泸州市高2021级第一次教学质量诊断性考试文数(1)_2023年11月_0211月合集_2024届四川省泸州市第一次教学质量诊断性考试_四川省泸州市高2024届第一次教学质量诊断性考试文科数学

泸州市高 2021 级第一次教学质量诊断性考试 数学（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I 卷1至2页，第II 卷3至 4页．共 150分．考试时间 120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔 绘出，确认后再用 0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均 无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的．     1．已知集合A x x  4,xZ ，B x 2x1 ，则AB  A． 0,1,2,3  B． 1,2,3  C． 2,3  D． 1,3  2．已知命题 p:xR,3x 2x；命题q:x R,lnx 2，则下列命题是真命题的为 0 0 A．p q B． pq C． pq  D．p q  2 2 3．若sinx ，则cos2x 3 1 1 7 7 A． B． C． D． 9 9 9 9 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  3 A． B． C．2 D．4 2 2 学科网（北京）股份有限公司5．“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现 二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式S abt，已知经过4 3a 年，该地区二氧化碳的排放量为 （亿吨）．若该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧 4 a 化碳排放量为 （亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（参考数据：lg20.30，lg30.48） 3 A．13年 B．14年 C．15年 D．16年 6．“sin 0”是“tan tan”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2x 1 7．函数 f  x  sinx的图象大致为 2x 1 A． B． C． D． 8．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，PA AB，E为线段PB的 中点，F 为线段BC上的动点，则下列结论一定正确的是 A．平面AEF 平面PBC B．平面AEF 平面ABCD C．直线EF∥平面PCD D．直线EF 平面PAB 9．已知 f  x 是定义在R上的奇函数，且满足 f  x2  f x ，当x 0,1  时， f  x ln  x1 ，则 2023 f     2  1 3 2 A．ln B．ln C．ln D．ln2 2 2 3 10．已知菱形ABCD的边长为6，BAD 60，将△BCD沿对角线BD翻折，使点C到点P处，且二面 角ABDP为90，则此时三棱锥P ABD的外接球的表面积为 A．48 B．32 3 C．20 15 D．60 学科网（北京）股份有限公司ax1,(xa) 11．已知 f  x  的值域为R，则a的最小值为 (x2)2,  x a   5 A．0 B．2 C． D．1 4     2  12．已知函数 f  x 2sin x (0)在 0,  上存在最值，且在  ,  上单调，则的取值范围  6   3   3  是  2  5 5 8 11 17 A． 0,  B．  1,  C．  ,  D．  ,   3  3 2 3  4 3  第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用 0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出， 确认后再用0.5 毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共 10个小题，共 90分． 二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共 20分．把答案填在答题纸上）． x 13．函数 f  x  的对称中心为________． x1 14．已知一个圆锥的体积为3，侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为________． 15．写出“使函数 f  x aex lnx在区间 1,2 上单调递增”的实数a的一个值________． 1 16．过点 0,m 有两条直线与曲线 y  lnx相切，则实数m的取值范围是________． x 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答．第 22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共 60分． 17．（本小题满分12分） 已知函数 f  x 2sin2x2 3sinxcosx1． （I）求函数 f  x 的最小正周期；    2   （II）将函数 f  x 图象向右平移 个单位长度得到g  x 的图象，若g    ， 0,  ，求sin 6  2 12 7  2  的值． 18．（本小题满分12分） 3 已知x 是函数 f  x  x2 11xalnx的极值点． 2 （I）求a的值； 学科网（北京）股份有限公司（II）若函数 f  x 在 1,c 上存在最小值，求c的取值范围． 19．（本小题满分12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设12bsinBcsinAcosBasinBcosC． a （I）求 的值； b （II）若a 6，AD为△ABC的内角平分线，且ADCD，求cosC的值． 20．（本小题满分12分） 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，且平面PBC 平面ABCD．O，E分别是BC，PA的 中点，经过O，D，E三点的平面与棱PB交于点F ，平面PBC平面PADl，直线DE与直线l交于点 G． PF （I）求 的值； FB （II）若PBPC CD2，求多面体POCDEF 的体积． 21．（本小题满分12分） 已知函数 f  x tanxax．   （I）若a„1，证明：当x 0,  时， f  x 0；  2     （II）若函数g  x  f  x sinx在   ,  上有三个零点，求实数a的取值范围．  2 2 （二）选考题：共 10分．请考生在第 22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 1   3 3 x1cos sin    ，曲线C : （为参数）．  3 2 2 y sin （I）求C 的极坐标方程； 2  （II）已知点M  2,0 ，曲线C 的极坐标方程为 ，C 与C 的交点为P，与C 的交点为O，Q，求 3 3 3 1 2 △MPQ的面积． 学科网（北京）股份有限公司23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 f  x  x  x2 1． （I）求不等式 f  x „5的解集； a2 b2 1 （II）若函数 f  x 的最小值为m，且abm(a 0,b0)．求证：  ． a1 b1 3 学科网（北京）股份有限公司