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2021 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，
请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小
题涂对得3分，满分36分．
1. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，
则点B表示的数是（ ）
A. -6 B. -4 C. 2 D. 4
2. 在 中，若 ， ， ，则点C到直线AB的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4
3. 下列计算中，正确 的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在 中，BE平分∠ABC交DC于点E．若 ，则∠DEB 的大小为
（ ）
A. 130° B. 125° C. 120° D. 115°
5. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A. B. C. D.
6. 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（
）A. B.
C. D.
7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
.
A B.
C. D.
8. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边
形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图
形都是轴对称图形的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图， 是 的外接圆，CD是 的直径．若 ，弦 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 对于二次函数 ，有以下结论：①当 时，y随x的增大而增大；
②当 时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线 向左
平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，在 中， ，点C为边AB上一点，且 ．如果函数
的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（
）A. （-2019，674） B. （-2020，675）
C. （2021，-669） D. （2022，-670）
12. 在锐角 中，分别以AB和AC为斜边向 的外侧作等腰 和等腰
，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据
题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① ，②
，③ ，④ ，其中结论正确的个数为（
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．
13. 使得代数式 有意义 x的取值范围是_____．
的
14. 如图，在 中，点D是边BC上的一点．若 ， ，
则∠C的大小为____________．
15. 计算： ________________________．
16. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
身高（cm） 163 164 165 166 168人数 1 2 3 1 1
那么，这批女演员身高的方差为____________．
17. 若点 、 、 都在反比例函数 （k为常数）的图
象上，则 、 、 的大小关系为____________．
18. 如图，在 中， ， ， ．若点P是 内
一点，则 的最小值为____________．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19. 计算： ．
20. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价
的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件
全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少
件后，方可进行第二次降价？
21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ， ．
（1）求证：四边形AOBE是菱形；
（2）若 ， ，求菱形AOBE的面积．
22. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲
车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
（1）当 （秒）时，两车相距多少米？当 （秒）时呢？
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．23. 如图，在 中，AB为 的直径，直线DE与 相切于点D，割线 于
点E且交 于点F，连接DF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证： ．
24. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其
绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 相交于点A、B（点A在
点B的左侧）．
（1）如图1，若点A、B 横坐标分别为-3、 ，求线段AB中点P的坐标；
的
（2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为 ，求y关于x的函数解析式；
（4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．
