高二数学期末模拟卷（考试版A3版）测试范围：集合、常用逻辑用语、导数及其应用及苏教版2019选修必修第二册全部（江苏专用）_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年06月试卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2023-2024 学年高二数学下学期期末模拟卷 8．设 ， 是一个随机试验中的两个事件，且 ， ， ，则（ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A. B. C. D. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 9．下列命题正确的是（ ） 4．测试范围：集合、常用逻辑用语、导数及其应用及苏教版2019选修必修第二册全部。 A. 若随机变量 满足 ，则 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 B. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设 ，求得线性回归方程为 第一部分（选择题） ，则c，k的值分别是 和2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 C. 若变量x与变量y满足关系 ，变量y与变量z是正相关，则x与z正相关 求的。 D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验 1．已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ） （ ），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） 10．已知 展开式的二项式系数和为512， A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ，下列选项正确的是（ ） C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 A. B. 3．已知 ， ， ，若P，A，B，C四点共面，则 （ ） C. D. A. 3 B. C. 7 D. 4．函数 的零点个数为（ ） 11．在棱长为2的正方体 中， 为 的中点，点 在正方体的面 内（含边 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 界）移动，点 为线段 上的动点，设 ，则（ ） 5．在平行六面体 中，以顶点 为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是 ， A. 当 时， 平面 直线 与直线 所成角的余弦值为（ ） B. 为定值 A. B. C. D. C. 的最小值为 6．某中学举行夏季运动会，共有3类比赛9个项目：集体赛2项，田赛3项，径赛4项．要求参赛者每人 至多报3项，且集体赛至少报1项，则每人有（ ）种报名方式 A. 49 B. 64 C. 66 D. 73 D. 当直线 平面 时，点 的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 7．已知定义在 上的函数 满足 ，且 为偶函数，则 （ 第二部分（非选择题） ） 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 （2）若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为 ，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为 12．随机变量 ， ，则 ______． .用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加 此 13．某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重 （单位：克）与脉搏率 （单位：心跳次数/分钟） 体能测试，求3人中合格的人数 的分布列及期望.（ 对应值见下表） 卷 的对应数据 ，根据生物学常识和散点图得出 与 近似满足 （ 为 ， ） 只 参数）.令 ， ，计算得 ， ， .由最小二乘法得经验回归方程 装 0.1 0.05 0.01 为 ，则 的值为___________；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值 2.706 3.841 6.635 订 17．（15分） 不 ，若残差平方和 ，则决定系数 ___________.（参考公式：决定 某校举行劳动技术比赛，该校高二（1）班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机地选出男、 女选手各2名参加本次劳动技术比赛中的团体赛，并排好团体赛选手的出场顺序.在下列情形中各有多 密 少种不同的安排方法？ 系数 ） （1）男选手甲必须参加，且第4位出场； 封 （2）男选手甲和女选手乙都参加，且出场的顺序不相邻； （3）男选手甲和女选手乙至少有一人参加. 18．（17分） 14．已知函数 ，若函数 有两个极值点 且 ，则实数 取值范 如图，在三棱柱 中， ， . 围为_________． （1）证明： ； 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （2）若平面 平面 ，D为 上一点且 ，求平面 与平面 夹角 15．（13分） 的余弦值. 已知函数 . （1）求 的单调区间； （2）若对于任意 ，都有 ，求实数a的取值范围. 16．（15分） 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据： 19．（17分） 不达标 达标 合计 某农户购入一批种子，已知每粒种子发芽的概率均为0.9，总共种下n粒种子，其中发芽种子的数量为 X． 男 300 （1）要使 的值最大，求n的值； 女 100 300 （2）已知切比雪夫不等式：设随机变量X的期望为 ，方差为 ，则对任意 均有 合计 450 600 ，切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布末知的情况下，对事件 （1）完成 列联表.根据小概率值 的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？ 的概率作出估计． ①当随机变量X为离散型随机变量，证明切比雪夫不等式（可以直接证明，也可以用下面的马尔科夫 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 不等式来证明切比雪夫不等式）； ②为了至少有 的把握使种子的发芽率落在区间 ，请利用切比雪夫不等式估计农户种下种子 数 的最小值． 注：马尔科夫不等式为：设X为一个非负随机变量，其数学期望为 ，则对任意 ，均有 ． 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司