文档内容
4 小数的意义和性质
一、小数的意义
1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用
小数表示。
1 1
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 =0.1, =0.01,
10 100
一……分别写作0.1、0.01、0.001……
1
3.小数的数位顺序表。 =0.001……
1000
小数部分最大的计数单
位是十分之一,没有最小的计
数单位。
没有最大的小数,也没有
最小的小数。
易错点:误认为计数单位
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。 之间的进率都是10,这是不对
的,一定要注意“相邻”二
4. 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 字。
二、小数的读法 易错题:
1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数 30.050读作:
部分是0时,就读作“零”。 错误答案:
2.小数点读作“点”。 三十点零五十
分析:读小数时,小数部分
3. 最后读小数部分,要依次读出小数部分每一位上的 依次读出每一位上的数字,有
几个0就读出几个零。
正确答案:三十点零五零
数字。
巧记
小数部分有几个0,就读出几个零。
写小数,挺简单,
三、小数的写法
数位顺序是重点,
1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果
小数部分依次写,
处理好0便过关。
整数部分是零,那么就直接写“0” 。
易错题:
化简10.030
2.在个位的 右下角 点上小数点。 错误答案:
1.3
3.最后写小数部分,要 依次写出小数部分每一位上的 分析:化简小数时,只能去
掉小数末尾的0,其他位置的
0不能去掉。
数字。
正解答案:10.03
四、小数的性质
易错题:
把3改写成三位小数。
1. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不
错误解答:
3000
变。 分析:把整数改写成小数,
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以 千万不能漏写小数点。
随意删掉或添加。 正解答案:3.000
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。 易错题:
判断:三位小数一定大于两位小数。()
(1) 化简小数就是不改变小数的大小,依据小数的性 分析:小数的大小与小数
位数的多少无关,比较时从高
位起逐位比较。例
质,去掉小数末尾的0 ,使小数读写起来更简便。
如:0.235<2.35
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否
正确答案:(✕)
则会改变小数的大小。
易错点:小数点向左移动
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小
时,位数不够没有及时补
数的性质,在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
“0”。
注意:把整数改写成小数时,首先在整数的右下角点上小
例如:把3.2的小数点向
数点,然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。
左移动两位是0.032。
五、小数大小的比较方法
巧记
小数点,本领大,
1.比较整数部分, 整数部分大的那个数就大。
走一走来数变化。
2.整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
向左走来数缩小,
3.十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,
向右走来数扩大。
依此类推。
数位不够怎么办?
六、小数点的移动规律
添“0”补位解决它。
小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩
1 1
巧记
大(或缩小)到原数的10倍(或 )、100倍(或 )、1000倍
10 100
名数改写有诀窍,
1
辨高低,记住进率。
(或 )……
1000
低到高,除以进率,
七、小数点移动引起小数大小变化规律的应用
高到低,就乘进率。
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用
进率若是十、百、千,
这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移
小数点移动更简便。
动一位、两位、三位……
1 1 1
低级 高级
把一个数缩小到它的 、 、 ……就是用这个
10 100 1000
数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动 注意:表示近似数时,小数
一位、两位、三位…… 末尾的“0”不能去掉。
八、小数与单位换算 如:1.984精确到十分位
约是2.0,这里的“2.0”末尾
1. 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方 的“0”如果去掉,就表示精
确到个位了。
法:用这个数除以两个单位间的进率 ,如果两个单位间的
进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动 注意:改写是改变原来的
相应的位数。 单位,得到的是一个精确的数,
2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方 用“=”连接,省略尾数是求
法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分,把复名 近似数,所以用“≈”连接。
数中低级单位的数改写成高级单位的数,它的小数部分作为 如果只是改写,小数的末尾有
单名数的小数部分。 0时,那么要将末尾的0去
掉。
3. 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方
法:用这个数乘两个单位间的进率 ,如果两个单位间的进
率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相
应的位数。4.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单
位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数,
小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成
低级单位的数。
明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。
常用的单位名称及进率:
九、小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 精确到哪
一位就看它的下一位 是大于5,等于5,还是小于5。
如果精确位的下一位大于5或等于5,就把精确位后面的
数全部舍去,并向前一位进1。
如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全
部舍去。
当保留整数时,表示精确到个位;当保留一位小数时,
表示精确到十分位;当保留两位小数时,表示精确到百分位。
十、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”
作单位的数
1.确定万位或亿位,然后在万位或亿位的 右下角
点上小数点。
2.在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后
还可以根据要求保留小数位数。
