文档内容
海南州高二期中质量检测
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 在三棱柱 中， （ ）
A. B. C. D.
的
3. 平行线 与 间 距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 构成空间的一个基底，则下列选项中能作为基底的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 一条直线的方向向量是唯一的B. 若直线 的方向向量与平面 的法向量平行，则
的
C. 若平面 法向量与平面 的法向量平行，则
D. 若直线 的方向向量与平面 的法向量垂直，则
6. 若方程 表示一个圆，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆 ，直线 ，M为直线l上一动点，N为圆C上一动点，
定点 ，则 的最小值为（ ）
.
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 直线l经过点 ，且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在棱长为3的正四面体 中，O为 的中心，D为 的中点， ，则（
）A. B.
C. D.
11. 若直线 与曲线 有两个不同的公共点，则实数k的值可能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 点 在圆 的______．（请从“外部”、“内部”、“圆周上”中选择恰当的填入
横线）
13. 过 ， 两个不同点的直线l的斜率为1，则实数m的值为______．
14. 在空间直角坐标系 中，点 均在球 的同一个大圆（球面被经过
球心的平面截得的圆）上，则球 的表面积为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知直线 ，直线 ．
（1）若 ，求实数a的值；
（2）若 ，求实数a的值．
16. 已知圆W经过 ， ， 三点．
（1）求圆W的标准方程；（2）判断圆 与圆W的位置关系．
17. 如图，在五棱锥 中， ， ， ， ，
， ．
（1）证明： 平面 ．
（2）求平面 与平面 的夹角的余弦值．
为
18. 已知圆 （ 常数）．
（1）当 时，求直线 被圆 截得的弦长．
（2）证明：圆 经过两个定点．
（3）设圆 经过的两个定点为 ， ，若 ，且 ，求圆 的标准方程．
19. 如图，在棱长为2的正方体 中， 为 的中点， 为底面 内一动点（包
括边界），且满足 .
是
（1） 否存在点 ，使得 平面 ？
（2）求 的取值范围.（3）求点 到直线 的距离的最小值.
