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第1章 动量守恒定律
第 5 节 弹性碰撞和非弹性碰撞
填空
1、碰撞的特点
弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大。
发生 正碰 的两个物体，碰撞前后的速度沿同一直线，它们的动量也都沿这条直线，研究这个
方向上的运动时可应用动量守恒定律．（如图甲）
发生 斜碰 的两个小球，碰撞后的速度方向都不与原来的速度方向在同一条直线上，可将两小
球的速度向沿球心连线和垂直于球心连线两个方向分解，在这两个方向上两小球动量守恒．
（如图乙）
2、弹性碰撞的规律
以质量为m 、速度为v 的小球与质量为m 的静止小球发生对心弹性碰撞为例,碰撞后两球
1 1 2
的速度分别为v' 、v' ,弹性碰撞应满足动量守恒定律和机械能守恒定律,则有
1 2
mv=mv' +mv' ①
1 1 1 1 2 2
1 1 1
m v2= mv' 2+ mv' 2 ②
1 1 2
2 1 2 1 2 2
1联立①②得v' =(m −m )v ,v' = 2m v .
1 1 2 1 2 1 1
m +m m +m
1 2 1 2
结论:
(1)当m1=m2 时,v' =0,v' =v,两球碰撞后交换了速度.
1 2 1
(2)当m1>m2 时,v' >0,v' >0,碰撞后两球都沿v 的方向运动.
1 2 1
若 m1 m2 ,这时m-m≈m,m+m≈m,v' =v,v' =2v,表明m 的速度不变,m 以2v 的速
1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1
度沿v 的方向运动,如铅球碰静止的乒乓球.
1 ≫
(3)当m10,碰撞后m 被反弹回来.
1 2 1
若 m1 m2 ,这时m 1 −m 2 ≈-1, 2m 1 ≈0,v' 1 =-v 1 ,v' 2 =0,表明m 1 被反向以原速率弹回,而
m +m m +m
≪ 1 2 1 2
m 仍静止,如乒乓球碰静止的铅球、物体碰墙等.
2
判断
(1)发生碰撞的两个物体动量守恒．( √ )
(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．( × )
(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大．( × )
(4)两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械0能可能增加．( × )
1
