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参考答案与解析
第一章 数量关系
一、计算问题
1.等差数列
例1.【答案】A。解析:方法一,这是一个首项a 未知,公差d=4,项数n=25的
1
等差数列,根据最后一排的人数是125,以及等差数列通项公式a =a +(n-1)d,可
n 1
列出下列式子:a =a +(25-1)×4=125,解得a =29。根据等差数列前n项和公式
25 1 1
n(a a ) 25(29125)
S = 1 n ,可得S = =1925,共有1925个学生。
n 25
2 2
方法二,直接求中位数a =125-12×4=77,则等差数列和为25a =25×77=1925。
13 13
2.等比数列
例2.【答案】B。解析:由题意可知每天新感染的人数构成以4为首项,3为公比
的等比数列,所以到第10天时,感染总人数为该数列的第10项,为4×39=78732人。
二、利润问题
1.利润
例3.【答案】B。解析:该批汉堡包总成本为4.5×200×10=9000元。全卖完的6天
销售额为10.5×200×6=12600元,其余4天的销售额为10.5×(200-25)×4=7350元。故
共赚了12600+7350-9000=10950元。
2.利润率
例4.【答案】D。解析:所求为利润率=(售价-进价)÷进价×100%,而进价未知,
售价可用进价表示,则进价的具体值对结果没影响,可设任意值;为方便计算,设进价
为100,则打折前的售价为100×(1+200%)=300,打折后的售价为300×0.6=180,所
求利润率为(180-100)÷100×100%=80%。
13.折扣
例5.【答案】C。解析:按期望获利定价,则每套定价为200×(1+50%)=300元,
利润 100元。总期望利润为 100×100=10000元。实际利润为 10000×(1-18%)=8200
元,设后40套桌椅的折扣率为x,则有60×100+(300x-200)×40=8200,解得x=0.85,
即八五折。
三、行程问题
1.普通行程
例6.【答案】C。解析:乙跑80米时丙跑了64米,假设丙到达终点时乙又跑了x
80 64
米,则有 = ,解得x=45,故乙距离起点的距离为100-(45-20)=75米。
x 36
例7.【答案】A。解析:列车的速度比为3∶5,时间比为5∶3,则48分钟相当于
2份,每份24分钟。250千米/小时的话用时为24×3=72分钟(1.2小时),A、B距离
为250×1.2=300千米。
2.简单相遇追及
例8.【答案】C。解析:它们在碰撞前1分钟时相距的路程即它们在1分钟内行驶
的路程:(38000+22000)÷60=1000公里,选择C。
例9.【答案】B。解析:乙两小时走的路程为5×2=10千米。则甲追上乙所需时间
为10÷(7-5)=5小时。
3.多次相遇问题
例10.【答案】A。解析:由题意可知,A、B两辆货车第一次相遇时,货车A行
驶了35千米,从出发到第二次相遇时,货车A行驶了35×3=105千米,又货车A的行
驶路程为一个全程加上折返路程,也就是距离乙城的25千米,那么甲乙两城距离为
35×3-25=80千米。
4.流水行船
例11.【答案】C。解析:分析可知轮船逆流航行了20小时,顺流航行了15小时。
可得水流速度是(720÷15-720÷20)÷2=6千米/小时,所以帆船顺水速度是24+6=30千
米/小时,逆水速度是24-6=18千米/小时,往返需要720÷30+720÷18=64小时。
5.牛吃草问题
例12.【答案】A。解析:设水池的渗水速度为x,14台抽水机抽完水所需时间为y,
则根据题意可得(5-x)×40=(10-x)×15=(14-x)×y,解得x=2,y=10,选择A。
2四、容斥极值问题
例13.【答案】C。解析:根据容斥极值公式,所求为80%+70%+60%-2×100%=10%。
五、排列组合问题
1.隔板模型
例14.【答案】C。解析:每个小朋友至少得到1个桔子,7个桔子构成6个空,选
择其中3个空插入隔板,将桔子分为4份,所求为C 3 =20种,选C。
6
2.错位重排
例15.【答案】A。解析:可以直接由错位重排公式D =(n-1)(D +D ),
n n1 n2
(D =0,D =1)计算得到D =9。
1 2 4
六、概率问题
1.古典型概率
例16【. 答案】C。解析:第一科室共有20人,四个科室的总人数为20+21+25+34=100
人,则抽到第一科室的概率为20÷100=0.2。故选C。
2.多次独立重复试验
例17.【答案】C。解析:命中4次10环的概率为C4 ×(80%)4×(1-80%)=40.96%。
5
第二章 资料分析
一、增长
例1.【答案】D。解析:57121-54648,末一位相减,1-8,结果尾数为3,选择D。
38310268518 14584
例2【. 答案】D。解析:2010年我国公共财政收入的增幅为 ,
68518 68518
10387483102 20772 117254103874 13380
2011年为 ,2012年为 ,2013
83102 83102 103874 103874
129143117254 11889
年为 ,易得2013年增长率最小,答案选D。
117254 117254
2022.0 2022
例3.【答案】C。解析: 17XX,选择C。
112.7% 1.13
1
例4.【答案】B。解析:1460.3×(1+0.7%)≈1460+146× ≈1470,选择B项。
14
3377 3400
例5.【答案】D。解析: 8.6% 0.086 266,与D最接近。
18.6% 1.1
例6.【答案】B。解析:由图可知,2008~2013年江苏省卫生技术人员数年均增长
42.929.1 13.8
= =2.76万人,选B。
5 5
9.62
1
例7.【答案】B。解析:所求为 9.62 5.39 ,真实值比15.7%
5 1 15.7%
5.39 5
小,选择比15.7%小且最接近的B。
例8.【答案】B。解析:由图可知,2014年上半年我国我国固定资产投资(不含农
户)同比增长17.3%,2013年我国我国固定资产投资(不含农户)上半年同比增长20.1%,
所求为(1+17.3%)×(1+20.1%)-1≈17.3%+20.1%+0.17×0.20>37.4%,只有B符合。
二、倍数
例9.【答案】A。解析:由表格第5、6列可得符合题意的有2001年、2002年,选
择A。
84406.6 73540.2 84406.6 1.740.16
例10.【答案】C。解析:
158% 174% 1.58 73540.26600
84406.6
1.26,选择C。
66940.2
4三、比重
例11.【答案】A。解析:2014年全国汽车销售量为2349万辆,汽车销量排名前十
2107.7 2107.7
位的销量合计为2107.7万辆,故其所占比重为 =89.X%,因此答案选
2349 2350
择A。
71075 110.3% 710001.1
例12.【答案】B。解析:所求为 ≈ ≈47.3%,选择
156138 17.5% 1500001.1
最接近的B项。
例13.【答案】B。解析:由材料可知,2013年江苏省能源工业投资总额同比增长
8.1%。A项,由于2013年煤炭采选业投资额同比下降68.7%,则2013年煤炭采选业投
资额占总投资额的比重小于2012年的比重,故2012年所占比重大于1%,错误;B项,
2013年江苏省石油和天然气开采业投资额同比增长14.0%,由14.0%>8.1%,可知2013
年江苏省石油和天然气开采业投资额占总投资的比重>2012年的比重,故2012年所占
比重小于4%,正确,选择B项。
例14.【答案】A。解析:由材料可知,2013年外贸货物吞吐量增长12.9%,增速
高于2013年江苏省完成港口货物吞吐总量同比增速,所以比重相比上年上升了,排除
3.5 12.9%9.7% 3.5 3.2% 3.2%
B、D,所求为 0.46%,即上升约0.46
21.4 112.9% 21.4 1.129 7
个百分点,选A。
四、平均数
1782.24 1782.24
例15.【答案】D。解析: 5.6X美元/件,选择D项。
313.59 314
19847
例16.【答案】A。解析:2013年1-4月,商品房销售额为 亿元,全国
159.8%
29761
商品房销售面积为 万平方米,所求为
138%
19847 29761 19847 138% 2 1.4
0.583万元/平方米,即 5830
159.8% 138% 29761 159.8% 3 1.6
元/平方米,选择最接近的A项。
5例17.【答案】C。解析:国内旅游总花费增长速度>国内游客数增长速度,可以判
断其人均花费比上年同期是增加的,根据图形中数据,国内旅游总花费增速大于国内游
客数增速的是2007、2010、2012年,共三年。
例18.【答案】C。解析:2011年江苏省职工工资总额的增速24.9%大于职工数增
速10.0%,则职工平均工资比上年必然上升,排除BD;2011年职工平均工资增速为
24.9%10.0% 0.149
13.5%,选择C。
110% 1.1
6