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第八章 机械能守恒定律（2019 年新人教版）
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前
进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
图1
A．做正功 B．做负功
C．不做功 D．无法确定
【答案】B
【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第
三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．
2.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】如图所示，DO是水平面，
AB是斜面，初速度为
v0
的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好
为零，如果斜面改为 AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚
好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且
不为零)( )
A．大于
v0
B．等于
v0
C．小于
v0
D．取决于斜面的倾角
【答案】B
【解析】设DO之间的水平距离为L，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h，则物体由D到A的过程，
根据动能定理得：
－mgh－μmgcos θ·－μmg(L－hcot θ)＝0－mv ，解得
v0
＝，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，
所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂3. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图4所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量
为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为F ，在最高点时对
N1
轨道的压力大小为F .重力加速度大小为g，则F －F 的值为( )
N2 N1 N2
A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg
【答案】D
【解析】设小球在最低点速度为
v1
，在最高点速度为
v2
，根据牛顿第二定律，在最低点有F
N1
－mg
＝m，在最高点有F
N2
＋mg＝m，从最高点到最低点，根据机械能守恒有mg·2R＋mv ＝mv ，联立以
上三式可以得到：F －F ＝6mg，故选项D正确.
N1 N2
4.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】把质量是0.2 kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，
并将球向下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C(图
丙)，途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A高度差为0.1 m，C、B高度差
为0.2 m，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大
B. 从A到C的过程中，球的机械能守恒
C. 松手瞬间球的加速度大小为10 m/s2
D. 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6 J
【答案】D
【解析】球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等
于重力时，合力为零，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从 A上升到
B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，A错误；从A→B，弹簧的弹力
对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，B错误；根据能量的
转化与守恒，弹簧的弹性势能等于小球由 A 到 C 位置时增加的重力势能，为 E ＝mgh ＝
p AC
0.2×10×0.3 J＝0.6 J，D正确；弹簧的弹性势能E ＝kx2，可得k＝120 N/m，在A点受力分析，由
p
牛顿第二定律kx－mg＝ma，得松手瞬间的加速度大小a＝50 m/s2，C错误．
1
5.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水
平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂如图所示，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
B. 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
C. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
D. 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
【答案】D
【解析】运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为F＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，根据功的定义式
f
可知拉力做功为W＝Fx，故可知图象的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力F ＝ N＝5 N＞F，
OA f
物体做匀加速直线运动，当x＝3 m时速度最大，根据速度位移公式可得
v
2＝2ax，根据牛顿第二定
律可得a＝，解得 v ＝3 m/s，所以此过程中最大功率为P OA ＝F OAv ＝15 W，在AB段，F AB ＝ N＝2 N
＝F
f
，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为P
AB
＝Fv ＝2×3 W＝6 W，故D正确．
6、一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．
由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h ，B、C高度差为h ，则下列关系正确的是(
1 2
)
A．h＝h B．hh D．h、h 大小关系不确定
1 2 1 2
【答案】 C
【解析】由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh ，全部用于
1
克服摩擦力做功，即W ＝mgh .
AB 1
同理，W ＝mgh ，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有W >W ，
BC 2 AB BC
所以mgh >mgh ，得h>h.故C正确．
1 2 1 2
二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】如图5所示，两个内壁光滑、半径不同的半
球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半
径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时( )
A．两球的动能相等
B．两球的加速度大小相等
C．两球对碗底的压力大小相等
D．两球的角速度大小相等
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】 BC
【解析】设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为
v
，碗的半径为R，则根据动能定理
mgR＝mv 2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错．a＝＝2g，两球过最低点时
的加速度相等，B对．由牛顿第二定律知F －mg＝m，F ＝mg＋m＝3mg，两球过最低点时对碗的
N N
压力大小相等，C对．ω＝＝＝，R不同，ω不相等，D错．
8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升
0.25 m后速度达到1 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.人对物体传递的功是12 J
B.合外力对物体做功2 J
C.物体克服重力做功10 J
D.人对物体做的功等于物体增加的动能
【答案】BC
【解析】人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，
A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W
合
＝mv 2＝2 J，B正确；物体克服
重力做的功等于物体重力势能的增加量，W
G
＝mgh＝10 J，C正确；W
人
＝mgh＋mv 2＝12 J，D错误.
9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量
为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的
阻力恒为F f ，使皮带以速度 v 匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为F
fv
【答案】AD
【解析】皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻
力相等，故人对皮带做功的功率为F fv.
10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面
上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开
弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中( )
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少
【答案】BC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，故 D选项错误；以c点为参考点，则a点的
机械能为6 J，在c点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为 6 J，从c到b的
过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故 B、C选项正确；滑块从a到c的过程
中，重力势能不能完全转化为动能，故A选项错误．
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）
11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如
图7甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车 B.钩码 C.一端带滑轮的木板 D.细
线 E.电火花计时器 F.纸带
G.毫米刻度尺 H.低压交流电源 I.220 V交流电源
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，
还应补充的器材是________.
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续 7个点(标号0～6)，测出0
到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d、d、d、d、d、d，打点周期为T.则打点2时小车的速度
1 2 3 4 5 6
v2
＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用
v1
、
v5
表示，已知重力加速度为 g，则验证点 1 与点 5 间系统的机械能守恒的关系式可表示为
________________________________.
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表
示的物理量的表达式为__________.
【答案】(1)H 天平 (2)或 mg(d
5
－d
1
)＝(M＋m)(v － v) (3)
【解析】(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即
v2
＝或；根据机械能守恒，整个
系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，
即mg(d 5 －d 1 )＝(M＋m)·(v － v ) ；
(3)根据mgd＝(M＋m)v 2得：＝d，
所以－d图线的斜率表示的物理量的表达式为.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】用如图实验装置验证m、m 组成的系统机械能守恒．
1 2
m 从高处由静止开始下落，m 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验
2 1
证机械能守恒定律．图甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点
间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m ＝50 g，m ＝150 g，打点计时器工
1 2
作频率为50 Hz，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)纸带上打下计数点5时的速度
v
＝________m/s；
(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔE＝________J，系统势能的减少量ΔE＝________J，
k p
由此得出的结论是_________________________________．
(3)若某同学作出
v
2h图象如图7乙所示，则当地的重力加速度g′＝__m/s2.
甲
【答案】(1)2.4 (2)0.58 0.60 系统的机械能守恒 (3)9.7
【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为
v ＝＝×10－2m/s＝2.4 m/s
(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为
ΔE
k
＝(m
1
＋m
2
)v 2－0＝×(50＋150)×10－3×2.42J－0≈0.58 J
系统重力势能的减少量为
ΔE＝(m－m)gh ＝(150－50)×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60 J
p 2 1 05
实验结果表明，在误差允许的范围内，m、m 组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，
1 2
即系统的机械能守恒．
(3)m、m 组成的系统机械能守恒，则
1 2
m 2 g′h－m 1 g′h＝m 2v 2＋m 1v 2－0，整理得 v 2＝g′h
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂可见，重力加速度g′大小等于h图象斜率的2倍，则g′＝2× m/s2＝9.7 m/s2.
四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明
和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图8所示，质量M＝2 kg
的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻
质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由
转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度
v0
＝4
m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向．
【答案】2 N，竖直向上
【解析】设小球能通过最高点，且此时的速度为
v1
.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械
能守恒．选M所在水平面为参考平面，
则mv ＋mgL＝mv ①
v1 ＝ m/s ②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m③
由②③式，得F＝2 N ④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上．
14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力
不能超过120 N，电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已
知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？
【答案】7.75 s
【解析】此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳
所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到达最大功率．第二
个过程中电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．
在匀加速运动过程中加速度为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2，
末速度
vt
＝＝ m/s＝10 m/s，
上升时间t＝＝2 s，
1
上升高度h＝＝10 m.
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
vm ＝＝＝ m/s＝15 m/s.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂外力对物体做的总功W＝P t－mgh ，
m2 2
动能变化量ΔE
k
＝mv －mv ，
由动能定理得P
m
·t
2
－mgh
2
＝mv －mv ，
代入数据后解得t＝5.75 s，t＝t＋t＝7.75 s.
2 1 2
所需时间至少要7.75 s.
15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】如图8所示，一小球从A点以某一水平向右
的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨
道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖
直高度h＝0.8 m，水平距离s＝1.2 m，水平轨道AB长为L＝1 m，BC长为L＝3 m，小球与水平轨
1 2
道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2.
图8
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？
【答案】 (1)3 m/s (2) 3m/s≤ vA ≤4 m/s或 vA ≥5 m/s
【解析】 (1)小球恰能通过最高点，有mg＝m，
由B到最高点有mv ＝mv 2＋mg·2R.
由A→B有－μmgL
1
＝mv －mv.
解得在A点的初速度 vA ＝3 m/s.
(2)若小球恰好停在C处，则有
－μmg(L
1
＋L
2
)＝0－mv ，
解得在A点的初速度 vA ＝4 m/s.
若小球停在BC段，则有3 m/s≤ vA ≤4 m/s.
若小球能通过C点，并恰好越过壕沟，则有
h＝gt2，s＝
vC
t，
－μmg(L
1
＋L
2
)＝mv －mv ，
则有 vA ＝5 m/s.
若小球能过D点，则 vA ≥5 m/s.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂综上，初速度范围是：3 m/s≤ vA ≤4 m/s或 vA ≥5 m/s.
16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)如图12所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧
轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端
点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上
表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以
v0
＝1.2 m/s的速度水平抛出，
恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)物块经过C点时的速度
vC
；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.
【答案】 (1)6 m/s (2)9 J
【解析】 (1)设物体在B点的速度为
vB
，在C点的速度为
vC
，从A到B物体做平抛运动，有：
vB sin θ＝ v0 ①
从B到C，根据动能定理有：
mgR(1＋sin θ)＝mv －mv ②
联解①②得：
vC
＝6 m/s.③
(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物体加
速度为a
1
，木板加速度为a
2
，经过时间t达到共同运动速度为
v
，则：
μmg＝ma ④
1
μmg＝Ma ⑤
2
v
＝
vC
－a
1
t⑥
v
＝a
2
t⑦
根据能量守恒定律有：
(m＋M)v 2＋Q＝mv ⑧
联解③④⑤⑥⑦⑧得：
Q＝9 J.
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