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高三物理·评分细则
11.（1） D（1分）
x-x x-x
（2）3 1（2分） 6 4（2分）
2T 2T
（x-x）2-（x-x）2
（3） 6 4 3 1 （2分）
8gT2（x-x）
5 2
说明：（3）答案写成其他等价形式也给分，但如果直接用含v、v的式子表示，则只给1分。
B C
12. ⑴ C（2分）
⑵ 0.500（2分） 说明：小数点后少一位或者多一位都不给分。
⑶ 3（2分） 如图所示（1分）
⑷4.5 （±0.1，2分） 1.8×10-6（或1.7×10-6，2分）
13.（1）当波源经过平衡位置向上运动开始计时，振动方程为
2π
y=Asin t （1分）
T
2π
x=2cm= 4sin t（cm） （1分）
M T 1
2π
x=2 3 cm = 4sin t（cm） （1分）
N T 2
T T
解得t= ，t= （2分）
1 12 2 6
Δt=0.5s= t－t （1分）
2 1
解得周期T=6s （1分）
x 1.2
（2）波传播x=1.2m需要的时间Δt= ＝ s=6s=T （1分）
v 0.2
所以在6s时刻x=1.2m的质点与波源振动情况一致
T
由于 6.75s=T＋ （1分）
8
T 2
时间内，波源质点从原点开始运动的距离为 A=2 2 cm （1分）
8 2
经过t=6.75s坐标为x=1.2m的质点与平衡位置的距离为2 2 cm
说明：①公式正确计算错误者只扣除答案分；
②其他解法合理且正确者给满分。
114.⑴静止时，对整体3mgcos60°＝kx （1分）
1
3mg
解得弹簧的压缩量x＝ （1分）
1 2k
当小球A和B恰好分离时，A和B间作用力为零，此时对球A分析
1
kx－mgsin 30°＝m g （1分）
2 2
mg
解得弹簧的压缩量x＝ （1分）
2 k
分离时，球A和B上滑的距离为
3mg mg mg
Δx＝x－x＝ － ＝ （1分）
1 2 2k k 2k
根据匀变速直线运动公式可得v2＝2aΔx （1分）
mg2
解得弹簧的劲度系数k= （1分）
2 v2
⑵球A和B从开始运动到分离时，由于弹簧弹力随弹簧形变量呈线性变化关系，根据平均力
kx＋kx
法求变力做功可知W ＝ 1 2Δx （2分）
弹 2
1
对A、B整体由动能定理有W＋W －3mgΔxsin 30°＝ ×3mv2－0 （2分）
弹 2
7
联立解得W＝ mv2 （1分）
4
1
（2）另解：小球A、B以 g的恒定加速度沿直杆匀加速运动到分离时，由于弹簧弹力随弹
2
簧形变量呈线性变化关系，给小球B施加的拉力随弹簧形变量（也就是位移）呈线性变化关
系，可以平均力法求变力做功。设刚开始运动时拉力为F ，分离时拉力为F ，根据牛顿第
1 2
二定律得
3
F 3ma mg （1分）
1 2
1
F 2mgsin2m g （1分）
2 2
F F
W 1 2 x （2分）
2
7
联立得W＝ mv2 （1分）
4
说明：①无必要的文字说明全题扣1分；
②公式正确计算错误者只扣除答案分；
③其他解法合理且正确者给满分。
215.⑴两棒的加速度相等时，设甲、乙受到的安培力大小为F
安
对金属棒乙：F =ma （1分）
安
对金属棒甲：F－F =ma （1分）
安
设回路中的感应电动势为E，根据安培力公式：
E
F ＝B L （1分）
安 2R
设两棒的加速度相等时，甲、乙的速度分别是v 、 v
甲 乙
E=BL（v －v ） （1分）
甲 乙
设t时间内金属棒乙受到的安培力冲量为I
对金属棒乙：I=mv （1分）
乙
对金属棒甲：Ft－I=mv （1分）
甲
解得Ft=m（v ＋v ） （1分）
甲 乙
联立以上各式可解得
1 t R 1 0.5
v = F（ ＋ ）= ×2（4＋ ）m/s=6m/s （1分）
甲 2 m B2L2 2 0.52×12
1 t R 1 0.5
v = F（ － ）= ×2（4－ ）m/s=2m/s （1分）
乙 2 m B2L2 2 0.52×12
（1）另解：设两棒的加速度相等时，甲、乙的速度分别是v 、 v ，甲乙整体动量定理得
甲 乙
Ft=m（v ＋v ） （1分）
甲 乙
代入数据得v ＋v =8m/s ① （1分）
甲 乙
设回路中的感应电动势为E，E=BL（v －v ）② （1分）
甲 乙
E
根据安培力公式：F ＝B L③ （1分）
安 2R
对甲，由牛顿第二定律得F-F ＝ma④ （1分）
安
对乙，由牛顿第二定律得F ＝ma⑤ （1分）
安
联立②③④⑤得v －v =4m/s⑥ （1分）
甲 乙
联立①⑥得v = 6m/s （1分）
甲
v = 2m/s （1分）
乙
⑵撤去外力F后，甲做加速度逐渐减小的减速运动，乙棒做加速度逐渐减小的加速运动，最
后两棒速度相等，做匀速运动，设最终共同速度为v
根据动量守恒定律:
mv +mv =2mv （1分）
甲 乙
代入数据解得 v=4m/s （1分）
3根据能量守恒定律，回路中产生的热量
1 1 1
Q= mv 2＋ mv 2－ ×2mv2=4J （1分）
2 甲 2 乙 2
对乙棒，根据动量定理:
BILt=mv- mv （1分）
乙
ΔΦ
I
根据法拉第电磁感应定律：q= t= （1分）
2R
设甲、乙两棒间距离增大了x
ΔΦ=BLx （1分）
2Rq2×0.5×4
联立解得x= = m=8m （1分）
BL 0.5×1
说明：①无必要的文字说明全题扣1分；
②公式正确计算错误者只扣除答案分；
③其他解法合理且正确者给满分。
4
