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监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
第三章 网络计划技术
第01讲 基本概念、网络图的绘制
16分
最清晰的脚印，往往在最泥泞的道路上，我们的努力不会白费，今日撒下的种子，正在看不见的地
方生根发芽！
本章框架
第一节 基本概念
一、网络图的组成
网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
双代号网络图（箭线式网络图）
单代号网络图（节点式网络图）
第1页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
单代号网络图
1 . 双代号网络计划：
■ 箭线及其两端带编号的节点表示一项工作
■ 箭线的箭尾节点 i 表示工作开始，箭头节点 j 表示工作完成
2 . 单代号网络计划：
■ 一个节点表示一项工作
第2页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
3.节点与箭线
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点
编号。节点编号可以间断。
虚箭线的作用：
①联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系。
②区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号
相同时，应使用虚工作加以区分。
③断路作用是用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其
断开。
第3页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
二、工艺关系和组织关系（逻辑关系）
1 . 工艺关系
◇ 生产性工作之间由工艺过程决定的先后顺序；
◇ 非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序。
2.组织关系 （人可以改变的）
由于组织安排或资源（人、财、物）调配而产生的先后顺序
【2019·单选】双代号网络计划中虚工作的含义是指（ ）。
A.相邻工作间的逻辑关系，只消耗时间
B.相邻工作间的逻辑关系，只消耗资源
C.相邻工作间的逻辑关系，消耗资源和时间
D.相邻工作间的逻辑关系，不消耗资源和时间
『正确答案』D
第4页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『答案解析』本题考查的是网络图的组成。在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线
不代表实际工作，称为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。虚工作主要用来表示相
邻两项工作之间的逻辑关系。
【2017·单选】在双代号网络图中，虚箭线的作用有（ ）。
A.指向、联系和断路
B.联系、区分和断路
C.区分、过桥和指向
D.过桥、联系和断路
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是网络图的组成。虚箭线的作用有联系、区分和断路。
【2022·单选】工程网络计划中，工作之间因资源调配需要而确定的先后顺序关系属于
（ ）关系。
A.组织
B.搭接
C.工艺
D.平行
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是工艺关系和组织关系。工作之间由于组织安排需要或资源（劳
动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。
【2020·单选】某工程有A、B两项工作，分为3个施工段（A A A ，B B B ）进行流水施工，
1 2 3 1 2 3
对应的双代号网络计划如下图所示，相邻两项工作属于工艺关系的是（ ）。
A.A A
1 2
B.A B
2 2
C.B B
1 2
D.B A
1 3
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是工艺关系和组织关系。生产性工作之间由工艺过程决定的、非
生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。选项A属于组织关系；选项C属
于组织关系；选项D无逻辑关系。
三、紧前工作、紧后工作和平行工作
第5页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
四、先行工作和后续工作
在工程网络计划实施过程中，如果发现某项工作进度出现拖延，则受影响的工作必然是该工作的后
续工作。
相对于某工作而言，从网络图的第一个节点（起点节点）开始 ，顺箭头方向经过一系列箭线与节点
到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。
相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图最后一个节点
（终点节点 ）的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。
第6页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
五、线路、关键线路、关键工作
线路从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路。
可用节点编号表示，可以用工作名称表示。
①→②→③→⑤→⑥， A → B → D → F
线路的长度：线路上各项工作持续时间的总和。
关键线路，持续时间总和最长的线路。用双线或粗线标注，其他为非关键线路。关键线路上的工作
为关键工作。
A → B → D → F ， 1 3
A → B → E → F ， 1 0
A → C → E → F ， 1 2
在工程网络计划中，关键线路可能不止一条。
在工程网络计划实施过程中，关键线路还会发生转移。
关键线路上可以有虚工作。
【例题·多选】某工程工作逻辑关系如下表，C工作的紧后工作有（ ）
工作 A B C D E F G H
紧前工作 — — A A、B C B、C D、E C、F、G
A.工作H
B.工作G
C.工作F
D.工作E
E.工作D
『正确答案』ACD
第7页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划。在表格中，C作为E、F、H的紧前工作，那么
C工作的紧后工作就是E、F、H。
【例题·多选】关于双代号网络计划中线路的说法，正确的有（ ）。
A.长度最短的线路称为关键线路
B.一个网络图中可能有一条或多条关键线路
C.线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度
D.线路中各节点应从小到大连续编号
E.没有虚工作的线路称为关键线路
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划。选项A，长度最长的线路称为关键线路。选项
D，编号可以间断，严禁重复。选项E，在关键线路上可以有虚工作。
第二节 网络图的绘制
一、双代号网络图的绘制
（1）必须按照已定逻辑关系绘制。
（2）严禁出现循环回路。
（3）箭线（包括虚箭线， 以下同）应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和
箭头偏向左方的斜向箭线。
（4）严禁出现双向箭头或无箭头的连线。
第8页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
（5）严禁出现无箭尾节点或箭头节点的箭线。
（6）严禁在箭线上引入或引出箭线。当节点有多条箭线时，可使用母线绘制。
（7）尽量避免箭线交叉，交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。
（8）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外）。
第9页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
◇ 起点节点- 只有外向箭线。
◇ 终点节点- 只有内向箭线。
◇ 中间节点- 既有内向箭线，又有外向箭线。
二、单代号网络图的绘制
单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当网络图中有多项
开始工作时， 应增设一项虚拟的工作（ S ） ，作为该网络图的起点节点 ；当网络图中有多项结束工作时，
应增设一项虚拟的工作（ F ）， 作为该网络图的终点节点。
虚工作，只在起点节点或终点节点
【例题·单选】下列网络图存在的绘图错误是（ ）。
A.编号相同的工作
B.多个起点节点
C.相同的节点编号
D.无箭尾节点的箭线
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是网络图的绘制。有两项工作的节点编号都是①②。
【2023·单选】下列双代号网络工作路线图示中，绘图正确的是（ ）。
第10页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是双代号网络图的绘制。选项B无节点编号，错误。选项C出现无
箭头连线，错误。选项D节点编号表示方式错误。
【2023·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，其绘图错误的有（ ）。
A.多个起点节点
B.节点编号有误
C.存在循环回路
D.有无箭头的箭线
E.多个终点节点
『正确答案』ABD
『答案解析』本题考查的是双代号网络图的绘制。①和②节点均为起点节点；⑥⑤工作节
点编号有误；③⑤工作没有箭头。
【2022·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，图中出现的错误有（ ）。
A.节点编号有误
B.多个起点节点
C.多个终点节点
第11页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
D.箭线交叉表达有误
E.存在循环回路
『正确答案』BD
『答案解析』本题考查的是网络图的绘制。①、②多个起点节点；③⑥和④⑤、⑤⑦和
⑥⑧箭线交叉表达有误。
【2021·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，图中出现的错误有（ ）。
A.多个起点节点
B.多个终点节点
C.存在循环回路
D.箭线上引出箭线
E.存在无箭头的工作
『正确答案』ABD
『答案解析』本题考查的是双代号网络图的绘制。选项A，节点①、⑤都是起点节点；选项
B，节点④、⑨都是终点节点；选项D，箭线⑥-⑨引出了指向节点⑧的箭头。
【例题·单选】某工程网络计划如下图，存在绘图错误是（ ）。
A.工作的节点编号不规范
B.存在多余的虚工作
C.存在多个终点节点
D.存在未标注名称的工作
第12页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划。⑥→⑦为多余虚工作。
第02讲 网络计划时间参数的计算
第三节 网络计划时间参数的计算
一、网络计划时间参数的概念
（一）工作持续时间和工期
1.工作持续时间D
i-j
指一项工作从开始到完成的时间。
2 . 工期（ T ）： 完成任务所需的时间
计算工期T－根据网络计划时间参数计算而得。
C
要求工期T－任务委托人要求的工期（合同工期）。
r
计划工期T－作为项目实施目标的工期（目标工期）。
p
当规定了要求工期，计划工期≤要求工期 T≤T
p r
未规定要求工期时，可令计划工期＝计算工期 T=T
p C
（二）六个时间参数
最早开始时间（ES 、 ES）
i-j i
最早完成时间（EF 、 EF）
i-j i
最迟开始时间（ LS 、 LS）
i-j i
最迟完成时间（ LF 、 LF）
i-j i
总时差（ T F 、 TF）
i-j i
自由时差（ F F 、 FF）
i-j i
E-early早；
S-start开始；
L-late最迟；
F-finish完成;
F-free自由
第13页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
张工：9：00
王工：9：10分
李工：9：30分
8 点开始测试，时长 2 小时。
交卷后开始点评，点评的最早开始时间是？
工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
最迟交卷时间：10:00
（三）节点最早时间和最迟时间
节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ET ；
i
节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LT。
j
（四）相邻两项工作之间的时间间隔
相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在
的差值。
（ LA G ）
i，j
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
A工作最早开始时间第2天，持续时间5天。
紧后工作B、C最早开始时间分别是第8天、第9天。
A、B之间时间间隔=8-（2+5）=1
A、C之间时间间隔=9-（2+5）=2
【2023·单选】在工程网络计划中，关于计划工期的说法，正确的是（ ）。
A.当有要求工期时，计划工期不大于要求工期
B.当未规定要求工期时，计划工期可小于计算工期
C.根据网络计划确定计划工期时，计划工期须等于计算工期
D.根据网络计划确定计划工期时，可不考虑要求工期
『正确答案』A
第14页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『答案解析』本题考查的是网络计划时间参数的概念。计划工期是指根据要求工期和计算
工期所确定的作为实施目标的工期。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期；当
未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期。
【2022、2019·单选】根据网络计划时间参数计算得到的工期称之为（ ）。
A.计划工期
B.计算工期
C.要求工期
D.合理工期
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是网络计划时间参数的概念。计划工期是指根据要求工期和计算
工期所确定的作为实施目标的工期。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期；当
未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期。
【2020·单选】工程网络计划中，工作的最迟开始时间是指在不影响（ ）的前提下，必须
开始的最迟时刻。
A.紧后工作最早开始
B.紧前工作最迟开始
C.整个任务按期完成
D.所有后续工作机动时间
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是网络计划时间参数的概念。工作的最迟开始时间是指在不影响
整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
二、双代号网络计划时间参数的计算
（一）按工作计算法
说明：
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
【结论】第n天，是指第n天末，第n+1天开始。
如第3天开始即是指第3天终了（下班）时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即
是指第5天终了 （下班）时刻完成。
第15页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【例题·单选】某工作网络计划中，工作N的持续时间是1天，最早第14天上班时刻开始，
工作N的三个紧前工作A、B、C的最早完成时间分别是第9天，第11天，第13天下班时刻，则
工作B与工作N的时间间隔是（ ）天。
A.0
B.2
C.1
D.4
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。B工作的时间间隔计算为，N
工作的最早开始时间-B工作的最早完成时间=13-11=2天。
1 . 最早开始时间和最早完成时间的计算
◆起点节点为开始节点的工作， 最早开始时间 = 0
◆其他工作
最早开始时间 =ma x 紧前工作最早完成时间
◆ 最早完成时间=最早开始时间+工作的持续时间
早取大
龟兔赛跑，8点同时出发，
都到达终点后召开颁奖大会。
乌龟需要4小时，兔子需要1小时。
颁奖大会召开的时间，
龟兔到达终点时间的最大值（ 1 2 点） 。
2 . 确定计算工期
以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。
当无要求工期的限制时，计划工期T =计算工期T。
p C
第16页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
3 . 最迟开始时间和最迟完成时间的计算
◆ 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间
最迟完成时间=计划工期
◆ 其他工作
最迟完成时间=min 紧后工作最迟开始时间
◆ 最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
迟选小
李工、王工下班去喝酒。
李工：最迟21点赶末班高铁回家。
王工：最迟22点赶末班通勤车回家。
喝酒的最迟完成时间是？
【2016·单选】在工程网络计划中，工作M的持续时间为4天，工作M的三项紧后工作的最
迟开始时间分别为第21天、第18天和第15天，则工作M的最迟开始时间是第（ ）天。
A.11
B.14
C.15
D.17
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。最迟开始时间=最迟完成时
间-持续时间=15-4=11天。
第17页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
4 . 总时差和自由时差的计算
◆ 总时差：在不影响总工期的前提下本工作可以利用的机动时间。
总时差=最迟完成时间－最早完成时间
总时差=最迟开始时间－最早开始时间
迟减早
目标控制考试时长3小时，14点开考，2小时后答完题并可以交卷了。
可以利用的机动时间是____小时？
◆ 自由时差：在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
自由时差=min 紧后工作最早开始时间－本工作的最早完成时间（有紧后工作）
无紧后工作，自由时差=计划工期-本工作最早完成时间
定义找
张工、王工下午14点参加项目会议。
张工资料准备最早完成时间13点，
王工资料准备最早完成时间14点。
张工的自由时差为 1 小时，王工的自由时差为 0。
【2023·单选】工作M有四项紧后工作，紧后工作最早开始时间分别为10、13、9、12，工
作M最早开始时间为3，工作的持续时间为4，则工作M可利用的机动时间为（ ）天。
A.2
B.3
C.4
D.5
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作M的最早完成时间＝3＋4
＝7；机动时间＝min{10，13，9，12} －7＝2天。
【2019·单选】网络计划中，工作总时差是本工作可以利用的机动时间，但其前提是（ ）。
A.不影响紧后工作最迟开始
B.不影响紧后工作最早开始
C.不影响紧后工作最早完成
D.不影响后续工作最早完成
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是网络计划时间参数的概念。工作的总时差是指在不影响总工期
的前提下，本工作可以利用的机动时间。替代项：不影响紧后工作最迟开始。
第03讲 按工作计算法总结
第18页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【总结】
关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
关键节点组成的工作，不一定是关键工作。
当计划工期等于计算工期时，只要完成节点是关键节点，那么这项工作的自由时差和总时差是相等
的，且不一定为零。
总时差≥自由时差
第04讲 关键工作和关键线路的确定
■关键工作和关键线路的确定
关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线
路为关键线路。用双线或粗线标注。
计划工期=计算工期，总时差=0。
第19页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
计划工期≠计算工期，总时差=计划工期-计算工期
【2020·单选】工程网络计划中，关键工作是指（ ）的工作。
A.自由时差为零
B.持续时间最长
C.总时差最小
D.与后续工作的时间间隔为零
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。在网络计划中，总时差最小
的工作为关键工作。
【2023·单选】关于工程网络计划中关键工作的说法，正确的是（ ）。
A.非关键线路上无关键工作
B.关键工作的持续时间最长
C.计划工期等于计算工期时，关键工作无机动时间
D.计划工期大于计算工期时，关键工作自由时差大于零
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。在网络计划中，总时差最小
的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是
关键工作。
【2023·单选】某工程网络计划如下图所示，工作D的最迟开始时间和总时差分别是（ ）。
第20页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.6和2
B.6和4
C.7和2
D.7和3
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作D的总时差为3，最迟开
始时间＝4＋3＝7。
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作D的最早开始时间和最迟开始时间
分别是（ ）。
A.2和5
B.4和5
C.2和7
D.4和7
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。本题关键线路是A-C-F，总工
期是14天，B结束后就可以进行D工作，所以D的最早开始时间是第2天结束，最迟时间是不影
响G的开始，所以是14-6-3=5，答案是A。
【补充】自由时差计算的特例
当工作之后只紧接虚工作时，该工作的自由时差为其紧接的虚箭线中波形线长度的最短者。
【2021·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作E最早完成时间和最迟完成时间分
别是（ ）。
第21页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.6和8
B.6和12
C.7和8
D.7和12
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。关键线路为①→②→⑤→⑦，
最早开始时间为max{3＋4，2＋4，3＋4}＝7，最迟完成时间为15－3＝12。
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作E的自由时差和总时差是（ ）。
A.1和2
B.2和2
C.3和4
D.4和4
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作E后面有两项紧后工作
G、H，与工作G时间间隔为2，与工作H时间间隔为4，自由时差=min{2，4}=2。而节点6、7均
为关键节点，以关键节点为完成节点的工作E，其总时差=自由时差=2。
题型练习： 1 . 关键线路的判断
第22页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
关键线路有：A→E→I→L，C→E→I→L，C→G→J→M三条关键线路。
【2018·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）条。
A.1
B.2
C.3
D.4
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。本题可用标号法快速找出关
键线路，本题的关键线路有①→③→⑤→⑦、①→③→④→⑦、①→②→⑥→⑦三条。
【2016·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）。
A.①→②→④→⑤→⑦
B.①→②→③→④→⑤→⑥→⑦
C.①→③→④→⑤→⑥→⑦
第23页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
D.①→③→④→⑤→⑦
E.①→②→③→④→⑥→⑦
『正确答案』BE
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。A:6，B:22，C:21，D:14，
E:22。
2 . 二时标注法
总时差直接相减，自由时差定义找
■ 结论：假设计划工期 = 计算工期
◆二时：工作的最早开始时间、工作的最迟开始时间
◆ 两者相等，表明该工作为关键工作，自由时差 = 总时差 = 0
【2022·多选】某工程双代号网络计划如下图所示（箭头上方数字为相应工作的最早开始时
间和最迟开始时间），图中表明的正确信息有（ ）。
A.工作①-③为关键工作
B.工作①-⑥的总时差为4
C.工作②-⑤的自由时差为3
D.工作⑤-⑦的总时差与自由时差相等
E.工作⑥-⑧的总时差与自由时差相等
『正确答案』BCE
第24页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。关键线路：
①→②→③→④→⑧→⑨，①-③不是关键工作。工作⑤-⑦的总时差=14-11=3，工作⑤-⑦的
自由时差=15-11-4=0，两者不相等。
【例题·多选】某工程双代号网络计划如下图，已标出各项工作的最早开始时间（ES ）、
i-j
最迟开始时间（LS ）和持续时间（D ）。该网络计划表明（ ）。
i-j i-j
A.工作C和工作E均为关键工作
B.工作B的总时差和自由时差相等
C.工作D的总时差和自由时差相等
D.工作G的总时差、自由时差分别为2天和0天
E.工作J的总时差和自由时差相等
『正确答案』BCDE
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A，工作C不是关键工作。
第05讲 按节点计算法
（二）按节点计算法
■节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的 最早开始时间 E T ；
i
■节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的 最迟完成时间 L T。
j
■当计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
自由时差=后头-前头-身子，总时差=后尾-前头-身子
1 . 节点法关键工作的判定（先判断关键节点、再判断关键工作）
ET=LT的节点，为关键节点。
第25页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
关键工作：开始节点的最早时间+持续时间=完成节点的最早时间
2 . 关键节点的特性
前提：计划工期=计算工期
①开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作 。
【总结】关键节点组成的线路不一定是关键线路。
②以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
【2022·多选】双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，关于关键节点和关键工作的说
法正确的有（ ）。
A.关键工作两端节点必为关键节点
B.两端为关键节点的工作必为关键工作
C.完成节点为关键节点的工作必为关键工作
D.两端为关键节点的工作的总时差等于自由时差
E.开始节点为关键节点的工作必为关键工作
『正确答案』AD
『答案解析』选项A、B，关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不
一定是关键工作。选项C，完成节点为关键节点的工作不一定为关键工作。选项D，以关键节点
为完成节点的工作，其总时差等于自由时差，因此两端为关键节点的工作的总时差等于自由时
差。选项E，开始节点为关键节点的工作不一定为关键工作。
【2021·多选】双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关于关键节点的说法，正
确的有（ ）。
A.以关键节点为完成节点的工作必为关键工作
B.两端为关键节点的工作不一定是关键工作
第26页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
C.关键节点必然处于关键线路上
D.关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小
E.由关键节点组成的线路不一定是关键线路
『正确答案』BCDE
『答案解析』本题考查的是节点法。在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节
点。选项A，关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
【2019·多选】某工程进度计划如右图所示（时间单位：天），图中的正确信息有（ ）。
A.关键节点组成的线路1→3→4→5→7为关键线路
B.关键线路有两条
C.工作E的自由时差为2天
D.工作E的总时差为2天
E.开始节点和结束节点为关键节点的工作A、工作C为关键工作
『正确答案』BCD
【2018·多选】某工程双代号网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间如下图所示，图中
表明（ ）。
A.工作1-3为关键工作
B.工作2-4的总时差为2
C.工作2-5的总时差为1
D.工作3-6为关键工作
E.工作5-7的自由时差为4
第27页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A错误，工作1-3为非关
键工作；选项B错误，工作2-4的总时差=9-4-2=3。
【对比】二时标注法与节点法的区别
> > 参数不同：
●二时 ——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。
●节点 ——节点的最早时间、节点的最迟时间。
> > 位置不同：
●二时 ——标工作。
●节点 ——标节点。
（三）标号法
标号法是—种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。
对网络计划中每一个节点进行标号，利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
第28页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
1.网络计划起点节点的标号值为零。
2 . 其他节点 的标号值计算：b ＝ max{ b ＋ D }
j i i－j
3.当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。
4.网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
5 . 关键线路 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
【2018·单选】双代号网络计划中，用来快速寻求计算工期和关键线路的方法是（ ）。
A.时间间隔法
B.节点计算法
C.标号法
D.工作计算法
『正确答案』C
『答案解析』标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。
第06讲 单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
【总结】和双代号基本一样，但需再计算一个时间间隔。
1 . 工作的最早开始时间 （从起点顺着计算）
网络计划起点节点ES＝0
i
其它节点 ES＝该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值
i
2 . 工作的最早完成时间
EF＝该工作的最早开始时间＋持续时间
i
3 . 计算工期 T
c
网络计划的终点的最早完成时间 EF
n
4 . 相邻两项工作的时间间隔（ LA G ）
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
5 . 工作自由时差 F F
工作无紧后工作，FF＝计划工期－该工作的最早完成时间
工作有紧后工作，FF＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值
第29页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【注意】自由时差和时间间隔的关系
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
自由时差 =紧后工作最早开始时间的最小值-本工作的最早完成时间（双代号的计算方法）
自由时差是时间间隔的最小值
6 . 总时差
（1）终点节点工作的总时差，总时差=计划工期-计算工期
当计算工期＝计划工期，其值为0。
（2）其他工作的总时差
＝min{各紧后工作的总时差+紧后工作与本工作的时间间隔}
A工作有两项紧后工作B、C
紧后工作B的总时差5，与本工作的时间间隔为4
紧后工作C的总时差6，与本工作的时间间隔为2
【2023·单选】工程单代号网络计划中，工作总时差是指（ ）。
A.本工作与其紧后工作之间的时间间隔
B.本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值
C.本工作与其紧后工作之间时间间隔加该紧后工作总时差之和的最小值
D.本工作与其紧后工作之间时间间隔加该紧后工作总时差之和的最大值
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。其他工作的总时差应等于本
工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。
【2021·单选】某工程合同工期为13个月，绘制的工程网络计划计算工期为10个月。经综
合分析确定的计划工期为11个月，则工程网络计划中关键工作的总时差是（ ）个月。
A.0
B.1
C.2
D.3
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。当计划工期≠计算工期，关
键工作的总时差=计划工期-计算工期=11-10=1个月
【2021·单选】某工程单代号网络计划中，工作E的最早完成时间和最迟完成时间分别是6
和8，紧后工作F的最早开始时间和最迟开始时间分别是7和10，工作E和F之间的时间间隔是
（ ）。
A.1
B.2
C.3
D.4
『正确答案』A
第30页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。相邻两项工作之间的时间间
隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。工作E和F之间的时间间隔＝
7－6＝1。
【2020·单选】工作A有B、C两项紧后工作，A、B之间的时间间隔为3天，A、C之间的时
间间隔为2天，则工作A的自由时差是（ ）天。
A.1
B.2
C.3
D.5
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。非终点节点的其他工作的自
由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。
【例题·单选】已知工作F有且仅有两项并行的紧后工作G和H，G工作的最迟开始时间为
第12天，最早开始时间为第8天；H工作的最迟完成时间为第14天，最早完成时间为第12天；
工作F与G、H的时间间隔分别为4天和5天，则F工作的总时差为（ ）天。
A.0
B.5
C.7
D.9
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。总时差=min{紧后工作的总时
差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔}
注：波形线工作间的时间间隔
第31页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
■关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
■关键线路：全部由关键工作组成的线路，且关键工作之间的时间间隔全部为零。
【2022·单选】某工程单代号网络计划如下图所示，箭线上的数值为相邻工作之间的时间间
隔，则关键线路是（ ）。
第32页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.ABDFH
B.ACEFH
C.ABEFH
D.ABEGH
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。从网络计划的终点节点开始，
逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。
【2020·单选】某工程单代号网络计划如下图所示，图中工作B的总时差是指在不影响
（ ）的前提下所具有的机动时间。
A.工作D最迟开始时间
B.工作E最早开始时间
C.工作D、E最迟开始时间
D.工作D、E最早开始时间
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。工作总时差等于本工作与其
各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。时间间隔是指紧后工作
的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。
【2019·单选】某工程的网络计划如下图所示（时间单位为天），图中工作B和E之间、工
作C和E之间的时间间隔分别是（ ）天。
第33页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.1和0
B.5和4
C.0和0
D.4和4
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。相邻两项工作之间的时间间
隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，即：LAG =ES －EF 。E工作
i，j j i
的最早开始时间为9天，B工作的最早完成时间为8天，LAG =9-8=1（天）；C工作的最早完成
B，E
时间为9天，LAG =9-9=0（天）
C，E
【2016·单选】某工程单代号网络计划如下图所示，工作E的最早开始时间是（ ）。
A.10
B.13
C.17
D.27
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。E工作有两个紧前工作B和
D，B工作的最迟完成时间为10，D工作最迟完成时间为17，所以E工作的最早开始时间应等于
其紧前工作最早完成时间的最大值17。
【2017·单选】某工程单代号网络计划如下图所示（图中节点上方数字为节点编号），其中
关键线路有（ ）。
第34页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.①→②→③→⑧
B.①→②→③→⑥→⑧
C.①→②→⑤→⑥→⑧
D.①→②→⑤→⑦→⑧
E.①→④→⑦→⑧
『正确答案』BD
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。A选项，18；B选项，22；C
选项，20；D选项，22；E选项，19。
第07讲 双代号时标网络计划
第四节 双代号时标网络计划
概念：以时间坐标为尺度编制的双代号网络计划。
●实箭线－工作
●虚箭线－虚工作
●波形线－时间间隔 / 自由时差
一、时标网络计划中时间参数的判定
（一）关键路线和计算工期的判定
第35页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
■关键线路
◇自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线
路。
■计算工期：应为终点节点与起点节点所在位置之差。
（二）相邻两项工作之间时间间隔的判定
除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间
的时间间隔。
（三）六个时间参数的判定
第36页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
直接：
最早开始
最早完成
自由时差
计算：
总时差
最迟开始
最迟完成
1 . 自由时差的计算
工作箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。
【特例】当工作之后只紧接虚工作时，该工作的自由时差为其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度
的最短者。
E 工作的自由时差 = 1 周
自由时差：本工作与紧后工作间波形线水平长度和的最小值。
2 . 总时差的计算
1.以终点节点为完成节点的工作
总时差=计划工期-本工作的最早完成时间
2.其他工作（同单代号）＝min{各紧后工作的总时差+紧后工作与本工作的时间间隔}
【技巧】计算波形线的长度和（考虑后续所在线路波形线）
第37页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【2023·单选】某工程双代号时标网络计划如下图，工作C的最早开始时间和总时差分别是
（ ）。
A.3和2
B.3和1
C.2和2
D.2和1
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是时标网络计划的编制方法。工作C的最早开始时间是3，总时差
=1。
【2021·单选】双代号时标网络计划中，波形线表示（ ）。
A.工作的总时差
B.工作与其紧后工作之间的时间间隔
C.工作的自由时差
D.工作与其紧后工作之间的时距
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是时标网络计划的编制方法。双代号时标网络计划中，波形线表
示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
【2020·多选】双代号时标网络计划如下图所示，关于时间参数及关键线路的说法，正确的
有（ ）。
第38页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.A工作的总时差为1，自由时差为0
B.C工作的总时差为0，自由时差为0
C.B工作的总时差为1，自由时差为1
D.H工作的最早完成时间为9，最迟完成时间为9
E.①→②→④→⑥→⑦→⑧→⑨→ 是关键线路
『正确答案』BC
⑪
『答案解析』本题考查的是时标网络计划中时间参数的判定。关键线路有两条：
①→③→⑤→⑦→⑧→⑨→⑪，①→④→⑥→⑦→⑧→⑨→⑪。选项A，A工作的总时差和自
由时差均为0；选项D，H工作的最早完成时间为9，最迟完成时间为10；选项E，该线路为非关
键线路。
【2023·多选】关于工程网络计划中关键线路的说法，正确的有（ ）。
A.关键线路上相邻两项工作之间的时距均为零
B.关键线路上的工作是关键工作
C.关键节点组成的线路是关键线路
D.双代号时标网络计划中无波形线的线路是关键线路
E.单代号网络计划中时间间隔均为零的线路是关键线路
『正确答案』BDE
『答案解析』本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。选项A错误，所谓时距，就是
在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值，与关键线路并无直接联系；选项C错误，关键
节点组成的线路不一定为关键线路。
【2022·多选】工程网络计划中，关键线路是指（ ）。
A.双代号时标网络计划中无波形线
B.单代号网络计划中时间间隔均为零
C.双代号网络计划中由关键节点组成
D.单代号网络计划中由关键工作组成
E.双代号时标网络计划中无虚箭线
『正确答案』AB
『答案解析』本题考查的是时标网络计划中时间参数的判定。选项C错误，在双代号网络计
划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节
第39页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
点的工作不一定是关键工作；选项D错误，单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是关
键线路，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间
的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路；选项E错误，在关键线路上可能有虚工作存在。
第08讲 工期优化
第五节 网络计划的优化
一、工期优化
工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工
期目标的过程。
（一）工期优化方法 （关系、地位不变，数值相同）
1.不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目
标。
2.按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
3.当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值。
4.选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
■ 缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
■ 有充足备用资源的工作；
■ 缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
【2021·单选】工程网络计划工期优化的基本方法是通过（ ）来达到优化目标。
A.组织关键工作流水作业
B.组织关键工作平行作业
C.压缩关键工作的持续时间
D.压缩非关键工作的持续时间
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是工期优化。工程网络计划工期优化的基本方法是通过压缩关键
工作的持续时间来达到优化目标。
【2019、2018、2012 ·单选】当网络计划的计算工期大于要求工期时，为满足工期要求，
可采用的调整方法是压缩（ ）的工作的持续时间。
A.持续时间最长
B.自由时差为零
C.总时差为零
D.时间间隔最小
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是工期优化。网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划
中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。当计算工
期等于计划工期时，总时差为零的工作为关键工作。
第40页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【2023、2022、2019·多选】通过压缩关键工作的持续时间来调整工程网络计划时，应优先
选择（ ）的关键工作作为压缩对象。
A.资源强度最小
B.持续时间最大
C.缩短时间总费用增加最少
D.缩短时间所需增加直接费最少
E.缩短时间对安全影响不大
『正确答案』CE
『答案解析』本题考查的是工期优化。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
（1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；（2）有充足备用资源的工作；（3）缩短持
续时间所需增加的费用最少的工作。
【2017·多选】关于工程网络计划工期优化的说法，正确的有（ ）。
A.应分析调整各项工作之间的逻辑关系
B.应有步骤地将关键工作压缩成非关键工作
C.应将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值
D.应考虑质量、安全和资源等因素选择压缩对象
E.应压缩非关键线路上自由时差大的工作
『正确答案』CD
『答案解析』本题考查的是工期优化。选项A，不能改变逻辑关系；选项B，不能将关键工
作压缩成非关键工作；选项E，不针对非关键工作进行压缩。
第09讲 费用优化、资源优化
二、费用优化
又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安
排的过程。
成本最低→工期安排（根据最低成本，定工期）
要求工期→最低成本（按照工期，确定最低成本）
（一）费用和时间的关系
1.工程费用与工期的关系
工程总费用由直接费和间接费组成。
◆直接费——人工费、材料费、机具使用费、措施费及现场经费等组成。
◆间接费——企业经营管理的全部费用。
直接费会随着工期的缩短而增加。
间接费一般会随着工期的缩短而减少。
第41页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
2.费用优化的基本思路
找出直接费用率最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值。
直接费用率——工作每缩短单位的持续时间而增加的直接费。
压缩对象——直接费用率最小的关键工作。
【注意】当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用
率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。
【2019·单选】工程总费用由直接费和间接费组成，随着工期的缩短，直接费和间接费的变
化规律是（ ）。
A.直接费减少，间接费增加
B.直接费和间接费均增加
C.直接费增加，间接费减少
D.直接费和间接费均减少
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是费用优化。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费一般会随
着工期的缩短而减少。
【2011·单选】工程网络计划费用优化的目标是（ ）。
A.在工期延长最少的条件下使资源需用量尽可能均衡
B.在满足资源限制的条件下使工期保持不变
C.在工期最短的条件下使工程总成本最低
D.寻求工程总成本最低时的工期安排
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是费用优化。费用优化，又称工期成本优化，是指寻求工程总成
本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
三、资源优化
资源量基本不变，不可能通过资源优化将其减少。
资源：为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。
优化的目的——通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
【前提条件】
①不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；
第42页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
②不改变网络计划中各项工作的持续时间；
③各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的；
④除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。
【重点】优化分类：“限短、定衡”
①“资源有限，工期最短”的优化——通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最
少的过程；
②“工期固定，资源均衡”的优化——通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用
量尽可能均衡的过程。
使整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的高峰和低谷，这样不仅有利于工程建设的组织与
管理，而且可以降低工程费用。
"工期固定，资源均衡"的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。
【总结】（ × ）
1.资源最少
2.工期最短，成本最低
3.资源和成本同时比较
【2023·单选】工程网络计划资源优化的目标是（ ）。
A.工期固定条件下寻求资源均衡
B.工期固定条件下寻求资源需求最小
C.资源供应充足条件下寻求最短工期
D.寻求资源需求最小时的工期安排
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是资源优化。在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即
“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，
在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不
变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。
【2022·单选】工程网络计划资源优化的目的是通过改变（ ），使资源按照时间分布符合
优化目标。
A.工作的持续时间
B.工作的开始时间和完成时间
第43页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
C.工作的资源强度
D.工作所需资源投入时序
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是资源优化。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成
时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
【2021、2018·多选】工程网络计划优化的目的有（ ）。
A.使计算工期满足要求工期
B.按要求工期寻求资源需用量最小的计划安排
C.工期不变条件下资源强度最小
D.寻求工程总成本最低时的工期安排
E.工期不变条件下资源需用量尽可能均衡
『正确答案』ADE
『答案解析』本题考查的是工期优化。选项A正确，工期优化，是指网络计划的计算工期不
满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。选项D正确，费用
优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本
的计划安排的过程。选项E正确，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的
优化和“工期固定，资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，
使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用
量尽可能均衡的过程。
【2022·多选】对工程网络计划进行“工期固定，资源均衡”优化时，可采用的方法有
（ ）。
A.方差值最小法
B.极差值最小法
C.削高峰法
D.逻辑关系法
E.挣值分析法
『正确答案』ABC
『答案解析』本题考查的是资源优化。“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方
差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。
【2020·单选】工程网络计划优化中的资源优化是指（ ）的优化。
A.资源有限，工期最短
B.资源均衡，费用最少
C.资源有限，工期固定
D.资源均衡，资源需用量最少
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是资源优化。在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即
“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。
【例题·多选】（2012）工程网络计划资源优化的目的为（ ）。
第44页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
A.使该工程的资源需用量尽可能均衡
B.使该工程的资源强度最低
C.使该工程的资源需用量最少
D.使该工程的资源需用量满足资源限制条件
E.使该工程的资源需求符合正态分布
『正确答案』AD
『答案解析』本题考查的是资源优化。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成
时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，
工期最短”的优化：通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程。
“工期固定、资源均衡”的优化：通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用
量尽可能均衡的过程。
总结：工期优化、费用优化、资源优化。
1 . 工期优化
工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工
期目标的过程。
2 . 费用优化
成本最低→工期安排（根据最低成本，定工期）
要求工期→最低成本（按照工期，确定最低成本）
3.资源优化
①“资源有限，工期最短”
②“工期固定，资源均衡”
第10讲 单代号搭接网络计划和多级网络计划系统
第六节 单代号搭接网络计划和多级网络计划系统
一、单代号搭接网络计划
衔接关系：只有当其紧前工作全部完成之后，本工作才能开始。
搭接关系：只要其紧前工作开始一段时间后，即可进行本工作，而不需要等其紧前工作全部完成之
后再开始。
第45页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
箭线上方：时距
箭线下方：时间间隔
（一）搭接关系的种类及表达方式
时距——在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。
（二）搭接网络计划时间参数的计算
计算顺序：
■最早开始时间（取大）、最早完成时间；
■时间间隔；
■总时差、自由时差；
■最迟开始时间、最迟完成时间。
第46页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
时间参数，前向后，加
1 . 最早开始时间、最早完成时间
①起点节点，ES=0，EF=ES+D
②其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距进行计算。
当某项工作的最早开始时间出现负值时，应将该工作与起点节点用虚箭线相连后，重新计算该工作
的最早开始时间和最早完成时间。
其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公式计算：
计算方法：后工作时间参数 = 前工作时间参数 + 搭接时间
③由于在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成终
点节点的最早完成时间计算之后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算
工期。如果某项工作的最早完成时间超过终点节点的最早完成时间，应将该工作与终点节点用虚箭线相
连，然后重新计算该网络计划的计算工期。
第47页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
2.确定关键线路
即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路
就是关键线路。
【2020·单选】单代号搭接网络计划中，时距是指相邻两项工作之间的（ ）。
A.时间间隔
B.时间差值
C.机动时间
D.搭接时间
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是单代号搭接网络计划。在搭接网络计划中，工作之间的搭接关
系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作
之间的时间差值。
【2022、2019、2016·单选】单代号搭接网络计划中，关键线路是指（ ）的路线。
A.自始至终由关键节点组成
B.自始至终由关键工作组成
C.相邻两项工作之间时间间隔为零
D.相邻两项工作之间时距为零
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号搭接网络计划。从搭接网络计划的终点节点开始，逆着
箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。
第48页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
【2013·单选】某工程单代号搭接网络计划如下图所示，其中关键工作是（ ）。
A.工作A和工作D
B.工作C和工作D
C.工作A和工作E
D.工作C和工作E
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是单代号搭接网络计划。通过时间参数的计算，计算工期16天，
增加起始工作S，该网络图关键线路是S→C→D→F。
【2011·单选】某工程单代号搭接网络计划中工作B、D、E之间的搭接关系和时间参数如下
图所示。工作D和工作E的总时差分别为6天和2天，则工作B的总时差为（ ）天。
A.3
B.8
C.9
D.12
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是单代号搭接网络计划。工作B的总时差=min{6+3,2+8}=9（天）。
二、多级网络计划系统
由处于不同层级且相互有关联的若干网络计划组成的系统。
第49页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
（一）多级网络计划系统的特点
（1）多级网络计划系统应分阶段逐步深化，其编制过程是一个由浅入深、从顶层到底层、由粗到细
的过程，并且贯穿在该实施计划系统的始终；
（2）多级网络计划系统中的层级与建设工程规模、复杂程度及进度控制的需要有关；
（3）在多级网络计划系统中，总体网络计划由决策层编制；局部网络计划由管理层编制；细部网络
计划由作业层编制；
（4）多级网络计划系统可以随时进行分解和综合。
（二）多级网络计划系统的编制原则和方法
1.编制原则
（ 1 ）整体优化原则；
（ 2 ）连续均衡原则；
（ 3 ）简明适用原则；
2.编制方法
多级网络计划必须采用自顶向下、分级编制的方法；
①自顶向下：先总体、再局部、后细部；
②分级的多少应视工程规模、复杂程度及组织管理需要而定；
③网络计划应与科学编码结合，以便利用计算机绘制、计算、管理。
【2018·单选】建设工程多级网络计划系统的编制应采用（ ）的方法。
A.自下向上、分级编制
B.自顶向下、分级编制
C.自顶向下、整体编制
D.自下向上、整体编制
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是多级网络计划。多级网络计划系统的编制必须采用自顶向下、
分级编制的方法。
【2016·多选】关于建设工程多级网络计划系统的说法，正确的有（ ）。
A.计划系统由不同层次网络计划组成
第50页监理工程师《土建控制》 第三章 网络计划技术
B.处于同一层级的网络计划相互关联和搭接
C.能够使用一个网络图来表达工程的所有工作内容
D.进度计划通常采用自顶向下，分级编制的方法
E.能够保证建设工程所需资源的连续性
『正确答案』ADE
『答案解析』 本题考查的是多级网络计划系统。多级网络计划系统是指由处于不同层级且
相互有关联的若干网络计划所组成的系统。在该系统中，处于不同层级的网络计划既可以进行
分解，成为若干独立的网络计划；也可以进行综合，形成一个多级网络计划系统。
【2022、2015·多选】多级网络计划的编制原则包括（ ）。
A.整体优化原则
B.连续均衡原则
C.多项搭接原则
D.简明适用原则
E.顶层设计原则
『正确答案』ABD
『答案解析』本题考查的是多级网络计划系统。多级网络计划的编制原则包括整体优化原
则、连续均衡原则、简明适用原则。
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