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回顾总结：
求人数，想盐水
4.4 盐水之定量分析
4.4.1 常见考法与思路
已知3R求量之比：直接将“3R”代入十字交叉模型求得量之比，“3R”中的“R”可以是增长率、比
重、平均数等，求得的“量之比”多为基期量或人数（求人数想盐水）之比；
已知2R和量之比求得第三R：将“2R”和“量之比”代入十字交叉模型求得“第三R”。
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4.4.2 “已知 3R 求量之比”真题示例（需要设 X）
例题10（2016年山东）
2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民
人均可支配收入5253元。2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，
比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。
111．2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近：
A．8∶5 B．10∶9
C．5∶8 D．9∶10
【答案】B
【解析】
例题11（2023年广东）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）
5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增
长6.3%。
94．2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近：
A．2∶3 B．3∶2
C．3∶4 D．4∶3
【答案】D
【解析】
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例题12（2016年江苏）
对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示
不支持，1.9%的表示无所谓；97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
134．本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：
A．36.7% B．41.9%
C．58.1% D．63.3%
【答案】C
【解析】
接近60%的数，选C
例题13（2019年江苏）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受
访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35
分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。
受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与
率为70.2%，其中男性55.3%。
114．受访的男性居民约有：
A．2.4万人 B．2.6万人
C．2.9万人 D．3.0万人
【答案】A
【解析】
将小时分钟统一单位转换成分钟数
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一个必小于2.5的数，选A
4.4.3 “已知 2R 和量之比求第三 R”真题示例
例题14（2021年甘肃）
2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%……2020年，互联网业务累计收入居
前5名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增
长8.0%）共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。
129．2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019年：
A．增长9% B．增长19%
C．减少9% D．减少19%
【答案】A
【解析】
整体：东部地区； 部分1：江苏； 部分2：其他。
备注：因为R比较接近，故用现期代替基期。
例题15（2023年国考）
2021年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9亿美元，同比增长24.5%，较2019年
增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家进口纺织品服装131.6亿美元，同比增长24.5%。
130．2020年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多少亿美元：
A．1129 B．1253
C．808 D．1006
【答案】C
【解析】
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根据盐水推断R相等。
基期R为正，增长到1006，基期小于1006，秒C。
例题16（2021年上海）
截至2019年底，广东省常住人口11521万人，比上年底增加175万人。其中，男性6022.03万人、
女性5498.97万人，人口密度为641人/平方公里。2019年底，全省城镇化率（城镇常住人口占常住人口
的比重）为71.40%，同比提高0.70个百分点。其中，珠三角九市的城镇化率为86.28%。
表 2015～2019年粤港澳大湾区年末常住人口及人口密度
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
年末人口（万人） 6669.92 6800.69 6957.16 7115.98 7264.92
其中：珠三角九市 5874.27 5998.49 6150.54 6300.99 6446.89
香港 730.97 737.71 741.31 748.25 750.07
澳门 64.68 64.49 65.31 66.74 67.96
人口密度（人/平方公里） 1193 1217 1244 1273 1299
其中：珠三角九市 1073 1095 1123 1150 1177
香港 6607 6668 6700 6763 6779
澳门 21276 21144 21205 21669 ？
注：粤港澳大湾区包括香港、澳门和珠三角九市（广州市、深圳市、珠海市、佛山市、
惠州市、东莞市、中山市、江门市、肇庆市）。
88．2019年底除珠三角九市外，广东省其他地区的城镇化率为多少：
A．小于40% B．在40%至50%之间
C．在50%至60%之间 D．大于60%
【答案】C
【解析】
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例题17（2019年江苏）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受
访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35
分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。
受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与
率为70.2%，其中男性55.3%。
115．从上述资料中能够推出的是：
A．受访居民休息日无酬劳动平均用时多于3小时
【答案】正确
【解析】
工作日：休息日=5:2，可用常识，也可算出来
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例题18（2021年北京）本题作为母题，记住，R太大时，不能用现期代替基期
2016年女性参加生育保险的人数达8020万人，比2010年增长49%。2016年，参加城镇职工基本医疗保险
的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。
2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍：
A．0.7 B．1.2
C．1.7 D．2.2
【答案】A
【解析】
定性分析：在中间不在正中间，靠近量大一边（分母，基期）
R太大，现期代替基期错误
算出基期分析，靠近量大一边，A当选
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4.5 方法拓展之利用盐水思想比较大小
利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或小于某个数字。
【练习1】四海现期课程笔试学员共有5412人，其中北方同学2701人。
请判断正误：北方同学占比超过50%。
【答案】错误
【练习2】某月共销售数量、资料1200题6342本，其中数量2126本。
请判断正误：数量占比超过1/3。
【答案】正确
【解析】
右边大于1/3
【练习3】四海此次班次共有学生962人，男同学631人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3。
【答案】错误
【解析】
右边小于2/3
【练习4】四海2020年共培训学生12962人，其中南方同学共9482人。
请判断正误：四海南方同学占比不足75%。
【答案】正确
【解析】
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例题19（2024年辽宁）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619亿元，同比增长7.7%。
其中，文化新业态特征较为明显的16个行业小类实现营业收入36870亿元，同比增长15.2%。
105．A．2022年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类的营业收入占文化企业营业收
入比重超过40%
【答案】错误
【解析】注意是求的基期
例题20（2023年联考）
表1 2015～2021年国内生产总值（亿元）、人口分布表（万人）
年度 国内生产总值 年末总人口 男性人口 女性人口 城镇人口 乡村人口
2015 688858 138326 70857 67469 79302 59024
2016 746395 139232 71307 67925 81924 57308
2017 832036 140011 71650 68361 84343 55668
2018 919281 140541 71864 68677 86433 54108
2019 986515 141008 72039 68969 88426 52582
2020 1013567 141212 72357 68855 90220 50992
2021 1143670 141260 72311 68949 91425 49835
112．“十三五”期间，人口城镇化率超过60%的年份共有：
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】
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课间总结：
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第五章 高频考点之比较类
5.1 比值（增速、比重、基期等）大小比较
5.1.1 双线法介绍及真题示例
✎双线法介绍：
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【典型真题示例】
例题1（2021年浙江）
图2013～2019年全球卫星产业收入及卫星制造业和发射服务业收入增速
127．2014～2019年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A．2014年 B．2015年
C．2017年 D．2018年
【答案】A
【解析】
例题2（2022年广东）
表 2016～2020年我国民航全行业航线条数、航线里程变化情况
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
按重复距离计算的总航线里程（万公里） 919.3 1082.9 1219.1 1363.0 1357.7
国际航线 329.1 376.6 412.5 445.3 431.8
按不重复距离计算的总航线里程（万公里） 634.8 748.3 838.0 948.2 942.6
国际航线 282.8 324.6 359.9 401.5 382.9
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99．按不重复距离计算，以下年份中，国际航线里程同比增速最快的是：
A．2017年 B．2018年
C．2019年 D．2020年
【答案】A
【解析】
例题3（2019年河北）
图 2014～2018年年末移动电话用户和固定互联网宽带接入用户数
109．2015～2018年，移动电话用户增速最快的年份是：
A．2015年 B．2016年
C．2017年 D．2018年
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【答案】B
【解析】
排除CD
分母接近，分子是5+倍，B对
例题4（2022年湖北）
（注：在职退休比指的是在职职工参保人数与退休职工参保人数之比）
图 2012～2020年职工医保参保人员结构（单位：万人）
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114．下列年份中，在职职工参保人数同比增速大小排序错误的是：
A．2017年＞2016年 B．2018年＞2017年
C．2019年＞2018年 D．2020年＞2019年
【答案】C
【解析】
5.1.2 常见分数大小比较方法介绍
✎趋势比较法：借用比重趋势解题思路，根据分子分母增速大小判断分数大小
【例题】
2 3
261 329
4 5
142 159
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125 181
262 401
73 80
142 171
51 53
99 112
18 24
103 117
✎通分法：可将要比较的两个分数的分子或分母换算成同样大小
✎分数大小比较规律如下：
❉分母相同比分子，分子大的分数大
❉分子相同比分母，分母小的分数大
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【例题】
28 39
164 329
4 8
71 159
62 181
261 601
72 80
143 171
✎计算比较：用拆分法或直除法简单计算分数大小进行比较
5.1.3 比值大小比较真题示例
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例题5（2023年联考）
表 2015～2021年国内生产总值（亿元）、人口分布表（万人）
国内生产总值 年末总人口 男性人口 女性人口 城镇人口 乡村人口
年度
（亿元） （万人） （万人） （万人） （万人） （万人）
2015 688858 138326 70857 67469 79302 59024
2016 746395 139232 71307 67925 81924 57308
2017 832036 140011 71650 68361 84343 55668
2018 919281 140541 71864 68677 86433 54108
2019 986515 141008 72039 68969 88426 52582
2020 1013567 141212 72357 68855 90220 50992
2021 1143670 141260 72311 68949 91425 49835
122．2019～2021年，我国人口男女性别比按降序排列正确的是：
A．2019年＞2020年＞2021年 B．2021年＞2020年＞2019年
C．2020年＞2019年＞2021年 D．2020年＞2021年＞2019年
【答案】D
【解析】
例题6（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017～
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
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图 2017～2021年中国跨境电商领域投资情况
84．2017～2021年，每年平均单次投资金额高于2017～2022年第一季度投资总金额与投资次数之比的年份是：
A．2018年和2019年 B．2018年和2020年
C．2019年和2020年 D．2019年和2021年
【答案】D
【解析】
需要大于2.5
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例题7（2024年国考）
图1 2017～2022年全国主要电信业务收入
124．以下年份中，全国电信新兴业务收入同比增速最快的是：
A．2019年 B．2020年
C．2021年 D．2022年
【答案】C
【解析】
位数取舍
故选C。
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5.1.4 替代比较真题示例
✎替代比较思路：
用末期/基期代替年均增长率比较；
用倍数（B/A）代替增速（B/A—1）比较；
用部分A/部分非A代替部分A/整体比较；
用X/B代替X/A比较。
例题8（2023年国考）
表 2016～2021年全国及部分省市集成电路产量
单位：亿块
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
全国 1318 1565 1853 2018 2614 3594
江苏 454 518 554 516 835 1186
甘肃 197 281 318 390 457 643
广东 219 263 301 363 374 539
上海 238 233 233 208 289 365
浙江 74 80 65 143 174 230
北京 81 93 137 154 171 208
四川 33 58 77 77 106 143
113．将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按2016～2021年集成电路产量年均增速（以2016年为基
期计算）从高到低排列，以下正确的是：
A．④①②③ B．④①③②
C．①④②③ D．①④③②
【答案】C
【解析】
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排除BD
①＞④，选C
第 22 页
