数学（天津卷）（考试版）A3_2023高考押题卷_学易金卷-2023学科网押题卷（各科各版本）_2023学科网押题卷-学易金卷-数学_数学（天津卷）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2023 年高考考前押题密卷 高三数学 C． D． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 4．已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A． B． C． D． 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 5．某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取 在本试卷上无效。 了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在 的户主人数为（ ） 求的．） 1．【原创】集合 ， ，则 （ ）． A． B． C． D． 2．【原创】已知向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 A．98 B．103 C．108 D．112 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多 见于亭阁式建筑，某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥 3．函数 的大致图象为（ ） 的棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（ ） A． B． A． B． C． D． 试题 第19页（共510页） 试题 第110页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 10.【原创】已知复数 （ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于第_____象限. 7．已知抛物线 的焦点为F，准线为l，过F且斜率为 的直线与C交于A，B两点，D 此 11．【原创】若 的展开式中所有项的系数和为 ，则展开式中 的系数为 卷 为AB的中点，且 于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为 ，则 __________. 只 （ ） 12．【原创】已知 ，则 的最小值为____________. 装 A． B．4 C． D． 13．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已 订 8．已知函数 ，以下说法中，正确的是（） 不 知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 ， ， ，且各轮问题能否正确回答互不影响， ①函数 关于点 对称； 密 则该选手被淘汰的概率为_________． 封 14．【原创】已知圆 与圆 外切，此时直线 被圆 ②函数 在 上单调递增； 所截的弦长为__________． ③当 时， 的取值范围为 ； 15．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图 ④将函数 的图像向右平移 个单位长度，所得图像对应的解折式为 ． A．①② B．②③④ C．①③ D．② 2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若 ， 则 的值为________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点， 9．已知定义在 上的函数 是偶函数，当 时， ，若关于 的方程 则 的最小值为______. ，有且仅有6个不同实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三、解答题（本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 16．(本题14分)在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 第Ⅱ卷 二､填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对 . 的给5分。） 试题 第27页（共48页） 试题 第28页（共48页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ (1)求 的值； (2)若 ， (3)记 ，求 ． （ⅰ）求 的值； （ⅱ）求 的值. 19．(本题15分)已知椭圆 的离心率为 ，左、右顶点分别为 、 ，点 、 为 17．(本题15分)已知正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面边长为2，D为AB的中点. 椭圆上异于 、 的两点， 面积的最大值为 ． (1)求椭圆 的方程； (2)设直线 、 的斜率分别为 、 ，且 ． ①求证：直线 经过定点． (1)证明： ； ②设 和 的面积分别为 、 ，求 的最大值． (2)求二面角 的大小； (3)求直线CA与平面 所成角的正弦值. 18．(本题15分)已知数列 满足 ，其前8项的和为64；数列 是公比大于0的等比数列， ， ． 20．(本题16分)设函数 ． (1)求数列 和 的通项公式； (1)求 的单调区间； (2)记 ， ，求数列 的前 项和 ； (2)已知 ，曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 ．证 明： 试题 第39页（共510页） 试题 第310页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… （ⅰ）若 ，则 ； 此 （ⅱ）若 ，则 ． 卷 （注： 是自然对数的底数） 只 装 订 不 密 封 试题 第47页（共48页） 试题 第48页（共48页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 试题 第59页（共510页） 试题 第510页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司