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专题 43 安培力
一、单选题
1．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、
质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源 或理想
二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其
它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点 ；然后开关S接2，棒从右侧
开始运动完成一次振动的过程中（ ）
A．电源电动势 B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于 D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
2．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在
磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（
）
A．0 B．BIl C．2BIl D．
3．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 金属棒ab
与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下｡现使磁感应强
度随时间均匀减小，ab始终保持静止。下列说法正确的是（ ）A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变
4．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线
框 ， 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）
A．线框中产生的感应电流方向为
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框 边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
5．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向
向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
6．（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，
其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，
其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（
）A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
7．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁
感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为 、高
度为h、半径为r、厚度为d（d r），则（ ）
≪
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
8．（2022·浙江·统考高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀
强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线
通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）A． B． C． D．
9．（2017·全国·高考真题）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了隔离外
界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加恒定磁场来快速衰减其
微小振动，如图所示。出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·江苏·高考真题）在光滑桌面上将长为 的软导线两端固定，固定点的距离为 ，导线通有
电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对
称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 ，四根平行直导线均通入电流 ， ，电流方
向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）A． B． C． D．
12．（2020·海南·统考高考真题）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导
线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
13．（2020·浙江·高考真题）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以
大小相同的电流I。在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相
同量，则（ ）
A．1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动
B．1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动
C．2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动
D．2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动
14．（2019·海南·高考真题）如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有
一匀强磁场，磁场方向竖直向下，当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向（ ）A．向前 B．向后 C．向左 D．向右
15．（2019·全国·高考真题）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场
中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培
力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
16．（2019·浙江·高考真题）在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列
描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2009·全国·高考真题）如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向
（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135º．流经导线的电流为I，
方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A．方向沿纸面向上，大小为( +1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为( -1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为( +1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为( -1)ILB
18．（2014·全国·高考真题）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ）
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
19．（2018·海南·高考真题）如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，
方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上．若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为
3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将（ ）
A．沿斜面加速上滑
B．沿斜面加速下滑
C．沿斜面匀速上滑
D．仍静止在斜面上
20．（2019·浙江·高考真题）电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示．两相距很近的通电平行线圈
Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上．当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零．下列说法
正确的是（ ）
A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同
B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同
C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
21．（2017·浙江·高考真题）如图所示，两平行直导线 和 竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则（ ）
A．b点的磁感应强度为零
B． 导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
C． 导线受到的安培力方向向右
D．同时改变了导线的电流方向， 导线受到的安培力方向不变
22．（2018·浙江·高考真题）处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴 转动，当线框中通以电流I时，如
图所示，此时线框左右两边受到安培力F的方向正确的是
A． B． C． D．
23．（2017·浙江·高考真题）如图所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导
线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是( )
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里
24．（2017·上海·统考高考真题）如图，一导体棒ab静止在U型铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到
的安培力方向（ ）
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
25．（2014·上海·统考高考真题）如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框
abcd可绕过ad边的固定轴OO′转动，磁场方向与线框平面垂直．在线框中通以电流强度为I的稳恒电流，
并使线框与竖直平面成θ角，此时bc边受到相对OO′轴的安培力力矩大小为
A．ISBsin B．ISBcos C． D．
θ θ
26．（2015·江苏·高考真题）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈
匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡
状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）
A． B． C． D．二、多选题
27．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒
与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水
平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场
方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减
速时，加速度的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
28．（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈 水平
固定，圆线圈P与 、N共轴且平行等距。初始时，线圈 通以等大反向的电流后，在线圈P处产生
沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，
要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流29．（2021·浙江·高考真题）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以 和
流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力
B．导线所受的安培力可以用 计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
30．（2020·海南·统考高考真题）如图，足够长的间距 的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面
内，导轨间存在一个宽度 的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 ，方向如图所示．一根质量
，阻值 的金属棒a以初速度 从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另
一根质量 ，阻值 的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨
垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a最终停在距磁场左边界 处
31．（2017·全国·高考真题）如图，三根相互平行的固定长直导线L、L 和 L 两两等距，均通有电流I，
1 2 3
L 中电流方向与L 中的相同，与L 中的相反，下列说法正确的是（ ）
1 2 3A．L 所受磁场作用力的方向与 L、L 所在平面垂直
1 2 3
B．L 所受磁场作用力的方向与 L、L 所在平面垂直
3 1 2
C．L、L 和L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为
1 2 3
D．L、L 和L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为
1 2 3
32．（2016·海南·高考真题）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，
线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方
向如图中箭头所示．在图（b）中
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
三、解答题
33．（2023·北京·统考高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁
推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水
平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，
经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁
感应强度B与电流i的关系式为 （k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入
第二级区域时，回路中的电流由I变为 。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离
均为s，金属棒的质量为m。求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比 ；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。34．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，U 形金属杆上边长为 ，质量为 ，下端
插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里 的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深 ，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度 ，设杆
中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度 ，通电时间
，求通过金属杆截面的电荷量。
35．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模
型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平
板与容器等宽，两板间距为 ，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电
液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，
可在两板间加垂直于 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 ，两板间液面上升时两板外的液面高度变
化可忽略不计。已知导电液体的密度为 、电阻率为 ，重力加速度为 。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压 ；
（3）假定平板与容器足够高，求电压 满足什么条件时两板间液面能够持续上升。36．（2022·全国·统考高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意
图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为
置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，
为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条， 的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电
流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通
入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于 的圆心，通过读取反射
光射到 上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C
的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧 的半径为r﹐ ，d远大于弹簧长度
改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值 及 上反射光点与O点间的
弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后， 上反射光点出现在O点上方，
与O点间的弧长为 、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间
的弧长为 。求待测电流的大小。
37．（2015·全国·高考真题）如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁
场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒
通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω．已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取
10m/s2．判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量．
38．（2019·浙江·高考真题）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面
（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：
导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流
I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x=0.7m处．开关S掷向
0
1，棒ab从静止开始运动，到达x=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．
3
求：
（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）
（1）棒ab运动到x=0.2m时的速度v；
1 1
（2）棒ab运动到x=－0.1m时的速度v；
2 2
（3）电容器最终所带的电荷量Q．
39．（2018·江苏·高考真题）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为
d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨
上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨
匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒：
（1）末速度的大小v；
（2）通过的电流大小I；
（3）通过的电荷量Q．40．（2017·天津·高考真题）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制
新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于
水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直
放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，
导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．
当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开
导轨．问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．
41．（2015·重庆·高考真题）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机
的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区
域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁
场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
42．（2015·浙江·高考真题）小明同学设计了一个电磁天平，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂
挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为 ．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I．挂
盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度取
）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数 至少为多少；
（2）进一步探究电磁感应现象，另选 匝、形状相同的线圈，总电阻 ，不接外电流，两臂
平衡，如图2所示，保持 不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀
变大，磁场区域宽度 ．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化
率 。
43．（2014·重庆·高考真题）某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的
磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连
为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起
向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由
此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系；
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
四、填空题
44．（2015·上海·统考高考真题）如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力大小为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力大小为_____．当在a、b
的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的
磁场力大小为_____．
