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2025
内部
新高考数学
圆锥曲线黄金55题
精研好题，跳出题海
适合110分以上圆锥曲线黄金55题
【建议110分以上使用】
单选题(共10小题)
x2 y2
1 已知双曲线C： - =1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F，F，M，N为双曲线一条渐
a2 b2 1 2
2π
近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形MFNF 为矩形，且∠MAN= ，则双曲线C的
1 2 3
离心率为 ( )
21
A. 3 B. 7 C. D. 13
3
圆锥曲线黄金55题 12 已知F为抛物线y2=2px的焦点，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，以AF、BF为直径
的圆分别与x轴交于异于F的M，N两点，且MF=2FN，则直线l的斜率为 ( )
1 1
A. B. 2 2 C. ± D. ±2 2
3 3
2 公众号：邦达数学3 已知直线l：2kx-2y-kp=0与抛物线C：y2=2px(p>0)相交于A，B两点，点M(-1，-1)
是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是 ( )
A. p=2 B. k=-2
C. △MAB的面积为5 5 D. |AB|=5
圆锥曲线黄金55题 34 已知抛物线y2=2x的焦点为F，准线为l，圆C经过点F并与抛物线相交于点M，若|MF|=
5
，且圆C与l相切，则这样的圆一共有( )个．
2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4 公众号：邦达数学5 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若|AF|，
|AB|
，|FB|成等比数列，则线段AB在y轴上的射影长为 ( )
4
A. p B. 2p C. 3p D. 4p
圆锥曲线黄金55题 5x2 y2
6 已知F、F 分别是双曲线C： - =1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F 向一条渐近线
1 2 a2 b2 1
作垂线，交双曲线右支于点P，直线FP与y轴交于点Q(P，Q在轴同侧)，连接QF，若△PQF 的
2 1 1
内切圆圆心恰好落在以FF 为直径的圆上，则双曲线的离心率为 ( )
1 2
A. 3 B. 2 C. 5 D. 2
6 公众号：邦达数学x2 y2
7 已知椭圆C： + =1的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆x2+y2=9上
9 8
有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，k ，k 分别为直线BP，QF的斜
1 2
k
率则 1 的取值范围是 ( )
k
2
9
A. -∞，
8
圆锥曲线黄金55题 7
B. (-∞，-1)∪(-1，0)
3
C. -∞，
4
3
D. (-∞，0)∪0，
4
1 1
8 关于曲线M：x2 +y2 =1，有下述两个结论：①曲线M上的点到坐标原点的距离最小值是
2 1
；②曲线M与坐标轴围成的图形的面积不大于 ，则下列说法正确的是 ( )
2 2
A. ①、②都正确 B. ①正确②错误 C. ①错误②正确 D. ①、②都错误
8 公众号：邦达数学x2 y2
9 已知圆C ：x2+y2=b2和椭圆C ： + =1(a>b>0)．直线y=kx与圆C 交于A、A
1 2 a2 b2 1 1
|OB|
两点，与椭圆C 交于B、B 两点．若k∈R时， 的取值范围是(1，2]，则椭圆C 的离心率
2 1 |OA| 2
为 ( )
1 2 3 3
A. B. C. D.
2 2 2 4
圆锥曲线黄金55题 9x2 y2
10 设椭圆C： + =1(a>b>0)的左，右顶点为A，B．P是椭圆上不同于A，B的一点，
a2 b2
a 2
设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当 3-
b 3mn
10 公众号：邦达数学
2
+ +3(ln|m|+ln|n|)取得最小值
mn
时，椭圆C的离心率为 ( )
1 2 4 3
A. B. C. D.
5 2 5 2多选题(共15小题)
11 已知抛物线C：y2=2px，C的准线与x轴交于K，过焦点F的直线l与C交于A，B两点，连
接AK、BK，设AB的中点为P，过P作AB的垂线交x轴于Q，下列结论正确的是 ( )
A. |AF|•|BK|=|AK|•|BF| B. tan∠AKF=cos∠PQF
p2
C. △AKB的面积最小值为 D. |AB|=2|FQ|
2
圆锥曲线黄金55题 1112 设F为抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A(x ，y )B(x ，
1 1 2
y )两点，过B作与x轴平行的直线，和过点F且与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点
2
M，则 ( )
A. xx +yy 为定值
1 2 1 2
B. 当直线l的斜率为1时，△OAB的面积为 2P(其中O为坐标原点)
C. 若Q为C的准线上任意一点，则直线QA，QF，QB的斜率成等差数列
p
D. 点M到直线FN的距离为
2
12 公众号：邦达数学x2 y2
13 已知曲线C： - =1(m≠0) ( )
4 m
A. 若曲线C表示椭圆，则m<0且m≠-4
B. 若m=5时，以P(1，1)为中点的弦AB所在的直线方程为5x-4y-1=0
C. 当m<-4时，F，F 为曲线C的焦点，P为曲线C上一点，且PF ⊥PF，则△PFF 的面积等
1 2 1 2 1 2
于4
1 1 4
D. 若m>0时，直线l过曲线C的焦点F且与曲线相交于A，B两点，则 + =
|AF| |BF| m
圆锥曲线黄金55题 13x2 y2
14 已知曲线C： + =1，F，F 分别为C的左、右焦点，点P在C上，且△PFF 是直角
m m-6 1 2 1 2
三角形，下列判断正确的是 ( )
A. 曲线C的焦距为2 6
B. 若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是m>6且m≠12
C. 若满足条件的点P有且只有6个，则m=12
D. 若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是0b>0)中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆Γ：x2+y2=a2+
a2 b2
b2上，称此圆为该椭圆的蒙日圆．该圆由法国数学家G•Monge(1746-1818)最先发现．若椭圆
x2 y2
C： + =1，则下列说法正确的有 ( )
16 9
A. 椭圆C外切矩形面积的最小值为48
B. 椭圆C外切矩形面积的最大值为48
C. 点P(x，y)为蒙日圆Γ上任意一点，点M(-10，0)，N(0，10)，当∠PMN取最大值时，
tan∠PMN=2+ 3
D. 若椭圆C的左、右焦点分别为F，F，过椭圆C上一点P和原点作直线l与蒙日圆相交于点
1 2
M，N，则PF•PF =PM•PN
1 2
圆锥曲线黄金55题 153
16 已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，其准线与x轴交于点M- ，0
2
16 公众号：邦达数学
，过点F作不
垂直于x轴的直线l与C交于A，B两点．设P为x轴上一动点，Q为AB的中点，且AB⊥PQ，
则 ( )
27
A. 抛物线C的方程为y2=3x B. |AB|+3|BF|的最小值为
2
C. |AB|>2|PF| D. |BF|(|MA|+|MB|)=2|MB||PF|17 已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F(1，0)，坐标原点为O，直线l与抛物线C交于A，
B两点(与O均不重合)，以线段AB为直径的圆过原点O，则△AOB与△AOF的面积之和能为
( )
A. 17 B. 8 5 C. 18 D. 9 3
圆锥曲线黄金55题 1718 过抛物线C：y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的
射影分别为A，B，O为坐标原点，则 ( )
1 1
A. 以AB为直径的圆与准线l相切
B. △OAF可能为正三角形
1 1 2
C. + =
|AF| |BF| p
D. 记△AAF，△AFB，△FBB的面积分别为S，S ，S ，则S2=4SS
1 1 1 1 1 2 3 2 1 3
18 公众号：邦达数学y2
19 如图，过双曲线C：x2- =1(b>0)右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于
b2
A、B两点，交x轴于点D，F，F 分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的
1 2
是 ( )
A. |AB| =2b
min
B. S =S
△OAP △OBP
C. S =2b
△AOB
1
D. 若存在点P，使cos∠FPF = ，且FD=2DF，则双曲线C的离心率e=2
1 2 4 1 2
圆锥曲线黄金55题 19x2 y2
20 已知椭圆E： + =1，过椭圆E的左焦点F 的直线l 交E于A，B两点(点A在x轴的
4 3 1 1
上方)，过椭圆E的右焦点F 的直线l 交E于C，D两点，则 ( )
2 2
6
A. 若AF =2FB，则l 的斜率k=
1 1 1 2
27
B. |AF|+4|BF|的最小值为
1 1 4
C. 以AF 为直径的圆与圆x2+y2=4相切
1
288
D. 若l ⊥l ，则四边形ADBC面积的最小值为
1 2 49
20 公众号：邦达数学21 已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F与圆E：x2+y2-2x=0的圆心重合，直线l与C交
于A(x ，y )、B(x ，y )两点，且满足OA⋅OB=0(其中O为坐标原点且A，B均不与O重合)，则
1 1 2 2
( )
A. xx =16，yy =-16 B. 直线l恒过定点(4，0)
1 2 1 2
C. A，B中点轨迹方程：y2=2x-4 D. △AOB面积的最小值为16
圆锥曲线黄金55题 21x2 y2
22 已知双曲线Γ： - =1(a>0，b>0)，左焦点为F，左右顶点分别为A 、A ，B(0，b)，P
a2 b2 1 2
是Γ右支上一动点，且|PF|+|PB|的最小值为( 3+2)a，P关于x轴的对称点为Q，则下列结论
正确的是 ( )
A. Γ的离心率为2 B. PA ⊥AQ
2 1
C. sin∠QPA =sin∠QA A D. 4|PB|≥ 6|PQ|
1 2 1
22 公众号：邦达数学x2 y2
23 已知椭圆C： + =1的左右焦点为F，F，若P为椭圆C上一动点，记△PFF 的内心
4 3 1 2 1 2
为I，外心为M，重心为G，且△PFF 内切圆I的半径为r，△PFF 外接圆M的半径为R，则
1 2 1 2
( )
π
A. ∠FPF 的最大值为 B. r的最大值为 3
1 2 3
R
C. PI⋅PG为定值 D. 的最小值为2
r
圆锥曲线黄金55题 23x2 y2 15 1
24 已知F，F 是双曲线C： - =1(a>0，b>0)的左、右焦点，A ，
1 2 a2 b2 2 2
24 公众号：邦达数学
是C上一
2 3
点，若C的离心率为 ，连结AF 交C于点B，则 ( )
3 2
x2
A. C的方程为 -y2=1 B. ∠FAF =90°
3 1 2
C. △FAF 的周长为2 5+2 D. △ABF 的内切圆半径为 5- 3
1 2 125 抛物线C：y2=6x，AB是C的焦点弦 ( )
A. 点P在C的准线上，则PA⋅PB的最小值为0
B. 以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π
C. 若AB的斜率k= 3，则△ABO的面积S=12
9
D. 存在一个半径为 的定圆与以AB为直径的圆都内切
4
圆锥曲线黄金55题 25填空题(共10小题)
x2 y2
26 已知椭圆C： + =1(a>b>0)，O(0，0)，P(3，1)斜率为-1的直线与C相交于A，B
a2 b2
两点，若直线OP平分线段AB，则C的离心率等于 ．
26 公众号：邦达数学x2 y2
27 设F，F 是椭圆E： + =1(a>b>0)的左、右焦点，过点F 且斜率为 3的直线交椭
1 2 a2 b2 1
圆于点P，若∠PFF =2∠PFF，则椭圆E的离心率为 ．
1 2 2 1
圆锥曲线黄金55题 2728 已知动抛物线y=x2+ax+b(其中a∈R，b≤0)与动直线y=t(t≥1)交于A、B两点且与
动直线y=t+1交于C、D两点，ABCD构成一个梯形，S为这个梯形的面积，AD为其一腰长，
1
则 S2+16AD2的最小值为 ．
4
28 公众号：邦达数学x2 y2
29 椭圆E： + =1，其左焦点是F，过F的直线与椭圆交于A，B两点(不同于长轴的端
4 3
点)，已知点P(-4，0)，则：
①直线PA与直线PB的斜率的和为0；
|PA|
②△PAF与△PBF的面积之比为 ；
|PB|
1
③点A到直线x=-4的距离等于 |AF|；
2
9
④S ≤ ．
△ABP 2
以上说法中正确的是 ．(写出所有正确命题的序号)
圆锥曲线黄金55题 2930 已知P为抛物线y2=4x上任意一点，则点P到y轴的距离与点P到直线l：12x-5y+13=
0的距离之和的最小值为 ．
30 公众号：邦达数学31 某同学在篮球场打球时，无意间发现当球放在地面上时，球的斜上方的一颗灯泡照过来的光
线使得球在地面上留下了影子，这个影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但自己还是不太确定这
个想法，于是他回到家里重新翻阅了教材对椭圆这一节知识进行学习和思考，当他读到教材中的
阅读材料后瞬间明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和球的接触点(切
点)就是椭圆影子的焦点，如图，地平面上有一个球，其中球的半径为1个单位长度，在球的右上
方有一个灯泡(当成质点)，灯泡与地面的距离为3个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，
椭圆的顶点中到A点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率 ．
圆锥曲线黄金55题 31x2
32 已知椭圆 +y2=1的左右焦点分别为F，F，过F 的直线AB与椭圆交于AB两点，则
2 1 2 2
△FAB的周长是 ，△FAB内切圆面积的最大值是 ．
1 1
32 公众号：邦达数学33 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l：x=5，点A，B分别是抛物线C、直线l上的动点，
若点B在某个位置时，仅存在唯一的点A使得|AF|=|AB|，则满足条件的所有|AB|的值为
．
圆锥曲线黄金55题 33x2
34 已知过椭圆E： +y2=1的左焦点F的直线l交E于A，B两点，则|AF|+2|BF|的最小值
2
为 ．
34 公众号：邦达数学n
35 已知一族双曲线E ：x2-y2= (n∈N*，且n≤2020)，设直线x=2与E 在第一象限内
n 2020 n
的交点为A ，点A 在E ，的两条渐近线上的射影分别为B ，∁ ，记△A B ∁ 的面积为a ，则a +
n n n n n n n n n 1
a +a +⋯⋯+a = ．
2 3 2020
圆锥曲线黄金55题 35解答题(共20小题)
x2 y2
36 已知双曲线 - =1(a>b>0)左、右焦点为F，F，其中焦距为2 7，双曲线经过点D
a2 b2 1 2
(4，3)．
(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点F 作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线OP，
2
其中OP⊥MN，垂足为E，P为射线OP与双曲线右支的交点，求4|MN|-|OP|2的最大值．
36 公众号：邦达数学x2 y2 3
37 已知A，B分别是椭圆C： + =1(a>b>0)的左，右顶点，P1，
a2 b2 2
圆锥曲线黄金55题 37
为椭圆C上的
1
点，直线PA，PB的斜率之积为- ．
4
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN相交于点D，若点D在直线x=4上，证明：
直线l过定点．x2 y2 3
38 已知椭圆 + =1(a>b>0)的焦距为2 3，离心率为 ，椭圆的左右焦点分别为F、
a2 b2 2 1
F，直角坐标原点记为O．设点P(0，t)，过点P作倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于不同的两点
2
B、C．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点T，求PT⋅(TF -TF)的取值范围；
1 2
(3)设线段BC的中点为M，当t≥ 2时，判别椭圆上是否存在点Q，使得非零向量OM 与向量
PQ平行，请说明理由．
38 公众号：邦达数学x2 y2
39 已知椭圆C： + =1(a>b>0)的焦距为2 6，且过点A(2，1)．
a2 b2
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若不经过点A的直线l：y=kx+m与C交于P，Q两点，且直线AP与直线AQ的斜率之和
为0，证明：直线PQ的斜率为定值．
圆锥曲线黄金55题 39x2 y2
40 已知双曲线Γ： - =1，A(2，2)是双曲线Γ上一点．
3 12
(1)若椭圆C以双曲线Γ的顶点为焦点，长轴长为4 3，求椭圆C的标准方程；
(2)设P是第一象限中双曲线Γ渐近线上一点，Q是双曲线Γ上一点，且PA=AQ，求△POQ的面
积S(O为坐标原点)；
(3)当直线l：y=-4x+m(常数m∈R)与双曲线Γ的左支交于M、N两点时，分别记直线AM、
AN的斜率为k、k ，求证：k +k 为定值．
1 2 1 2
40 公众号：邦达数学4 12
41 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C，其离心率e= ，点P3，
5 5
圆锥曲线黄金55题 41
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点A作两条直线，分别与椭圆C交于M、N两点，满足AM⊥AN，求点Q(4，0)
到直线MN距离d的最大值．42 已知A(0，2)，B(0，-2)，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为k ，k ，且
1 2
1
满足k ⋅k =- ．记动点P的轨迹为曲线C．
1 2 3
(1)求曲线C的方程；
3 1
(2)过点M ，-
2 2
42 公众号：邦达数学
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得NE
1 1
⊥NF恒成立(直线l不经过点N)？若存在，求出点N的坐标，并求 + 的最小值；若不存
|NE|2 |NF|2
在，请说明理由．x2 y2
43 已知点(2，3)在双曲线C： - =1上．
a2 a2+2
(1)双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：△AOB
的面积S是定值；
1
(2)已知点P ，1
2
圆锥曲线黄金55题 43
，过点P作动直线l与双曲线右支交于不同的两点M、N，在线段MN上取异于
|PM| |MH|
点M、N的点H，满足 = ，证明：点H恒在一条定直线上．
|PN| |HN|44 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，且焦点到渐近线的距离为 2．
(1)求C的方程；
1 1
(2)若C上有两点P，Q满足∠POQ=45°，证明： + 是定值．
|OP|4 |OQ|4
44 公众号：邦达数学6
45 已知离心率e= 的椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l交Γ于A、B两点，且
3
CA=2BC，其中，点C(-1，0)．
(1)求△OAB的面积S的最大值，并求此时椭圆Γ的方程；
(2)对于(1)的椭圆Γ上，若存在不同的两点关于直线y=3x+m对称，求m的取值范围．
圆锥曲线黄金55题 45x2 y2
46 已知抛物线C：y2=2px(p>0)与椭圆 + =1有公共的焦点．
5 4
(1)求抛物线C的方程；
(2)过Q(-3，-2)的直线l交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直
线PA，PB的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在．请求出点P的坐标，若不存
在，请说明理由．
46 公众号：邦达数学x2 y2 3
47 椭圆C： + =1(a>b>0)的离心率为 ，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为
a2 b2 2
1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，与y轴相交于M(0，m)点，若存在实数m，使得OA+
3OB=4OM，求m的取值范围．
圆锥曲线黄金55题 4748 已知点M为圆O：x2+y2=1上的动点，点F(-2，0)，F(2，0)，延长FM至N，使得|MN|=
1 2 1
|FM|，线段FN的垂直平分线交直线FN于点P，记P的轨迹为Γ．
1 1 2
(1)求Γ的方程；
(2)直线l与Γ交于A，B两点，且OA⊥OB，求△OAB的面积的最小值．
48 公众号：邦达数学49 有一个半径为4 2的圆形纸片，设纸片上一定点F到纸片圆心E的距离为2 6，将纸片折
叠，使圆周上一点M与点F重合，以点F，E所在的直线为x轴，线段EF的中点O为原点建立平
面直角坐标系．记折痕与ME的交点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)P为曲线C上第一象限内的一点，过点P作圆M：(x+1)2+y2=1的两条切线，分别交y轴于
3
D，H两点，且|DH|= ，求点P的坐标；
2
(3)在(2)的条件下，直线l与曲线C交于A，B两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，判断直线AB
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
圆锥曲线黄金55题 4950 在平面直角坐标系xOy中，动点M在抛物线y2=36x上运动，点M在x轴上的射影为N，动
1
点P满足PN = MN．
3
(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程；
(Ⅱ)过点D(-3，2)作直线与曲线E顺次交于A、B两点，过点A作斜率为1的直线与曲线E的另
一个交点为点C，求证：直线BC过定点．
50 公众号：邦达数学x2 y2 2 5
51 已知椭圆Γ： + =1(a>b>0)的长轴长为2 5，离心率为 ，斜率为k的直线l与
a2 b2 5
椭圆Γ有两个不同的交点A，B．
(1)求Γ的方程；
(2)若直线l的方程为y=x+t，点M(0，1)关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆Γ上，求t
的值；
(3)设P(-3，0)，直线PA与椭圆Γ的另一个交点为C，直线PB与椭圆Γ的另一个交点为D，若点
7 1
C，D和点Q- ，
3 2
圆锥曲线黄金55题 51
三点共线，求k的值．y2
52 已知双曲线C：x2- =1的左、右焦点分别为F、F，P为双曲线右支上一点．
3 1 2
(1)求双曲线C的离心率；
(2)设过点P和F 的直线l与双曲线C的右支有另一交点为Q，求OP⋅OQ的取值范围；
2
(3)过点P分别作双曲线C两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N两点，是否存在点P，使得|PM|
+|PN|= 2？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
52 公众号：邦达数学x2 y2 2
53 椭圆E： + =1(a>b>0)的离心率是 ，点M( 2，1)是椭圆E上一点，过点P(0，
a2 b2 2
1)的动直线l与椭圆相交于A，B两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求△AOB面积的最大值；
|QA| |PA|
(3)在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使 = 恒成立？存在，求
|QB| |PB|
出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
圆锥曲线黄金55题 5354 已知动圆过点F(0，1)，且与直线l：y=-1相切，设动圆圆心D的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过l上一点P作曲线C的两条切线PA，PB，A，B为切点，PA，PB与x轴分别交于M，N两
点．记△AFM，△PMN，△BFN的面积分别为S、S 、S ．
1 2 3
(ⅰ)证明：四边形FNPM为平行四边形；
S2
(ⅱ)求 2 的值．
SS
1 3
54 公众号：邦达数学x2 y2
55 已知椭圆C： + =1(a>b>0)的一条准线方程为x=4，长轴长为4，过点P(-2，1)
a2 b2
作直线l交椭圆C于点M、N．
(1)求椭圆C的方程；
1 1
(2)在x轴上是否存在一定点Q，使得直线QM，QN的斜率k ，k 满足 + 为常数？若存在，
1 2 k k
1 2
求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
圆锥曲线黄金55题 55
