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第六章 高频考点之平均倍数类
6.1 平均数
6.1.1 平均数考点介绍
总数𝑨
①平均数：是指在一组数据中所有数据之和（A）再除以数据的个数（B），即平均数=
个数𝑩
②题目类型：
（1）求单个平均数（注意和时间有关的平均数）
（2）两个平均数之比（𝐴÷𝐶）
𝐵 𝐷
（3）基期平均数（同基期比重）：基期平均数等于现期平均数乘上1＋增长率反过来
（4）平均数的变化情况（同比重趋势）
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（5）平均数的差值（即比值差）
（6）平均数的增长率（即比值增长率）
③考点细节
（1）题型识别：注意“均”、“每”、“单位”，均前每后做分母（或简单记为后除前）
如：平均每人的产值= 产值；人均收入= 收入；单位面积产量= 产量
人数 人数 面积
（2）𝐴÷𝐶=𝐴𝐷（两边除中间）
𝐵 𝐷 𝐵𝐶
（3）时间平均数要注意闰年天数（366天）、季度个数、大小月等
6.1.2 典型真题示例
例题1（2020年山东）
截至2017年底，我国共有30个省（区、市）投产了747个生物质发电项目，并网装机容量1476.2万
千瓦（不含自备电厂），年发电量794.5亿千瓦时。其中农林生物质发电项目271个，累计并网装机700.9
万千瓦，年发电量397.3亿千瓦时；生活垃圾焚烧发电项目339个，累计并网装机725.3万千瓦，年发电
量375.2亿千瓦时；沼气发电项目137个，累计并网装机50.0万千瓦，年发电量22.0亿千瓦时。
问题：2017年平均每个农林生物质发电项目的年发电量约是沼气发电项目的多少倍？
A．3 B．5
C．9 D．17
397÷ 22 =397×137≈440−43约等于10倍减1倍，等于9倍，选C。
批注 [1]: 271和137约是2：1的关系，进行约分
271 137 271 22 44
例题2（2020年新疆）
2014年，东部地区商品房销售面积54756万平方米，比上年下降13.7%，降幅比1—11月份收窄1.3
个百分点；销售额43607亿元，下降11.6%，降幅收窄2.1个百分点。中部地区商品房销售面积33824万
平方米，下降3.9%，降幅收窄0.4个百分点；销售额16558亿元，增长0.2%，1—11月份为下降0.9%。西
部地区商品房销售面积32068万平方米，增长0.6%，增速回落0.6个百分点；销售额16127亿元，增长
3.5%，增速回落0.6个百分点。
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问题：2013年西部地区商品房销售价格为：
A．3694元/平方米 B．4674元/平方米
C．4888元/平方米 D．5008元/平方米
【参考答案】C
【参考解析】考察的是基期平均数，用基期比重公式
𝟏𝟔𝟏×𝟏𝟎𝟎.𝟔%，先观察选项，左侧数值约大于50%一点点，所以本期比重部分应该是5008；右侧数值缩
批注 [2]: 基期比重可以根据选项，先猜测一下本期部分
𝟑𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟑.𝟓%
数值大小
小了3%，1%是50，3%不到150；5008—150=4858，2013年西部地区商品房销售价格应比4858再大
一点点，选C。
例题3（2024年国考）
万公顷 万吨
510 1831 1852 1900
1770 1798 1778 1798
500 1800
1699
1654
490 1700
480 1600
470 1500
486
460 479 480 476 1400
467 466
450 461 456 1300
440 1200
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
播种面积 产量
图1 2015～2022年我国马铃薯播种面积及产量
问题：2018年～2022年，我国马铃薯单位面积产量同比增长的年份有几个：
A．5 B．4
C．3 D．2
【参考答案】A
【参考解析】
本题考察的平均数变化趋势，看分子R和分母的R谁涨的快；
马铃薯单位面积产量= 产量，产量是分子R1，面积是分母R2，问2018年～2022年，我国马铃薯单位面
面积
积产量同比增长，所以18年也需要判断一下；
18年R1大于0，R2小于0，R1＞R2，增长；
19年R1= −20 =−1%，R2= −9 =-2%，R1＞R2，增长；
1798 476
20年、21年、22年R1都是正的，R2都是负的，R1＞R2，增长；
综上，增长的年份为5个，选A。
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例题4（2023年浙江选调）
2020年，J省新增发放创业担保贷款192.7亿元，同比增长24.4%，完成全年计划的175.2%，其中直
接扶持个人创业149.37亿元，同比增长23.1%，完成全年计划的226.3%。通过创业担保贷款直接扶持个
批注 [3]: 去年的部分可以用假设分配
人创业13.78万人次，同比增长25.3%，带动就业51.43万人次。到期贷款回收率达99.95%，高于全年计
划。2020年企业职工岗位技能培训73.52万人，完成全年计划的408.5%；创业培训16.66万人，完成全
年计划的138.8%。
问题：2020年，J省通过创业担保贷款直接扶持个人创业平均每人次获得的创业担保贷款比上年同期：
A．高不到3000元 B．高3000元以上
C．低不到3000元 D．低3000元以上 ，去年的分子是121亿元
【参考答案】C
【参考解析】扶持个人创业平均每人次获得的创业担保贷款= 总贷款， 批注 [4]: 正常计算应该是今年的
人次
比值差套用比重差公式= 𝐚×(𝐑𝟏−𝐑𝟐)= 𝟏𝟐𝟏亿元 ×（23.1%-25.3%），右侧为-2.2%，负数代表下降，
𝐁 𝟏𝟑.𝟕𝟖万人次
排除A、B； 公式可以套用比值差公式，今年的分母之去年的分子乘
看左侧 𝟏𝟐𝟏亿元 是大于还是小于3000，亿=万万，可以约掉一个万，𝟏𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎×（𝟐.𝟐%）= 𝟐𝟒𝟐𝟎𝟎，达 以增长率之差（比值差不可以秒杀）
𝟏𝟑.𝟕𝟖万人次 𝟏𝟑.𝟕𝟖 𝟏𝟒
批注 [5]: 进行约分
不到3000，选C。
方法二：𝟏𝟐𝟏𝟎千 ×（𝟐.𝟐%），把千拿到后面当单位，𝟏𝟐𝟏𝟎×（𝟐.𝟐%）千= 26 <2千,选C。
𝟏𝟑.𝟕𝟖 𝟏𝟑.𝟕𝟖 13.78
批注 [6]: 看26、27题选项单位特征，都是有实际含义
的，想比值差
比重查的选项单位多为“百分点”（严谨的题）
比值增长率的单位“%”
【参考答案】A
【参考解析】比值差套用比重差公式= 𝐚×(𝐑𝟏−𝐑𝟐)= 𝟏𝟑𝟎亿 ×（−𝟑𝟐%＋𝟐𝟒%）；右侧为-8%，代表 批注 [7]: 分子：演出收入86.63亿元，下降31.7%
𝐁 𝟐𝟐𝟓万
估计前期大概为130亿
减少，排除C、D；左侧约分，𝟏𝟑𝟎万万×8%= 𝟏𝟑𝟎𝟎×8%（千）= 𝟏𝟎𝟒×1000，减少了不到1000，选A。
𝟐𝟐𝟓万 𝟐𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓
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批注 [8]: 每百元营业收入中的成本=成本/收入
分子：成本的r很小，前期约为880
【参考答案】B
【参考解析】比值差套用比重差公式= 𝐚×(𝐑𝟏−𝐑𝟐)= 𝟖𝟖𝟎×（-0.2%），右侧-0.2%代表下降，排除
𝐁 𝟏𝟎𝟔𝟏
A、C；题干问的是每百元=100×𝟖𝟖𝟎×（0.2%）=1-×0.2元=0.17元，选B。
𝟏𝟎𝟔𝟏
批注 [9]: 约分
例题5（2020年国考）
表 2013～2018年中国集成电路进出口状况
进口 出口
数量（亿块） 金额（亿美元） 数量（亿块） 金额（亿美元）
2013年 2663.1 2313.4 1426.7 877.0
2014年 2856.5 2176.2 1535.2 608.6
2015年 3140.0 2300.0 1827.7 693.2
2016年 3425.5 2270.7 1810.1 613.8
2017年 3770.1 2601.4 2043.5 668.8
2018年 4175.7 3120.6 2171.0 846.4
问题：2018年中国平均每块集成电路出口单价比上年：
A．下降了30%以上 B．上升了30%以上
C．下降了30%以内 D．上升了30%以内
【参考答案】D
【参考解析】考查的是平均数的增长率=比值增长率；
这道题没给 R1、R2，需要先求出来，R1 金额= 846−668=178=134+44=27%， R2 数量= 13 ==6%，
668 668 668 204
R=
27%−6%
=
21%，上升了不到30%，选D。
106% 106%
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