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专题 18 光学 电磁波
目录
考点01 几何光学..........................................................................................................1
考点02 物理光学........................................................................................................32
考点03 电磁波............................................................................................................38
考点 01 几何光学
一、单选题
1．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国
空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，
若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C
【详解】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射
后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的
折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正
确、D错误。
故选C。2．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程
中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律
n sinθ = n sinθ
上 上 下 下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n > n ，则θ 逐渐减小，画出光路图如下
下 上 下
则从高到低θ 逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
下
故选A。
3．（2021·辽宁·统考高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，
比较内芯中的a、b两束光，a光的（ ）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
【答案】C
【详解】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射
可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故选C。
4．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往
大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
【答案】C
【详解】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；
还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
5．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为 ，OP边上的点光源S到
顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为 。不考虑多次反射，OQ边上有光射出
部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设光线在OQ界面的入射角为 ，折射角为 ，几何关系可知 ，则有折射定律
光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为 ，AB之间有光线射出，由几何关系可知
故选C。
6．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和
两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、
出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为 ，则（ ）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束 的强度
【答案】D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
7．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后
1 2
分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮
条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到
1 2 1 2
三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ <λ，M是波长为λ 的光出射位置 B．λ <λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ >λ，M是波长为λ 的光出射位置 D．λ >λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
【答案】D
【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ 的光出射位置，故D正确，ABC错误。
1
故选D。
8．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。
一束单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出
D．不能从 边射出
【答案】C
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
解得
即该束单色光在 边的折射角为 ，故A错误；
B．设边长 ，则 ，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即 ，而光在MN边的入射角大于 ，所以光在MN边发生全反射，不能从 边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
9．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于 面射入，
可以看到光束从圆弧面 出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该
材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
【答案】A
【详解】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
10．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四
条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光束b、c之间的夹角减小了
【答案】B
【详解】A．设入射光线a的入射角为 ，则反射角为 ，光束c的折射角为 ，光束d的反射角也为 ，
入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于 ，故A错误；
B．由折射定律有
，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于 ，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于 ，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于 ，光束c逆时针旋转角度小于 ，则光速b、c之间的夹角减小的角度
小于 ，故D错误；
故选B。
11．（2022·山东·统考高考真题）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，
左侧是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面
入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程
中，能在 面全反射后，从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【详解】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半
径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向
PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上
的入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，
故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。12．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之
比为1:3。当细光束以 的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（
）
A． B．1.5 C． D．2
【答案】B
【详解】如图
折射角的正弦值
根据折射定律可得该透明材料的折射率
故选B。
13．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 以
角度 入射，依次经 和 两次反射，从直角边 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 角，则
（ ）
A．等于 B．大于
C．小于 D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【详解】如图所示设光线在AB边的折射角为 ，根据折射定律可得
设光线在BC边的入射角为 ，光线在AC边的入射角为 ，折射角为 ；由反射定律和几何知识可知
联立解得
根据折射定律可得
可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为 ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为 。
故选A。
14．（2023·浙江·统考高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边
的长度为0.9m，水的折射率 ，细灯带到水面的距离 ，则有光射出的水面形状（用阴影表
示）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的 的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径 满足
解得
故中间无空缺。
故选C。
二、多选题
15．（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束
从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下
方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，
乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据 可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
16．（2023·湖南·统考高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信
号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出
的激光光束，下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【详解】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时激
光恰好发生全反射，则
则
A错误、B正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i = 30°，则根据折射定律有
1
nsini = sini
1 2折射角i 大于30 ，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。
2
故选BC。
°
三、解答题
17．（2022·全国·统考高考真题）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面
在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，
当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【详解】
因为当 时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
则
联立可得
n=1.5
18．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴
上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射
到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1） ；（2）上方，理由见解析
【详解】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为 ，根据全反射定律和几何关系可知
同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率 大于红光的折射率 ，根据（1）问结果 结合 可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
19．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为 ，根据
有
则折射角为30°； ，因为 ，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知 ，即 为等腰三角形，则
又因为 与 相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为20．（2021·湖南·高考真题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。
身高 的人站在水平地面上，其正前方 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 、深度
为 ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所
示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【详解】（i）根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有
n =
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图根据几何关系有
21．（2021·河北·高考真题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开
一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为 ，当 时，A右侧
恰好无光线射出；当 时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反
射，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率；
（2）两个半圆柱体之间的距离d。
【答案】（i） ；（ii）
【详解】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当 时发生全反射，有
解得
（ii）当入射角 ，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为 ，光路如图
由折射定律有
有几何关系有联立解得
22．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作
的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向
外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 的正弦值表达式。
【答案】
【详解】根据光的折射定律有
根据光的全反射规律有
联立解得
23．（2021·重庆·高考真题）如图所示，一直角棱镜 。从 边界面垂直入射的甲、
乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为 和 （ 为真空中的光速），甲光
第一次到达 边恰好发生全反射。求：
（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；
（2） 边的长度。
【答案】（1） ， ；（2）【详解】（1）由光速与折射率的关系 ，可得该棱镜对甲光的折射率
该棱镜对乙光的折射率
（2）设 边的长度为L，根据题述甲光第一次到达 边恰好发生全反射，可画出光路图
解得
24．（2022·全国·统考高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。
在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，
反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】 ，
【详解】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
25．（2022·湖南·统考高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂
直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示
平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元
紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视
角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm
【详解】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界
面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则解得
由几何关系
解得
（2）若视角度 刚好被扩为180°，则 ，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射
角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
26．（2022·河北·统考高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出
的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示根据几何关系可知
i = θ = 30°，i = 60°
1 2
根据折射定律有
nsini = sini
1 2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间
最短，则正方形的边长
则最短时间为
27．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截
面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当
光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度
为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】 ，【详解】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
28．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方
的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将
小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出
的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由平抛运动的规律可知
解得（2）因 可知 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 ，则由折射定律
可知
解得
由几何关系可知
解得
29．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反
射光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设折射角为 ，根据几何关系可得
根据折射定律可得
联立可得
（2）如图所示根据几何关系可得
30．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如
图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。M、N下
端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面
镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
31．（2021·山东·高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展
宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为 。一细束脉冲激光垂直第一个棱
镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的
光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 ，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为 和 。取 ， ， 。
（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求 的取值范围；
（2）若 ，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差 （保留3位有效数字）。
【答案】（1） （或 ）；（2）
【详解】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于 ，要使得两种频率的光都
从左侧第一个棱镜斜面射出，则 需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折
射定律得
①
折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得
②
所以顶角 的范围为
（或 ）③
（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为 和 ，由折射定律得
④
⑤
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为 和 ，则
⑥
⑦
⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得
⑨32．（2022·全国·统考高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意
图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为
置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，
为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条， 的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电
流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通
入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于 的圆心，通过读取反射
光射到 上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C
的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧 的半径为r﹐ ，d远大于弹簧长度
改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值 及 上反射光点与O点间的
弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后， 上反射光点出现在O点上方，
与O点间的弧长为 、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间
的弧长为 。求待测电流的大小。
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为
F = NBIl
根据胡克定律有
F = NBIl = k│x│
如图所示设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为
d >> x，r >> d
则
sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ
所以有
x = dθ
s = r2θ
联立可得
（2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根
据前面的结论可知有
当电流反向后有
联立可得
同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为
四、填空题
33．（2021·全国·高考真题）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空
中的光速为 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为 m/s；对于所有可能的入射角，该
单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是 s≤t< s（不考虑反射）。【答案】
【详解】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为
[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间
考点 02 物理光学
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ）
A．偏振现象 B．衍射现象 C．干涉现象 D．全反射现象
【答案】C
【详解】阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的薄膜干涉现象。
故选C。
2．（2023·山东·统考高考真题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样
品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成
干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则
劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
3．（2023·江苏·统考高考真题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，
改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（
）
A． 倍 B． 倍 C．2倍 D．3倍
【答案】B
【详解】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有
由题图知
x = 2x
乙 甲
则
故选B。
4．（2022·北京·高考真题）下列现象能说明光是横波的是（ ）
A．光的衍射现象 B．光的折射现象C．光的偏振现象 D．光的干涉现象
【答案】C
【详解】光的偏振现象能说明光是横波。
故选C。
5．（2022·浙江·统考高考真题）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
【答案】B
【详解】A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；
C．由条纹间 知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条
纹，C错误；
D．由条纹间 知，且λ < λ ，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。
蓝 红
故选B。
6．（2021·北京·高考真题）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐
射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～
105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。
速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上
观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为
104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到
基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的
衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能
量不会明显减小，故D正确；故选D。
7．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单
色光。下列说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
【答案】C
【详解】A．光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；
C．由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知
nc < nb
C正确；
B．由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误；
D．根据v = 知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。
故选C。
8．（2021·山东·高考真题）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。
下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】D
【详解】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生
干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，
其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度
时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的
厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。
故选D。
二、多选题
9．（2022·山东·统考高考真题）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的
宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图
样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同
时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图
丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式 可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间
距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，
故D正确。
故选ACD。
10．（2021·浙江·高考真题）肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是
（ ）A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，条纹也会跟着转动
【答案】AB
【详解】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯
形，A正确；
B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；
C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越
来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和
厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。
故选AB。
考点 03 电磁波
一、单选题
1．（2021·浙江·高考真题）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接
收的微波功率达到 时会引起神经混乱，达到 时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，
其发射功率 。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最
远距离约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设微波有效攻击范围为r时单位面积接收微波功率为
解得则引起神经混乱时有
引起心肺功能衰竭时有
所以B正确；ACD错误；
故选B。
2．（2021·北京·高考真题）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐
射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～
105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。
速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上
观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为
104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到
基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的
衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能
量不会明显减小，故D正确；
故选D。
二、多选题
3．（2021·福建·统考高考真题）以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年
11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电
磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是（ ）A．“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B．“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C．“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D．“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
【答案】BD
【详解】A．由题知，“奋斗者”号与“探索一号”通信是通过水声音通信，由下而上，故信息载体属于
纵波，故A错误；
B．由题知，“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过水声音通信，由左向右，故信息载体属于横波，故B
正确；
C．因为太空中没有介质，故机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁通
信来实现，故C错误；
D．在传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的
过程，故D正确。
故选BD。
4．（2022·天津·高考真题）不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。
a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显
C．若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高
D．若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大
【答案】BD
【详解】由图中a、b两单色光在电磁波谱中的位置，判断出a光的波长 大于b光的波长 ，a光的频率
小于b光的频率 。
A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，根据玻尔原子理论的频率条件可知产生a光的能级能量差小，故A错误；
B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件，a光的衍射现象更明显，故B
正确；
C．在分别照射同一光电管发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程
可知a光的遏止电压低，故C错误；
D．a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距
可知a光的干涉条纹间距大，故D正确。
故选BD。
