2012年高考数学试卷（文）（陕西）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·Word版2008-2025·高考数学真题_数学（按省份分类）2008-2025_2008-2025·（陕西）数学高考真题

2012 年陕西省高考文科数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每
小题5分，共50分）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A。 B。 C。 D。
2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A。 B。 C。 D。
4. 设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
[
A。充分不必要条件 B。 必要不充分条件
C。 充分必要条件 D。 既不充分也不必要条件
5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中
空白框内应填入（ ）
A. q=
B q=
C q=
D.q=
7．设向量 =（1. ）与 =（-1， 2 ）垂直，则 等于 （ ）
第1页 | 共5页A B C .0 D.-1
8. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视
图为 （ ）
9.设函数f（x）= +lnx 则 （ ）
A．x= 为f(x)的极大值点 B．x= 为f(x)的极小值点
C．x=2为 f(x)的极大值点 D．x=2为 f(x)的极小值点
10.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则 （ ）
[来源:
学*科*网][来源:Z|xx|k.Com]
A.a<v< B.v= C. <v< D.v=
二。 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5
分，共25分）
 x,x0

11设函数发f（x）= ，则f（f（-4））=
 1 [来源:学科网 ZXXK]
（

）x,x0
 2
13. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B= ，c=2 ，则
b=
第2页 | 共5页15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评
分）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16.已知等比数列 的公比为q=- .
（1）若 = ，求数列 的前n项和；
（Ⅱ）证明：对任意 ， ， ， 成等差数列。
[来源:学+科+网]
18. （本小题满分12分）
直三棱柱ABC- A B C 中，AB=A A
1 1 1 1 ， = [来源:学+科+网]
第3页 | 共5页（Ⅰ）证明 ;
[来源:学科网]
（Ⅱ）已知AB=2，BC= ，求三棱锥 的体积
19（本小题满分12分）
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从
两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。
21。 （本小题满分14分）
设函数
（1）设 ， ，证明： 在区间 内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数， ， ，求b+3c的最小值和最大值；
第4页 | 共5页（3）设 ，若对任意 ，有 ，求 的取值范围；
第5页 | 共5页