数学（上海卷）（考试版）A3_2023高考押题卷_学易金卷-2023学科网押题卷（各科各版本）_2023学科网押题卷-学易金卷-数学_数学（上海卷）

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 小组不去比赛场地A，则不同的分配方法种数为_________. 2023 年高考考前押题密卷（上海卷） 10．在三棱锥 中，平面 平面 ， 是等边三角形且 ，三棱锥 的四个 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 顶点都在球 的球面上，若球 的体积为 ，则三棱锥 体积的最大值为______. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 11．已知数列 满足：对于任意 有 ，且 ， ，其中 .若 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 ，数列 的前 项和为 ，则 _________. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 12．已知定义在R上的偶函数 满足 .若 ，且 在 单调递增，则满 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合 ， ，若 ，则实数a的取值范围为___________． 足 的x的取值范围是__________. 2．已知 是奇函数，则实数 __________． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将 3．已知函数 ， ，则函数 的值域为______ 代表正确选项的小方格涂黑. 13．复数z满足 ，则下列结论正确的是（ ） 4．已知实数a，b满足 ，则 的最小值是__________. A． B． 5．若直线 与圆 相切，则实数 _________． C． 在复平面内对应的点位于第四象限 D． lim f (h+1)-f (1) 6．已知函数 ，则 h?0 =______． 14．已知 ，若 ， ，则p是q的（ ）． 2h A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 7．已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为 ，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______． 15．已知菱形 ， ， 为边 上的点（不包括 ），将 沿对角线 翻折，在 8．已知点 ，若 ，则 __________. 翻折过程中，记直线 与 所成角的最小值为 ，最大值为 （ ） 9．在我校运动会期间，为了各项赛事的顺利进行，学生会组织了5个志愿服务小组，前往3个比赛场地进 A． 均与 位置有关 B． 与 位置有关， 与 位置无关 行志愿服务.若每个场地至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个场地进行服务，并且甲 试题 第11页（共36页） 试题 第12页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… C． 与 位置无关， 与 位置有关 D． 均与 位置无关 (1)若 平分 ，求 的值； 16．在圆锥 中，已知高 ，底面圆的半径为4， 为母线 的中点；根据圆锥曲线的定义，下列 (2)若 成递增的等比数列， ，求 的面积． 此 四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 卷 某网站计划4月份订购草莓在网络销售，每天的进货量相同，成本价为每盒15元.假设当天进货能全部售完， 只 决定每晚七点前（含七点）售价为每盒20元，每晚七点后售价为每盒10元.根据销售经验，每天的购买量 与网站每天的浏览量（单位：万次）有关.为确定草莓的进货量，相关人员统计了前两年4月份（共60天） 装 网站每天的浏览量（单位：万次）、购买草莓的数量（单位：盒）以及达到该流量的天数，如下表所示： ①圆的面积为 ； 订 每天的浏览量 ②椭圆的长轴为 ； 不 每天的购买量 300 900 密 ③双曲线两渐近线的夹角正切值为 天数 36 24 封 以每天的浏览量位于各区间的频率代替浏览量位于该区间的概率. ④抛物线中焦点到准线的距离为 . (1)求4月份草莓一天的购买量 （单位：盒）的分布； (2)设4月份销售草莓一天的利润为 （单位：元），一天的进货量为 （单位：盒）， 为正整数且 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ，当 为多少时， 的期望达到最大值，并求此最大值. 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分6分. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上， 、 分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三 如图，在三棱锥 中， ，O为AC的中点． 角形，且 . (1)求椭圆方程； (2)对于 轴上的某一点 ，过 作不与坐标轴平行的直线 交椭圆于 、 两点，若存在 轴上的点 ，使 得对符合条件的 恒有 成立，我们称 为 的一个配对点，求证：点 是左焦点 的配对 (1)证明： ⊥平面ABC； 点； (2)若点M在棱BC上，且二面角 为 ，求 的值． (3)根据（2）中配对点的定义，若点 有配对点 ，试问：点 和点 的横坐标应满足什么关系， 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 在 中，点D在边 上，且 ． 点 的横坐标 的取值范围是什么？并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2（i）小题6分，第2（ii）小题满分8 分.微信搜索“高中试卷君”公众号 领取押题卷联考卷 已知函数 . (1)若函数 为增函数，求 的取值范围； (2)已知 . （i）证明： ； （ii）若 ，证明： . (1)求椭圆 的方程； (2)设 为原点，当点 异于点 时，求证： 为定值. 22．（12分）已知函数 ， 为 的导数． (1)讨论 的单调性； (2)若直线 与曲线 有两个交点，求a的取值范围． 试题 第31页（共36页） 试题 第32页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）