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7.4 重力势能
一 夯实基础
1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高
度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
【答案】D
【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从 A到B的高度差是
H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。
2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，
则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )
A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C正确。
3．如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它
到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A． B．
C．mgh D．0
【答案】B
【解析】：根据重力做功的特点得W＝mg(h－h)＝，故答案为B。
1 2
5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
【答案】B
【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确。
6.大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程
中，以下说法正确的是( )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
【答案】D
【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力
势能减小，重力做正功，选项D正确。
7.如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无
摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W 、W 、W ，重力势能的变化量ΔE 、ΔE 、
1 2 3 p1 p2
ΔE 的关系，以下正确的是( )
p3
A．W>W>W B．W＝W＝W
1 2 3 1 2 3
C．ΔE ＝ΔE ＝ΔE D．ΔE <ΔE <ΔE
p1 p2 p3 p1 p2 p3
【答案】BC
【解析】：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化
量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。
8.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(
)
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
【答案】D
【解析】：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论
是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，
它的重力势能必增加多少。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂9.如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地
面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8 m/s2)
【答案】：98 J 增加了98 J
【解析】：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而克服重力所做的功为W＝mgl＝
×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J。
10.．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高 1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑竿跳高世
界纪录(如图)，目前仍保持着6.14 m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2)
(1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
【答案】：(1)4 284.5 J (2)4 284.5 J
【解析】：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高
的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，目前仍保持着6.14 m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半
的位置，即0.915 m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m，在人重
心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功，运
动员的重力势能增加了4 284.5 J。
二 提升训练
1．(2019·山东省潍坊七中高一下学期检测)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋， 某
人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．增大 B．变小
C．不变 D．不能确定
【答案】A
【解析】：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据 E ＝mgh，知重力势能增大，故A正确，
p
BCD错误。故选A。
2．(2019·河北衡水二中高一下学期检测)如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦
因数为μ＝0.1。为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的
是( )
A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多
C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较
【答案】B
【解析】：使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h ＝增加
1
到h＝a，所以至少需要做功W＝mg(h－h)＝mg(－1)a；而缓慢平推需要做功W＝μmga＝0.1mga
