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校高二物理（选考）期中试题
一、单选题（本题共13小题，每小题3分，共39分）
1. 匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击
力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，
他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属
球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（
）
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B. “弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C. “弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
【答案】B
【解析】
【详解】A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动
的频率与车速有关，故A错误；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相
同，B正确；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给
“弹簧振子”， 对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效
果越好，C错误；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同
的减震效果，D错误；
故选B。
2. 如图所示，在均匀介质中，位于x=-10m和x=10m处的两波源S 和S 沿y轴方向不断振动，在x轴上形
1 2
成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图，下列说法正确的是（
）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A. 波源S 和S 的起振方向都沿y轴正方向
1 2
B. t=5s时，两列波的第一个波峰在x=-1m处相遇
C. 0~5s内，x=-2m处的质点运动的路程为8cm
D. 形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）有9个振动加强点
【答案】D
【解析】
【详解】A．通过观察图像，根据上、下坡法， 的起振方向沿y轴正方向， 的起振方向沿y轴负方向，
A错误；
B．由图知波长 ，周期
时刻，两波的第一个波峰距离 ，两列波的第一个波峰相遇的时间为
相遇位置在 处，B错误；
C． 的振动在 时传播到 处， 的振动经 时传播到 处，在0～3.5s内，
的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与 的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在 处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂则 处质点运动的总路程
选项C错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
其中 0、1、2、3、4，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标 －8、－6、－4、－
2、0、2、4、6、8（单位：m）共9个点，D正确。
故选D。
3. 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点
放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小
都为v，发射方向由图中的角度θ表示。不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（ ）
0
A. 若 ，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出
B. 若 ，则以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C. 若 ，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D. 若 ，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
计算得出
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂当 时
当 时
r=a
A．若 当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有
粒子射出，故A正确；
B．若 以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是 周期，在磁场中运动时间最长，故B错误；
C．若 ，当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是 ，
则以θ<30°飞入磁场中的粒子运动所对应的圆心角不相等，所以运动所用的时间也不相等，故C错误；
D．若 ，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间小于 ，故D错误。
故选A。
4. 光的干涉现象技术中行许多应用。图甲是利用干涉检查平面平整度装置，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中上板是待检测的光学元件，下板是标准样板
B. 若换用波长更长的单色光，其它条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C. 若图丙为俯视图甲装置看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷而导致不平整
D. 如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃。让单色光垂直从上方射入，从上往下看凸透镜，可以
看到等间距的明暗相间的同心圆环
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，若换用波长更长的单色光，其它条件不变，则图乙
中的干涉条纹变疏，故B错误；
C．弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置
是凹陷的，故C正确；
D．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半个波长的偶数倍即为明条纹，
是光的半个波长的奇数倍即为暗条纹，因凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜不等间距，可以看到内疏外密
的明暗相间的圆环状条纹，故D错误。
故选C。
5. 如图，质量为 、长为 的直导线用两绝缘细线悬挂于 ，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿
正方向的电流 ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 ．则磁感应强度方向和大小可能为
A. 正向， B. 正向，
C. 负向， D. 沿悬线向上，
【答案】BC
【解析】
【详解】试题分析：磁感应强度方向为z正方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，则
导体不可能处于平衡状态，选项A错误；磁感应强度方向为y正向时，根据左手定则，直导线所受安培力
方向沿z正方向，此时细线的拉力为零，由平衡条件得：BIL=mg，解得：B= ，选项B正确；磁感应
强度方向为 z 负向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿 y 正方向，由平衡条件得：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂BILcosθ=mgsinθ，解得：B= ，选项C正确； 当沿悬线向上时，由左手定则可知，安培力垂直于
导线斜向左下方，导体不可能处于平衡状态，选项D错误；故选BC.
考点：物体的平衡；安培力；左手定则
【名师点睛】此题是物体的平衡及安培力的方向判断问题；左手定则和右手定则一定要区分开，如果是和
力有关的则全依靠左手定则，即关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则；注
意立体图形和平面图形的转化.
6. 工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如下图甲所示是货物的运输
轨道，图乙是某次对某玻璃装置的质量检测。当光束以垂直玻璃砖底面的方向射入，当光束以与 点连线
夹角 射入时，光线恰好在玻璃砖内发生全反射，若玻璃的折射率为2，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】绘出光路图，如图
根据折射定律，光在上表面折射时，满足
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根据全反射临界角公式
解得
7. 如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在 板间，虚线中间不需
加电场，如图所示，带电粒子从 处以速度 沿电场方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀
强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子每运动一周被加速两次
B. 右侧相邻圆弧间距离
C. 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D. 加速电场方向需要做周期性的变化
【答案】B
【解析】
【详解】AD．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有
改变，则在AC间加速，AD错误；
B．根据
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则
因为每转一圈被加速一次，根据匀变速知识可知，经过相同位移用的时间越来越小，所以速度变化量
也就越来越小，所以
B正确；
C．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据
解得
知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，C错误。
故选B。
8. 利用霍尔效应制作的霍尔元件被广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是某一霍尔元件的工作原理示
意图，磁感应强度大小为B的磁场垂直于该霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面
会形成电势差 ，下列说法中正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A. 电势差 仅与材料有关
B. 若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差
C. 仅增大磁感应强度时，电势差 变大
D. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
【答案】C
【解析】
【详解】A．设C、D极板间距离为d，则霍尔元件达到稳定时，存在
即
故电势差 不仅与材料有关，A错误；
B．根据左手定则，电子向C侧面偏转，C侧面带负电，D侧面带正电，所以D侧面的电势高，则
，B错误；
C．因为 ，故仅增大磁感应强度时，电势差 变大，C正确；
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，D错误。
故选C。
的
9. 如图所示是某学习小组设计 防止电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装有永久磁铁，电梯的井
壁上铺设线圈A、B，能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。当电梯坠落至磁铁在图示位置时（ ）
A. A中的感应电流沿顺时针方向（俯视）
B. A、B中感应电流方向相反
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C. 磁铁对B有向上的安培力
D. A、B相互吸引
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图可知，当电梯下坠到图示位置时，通过A线圈的磁通量向上减少，通过B线圈的磁通
量向上增加，由楞次定律可知，从上向下看，A线圈中产生逆时针方向的感应电流，B线圈中产生顺时针
方向的感应电流，即A、B中感应电流方向相反，故A错误，B正确；
C．根据来拒去留的方法可知，B线圈对磁铁的作用力向上，根据牛顿第三定律可得，磁铁对B有向下的
安培力，故C错误；
D．因为A、B中感应电流方向相反，根据异向相斥可知，两线圈相互排斥，故D错误。
故选B。
10. 《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人
口的名句。设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来
的一半速率竖直反弹，测得叶片受到雨水的作用力大小为F。已知空中雨水的平均密度为 ，不考虑落到
叶片上雨水的重力。单位时间内雨水下落的高度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】一定时间内，水落到叶片上时，对水，根据动量定理可知
水的质量
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水在空中匀速下落，则单位时间内雨水下落的高度为 。
故选B。
11. 如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后
也跟着振动起来，则下列说法正确的是（ ）
A. B、C、D三摆振动周期跟A摆不同
B. 其他各摆振动的振幅大小不完全相同，E摆的振幅最大
C. 其他各摆振动的振幅大小相同
D. B、C、D三摆振动的振幅大小不同，D摆的振幅最大
【答案】B
【解析】
【详解】A．B、C、D三摆做受迫振动，振动周期跟A摆相同，A错误；
BCD．其他各摆做受迫振动，摆长与A摆越相近，固有频率与A摆振动频率越接近，振幅越大，E摆的固
有频率等于A摆的固有频率，E摆发生共振，振幅最大，B正确，CD错误。
故选B。
12. 一条质量约为180kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动（不计水的阻
力）。如图所示是某研究性学习小组利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的四幅草图，图
中实线部分为人在船尾时的情景，虚线部分为人走到船头时的情景。其中正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上向右前进，船向左退，所以人的对地位移
方向向右，船的对地位移方向向左，故B正确，ACD错误。
故选B 。
13. 如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小
圆环套在一根固定的绝缘倾斜长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v 沿杆向上运动。
0
不计空物气阻力。下列描述该圆环上升过程中的速度v随时间t、机械能E随位移x变化的图像中，可能正
确的是（ ）
A. B.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．把带电小圆环的重力沿杆和垂直杆分解得 ，由左手定则知带电圆环受
洛仑兹力 垂直杆向上，带电小圆环上滑的过程中由于阻力的作用v越来越小。若 则
由以上三式可得此时带电圆环做加速度增大的减速运动；若 ，随着v的不断减小则先有
后有
即带电圆环先做加速度减小的减速运动然后再做加速度增大的减速运动；又因速度时间图像的斜率表示加
速度。故AB错误；
CD．小球运动的过程中洛仑兹力不做功，摩擦力做功使小球的机械能减小，向上运动的过程中有
据以上分析向上运动的过程中f可能逐渐增大，所以机械能的变化率逐渐增大；f也可能先减小后增大，所
以机械能的变化率也先减小后增大；故C正确D错误。
故选C 。
二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分）
14. 物理老师在讲台演示机械波，O点为上下振动的振源，振动频率为10Hz，P点为一固定节点，O与P
之间用一根细线相连接。O点产生向右传播的机械波，经过P点反射后可以形成向左传播的机械波，此时
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂在线中形成驻波，类似A点始终不动的点我们称之为“波节”，类似B点振幅最大的点称之为“波腹”，A、B
平衡位置间距离0.5m，E点平衡位置位于A、B正中间。已知 时刻，B点正处于波峰，下列说法正确
的是（ ）
A. 波长为2m B. 波速20m/s
C. 时，E点位于波峰 D. 增大O点频率可以增加波节个数
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．从O传播到P的机械波，与反射回来的从P传播到O的两列机械波的频率相同，是相干波，
由题意可知A为振动减弱点，为波峰与波谷的叠加，B为振动加强点，由两列波中同时运动至平衡位置且
速度方向相同的质点的振动所叠加，由此可得波长为
故A正确；
B．波的周期为
波速为
故B正确；
的
C．根据驻波 特点可知只有平衡位置在波腹的质点能够达到波峰，其余点都不可能到达波峰，故C错误；
D．相邻波节之间的距离等于波长的一半，增大O点频率，波速不变，根据
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂可知λ将减小，则波节个数将增加，故D正确。
故选ABD。
15. 2022年2月4日冬奥会在北京举行，冰雪运动逐渐受到人们喜爱。冰壶运动是运动员把冰壶沿水平冰
面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规
则，投掷冰壶的运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节
冰壶的运动。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，已知冰壶质量m=20kg，运动员用等质量的红壶撞击
蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v一t图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是
（ ）
A. 碰撞后在冰面上滑行的过程中，蓝壶受到阻力的冲量大小比红壶的大
B. 碰撞后蓝壶运动的加速度大小为0.1m/s2
C. 若两壶碰撞时间为0.2s，则红壶在碰撞过程中所受的平均作用力为60N
D. 两壶碰撞过程中，系统损失的机械能为4.8J
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，蓝壶的动量改变量大于红壶的动量改变量，由动量定理可知，蓝壶受到阻力的
冲量大小比红壶的大。A正确；
B．由红壶和蓝壶组成的系统，碰撞瞬间动量守恒可知
解得
由图乙结合几何知识可知，蓝壶停止的时间为6s；所以
方向与蓝壶运动方向相反；B错误；
C．对红球碰撞瞬间由动量定理可知
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C正确；
D．两壶碰撞过程中，系统损失的机械能为
D正确。
故选ACD。
16. 如图所示，图甲为磁流体发电机原理图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋
加速器的原理图，忽略粒子在图丁的 形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是
（ ）
A. 图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场， 、 间产生电势差， 板电势高
B. 图乙中，两种氢的同位素从静止经同一电场加速后射入磁场，打到 位置的粒子比打到 位置的粒子
的比荷大
C. 图丙中，电场强度为 ，磁感应强度为 ，则粒子能够沿直线向右匀速通过速度选择器的速度
D. 图丁中，粒子第 次和第 次加速后的半径之比是
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．图甲中，将一束等离子体按图示方向喷入磁场，根据左手定则，正离子所受洛仑兹力向下，
正离子向下偏转，负离子所受洛伦兹力向上，负离子向上偏转，A、B间产生电势差，B板电势高，故A正
确；
B．图乙中，加速电场中，根据动能定理有
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由几何关系得
联立解得
比荷小的粒子打的远，所以打到 位置的粒子比打到 位置的粒子的比荷小，故B错误；
C．图丙中，电场强度为E，磁感应强度为B，根据平衡条件有
解得
故C正确；
D．图丁中，根据动能定理有
磁场中根据牛顿第二定律有
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂所以
故D正确。
故选ACD。
三、实验题（每空2分，共18分）
17. 做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距较大的玻璃砖
B．实验时入射角应该尽量小一些
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离应大一些
(2)实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲
用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以 为界面画光路图。
则：
甲同学测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
乙同学测得的折射率与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】 ①. AD ②. 偏小 ③. 不变
【解析】
【详解】(1)[1]A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．实验时入射角应该尽量大一些，折射角也会大些，折射现象较明显，容易测量，角度的相对误差也会
减小，故B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂误差，使光线实际并不平行，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故
D正确；
故选AD；
(2)[2]甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线
可见折射角增大，则由折射定律 可知，折射率 将偏小；
[3]用图②测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖形状无关，故折射率的测量值与真实值相比不
变。
18. 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知双缝与屏的距离L，双缝间距d。用测量头来
测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的
中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线
对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1
条时读数 ，对准第4条时读数 ，已知单缝与双缝的距离 ，双缝
与屏的距离 ，单缝宽 ，双缝间距 为0.25mm，求得所测红光波长为
______m。（保留三位有效数字）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(2)在屏上观察到了干涉条纹，如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变______。（选
“大”或“小”）
【答案】 ①. ②. 小
【解析】
【详解】（1）[1]条纹间距为
根据
解得
（2）[2]根据
可知，在屏上观察到了干涉条纹，如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变小。
19. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，
该单摆摆动n次长短针的位置如图2所示，所用时间为t=______s。
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度
g=______（用L、n、t、表示）。
（3）用多组实验数据做出T2—L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2—L图线的示意
图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度
的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值
（4）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用T2—L图线
求得的g值和真实值相比是______的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 100.2 ②. ③. B ④. 不变
【解析】
的
【详解】（1）[1]小盘读数是60s，大盘读数是40.2s，故秒表 读数为
（2）[2]由题可知，单摆的周期为
单摆周期公式
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂联立解得重力加速度为
（3）[3]根据单摆的周期公式
整理得
则 图像的斜率
重力加速度
A．由图可知，图线a当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆
球上端的距离作为摆长，A错误；
B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜
率k偏小，B正确；
C．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，可知图线c对应的g值大于图线b对应的g值，
C错误；
D．由图可知，图线a与图线b的斜率相等，故图线a对应的g值等于图线b对应的g值，D错误。
故选B。
（4）[4]若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，T2—L图线的
斜率不变，即求得的g值和真实值相比是不变的。
四、解答题（共31分，19题要求写上过程）
20. 载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 ，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离，
在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为 ，当MN通以强度为 的电流时，两细线
内的张力均减小为 ，当MN内电流强度变为 时，两细线内的张力均大于 ，求：
（1）当MN分别通以强度为 、 的电流时，线框受到的安培力 与 大小之比；
（2）当MN内的电流强度为 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a， 等于多少？
【答案】（1）I:I；（2）
1 2
【解析】
【详解】（1）设线圈中的恒定电流为i；当MN通以强度为 的电流时，两细线内的张力均减小为 ，知
此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力向上，cd边所受安培力方向向下，线圈所
受安培力大小为
当MN通以强度为 的电流时，两细线内的张力均大于 ，则此时ab边所受的安培力向下，cd边所受安
培力方向向上，线圈所受安培力大小为
所以
（2）根据平衡条件
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂细线恰好断裂，说明安培力向下
根据（1）结论
21. 如图，电容为 C 的电容器通过单刀双掷开关 S 左边与一可变电动势的直流电源相连，右边与两根间
距为 L 的光滑水平金属导轨 MMPP、N N QQ 相连（M 处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平
1 2 1 2 1 2 1 2 1
滑连接）．水平导轨存在两个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域， 其中区域 I 方向竖直向上，区
域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为 d，两区域相隔的距离足够大．有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与
导轨垂直放置，金属棒 a 质量为 m，金属棒 b 质量为 3m，b 棒置于磁场Ⅱ的中间位置 EF 处，并用绝
缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F．现将 S 掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在 a 棒到达
0
小段绝缘材料前已经匀速运动．
（1）当 a 棒滑过绝缘材料后，若要使 b 棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E．求 E 的
0 0
大小．
（2）若电源电动势小于 E，使 a 棒以速度 v(v 为已知量)滑过绝缘材料，求 a 棒通过虚线 MN 和
0 1 1 1 1
MN 的过程中，a 棒产生的焦耳热．
2 2
（3）若电源电动势大于 E0，使 a 棒以速度 v(v 为已知量)滑过绝缘材料，从 a 棒刚好滑过绝缘材料开
2 2
始计时，经过 t 后滑过虚线 MN 位置，此时 a 棒的速度为 v
0 2 2 2
求 t 时刻金属棒 b 的速度大小．
0
【答案】（1） ；（2） ；（3）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】
【详解】（1）因为a棒滑过绝缘材料后减速运动，所以只要a棒刚滑过绝缘材料时b棒不动，b就可以静
止不动，由题意得：
S掷向“1”，电容器充电后电压为U，则
1
U=E，
1 0
S掷向“2”，a棒加速到匀速运动时，设a棒速度为v，电容器电压为U，则
2
U=BLv
2
a棒加速过程，根据动量定理
电容器放电
a棒滑过绝缘材料后，回路电动势
BLv=2IR
b棒
BIL=F
0
联立解得
；
（2）电源电动势小于E，则b棒保持静止．设a棒出磁场Ⅰ时的速度为v
0
对a棒通过虚线MN MN 过程中，根据动量定理得：
1 1 2 2
电荷量
联立得
根据能量守恒，a棒产生的焦耳热
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂联立得
（3）电源电动势大于E，a棒滑过绝缘材料后，瞬时细线被拉断，b棒开始运动．a棒通过虚线MN MN
0 1 1 2 2
过程中，设b棒不能出磁场区域Ⅱ．
经分析得：a、b两棒的动量变化量大小相同，则：
解得
因为
所以
即b棒不能出磁场区域Ⅱ，则
22. 如图所示，在平面直角坐标系中的第一象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 。
在原点О上方d=1.2m处有一粒子源S，粒子源可向第一象限各个方向均匀的发射比荷为
的带负电的粒子。在x正半轴上放置一足够长的粒子收集装置，当粒子与收集装置相碰时，粒子立即被吸
收。收集装置可将电荷导出，保持电中性状态。不计粒子间相互作用和重力的影响。已知 。
求：
（1）到达收集装置的粒子速度 至少多大？
（2）若粒子源发射的粒子速度均为 ，则到达收集装置的粒子所需最短时间为多少？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（3）若粒子源发射的粒子速度均为 ，将有两个不同运动方向的粒子可到达收集装置的
同一位置，求：这些位置在收集装置上的长度？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子到达收集装置的最小速度，即临界状态，其轨迹与O点相切，轨迹如图
由几何关系可知，轨迹半径为
洛伦兹力提供向心力，有
联立方程，解得
即到达收集装置的粒子速度 至少 。
（2）若粒子源发射的粒子速度均为 ，则粒子轨迹半径为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂轨迹所对弦最小时，所用时间最短，最短弦为OS，轨迹如图
有几何关系，可得
则可知轨迹所对圆心角为
粒子在磁场中运动周期为
则粒子所需最短时间为
联立解得
（3）临界1：如图所示
速度与y轴正方向成θ 的粒子轨迹直径与x轴交于M点，这是x轴上离O点最远的点，由几何知识可得
1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂临近2：如图所示
速度与y轴正方向成θ 的粒子与x轴相切与N点，其与速度垂直于y轴的粒子落在同一点N，由几何关系
2
可得
解得
则可知沿与y轴正方向成30°方向到与y轴垂直方向发射的粒子均可落在吸收装置上的同一位置，且均有
两个不同方向入射的粒子。这些位置在收集装置上的长度为
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