数学（广东专用03，新题型结构）（考试版A3）_2024高考押题卷_62024学科网全系列_24学科网高考押题预测卷_2024年高考数学押题预测卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 绝密★启用前 5．已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（ ） 2024 年高考押题预测卷【广东专用 03】 A． B． 数 学 C． D． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 6．当 ， 时， .这个基本不等式可以推广为当x， 时， ，其中 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 且 ， .考虑取等号的条件，进而可得当 时， .用这个式子估计 可以这样操作： 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ，则 .用这样的方法，可得 的近似值为（ ） 第一部分（选择题 共58分） A．3.033 B．3.035 C．3.037 D．3.039 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70 1．已知集合 ， ，若 ，则满足集合 的个数为（ ） 年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提 供了全新的思路．下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图 A．4 B．6 C．7 D．8 ②的树形图，则在图②中第2023行的黑心圈的个数是（ ） 2．若复数 的实部为 ，则点 的轨迹是（ ） A． B． A．直径为2的圆 B．实轴长为2的双曲线 C．直径为1的圆 D．虚轴长为2的双曲线 C． D． 3．《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了 一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和 8．记椭圆 ： 与圆 ： 的公共点为 ， ，其中 在 的左侧， 是圆 圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为 ，高为 .首先，在圆桶的外侧面均 匀包上一层厚度为 的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图）， 上异于 ， 的点，连接 交 于 ，若 ，则 的离心率为（ ） 等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要 准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据： ）（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 4．某校组织校庆活动，负责人将任务分解为编号为 的四个子任务，并将任务分配给甲、乙、丙3人， 9．下列说法中，正确的是（ ） A．一组数据 的第40百分位数为12 且每人至少分得一个子任务，则甲没有分到编号为 的子任务的分配方法共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 B．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 第11页（共24页） 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 16．（15分） D．在独立性检验中，零假设为 ：分类变量 和 独立．基于小概率值 的独立性检验规则是：当 如图，在圆台 中， 为轴截面， 为下底面圆周上一点， 为下底面 此 时，我们就推断 不成立，即认为 和 不独立，该推断犯错误的概率不超过 ；当 时，我 卷 圆 内一点， 垂直下底面圆 于点 . 们没有充分证据推断 不成立，可以认为 和 独立 只 (1)求证：平面 平面 ； 10．已知函数 的定义域为 ， 不恒为零，且 ，则（ ） 装 (2)若 为等边三角形，求平面 和平面 的交线 与平面 所成 A． B． 为偶函数 角的正弦值. 订 C． 在 处取得极小值 D．若 ，则 不 17．（15分） 密 11．如图，平面 ， ，M为线段AB的中点，直线MN与平面 的所成角大小为30°，点P 在 个数码 构成的一个排列 中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面， 为平面 内的动点，则（ ） 封 A．以 为球心，半径为2的球面在平面 上的截痕长为 则称它们构成逆序（例如 ，则 与 构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆 B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 序数，记为 ，例如， ， D．满足 的点P的轨迹是椭圆 (1)计算 ； 第二部分（非选择题 共92分） (2)设数列 满足 ，求 的通项公式； 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若向量 ， ， // ，则 . (3)设排列 满足 ，求 ， 13．在 中， ， ， ，点 在线段AB的延长线上，且 ，则 ． 14．在平面直角坐标系 中，O为坐标原点，定义 、 两点之间的“直角距离”为 18．（17分） ．已知两定点 ， ，则满足 的点M的轨迹所围成的 已知双曲线 的焦距为 ，点 在 上. 图形面积为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 (1)求 的方程; 15．（13分） (2)直线 与 的右支交于 ， 两点，点 与点 关于 轴对称，点 在 轴上的投影为点 . 甲､乙两人进行中国象棋比赛，采用五局三胜制，假设他们没有平局的情况，甲每局赢的概率均为 ，且每 （ⅰ）求 的取值范围； 局的胜负相互独立， (1)求该比赛三局定胜负的概率； （ⅱ）求证：直线 过点 . (2)在甲赢第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为 ，求 的分布列与数学期望. 第23页（共24页） 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 19．（17分） 已知函数 ． (1)当 时，求函数 在 处的切线方程； (2) 时； （ⅰ）若 ，求 的取值范围； （ⅱ）证明： ． 第31页（共24页） 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司