画出
第一条边（顺逆时针要看清楚）。四个选项的边 1都对应面f，选不出唯一答案，
40继续顺时针画出边 2，构成直角的2条边是同一条边，A项边2 对应面c，B项边
2对应面a，C项边 2对应面a（构成直角的 2条边各自往外延伸的 1条边是公共
边），作为单选题，先不看 D项，B、C 项情况一样，A项与众不同，D项绝对与
B、C项是“一伙”的，D项边2挨着的是面 a（构成直角），故 A项当选。【选
A】
强化练习一总结
➢高频考点一：面数量（细化、黑白多边形）
线数量（分开数：曲直、内外、横竖；平行线）
点数量（特征图，细化）
➢高频考点二：对称性（特征图，黑白球）
➢高频考点三：位置平移（六边形多宫格）
➢高频考点四：空间重构之六面体（找不同——画边法）
【注意】强化练习一总结：
1.面：面的细化喜欢考形状，要注意形式上的创新，有可能结合大块黑白去
考，分割规整可以考面积，分割不规整可以看形状。
2.线：曲直、内外、横竖都强调分开看，分开看无规律考虑两者之间做运算。
遇到成对的线条、大等号、两个三角形规则摆放，可以考虑平行线。
3.点：图形特征与笔画数相似，拓展了曲直交点的考法，讲解了圆的三种身
份，当所有图形都有曲线，可以考虑曲直线、曲直性、曲直交点。
4.对称性：省考可能有不严谨的分组（不优先考虑），走投无路，可以“一
组对称，一组不对称”，可以结合黑白球考查，可以整体对称，可以考黑球对称、
白球对称。
415.位置规律：六边形宫格，圈中间，判定方向，中间相同绕圈走，中间不同
优先考虑斜着走。
6.六面体：
（1）遇到“双胞胎”，根据技巧先排除不可能同时出现的相对面，从唯一
面入手，用假设的方法解题。
（2）找不同的题，找唯一面、唯一点/黑色面/明显适合画边的面，用画边
法进行比对。
【答案汇总】
1-5：AACBA；6-10：CBBAC；11-15：BCBBC；16-20：ABCDA
42遇见不一样的自己
Be your better self
43
