2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（原卷版）(1)_2024年4月_01按日期_6号_2024届新结构高考数学合集_新高考19题（九省联考模式）数学合集140套

2024 年 1 月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考） 数学试题 注意事项： ]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. 样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 2. 椭圆 x2 + y2 =1(a >1)的离心率为 1 ，则a =（ ） a2 2 2 3 A. B. 2 C. 3 D. 2 3 3. 记等差数列 { a } 的前n项和为S ,a +a =6,a =17，则S =（ ） n n 3 7 12 16 A. 120 B. 140 C. 160 D. 180 4. 设α,β是两个平面，m,l 是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若α⊥β,m∥α,l∥β，则m⊥l B. 若m⊂α,l ⊂β,m∥l，则α∥β C. 若αβ=m,l∥α,l∥β，则m∥l D. 若m ⊥α,l ⊥β,m∥l，则α⊥β 5. 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ） A. 20种 B. 16种 C. 12种 D. 8种  6. 已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP =( 1,−3 )，记P的轨迹为E，则（ ） A. E是一个半径为 5的圆 B. E是一条与l相交的直线 C. E上的点到l的距离均为 5 D. E是两条平行直线 3π   π 1+sin2θ 7. 已知θ∈  ,π,tan2θ=−4tan θ+ ，则 =（ ）  4   4 2cos2θ+sin2θ 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司1 3 3 A. B. C. 1 D. 4 4 2 x2 y2 8. 设双曲线C: − =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F ，过坐标原点的直线与C交于A,B两点， a2 b2 1 2   FB =2 FA,F A⋅F B =4a2，则C的离心率为（ ） 1 1 2 2 A. 2 B. 2 C. 5 D. 7 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．  3π  3π 9. 已知函数 f ( x )=sin2x+  +cos2x+ ，则（ ）  4   4   π A. 函数 f x−  为偶函数  4 B. 曲线y = f ( x ) 的对称轴为x=kπ,k∈Z π π ( ) C. f x 在区间 , 单调递增 3 2 ( ) D. f x 的最小值为−2 10. 已知复数z,w均不为0，则（ ） z z2 A. z2 =| z|2 B. = z |z|2 z z = C. z−w= z−w D. w w 1 11. 已知函数 f ( x ) 的定义域为R，且 f   ≠0，若 f ( x+ y )+ f ( x ) f ( y )=4xy，则（ ） 2  1 1 A. f  −  =0 B. f   =−2  2 2  1  1 C. 函数 f x− 是偶函数 D. 函数 f x+ 是减函数  2  2 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12. 已知集合A={−2,0,2,4 } ,B= { x x−3 ≤m } ，若AB = A，则m的最小值为__________． 13. 已知轴截面为正三角形的圆锥MM′的高与球O的直径相等，则圆锥MM′的体积与球O的体积的比值 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司是__________，圆锥MM′的表面积与球O的表面积的比值是__________． 14. 以 maxM 表 示 数 集 M 中 最 大 的 数 ． 设 0