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第六章 高频考点之平均倍数类
6.1 平均数
6.1.1 平均数考点介绍
①平均数：是指在一组数据中所有数据之和（A）再除以数据的个数（B），即平均数=
总数A/个数B②题目类型：
（1）求单个平均数（注意和时间有关的平均数）
（2）两个平均数之差（即比值差）
（3）两个平均数之比（即A/B/C/D）
（4）平均数的增长率（即比值增长率）
（5）基期平均数（同基期比重）
（6）平均数的变化情况（同比重趋势）
③考点细节
（1）题型识别：注意“均”、“每”、“单位”，均前每后做分母（或简单记为后除
前）
（2）(A/B)/(C/D)＝AD/BC（两边除中间）
（3）时间平均数要注意闰年天数（366天）、季度个数等
6.1.2 典型真题示例
例题1（2022年国考）
2021年 1～5月，全国共破获电信网络诈骗案件 11.4 万起，打掉犯罪团伙 1.4 万个，
抓获犯罪嫌疑人15.4万名，同比分别上升60.4%、80.6%和146.5%。
126．2020年1～5月，全国平均每月打掉电信网络诈骗犯罪团伙：A．不到1000个 B．1000～2000个之间
C．2000～4000个之间 D．4000个以上
【答案】B
【解析】求出基期1到5月份打掉犯罪团伙数量，再除以5
例题2（2020年山东）
截至2017年底，我国共有30个省（区、市）投产了747个生物质发电项目，并网装机
容量1476.2万千瓦（不含自备电厂），年发电量794.5亿千瓦时。其中农林生物质发电项
目271个，累计并网装机700.9万千瓦，年发电量397.3亿千瓦时；生活垃圾焚烧发电项目
339个，累计并网装机725.3万千瓦，年发电量375.2亿千瓦时；沼气发电项目137个，累
计并网装机50.0万千瓦，年发电量22.0亿千瓦时。
83．2017年平均每个农林生物质发电项目的年发电量约是沼气发电项目的多少倍？
A．3 B．5
C．9 D．17
【答案】C
【解析】后除前，求比值例题3（2017年联考）
下面是关于我国年轻人2016年各项消费的数据统计：
2016年（全年366天），……。年轻人每月平均记账次数约为41笔，其中上海以1.672
笔的人均日记账次数居榜首。……。
117．在2016年，上海年轻人人均全年记账次数多出全国年轻人：
A．118次 B．120次
C．122次 D．124次
【答案】B
【解析】注意“全年记账次数”，上海日均×366-全国月均×12求出结果
6.2 倍数
6.2.1 倍数考点介绍①倍数：一个数除以另一个数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A
÷B=C，就可以说A是B的C倍。
②倍数与增长率关系：1倍=100%，倍数=增长率+100%，例如：增长了1.5倍=增长了150%，
A比B增长了60%，即A是B的1.6倍。（我是你的 2 倍，我比你多 1 倍=比你多100%；今
年比去年涨了 20%，今年是去年的 1.2 倍。）
③题目类型：
（1）求单个倍数
（2）两个倍数之比（A/B/C/D）
（3）基期倍数（同基期比重）
6.2.2 典型真题示例
例题4（2023年广东）
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体经济融合，
为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022 年，我国电信业务收入
累计完成1.58万亿元，比上年增长8%，较2018年增长超2800亿元。
4．2022年我国电信业务收入约为2018年的多少倍：
A．1.1 B．1.2
C．1.3 D．1.4
【答案】B
【解析】用22年的15800减去2800得出23年数值13000，15800÷13000≈1.2例题5（2022年江苏）
2021年1～7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。
其中，7月我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期增长3.1%。1～7月我国进
口原油30193万吨，下降5.6%。其中，7月进口原油4124万吨，下降19.6%。
133．2021年上半年，我国原油进口量比生产量多：
A．1.6倍 B．1.8倍
C．2.6倍 D．2.9倍
注意：多多少倍
【答案】A
【解析】用 1 到 7 月份减去 7 月份的数值，求出上半年原油的进口量与生产量，进口量÷生产
量求出倍数再减1即为所求答案。
例题6（2020年山东）
2017年，J 省实现海水养殖产量 93.1万吨，同比增长 3%；海洋捕捞产量 53万吨，同
比下降3.4%；远洋渔业产量2.9万吨，同比增长43.3%。
89．2016年J省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的：
A．0.6倍 B．0.8倍
C．1.6倍 D．1.8倍
【答案】C【解析】用基期倍数公式带入数据求出结果
例题7（2021年浙江）
2017年，国内旅游市场高速增长，入出境市场平稳发展，供给侧结构性改革成效明显。
国内旅游人数50.01亿人次，比上年同期增长12.8%；入出境旅游总人数2.7亿人次，增长
3.7%；全年实现旅游总收入 5.40 万亿元，增长 15.1%；全年全国旅游业对 GDP 的综合贡献
为9.13万亿元，占GDP总量的11.04%；旅游直接就业2825万人，旅游直接和间接就业7990
万人，占全国就业总人口的10.28%。
122．2016年，全国国内旅游人数约为入出境旅游总人数的多少倍：
A．17 B．19
C．21 D．2
【答案】A
【解析】用基期倍数公式带入数据求出结果倍数考点总结
6.3 年均增长量
6.3.1 年均增量考点介绍
末期−基期
①年均增长量：表示的是n年间增量的绝对平均值，年均增量= ，其中，严谨
n
来说，基期应向前推一年（但有时按照不严谨处理），n为末期、基期年份差值。②年均增长量基期说明：
一、从公式角度看
2016～2020年的年均增量应该是2016、2017、2018、2019、2020这五年增量的平均值，
既然涉及到了2016年的增量那就应该是以2015年为基期，因为X＝B－A，2016年的增量必
然是以2015年为基期求出的。
二、从语言习惯看
2016～2020 年的增量从语言习惯来看应该是从 2016 年初到 2020 年末所增加的量，而
题干中一般给的是当年年末的数据，那么2016年初的数据应该从哪里获得呢？我们一般都
认为2016年第一秒的数据就等于2015年的最后一秒的数据，也就是题干中2015年的数据，
所以从语言习惯上来看2016～2020年增量的基期应该为2015年。
三、从权威解释看
“本《年鉴》内所列的平均增长速度，除固定资产投资用‘累计法’计算外，其余均用‘水
平法’计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的
平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950～1992年平均增长速度，其余类推。”（摘
自中国统计年鉴统计指标解释）。
③年均增长量情况总结
年均增长量基期年份说明
十三五（2016-2020）时期年均增长量 基期要推 （2020-2015）/5
特殊问法
2016年到2020年这五年
基期要推 （2020-2015）/5
年均增长量
图表有第一年（2015年），问题从第二年
特殊图表 基期要推 （2020-2015）/5
（2016-2020年均增长量）问起
其他情况（无法直接推 图表从2015-2020，问题为2015-2020年
基期不推 （2020-2015）/5
或推了无答案） 均增长量
6.3.2 典型真题示例
例题8（2022年江苏）
表 2015～2020年我国集成电路进出口数据
进口量 出口量 进口额 出口额
年份
（亿块） （亿块） （亿美元） （亿美元）
2015 3140 1827 2299 691
2016 3425 1809 2270 6102017 3770 2044 2601 669
2018 4176 2171 3121 846
2019 4451 2187 3055 1016
2020 5449 2698 3500 1166
127．“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A．79亿美元 B．95亿美元
C．111亿美元 D．139亿美元
【答案】B
【解析】2015 年为基期，用 2020 年数值减去 2015 年：1166-691=475，求出总增量为 475,475
÷5=95，求出年均增量为95。
例题9（2024年新疆）
450 422.68 3.0
397.14
400 371.34
354.44
2.5
2.62
350 316.20
2.41
300 2.20 2.0
2.08
250 1.86
1.5
200
150 1.0
100
0.5
50 25.94 29.17 30.99 34.11 37.02
0 0.0
2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
全国体育场地数量（万个） 全国体育场地面积（亿平方米）
人均体育场地面积
图 2018～2022年全国体育场地数量及面积
107．2022 年全国人均体育场地面积同比增量约为 2018～2022 年均增长量的：（不严
谨）
A．108.7% B．110.5%
C．115.6% D．118.2%
【答案】B
【解析】22年数据减去18年数据后除以年份求出年均增量，再用22年同比增量÷年均增量求
出结果例题10（2021年北京）
2016年全国女性就业人员占全社会就业人员的比重为43.1%，其中城镇单位女性就业人
员6518万人，比2010年增加1656万人。
2016年全国参加失业保险的人数超过 1.8 亿人，其中女性 7551万人，分别比 2010年
增加4713万人和2402万人，增长约35%和47%;参加工伤保险人数2.2亿人，其中女性8129
万人，分别比2010年增加5728万人和2429万人，增长约35%和43%。
131．2010～2016年全国城镇单位女性就业人员年均增加约多少万人：
A．207 B．237
C．276 D．331
【答案】C
【解析】年份差为6，年均增量即为1656÷6=276。
134．如2017年及以后年份同比增量保持不变，同比增量按照2011～2016年间同比增
量的平均值计算，全国参加失业保险的女性将在哪年超过1.2亿人：
A.2024 B.2026
C.2028 D.2030
【答案】C
【解析】需要往前推一年。
2016年数据减去10年数据后再除以年份差6，即（12402-7551）/6≈400，设所需增长年份为n，
求出超过1.2亿人时n最小为12,2016+12=2028。例题11（2019年山东）
表 2011～2015年我国人口统计数据
指标 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年
年末总人口（万人） 134735 135404 136072 136782 137462
人口出生率（‰） 11.93 12.10 12.08 12.37 12.07
人口死亡率（‰） 7.14 7.15 7.16 7.16 7.11
绝对量（万人） 22231 22342 22316 22569 22715
0～14岁人口
增长率（%） -0.13 0.50 -0.12 1.13 0.65
绝对量（万人） 100243 100334 100557 100398 100361
15～64岁人口
增长率（%） 0.35 0.09 0.22 -0.16 -0.04
绝对量（万人） 12261 12728 13199 13815 14386
65岁及以上人口
增长率（%） 2.74 3.81 3.70 4.67 4.13
117．2012-2015年，我国65岁及以上人口年均增长量大约是多少万人：
A．414 B．425
C．531 D．553
【答案】C
【解析】需要往前推一年。
2015年数据减去11年数据后再除以年份差4求出结果，即（14386-12261）/4≈531例题12（2022年辽宁）
140
114.7
120
100
80.7
80
60 51.6
40 30
21.4
15
20
5.7
0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
108．2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A．15.57万台 B．17.35万台
C．18.17万台 D．19.94万台
【答案】C
【解析】需要往前推一年。
2021年数据减去15年数据后再除以年份差6求出结果，即（114.7-5.7）/6≈18.16
6.4 年均增长率
6.4.1 年均增长率考点介绍
①年均增长率：表示的是n年间的年平均增速，因为涉及平方与开方，是资料分析中相
对较难的知识点，但考法单一容易掌握。
末期
②年均增长率公式：(1+𝑟)𝑛 =
基期
末期
在年均增长率极小时，可简化为： ≥1+𝑛𝑟
基期
③需记住的数字：1.054＝1.216，1.14＝1.46，1.154＝1.75，1.24＝2.07，中间数字可平均分段
6.4.2 典型真题示例
例题13（2022年广东）
万亩
120 109.91 90
104.24 104.24
80
100
70
80
61.68 61.68 60
64
60
57 57 50
40 49 49
40
20
30
0 20
2016 2017 2018 2019 2020
国际重要湿地面积 国际重要湿地数量
图 2016～2020年我国国际重要湿地面积变化
93．2016～2018年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为多少：
A．25% B．30%
C．35% D．40%
【答案】B
【解析】
𝟏.𝟑𝟐=1.69，故答案为B例题14（2018年上海）
表 2012～2016 年我国单银幕产出情况
2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
总票房（亿元） 170.7 217.7 296.4 440.7 457.1
城市院线票房（亿元） 166.3 215.3 295.1 438.6 455.0
观影人次（亿） 4.7 6.2 8.3 12.6 13.7
影院数（家） 3026 3849 4340 6148 7730
影院银幕数（块） 13118 18195 23592 31627 41179
81．2012～2016年，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约：
A．13% B．28%
C．54% D．67%
【答案】B
【解析】
𝟏.𝟓𝟒=𝟐.𝟐𝟓𝟐＞2.69；𝟏.𝟐𝟒=2.07＜2.69。故答案应大于0.2小于0.5，所以选B。
例题15（2021年广东）
4.50 10.2% 10.0% 12.0%
8.8%
8.0%
8.0%
3.00
4.0%
4.30
3.98 4.02
3.66 0.0%
3.32
1.50
-6.4%
-4.0%
0.00 -8.0%
2016 2017 2018 2019 2020
G省社会消费品零售总额（万亿元） 同比增长率图 2016～2020年G省社会消费品零售情况
86．2016年～2020年，G省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A．2% B．5%
C．8% D．11%
【答案】B
【解析】
本题求 2016～2020 年 G 省社会消费品零售总额的年均增长率， 末期 = 𝟒𝟎𝟐 = 𝟑𝟑𝟐+𝟔𝟔+𝟒 =𝟏.𝟐𝟏=
基期 𝟑𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟐
𝟒
（𝟏+𝐑） ，R=5%。
𝟏.𝟎𝟓𝟒=1.216。
例题16（2019年江西）
表 2014～2018年R&D经费支出
年份 2014 2015 2016 2017 2018
R&D经费支出
13016 14170 15667 17606 19657
（亿元）
109．2014～2018年R&D经费支出的年均增长率为：
A．10.9% B．10.4%
C．9.9% D．8.9%
【答案】A
【解析】
本题求 2014～2018 年 R&D 经费支出的年均增长率， 末期 = 𝟏𝟗𝟔 = 𝟏𝟑𝟎+𝟔𝟔 =𝟏.𝟓𝟏=（𝟏+𝐑） 𝟒 ，
基期 𝟏𝟑𝟎 𝟏𝟑𝟎
R=10.9%。
𝟏.𝟏𝟒 =𝟏.𝟒𝟔，𝟏.𝟏𝟓𝟒 =1.75，可画图分段确定，由于年均增长率 1.51 更接近 1.52，所以应选
择更接近 11%的选项。例题17（2024年深圳市考）
元 %
45000 25
36883
35128
36000 32189 20
30733
28228
27000 15
8.1
18000 10
6.5
5.8
9000 2.1 2.9 5
0 0
2018 2019 2020 2021 2022
全国居民人均可支配收入 同比实际增速
127．2019～2022年，全国居民人均可支配收入的年均名义增长率为：
A．4.7% B．5.1%
C．6.3% D．6.9%
【答案】D
【解析】
方法一：本题求2019～2022年全国居民人均可支配收入的年均名义增长率， 末期 = 𝟑𝟔𝟖 = 𝟐𝟖𝟐+𝟖𝟔 =
基期 𝟐𝟖𝟐 𝟐𝟖𝟐
𝟏.𝟑𝟏=(𝟏+𝐑)𝟒，R=6.9%。
𝟏.𝟎𝟓𝟒 =𝟏.𝟐𝟐，𝟏.𝟏𝟒 =1.46，可画图分段确定，由于年均增长率 1.31 更接近 1.32，所以应选
择更接近 7%的选项。
例题18（2018年辽宁）年
6579
2018
175555
6616
2017
176984
6604 粮食产量（亿公斤）
2016
178845
粮食种植面积（万亩）
6606
2015
178444
6396
2014
176183
0 50000 100000 150000 200000
图 2014～2018年全年粮食播种面积及产量数据
117．2015～2017年三年，全国粮食总产量平均增长率约为：
A．0.08% B．1.06%
C．1.14% D．3.4%
【答案】C
【解析】
本题求 2015～2017 年这三年全国粮食总产量的年均增长率， 末期 = 𝟔𝟔𝟏 = 𝟔𝟑𝟗+𝟐𝟐 =1.034=1+3r，
基期 𝟔𝟑𝟗 𝟔𝟑𝟗
r=1.13%，当选C选项。
末期
公式： =1+nr（当选项差距特别小时可用）
基期
6.4.3 年均增长率与间隔增长率结合考察
例题19（2017年联考）
2015年，我国服务业投资额为31.19万亿元，2012～2015年均增长15.9%。
2015年我国服务业投资额相当于2012年的增长率约为：
A．16% B．56%
C．48% D．32%
【答案】B
【解析】
本题求 2015 年我国服务业投资额相当于 2012 年的增长率,可以先求 2015 年相对于 2013
年的，采用隔年增长率公式R1 + R2 + R1R2=15.9%+15.9%+2.6%=34.6%。再求 2015 年相对于 2012
年的，采用隔年增长率公式R1 + R2 + R1R2=15.9%+34.6%+𝟓%+=𝟓𝟓%+，当选B选项。例题20（2023年浙江）
2021年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68亿元，比去年同期增长19.6%，
两年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别增长2.5倍、32.1%
和24.5%。
116．2020年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围内：
A．不到7% B．7～10%
C．10～13% D．超过13%
【答案】A
【解析】
本题可以先求出 2021 年上半年相对于 2019 年上半年的增长率，采用隔年增长率公式R1 + R2
+ R1R2=12.3%+12.3%+1.4%=26.1%。
然后求 2020 年上半年相对于 2019 年上半年的增长率采用隔年增长率逆运用说明 R 会小于
6.5%，当选A选项。例题21（2022年11月事业编）
表 2020年全国部份省市城镇居民人均消费支出构成（单位：元）
消费 生活 教育 其他
地区 食品 交通 医疗
总支出 衣着 居住 用品及 文化 用品及
烟酒 通信 保健
服务 娱乐 服务
全国 27007.4 7880.5 1644.8 6957.7 1640.0 3474.3 2591.7 2172.2 646.2
北京 41726.3 8751.4 1924.0 17163.1 2306.7 3925.2 3020.7 3755.0 880.0
辽宁 24849.1 7334.0 1717.8 5503.6 1372.7 3016.5 2371.4 2595.2 937.9
上海 44839.3 11515.1 1763.5 16465.1 2177.5 4677.1 3962.6 3188.7 1089.9
河南 20644.9 5584.3 1620.0 4992.8 1413.8 2391.8 2141.9 1899.3 600.9
四川 25133.2 8741.1 1674.5 4951.4 1599.6 3052.2 2253.0 2193.4 668.1
甘肃 24614.6 7068.2 1859.4 5786.6 1662.0 3081.4 2426.7 2090.5 639.8
备注：表中部分数据因四舍五入的原因，存在总计与分项合计不等的情况。
119．如果 2017至 2020年，全国城镇居民人均消费支出年均增长了 7%，则 2017 年全
国城镇居民人均消费支出约是多少元：
A．22046.1 B．22320.2
C．23589.3 D．25240.6
【答案】A
【解析】本题考察 3 年的隔年增长率，可先求出 18 到 20 年的总体增长率，然后再计算 17 年
和 18 到 20年的总体增长率。
18 到 20 年的总体增长率=7%+7%+7%×7%≈14.5%；
17 年和 18 到 20 年的总体增长率=14.5%+7%+14.5%×7%≈22.5%
通过假设分配求得 2017 年全国城镇居民人均消费支出为 22050，对应到 A 选项。
例题22（2024年四川）
2021年1～2月，全国网上零售额17587亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。
其中，实物商品网上零售额14412亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消
费品零售总额的比重为20.7%；
91．在2020年1～2月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中：
A．仅①同比正增长 B．仅②同比正增长
C．①和②均同比正增长 D．①和②均未同比正增长
【答案】B
【解析】本题考查隔年增长率的逆运用，全国网上零售额两年的总增长率R=R1 + R2 +
R1R2=13.3%+13.3%+13.3%×13.3%=28.3%。因为 2021 年 1～2 月同比增长（32.5%）＞总体增
长率（28.3%），故其 2020 年 1～2 月的同比增速一定小于 0；同理，实物商品网上零售额总体增长率=16%+16%+16%×16% =34.6%，也大于 2021 年 1～2 月增长率（30.6%），故其 2020 年
1～2 月的同比增速大于0，当选B选项。第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题
7.1 拉动增长和增量贡献率
7.1.1 知识点介绍
①公式
部分增量 部分增量
拉动增长＝ 增量贡献率＝
整体前期 整体增量
②考点细节
增量贡献率比较大小：当比较不同部分对同一整体的增量贡献率时，因整体增量相同，
只比较部分增量大小即可。
7.1.2 典型真题示例
例题1（2018年陕西）
2017 年，我国电信业务收入 12620 亿元，比上年增长 6.4%，增速同比提高 1 个百分
点。……2017 年，在移动通信业务中移动数据及互联网业务收入 5489 亿元，比上年增长
26.7%，对收入增长贡献率达151.2%。
74．2017年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长约多少个百分点：
A．7.2 B．8.2
C．9.7 D．10.7
【答案】C
【解析】
部分增量
问拉动增长，公式：拉动增长= ，通过两次假设分配算出部分增量=115，整体前期=1186。
整体前期
部分的增量=115 ，整体的前期=1186
拉动增长=115/1186≈𝟏𝟎%−，当选C选项。例题2（2024年江苏事业单位）
2023 年，江苏经济运行率先整体好转，内生动力显著增强，质量效益持续提升，民生
保障有力有效，高质量发展迈出坚实步伐。
经济总量稳步增长。全省地区生产总值128222.2亿元，按不变价格计算，比上年增长
5.8%。其中，第一产业增加值5075.8亿元，增长3.5%；第二产业增加值56909.7亿元，增
长6.7%；第三产业增加值66236.7亿元，增长5.1%。全省人均地区生产总值150487元，比
上年增长5.6%。
41．2023年江苏第三产业对全省经济增长的贡献率是：
A．40.2% B．45.7%
C．51.2% D．56.8%
【答案】B
【解析】
部分增量
问贡献率，公式：增量贡献率= ，通过两次假设分配算出部分增量=32，整体增量=71
整体增量
增量贡献率= 𝟑𝟐 = 𝟑𝟓−𝟑=45%，当选B选项。
𝟕𝟏 𝟕𝟏
例题3（2020年国考）
2018 年，B 市限额以上批发零售业网上零售额达到 2632.9 亿元，比上年增长 10.3%，
占全市零售额比重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率（限额以上批发零售业网上零售额
同比增量在全市零售额同比增量中占的比重）达到80.6%。限额以上住宿餐饮企业通过公共
网络实现的餐费收入为124.7亿元，比上年增长39.3%，对全市餐费收入增长的贡献率达到
33%。
128．2018年，B市零售额同比增长了：
A．超过600亿元 B．400～600亿元之间C．200～400亿元之间 D．不到200亿元
【答案】C
【解析】
部分增量
通过假设分配算出限额以上批发零售业网上零售额同比增量=25，增量贡献率= =
整体增量
限额以上批发零售业网上零售额同比增量 = 𝟐𝟓 =80%，所以全市零售额同比增量=25/80%=312，当
全市零售额同比增量 全市零售额同比增量
选C选项。
7.2 容斥问题
7.2.1 常见考法与思路
①若问有无交集：占比之和超过100%，则一定有交集；
②若问至少：（1）考虑“尽量相斥”、“重合尽量少”（2）公式：“a＋b－100%”或
“a＋b－总量”；
③若问至多：（1）考虑“包含”（2）至多有“占比较少项的比重”；
④既A又B的占比范围：在“至少”和“至多”之间。
7.2.2 典型真题示例
例题4（2020年江苏）
11000元以上,
说不…
2.90%
8000～11000
元, 4.50%
2000元以
下, 36.70%
5000～8000元,
11.50%
2000元以下
2000～5000元
5000～8000元
8000～11000元
2000～5000元, 11000元以上
42.80%
说不清
图1 2019年春节期间不同消费支出金额受访居民构成其他 4.4
购保健品 14.9
购数码产品、智能家电 16
去旅游 27.9
参加教育培训 33.2
看电影、滑雪、逛庙会 53.2
餐饮消费 70.2
购年俗食品、烟酒、服饰 78.7
发红包、给压岁钱 82.7
0 20 40 60 80 100
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比（%）
122．2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A．参加教育培训 B．去旅游
C．购保健产品 D．购数码产品、智能家电
【答案】A
【解析】
餐饮消费的占比为 70.2%，题干问“餐饮消费”的受访居民中，一定有人干什么，即两个部分
相加一定大于 100%，观察选项，只有 A 选项 33.2%与之相加大于 100%，当选A选项。
例题5（2020年江苏）
某研究机构从全国随机抽取10个城市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”
的问卷调查，回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家
长占85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占60%。
123．对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家
长占比可能是：
A．53% B．58%
C．63% D．78%
【答案】D
【解析】
很满意占比为 60%，很重视占比为 85%，故二者最大交集为 60%,最小交集为 60%+85%-100%=45%
故可求出占比范围：{45%/60%，60%/60%}={75%，100%}，当选D选项。例题6（2023年江苏）
2021年和2022年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市 1181位和 1107位60岁
以上老年人使用智能手机的有关情况。其中，2022年受访者中，年龄在61～70岁的占71.2%，
71～80岁的占24.2%，81岁及以上的占4.6%。
表 受访者智能手机功能使用情况（多选）
单位：%
功能 2021年 2022年
电话短信 83.9 88.4
社交聊天 83.9 82.7
线上支付 35.7 78.5
新闻资讯 68.8 74.7
网购 68.9 71.2
出行 62.6 64.0
挂号就医 55.4 63.4
照相修图 41.9 50.7
视听娱乐 39.3 38.2
投资理财 22.3 21.3
游戏 16.1 18.1
其他 2.8 3.5减少广告、营销 68.8
简化操作步骤 63.3
放大字体 55.6
增设人工客服 51
乘坐地铁时可以使用养老服务补贴 44.5
放大图标 33.9
软件更新后，常用界面不发生变动 32.2
简化页面布局 31.5
增大音量 31.3
增加中文翻译功能书 27.1
增加文字/图片说明 24.0
增设语音控制 16.8
增设更多教学课程和活动 12.2
其他 2.7
0 10 20 30 40 50 60 70 80
图 2022年受访者对智能手机适老化的改进需求（多选）
122．2022年71～80岁的受访者使用“线上支付”功能的人数有可能介于：
A．11～15 B．17～21
C．23～28 D．30～39
【答案】D
【解析】
71～80 岁的占 24.2% ，线上支付占 78.5% ，故二者最大交集为 24.2%，最小交集为
24.2%+78.5%-100%=2.7%，故人数的范围｛2.7%,24.2%｝，即{2.7%*1107，24.2*1107}={30，268}，
当选D选项。
