文档内容
http://t.cn/Ri466E4
小学数学整数习题及答案
1．下列语句中，请把正确的语句的编号写在括号里。（ ）
A．因为9是4.5的2倍，所以9是4.5的倍数
B．两个数的最大公约数是a，最小公倍数是b，则这两个数的积等于a与b的积
C．如果c能被a整除，c也能被b整除，所以c必能被a与b的积整除
D．如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定是互质数
E．有公约数1的两个数一定是互质数
2．三个连续（ ）的和一定是3的倍数。
自然数 B．合数 C．质数
3．育红小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，
那么六年级学生的总人数是（ ）。
A．166 B．167 C．168 D．169
4．在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（
）种填法。
A.2 B.3 C．4 D．无数种
5．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面结论正确的是（ ）。
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法判断
6．1.5÷0.5=3下列说法正确的是（ ）。
A．1.5能被0.5整除 B．3是1.5的约数
C．1.5能被0.5除尽 D．1.5是0.5的倍数
7．你知道全国小学生的人数吗？这个数是由 1个亿，2个千万，8个百万和9个十万
组成的，这个数写作（ ），写作这个数省略亿位后面的尾数约是（ ）．
8．把6006分解质因数。
9．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）。
A．294999 B．309111 C．305997 D．295786
10．判断1111122222是质数还是合数。
11．在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是（ ）。
A．170 B．120 C．20 D．240
12．最大的三位数比最小的三位数大（ ）。
A．899 B．900 C．100
13．最大的四位数比最小的四位数多（ ）。
A．9000 B．8999 C．无法确定
14．小林5分钟做40道题目，比小王每分钟少做2道．小王每分钟做几道？
15．迄今为止，数学家已经证明：任何一个比较大的偶数，都可以表示成一个素数加
上两个素数的积。比如，16=7+3×3，再如，38=3+5×7，那么100=（ ）。
A．9+7×13 B．17+3×31 C．1+3×33 D．13+3×29
16．从2、3、5、8四张数字卡片中每次取出2张，组成两位数．可以组成几个奇数？
请把组成的奇数写出来。
17．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数 （本身除外）相加之和，那么这
个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、
3三个因数。6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是
“完全数”的是（ ）。
A．12 B．28 C．36
教育 1http://t.cn/Ri466E4
18．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为-8吨 B．15吨记为+5吨
C．6吨记为-4吨 D．+3吨表示重量为13吨
19．下面四种说法（ ）。
①整数就是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数；
③只要能被2除尽的数就是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同。
都正确 B．都不正确 C．有的正确 D．有的不正确
20．把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最
长是多少厘米？
21．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要10分钟，乙行一圈要15分钟，乙行一圈
要12分钟，三人同时自起点同向出发，几分钟后三人再在起点相遇？相遇时各行了几
圈？
教育 2http://t.cn/Ri466E4
参考答案
1．B，D
【解析】A、必须是在整除的前提下，才能说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个
数的约数，所以9是4.5的2倍，9是4.5的倍 数的说法是错误的；
B、可以举三种例子验证，如20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60，这两个数的积
为300，也可以认为是5×60=300；如有倍数关系的3和6，最大公因数是3，最小公倍数
是6，这两个数的积为18，也可以认为是3×6=18；再如有互质关系的7和5，最大公因数，
1，最小公倍数是35，这两个数的积为35，也可以认为是1×35=35；进而验证此句话正确；
C、也可以举例验证，如12能被12整除，也能被6整除，但12不能被12×6=72整除，故
错误；
D如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定使互质数，正确；
E、公约数只有1的两个数才叫互质数，“只有”说成“有”，错误。
2．A
【解析】自然数中，每相邻的两个自然数相差1，设三个连续自然数中的第一个自然数为
x，则第二个为 x+1，第三个为 x+2，则这三个连续自然数的和为 x+（x+1）+（x+2）
=3x+3=3（x+1），3（x+1）能被3整除，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。
解：设三个连续自然数中的第一个自然数为x，则这三个连续自然数的和为：x+（x+1）+
（x+2）=3x+3=3（x+1），3（x+1）能被3整除，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。
故选：A．
3．C
【解析】男女人数的比是3：4，六年级学生的总人数一共占7份，所以学生总人数一定是
7的倍数，在165到170之间找出7的倍数即可。
解：3+4=7，
168÷7=24，
168是7的倍数。
答：六年级学生的总人数是168人。
故选：C。
4．C
【解析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能
够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9，共4
种填法。
解：1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9，故选：C。
5．C
【解析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行
运算，据此解答。
解：A=4322×1233，
A=（4321+1）×1233，
A=4321×1233+1233；
B=4321×1234，
B=4321×（1233+1），
B=4321×1233+4321，
4321×1233+1233＜4321×1233+4321，
故答案为：C。
考点：整数大小的比较；整数的乘法及应用。
教育 1http://t.cn/Ri466E4http://t.cn/Ri466E4
6．C
【解析】整除是指整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a
能被整数b整除，也可以说整数b能整除整数a，据此意义判断并选择即可；约数和倍数研
究的是整数。
解：因为1.5和0.5都是小数，不是整除算式，也不能说3是1.5的约数，1.5是0.5的倍
数；
而1.5÷0.5=3，没有余数，所以说1.5能被0.5除尽；故选：C。
考点：整除的性质及应用；小数除法。
7．128900000；1亿
【解析】（1）1个亿即亿位上是1，2个千万即千万位上是2，8个百万即百万位上是8，9
个十万即十万位上是9，其余数位上没有单位，用0补足。
（2）省略亿位后面的尾数就是求它的近似数，要把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，
然后去掉尾数加上“亿”字。
解：（1）由1个亿，2个千万，8个百万和9个十万组成的，这个数写作：128900000；读
作：一亿两千八百九十万。
（2）128900000≈1亿。
8．6006=2×3×7×11×13
【解析】可利用短除法将6006分解质因数。
解：把6006分解质因数：6006=2×3×7×11×13。
点评：注意按照从小到大的顺序分解质因数。
9．D
【解析】想找出此题的答案，必须用四舍五入法把A、B、C、D这四个数分别精确到万位，
看一看哪个数是30万，就选哪个数。
解答：A、294999≈29万 B、309111≈31万
C、305997≈31万 D、295786≈30万
故选D。
考点：整数的改写和近似数。
10．合数
【解析】根据质数、合数的意义，一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质
数。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
解：因为1111122222是2的倍数，也是3的倍数，所以1111122222是合数。
11．B
【解析】根据减法各部分之间的关系，由被减数比减数多 50，即被减数－减数=差是50，
即差=50；再根据差比被减数少70可求出被减数。
解：50+70=120，故选：B。
考点：加法和减法的关系。
12．A
【解析】最小三位数是100，最大三位数的是999，它们的差是999－100。
解：999-100=899；故选：A。
13．B
【解析】最大的四位数是9999，最小的四位数是1000，用9999减去1000即可求解。
解：9999－1000=8999
答：最大的四位数比最小的四位数多8999。
故选：B
教育 http://t.cn/Ri466E42http://t.cn/Ri466E4
14．10道
【解析】根据题意，可用40除以5计算出小林每分钟做题的数目，然后再加上2即是小王
每分钟做题的数量。
解：40÷5+2
=8+2
=10（道）
答：小王每分钟做10道。
15．D
【解析】由题意可知要表示成一个素数加上两个素数的积，都是素数（质数），这三个素
数，两个素数的积，一定有一个是10以内的，再想100以内的质数进行分析。
解：由素数3、13、29三个数组成如下：
100=3×29+13，故答案为：D。
16．23、53、83、25、35、85
【解析】根据奇数的意义：在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数．从2、3、5、8四张数
字卡片中每次取出2张，组成两位数，要使这两位数是奇数，也就是个位上是3或5。由此
写出这样的两位数即可。
解：2、3、5、8组成的两位奇数有：23、53、83、25、35、85。
17．B
【解析】A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6=16；
B、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；
C、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18=49；
因此只有B项符合题意。故选：B。
18．A
【解析】因为把10吨记为0吨，即以10吨为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此
解决问题。
解：A、8吨不足10吨，记为-2吨，错误；
B、15吨超过10吨，记为+5吨，正确；
C、6吨不足10吨，记为-4吨，正确；
D、+3吨表示超过10吨，重量为13吨，正确。
故选：A。
19．B
【解析】①数就是自然数，说法错误，如-2，是整数，但不是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是24是
3的倍数，3是24的因数；
③只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4÷2=0.2，应为自然数中，是2的倍数
的数是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位
是0.01。
故选：B。
20．15厘米
【解析】根据题意，每段的长就是求45和30的最大公因数．求出最大公因数即为所求．
解：45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因数是：3×5=15，
教育 3http://t.cn/Ri466E4http://t.cn/Ri466E4
答：每根短彩带最长是15厘米。
考点：最大公因数。
21．60分钟，相遇时甲行了6圈，乙行了4圈，丙行了5圈
【解析】求出10、15、12的最小公倍数。
解：10=2×5，
15=3×5，
12=2×2×3，
2×3×5×2=60（分钟）
60÷10=6（圈）
60÷15=4（圈）
60÷12=5（圈）
答：60分钟后三人再在起点相遇，相遇时甲行了6圈，乙行了4圈，丙行了5圈。
教育 http://t.cn/Ri466E44
