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专题 79 实验九：测电阻的电阻率
1．（2023·辽宁·统考高考真题）导电漆是将金属粉末
添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品
（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。
2．（2023·江苏·统考高考真题）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池
（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约
15kΩ）1个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1个；定值电阻（阻值50Ω）21个；开关1个及导线若干．实
验电路如题1图所示．
（1）电压表量程应选用________（选填“3V”或“15V”）．
（2）题2图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________（选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某
次测量时，电压表指针位置如题3图所示，其示数为________V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值
R的关系图线，如题4图中实线所示．
（4）在题1图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为 ，
定值电阻的总阻值为 ，当被测电阻为R时，其两端的电压 ________（用E、 、 、R表示），据
此作出 理论图线如题4图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相
差较小．
（5）分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测
量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否
同意他的观点？请简要说明理由______．
3．（2023·北京·统考高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝 的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。
4．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器
材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻 （阻值 ）、滑动变阻器R、
待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为 ，然后将K与2
端相连，此时电压表读数记为 。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻 _____。
（结果均用 、 、 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（ ） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
（
0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
）
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻 。
（5）用米尺测得金属丝长度 。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为 ______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 ______ 。（保留2位有效数字）5．（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________（选填
“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与___________（选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。
开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于____________（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是___________（选填“甲”或
“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流 的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端
并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组
I、L数据，作出 图像如图3所示。
则 图像斜率 ______ 。若要把该表头G改装成量程为 的电流表，需要把长为
__________m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
6．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为 ，内阻为 ）改装成有两
个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻 ， 。（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ___________ ；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填“大”或“小”）
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻 的阻值，设计了图（b）
中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电
表内阻引起的实验误差。
7．（2022·湖北·统考高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材
料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标
卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻R 的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
x
值电阻R 的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S 置于位置1，闭合S，多次改变电阻
0 2 1
箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω I/A /A-1
5.0 0.414 2.4210.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0.272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出 图像。再将S 置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
2
的图像可得 _____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式 ____得到该材料的电阻率（用
D、L、 表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的 图像，还可以求得电源电动势 _________V，内阻
_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
8．（2022·浙江·统考高考真题）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A
移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。①图2为实验器材部分连线图，还需要______（选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线。
②图3所示电压表的示数为_______ V。
③已知滑动变阻器的最大阻值R=10Ω，额定电流I=1.0A。选择负载电阻R=10Ω，以R两端电压U为纵轴，
0
为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到 分压特性曲线为图4中的“I”；当R=100Ω，分
压特性曲线对应图4中的__（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是____。
（2）两个相同的电流表G 和G 如图5所示连接，晃动G 表，当指针向左偏时，静止的G 表的指针也向
1 2 1 2
左偏，原因是____。
A．两表都是“发电机”
B．G 表是“发电机”，G 表是“电动机”
1 2
C．G 表和G 表之间存在互感现象
1 2
D．G 表产生的电流流入G 表，产生的安培力使G 表指针偏转
1 2 29．（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性
导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金
属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻R 的测量
x
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S，闭合开关S，调节R，使电压表和电流表的指针偏转
2 1
到合适位置。记录两表的示数U和I。
1
③闭合S，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录
2
电流表的示数I，则此时导电绳的电阻R = __________（用I、I 和U表示）。
2 x 1 2
④断开S，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
1
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的R —L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯
x
曲后，测得导电绳的电阻R 为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械
x
臂弯曲后的长度。
10．（2022·浙江·统考高考真题）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定
量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度 、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数 达到
某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 图像，如图2中图线a所示。（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20 ”或“0~200 ”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______ ·m（结果保留2位有效数
字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的
图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横
截面积。
11．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为 电阻丝的电
阻率，该电阻丝的电阻值约为 ，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为___________ 。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至___________倍率的电阻挡（填“ ”“ ”“ ”或“ ”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为
___________ 。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为___________ （结果保留3位有效数字）。
12．（2021·全国·高考真题）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）电压表（量程300mV，内阻300 ）
电流表（量程300mA，内阻0.27 ）
定值电阻R
0
滑动变阻器R（阻值0-20 ）
1
电阻箱R（最大阻值9999.9 ）
2
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）有3个阻值分别为10 、20 、30 的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I
曲线，R 应选取阻值为___________ 的定值电阻；
0
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R 的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和
2
电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为___________
（保留1位有效数字）；
（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R 的阻值调整为
2
_______ 。然后调节滑动变阻器R，测得数据如下表所示：
1
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率
P=_______W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P，则
1 2
=_______（保留至整数）。
13．（2020·全国·统考高考真题）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R ，所用电压表的内阻为
x
1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两
点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电
压表和电流表的示数。
回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量
得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻
的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为
________Ω（保留1位小数）。
14．（2019·江苏·高考真题）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋
动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损
坏．（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中R ，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置
x
____
（4）为测量R ，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U 和电流I 的值，作出的U–I 关
x 1 1 1 1
系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U 和电流I 的值，数据见下表：
2 2
U/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
2
I/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
2
请根据表中的数据，在方格纸上作出U–I 图象．___
2 2
（5）由此，可求得电阻丝的R =______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
x
15．（2019·天津·高考真题）现测定长金属丝的电阻率．
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______ ．②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻 ，约为 ，
画出实验电路图，并标明器材代号．
电源 （电动势 ，内阻约为 ）
电流表 （量程 ，内阻 ）
电流表 （量程 ，内阻约为 ）
滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
开关 及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表 的读数为 ，电流表 的读数为 ，则这段金属丝电阻的计
算式 ______．从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
16．（2015·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。
实验中使用的器材为：电池E（内阻很小）、开关 和 、电容器C（约100 ）、电阻 （约200k
）、电阻 （1k ）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。
（1）按图（a）所示的电路原理将图（b）中实物图连线___；（2）先闭合开关 ，再断开开关 ：闭合开关 ，同时按下秒表开始计时．若某时刻电压表示数如图
（c）所示，电压表的读数为__V（保留2位小数）；
（3）该同学每隔10s记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示，在答题卡给出的坐标纸上绘出图线，
已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是___s；
（4）电路中C、 和 构成的回路的作用是_____。
17．（2014·全国·高考真题）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R 约为200Ω，电压表V的内阻约为
x
2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由
计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值
分别记为R 和R ，则_____（填“R ”或“R ”）更接近待测电阻的真实值，且测量值R ______（填“大
x1 x2 x1 x2 x1
于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值R _______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
x2
18．（2014·浙江·高考真题）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值：（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出_____；
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描
到U—I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用___（填“О”或“×”）表示的；
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为____Ω。
19．（2017·浙江·高考真题）小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00mm，
估计其长度不超过50m，（已知铜的电阻率为 Ω▪m），现有如下实验器材：①量程为3V、内阻
约为3KΩ的电压表；②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表；③阻值为0-2Ω的滑动变阻器；④内阻可忽
略，输出电压为3V的电源；⑤阻值为R =4.30Ω的定值电阻，开关和导线若干小明采用伏安法测量电线电
0
阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.5A时，电压表示数如图
1所示读数为_______V，根据小明测量的信息，图2中P点应该______（选填“接a”、“接b”、 “接c”
或“不接”）q点应该______ （选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），小明测得的电线长度为
____________m．
20．（2017·海南·高考真题）某同学用伏安法测量待测电阻的阻值，现有器材为：
待测电阻R（阻值约为5Ω）；电源（电动势3V），滑动变阻器（阻值范围0~10Ω），电流表（量程
0.6A，3A）；电压表（量程3V，15V），开关，导线若干．实验要求在测量电路中将电流表内接，滑动变
阻器起分压作用，回答下列问题：
（1）按照实验要求在图（a）中画出实物连线图____________．（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在0~3V范围内明显变化，电
流表的示数始终为0，写出产生这种现象的一个原因________________________________．
（3）在连线正确并排除故障后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图b和图c所示，由图可知，电
压表读数为________V，电流表读数为_________A，由此可得待测电阻的阻值为_________Ω（最后一空计
算结果保留3位有效数字）．
21．（2015·重庆·高考真题）同学们测量某电阻丝的电阻 ，所用电流表的内阻与 相当，电压表可视为
理想电压表.
①若使用图所示电路图进行实验，要使得 的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的 点
（选填“b”或“c”）.
②测得电阻丝的 图如图所示，则 为 （保留两位有效数字）．
③实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态.某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化.他
们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻 随风速 （用风速
计测）的变化关系如图所示.由图可知当风速增加时， 会 （选填“增大”或“减小”）．在风速增加过
程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器 的滑片向 端调节（选填“M”或“N”）.④为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图所示的电路.其中 为两只阻值相同的电阻，
为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表.如果要求在测量
中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“—”端应分别连接到电路
中的 点和 点（在“a”“b”“c”“d”中选填）.
22．（2014·江苏·高考真题）某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图1所示的部件
__________(选填“A”，“B”，“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm.
(2)图2所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移
到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中
______(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该
同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条
件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．________
