广西南宁市2015年中考政治真题试题（扫描版，含解析）_7.政治中考真题2015-2024年_2015年全国中考政治113份

广西来宾市2015年中考数学真题试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（ ） 2．（3分）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ） A．1.34×102 B．1.34×103 C．1.34×104 D．1.34×105 3．（3分）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4 4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ） A．（2，﹣1） B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1） 5．（3分）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° x43 6．（3分）不等式组 的解集是（ ）  2x4 A．1 x2 B．1 x2 C．x1 D．1 x4 17．（3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． (a2)3 a5 a2a3 a6 a8 a2 a4 a6 a2 a4 8．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1， ， 2 3 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A．80° B．60° C．50° D．40° 10．（3分）已知实数 ， 满足 ， ，则以 ， 为根的一元二次方程是（ ） x x x x 7 x x 12 x x 1 2 1 2 1 2 1 2 A． B． C． D． x2 7x120 x2 7x120 x2 7x120 x2 7x120 11．（3分）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 12．（3分）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有 如下结论：①S 2＞S 2；②S 2＜S 2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知 甲 乙 甲 乙 正确的结论是（ ） 2A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题：本大题共7小题，每题3分，共18分． 13．（3分）﹣2015的相反数是 ． 14．（3分）分解因式： = ． x32x2y 1 2 15．（3分）分式方程  的根是 ． x1 x 16．（3分）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是 边形． 17．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则 △BCD的面积是 ． 5 18．（3分）已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为 ，则这条弧所对的圆心角是 ． 2 19．（12分）（1）计算：(2)(1)0   2  8； （2）先化简，再求值： ，其中 ． (x2)(x2)x(x3) x3 三、解答题：本大题共6小题，满分54分． 20．（8分）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项 球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）某位同学被抽中的概率是 ； 3（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名； （4）将条形统计图补充完整． 21．（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元． （1）求每个足球和每个篮球的售价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？ 22．（8分）如图，在 ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF， ▱ （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF． 23．（8分）过点（0，﹣2）的直线 ： （ ）与直线 ： 交于点P（2，m）． l y kxb k 0 l y  x1 1 1 2 2 （1）写出使得 的x的取值范围； y  y 1 2 （2）求点P的坐标和直线 的解析式． l 1 24．（10分）已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交 AC于点F． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线； 3 （3）如果AB=10，cos∠ABC= ，求AD． 5 425．（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作 MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N． （1）求证：△CMN∽△BAM； （2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值； （3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在 某一位置时，点N恰好与点D重合． 5