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A级：“四基”巩固训练
一、选择题
1．已知tanα＝，α∈，则cosα＝( )
A．± B.
C．－ D.
答案 C
解析 ∵α∈，∴cosα<0.由tanα＝＝，
sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝－.
2．若α为第三象限角，则＋的值为( )
A．3 B．－3
C．1 D．－1
答案 B
解析 由题意，∵α为第三象限角，∴cosα<0，sinα<0.
＝－cosα， ＝－sinα.
∴＋＝＋＝－1－2＝－3.故答案为B.
3．若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α等于( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案 B
解析 sinα＋sin2α＝1得sinα＝cos2α，
∴cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.
4.cos2x等于( )
A．tanx B．sinx
C．cosx D.
答案 D
解析 cos2x＝cos2x＝＝.
5．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为( )
A．－4 B．4
C．－8 D．8
答案 C
解析 tanα＋＝＋＝.
∵sinαcosα＝＝－，
∴tanα＋＝－8.
二、填空题6．若sinA＝，且A是三角形的一个内角，则＝________.
答案 6或－
解析 ∵sinA＝>0，∴A为锐角或钝角．
当A为锐角时，cosA＝＝，∴原式＝6.
当A为钝角时，cosA＝－＝－，
∴原式＝＝－.
7．在△ABC中，sinA＝，则角A＝_______.
答案
解析 由sinA＝，得cosA>0.
∴2sin2A＝3cosA，
2(1－cos2A)＝3cosA，
2cos2A＋3cosA－2＝0，
解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．
又∵0
