文档内容
育才·鲁巴·万中高2026届高三(上)10月联合诊断性考试
数 学 试 题
注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂
其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.试卷由 整理排版。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.每题给出的四个选项,只有一项符合题目要求.
1.若集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4,5},则(C A)∪B=
U
A.{4,5}
B.{2,3,4,5}
C.{3,4,5,6}
D.{2,3,4,5,6}
2.下列命题为真命题的是
A.∀x∈R,x+|x|≥0
B. x R cosx 2
0 0
C. x R ex e x 2
∃ ∈ , =
D. x R x2 − x 1 0
∀ 0∈ , 0+ 0 <
3.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递增的是
∃ ∈ , − + =
1
A.y x
x
B.y==ln|x|+
2
C.y x3
D.y=sinx
=
4.设x π π ，则 1 sin2x 1 sin2x
4 2
A.2sin∈x � , � √ + +√ − =
B.2cosx
C.-2sinx
D.-2cosx
1
5.设a log 3 4 b log 1 3 c e 2 则a,b,c的大小关系为
2 −
A.a>b=>c , = , = ,
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>a>c
6.底面半径为1的圆锥,其轴截面中两条母线的夹角为钝角,那么其侧面展开所得扇形的面积可能是()
A.2π
5
B. π
3
学科网（北京）股份有限公司3
C. π
2
4
D. π
3
7.已知函数y 3sin ωx φ （ω 0 的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上,则ω=
=√ ( + ) > )
A.1
1
B.
2
π
C.
2
D.π
8.函数f(x)=ln(x-1)-ax+2a(a∈R),若f(x)≤0恒成立,则a的取值范围是()
A.{1}
B.{e}
C.[e,+∞)
D.[1,+∞)
二、选择题：本题共 3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6分,部
分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.sin1cos2tan3>0
B.cos38 cos22 cos52 sin22 3
2
∘ ∘ ∘ ∘ √
C.已知角α的终−边过点P(-3,4),=则sinα cosα 1
5
D.函数y sin x π 的图象关于点 π+0 中心=对称
3 6
10.设f(x)=是定义� 在+R�上的奇函数,且�当 , x�>0时,f x 2lnx 1 x2 3x则
2
A.f 1 5 ( )= + − ,
2
B.当(−x<)0=时,f x 2ln x 1 x2 3x
2
C.f(2)OA>的中)点为P,△BF₁F₂的重心为G. ,
(1)求椭圆C的方程；
(2)若 λ BF
1
P和△ABG面积分别为S₁,S₂.
F2 F2
(i)求A�λ�的=取值��B范,△围；
(ii)求S₁的取值范围.
S₂
学科网（北京）股份有限公司19.(17分)
给定函数 y=f(x),若曲线 y=f(x)上存在 k(k≥2)个不同的点A A A 满足曲线 y=f(x)在A A A 这 k个点处的切
1 2 k 1 2 k
线重合,则称集合S x A1 x A2 x Ak 为函数y=f(x)所对应的 , 一 , 个 ⋯",k重切点集". , ,⋯,
(1)函数f x x2 =4� x, 求出, ⋯y,=f(x�)对应的一个"2重切点集"；
(2)函数g(x)=−2co+sx ∣ 3c∣o,sx sinx 1 6 x 0 4π 求出y=g(x)对应的一个"4重切点集"；
2
√
(3)函数h((x))==(2√x+a)eˣ,�a√∈R是否−存在�对+应的−"k重, 切∈点[ 集, ",]如, 果有,请写出；如果没有,请说明理由.
学科网（北京）股份有限公司
