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A级：“四基”巩固训练
一、选择题
1．下列关于函数y＝tan的说法正确的是( )
A．在区间上单调递增
B．最小正周期是π
C．图象关于点成中心对称
D．图象关于直线x＝成轴对称
答案 B
解析 对于A，由kπ－＜x＋＜kπ＋，k∈Z.即kπ－＜x＜kπ＋，k∈Z.当k＝0
时，函数的单调递增区间为.当k＝1时，函数的单调递增区间为，故A错误；对
于B，函数的最小正周期为 T＝π，故B正确；对于C，由x＋＝，k∈Z，得x＝
－＋，k∈Z，即函数f(x)的对称中心为，k∈Z，故C错误；对于D，正切函数没
有对称轴，故D错误．故选B.
2．函数y＝的奇偶性是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，也不是偶函数
答案 A
解析 要使f(x)有意义，必须满足
即x≠kπ＋，且x≠(2k＋1)π(k∈Z)，
∴函数f(x)的定义域关于原点对称．
又f(－x)＝＝－＝－f(x)，
∴f(x)＝是奇函数．
3．下列各式中正确的是( )
A．tan>tan
B．tantan3
D．tan281°>tan665°
答案 C
解析 对于A，tan<0，tan>0.
对于B，tan＝tan＝－1，
tan＝tan＝－tan<－tan＝－1.
∴tan>tan.对于C，tan4>0，tan3<0，故tan4>tan3.
对于D，tan281°＝tan101°0)的图象的一个交点，∴x＝
0 0
tan2x .
0
∴(x＋1)(cos2x ＋1)＝(tan2x ＋1)(cos2x ＋1)＝×2cos2x ＝2.
0 0 0 0
8．若tan≤1，则x的取值范围是________．
答案 －0，所以ω＝2.从而f(x)＝tan(2x＋φ)．
因为函数y＝f(x)的图象关于点M对称，
所以2×＋φ＝，k∈Z，
即φ＝＋，k∈Z.
因为0<φ<，所以φ＝.
故f(x)＝tan.
(2)令－＋kπ<2x＋<＋kπ，k∈Z，
则－＋kπ<2x
