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江苏省南通市 2021 年中考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 计算 ，结果正确的是（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
【详解】解： ，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．
2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．
将1370000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．
【详解】解：A. ，选项计算错误，不符合题意；
B. ，选项计算正确，符合题意；
C． ，选项计算错误，不符合题意；D. ，选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的
运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】A
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似进行判断．
【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥
【答案】A
【解析】
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是
三棱柱．
故选：A．
【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空
间想象能力和综合能力．
6. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A. 24 B. 20 C. 10 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的性质及勾股定理可直接进行求解．
【详解】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，BD=8，AC=6，
∴AC⊥BD，OA=OC=3，OD=OB=4，
在Rt△AOD中， ，
∴菱形ABCD的周长为：4×5=20，
故选B．
【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一
尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还
剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
.
A B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长=木长+4.5；木长= 绳长+1，据此可列方程组求解．
【详解】解：设木长x尺，绳长y尺，
依题意得 ，
故选：D．
【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．
8. 若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案．
【详解】解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，并根据
不等式组整数解的个数得出关于 的不等式组．
9. 如图，四边形 中， ，垂足分别为E，F，且 ，
．动点P，Q均以 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 运动到点B停止，点
Q沿 运动到点B停止，设运动时间为 ， 的面积为 ，则y与t对应关系的图象大致是（
）A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分四段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，且点Q还未到端点B，③点P在DC上
运动，且点Q到达端点B，④点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象．
【详解】解：在Rt△ADE中AD= (cm)，
在Rt△CFB中，BC= (cm)，
AB=AE+EF+FB=15(cm)，
①点P在AD上运动，AP=t，AQ= t，即0 ，
如图，过点P作PG⊥AB于点G，
，则PG= (0 )，
此时y= AQ PG= (0 )，图象是一段经过原点且开口向上的抛物线；
②点P在DC上运动，且点Q还未到端点B，即13 ，此时y= AQ DE= (13 )，图象是一段线段；
③点P在DC上运动，且点Q到达端点B，即15 ，
此时y= AB DE= (15 )，图象是一段平行于x轴的水平线段；
④点P在BC上运动，PB=31-t，即18 ，
如图，过点P作PH⊥AB于点H，
，则PH= ，
此时y= AB PH= (18 )，图象是一段线段；
综上，只有D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式，
10. 平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设 为双曲线 上一点，直线 ， 分别交y轴于C，D两点，则 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线 与双曲线 相交于A，B两点，其中点A在第一象限求得 ，
，再根据 为双曲线 上一点求得 ；根据点A与点M的坐标求得直线
AM解析式为 ，进而求得 ，根据点B与点M的坐标求得直线BM解析
式为 ，进而求得 ，最后计算 即可．
【详解】解：∵直线 与双曲线 相交于A，B两点，
∴联立可得：
解得： 或
∵点A在第一象限，
∴ ， ．
∵ 为双曲线 上一点，
∴ ．
解得： ．
∴ ．
设直线AM的解析式为 ，
将点 与点 代入解析式可得：解得：
∴直线AM的解析式为 ．
∵直线AM与y轴交于C点，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
设直线BM的解析式为 ，
将点 与点 代入解析式可得：
解得：
∴直线BM的解析式为 ．
∵直线BM与y轴交于D点，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴=4．
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的综合应用，涉及到分式方程，一元二次方程和二元一次方程
组的求解，正确求出点的坐标和直线解析式是解题关键．
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 分解因式： ______________
【答案】 .
【解析】
【分析】根据平方差公式分解即可.
【详解】解： .
故答案为 .
【点睛】本题考查了多项式 的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是关键.
12. 正五边形每个内角的度数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出正n边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．
【详解】解：∵正多边形的内角和为 ，
∴正五边形的内角和是 ，
则每个内角的度数是 ．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了多边形内角和，解题的关键是熟练掌握基本知识．
13. 圆锥的母线长为 ，底面圆的半径长为 ，则该圆锥的侧面积为___________ ．
【答案】
【解析】
【分析】利用圆锥的底面半径为1，母线长为2，直接利用圆锥的侧面积公式求出即可．
【详解】解：依题意知母线长=2，底面半径r=1，
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×1×2=2π．
故答案为：2π．【点睛】此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键．
14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
时间/分钟 0 5 10 15 20 25
温度/℃ 10 25 40 55 70 85
若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________℃．
【答案】52
【解析】
【分析】根据表格中的数据，依据时间与温度的变化规律，即可用时间 t的式子表示此时的温度T，利用
一次函数的性质即可解决．
【详解】解：设时间为t分钟，此时的温度为T，
由表格中的数据可得，
每5分钟，升高15℃，故规律是每过1分钟，温度升高3℃，
函数关系式是T=3t+10；
则第14分钟时，即t=14时，T=3 14+10=52℃，
故答案为：52．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
15. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东 方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间
后，到达位于灯塔P的北偏东 方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留
根号）．
【答案】 ．
【解析】
【分析】先作PC⊥AB于点C，然后利用勾股定理进行求解即可．
【详解】解：如图，作PC⊥AB于点C，在Rt△APC中，AP=50海里，∠APC=90°-60°=30°，
∴ 海里， 海里，
在Rt△PCB中，PC= 海里，∠BPC=90°-45°=45°，
∴PC=BC= 海里，
∴ 海里，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为用勾股定
理解决问题，解决的方法就是作高线．
16. 若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为___________．
【答案】3
【解析】
【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到 m2+3m-1=0，则 3m-1=-m2，根据根与系数的关系得出
m+n=-3，再将其代入整理后的代数式计算即可．
【详解】解：∵m是一元二次方程x2+3x-1=0的根，
∴m2+3m-1=0，
∴3m-1=-m2，
∵m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴ ，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了根与系数 的关系：若x，x 是一元二次方程 ( )的两根时，
1 2
， ．也考查了一元二次方程的解．
17. 平面直角坐标系 中，已知点 ，且实数m，n满足 ，则点P到原点O的距离的最小值为___________．
【答案】
【解析】
【分析】由已知得到点P的坐标为( ， )，求得PO= ，利用二
次函数的性质求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，则 ，
∴点P的坐标为( ， )，
∴PO= ，
∵ ，
∴ 当 时，有最小值，
且最小值为 ，
∴PO的最小值为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了点的坐标，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．
18. 如图，在 中， ， ，以点A为圆心， 长为半径画弧，交 延长线于点D，
过点C作 ，交 于点 ，连接BE，则 的值为___________．
【答案】 ．
【解析】
【分析】连接AE，过作AF⊥AB，延长EC交AF于点F，过E作EG⊥BC于点G，设AC=BC=a，求出
AF=CF= ，由勾股定理求出CE，再由勾股定理求出BE的长即可得到结论．
【详解】解：连接AE，过作AF⊥AB，延长EC交AF于点F，过E作EG⊥BC于点G，如图，设AC=BC=a，
∵
∴ ，
∴ ，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
设CE=x，则FE=
在Rt△AFE中，
∴
解得， ， （不符合题意，舍去）
∴
∵
∴
∴
∴
在Rt△BGE中，
∴
∴故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理与圆的基本概念等知识，正确作出辅助
线构造直角三角形是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
19. （1）化简求值： ，其中 ；
（2）解方程 ．
【答案】（1）原式=4；（2） ．
【解析】
【分析】（1）先用完全平方差公式与多项式乘法公式将原式化简为 ，再将已知条件代入即可；
（2）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验依次进行求解即可．
【详解】解：（1）
=
=
当 时，原式= = ；
（2） ，
去分母得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解．
则原方程的解为： ．
【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值与解分式方程，关键在于熟练的掌握解题的方法与技巧，注意
分式方程要检验．
20. 如图，利用标杆 测量楼高，点A，D，B在同一直线上， ， ，垂足分别为E，C．
若测得 ， ， ，楼高 是多少？
【答案】楼高 是9米．【解析】
【分析】先求出AC的长度，由 ∥ ，得到 ，即可求出BC的长度．
【详解】解：∵ ， ，
∴ m，
∵ ， ，
∴ ∥ ，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∴楼高 是9米．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．
21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件
下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下
面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96
乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94
甲、乙两种西瓜得分统计表平均数 中位数 众数
甲种西瓜 88 a 96
乙种西瓜 88 90 b
（1） ___________， ___________；
（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别
写出他们的理由．
【答案】（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；
（3）从方差、中位数、众数的比较得出答案．
【详解】解：（1）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88，所以中位数是88，即
a=88，
将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分，因此众数是90，即b=90，
故答案为：a=88，b=90；
（2）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S 2＜S 2，
乙 甲
故答案为：乙；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品
质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．
【点睛】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确
解答的前提．
22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；
（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．
【答案】（1） ；（2） ．
【解析】
【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球和是5的情况，再
利用概率公式求解即可求得答案；
【详解】解：（1）∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，∴随机摸取一个小球，“摸出的小球标号是奇数”的概率为： ；
故答案为： ．
（2）画树状图得：
∴共有16种等可能的结果，两次取出小球标号的和等于5的情况有4种；
∴两次取出小球标号的和等于5的概率为： ．
【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
比．
23. 如图， 为 的直径，C为 上一点，弦 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，
，连接 ．
（1）求 的度数；
（2）若 ，求 的长．
【答案】（1）55°；（2） ．
【解析】
【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得到OC⊥CD，则判断OC∥AE，所以∠DAC=∠OCA，
然后利用∠OCA=∠OAC得到∠OAB的度数，即可求解；
（2）利用（1）的结论先求得∠AEO ∠EAO 70°，再平行线的性质求得∠COE=70°，然后利用弧长公
式求解即可．
【详解】解：（1）连接OC，如图，∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∵AE⊥CD，
∴OC∥AE，
∴∠DAC=∠OCA，
∵OA=OC，∠CAD=35°，
∴∠OAC=∠OCA=∠CAD=35°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠OAC=55°；
（2）连接OE，OC，如图，
由（1）得∠EAO=∠OAC+∠CAD=70°，
∵OA=OE，
∴∠AEO ∠EAO 70°，
∵OC∥AE，
∴∠COE=∠AEO=70°，
∴AB=2，则OC=OE=1，
∴ 的长为 ．
【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，弧长公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．24. A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品．暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：
A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；
B超市：一次购物不超过100元的按原价，超过100元后的价格部分打8折．
例如，一次购物的商品原价为500元，
去A超市的购物金额为： （元）；
去B超市的购物金额为： （元）．
（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式；
（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由．
【答案】（1）A商场y关于x的函数解析式： ；B商场y关于x的函数解析式：
；
（2）当 时，去B超市更省钱；当 时，去A、B超市一样省钱；当 时，去A超市
更省钱．
【解析】
【分析】（1）利用促销方式，分别写出A、B两商场促销活动的情况，注意需要写出分段函数;
（2）小刚一次购物的商品原价超过200元,则可以确定B的函数解析式，再分段求出A函数的解析式，比
较两函数值即可，注意分段讨论．
【详解】解：（1）A商场y关于x的函数解析式： ，即：
；
B商场y关于x的函数解析式： ，即： ；
（2）∵小刚一次购物的商品原价超过200元
∴当 时， ，
令 ， ，
所以，当 时，即 ，去B超市更省钱；
当 时， ，
令 ， ，
所以，当 时，即 ，此时去A、B超市一样省钱；
当 时，即 ，去B超市更省钱；
当 时，即 ，去A超市更省钱；综上所述，当 时，去B超市更省钱；当 时，去A、B超市一样省钱；当 时，去
A超市更省钱．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意B
商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．
25. 如图，正方形 中，点E在边 上（不与端点A，D重合），点A关于直线 的对称点为点F，连
接 ，设 ．
（1）求 的大小（用含 的式子表示）；
（2）过点C作 ，垂足为G，连接 ．判断 与 的位置关系，并说明理由；
（3）将 绕点B顺时针旋转 得到 ，点E的对应点为点H，连接 ， ．当 为等
腰三角形时，求 的值．
【答案】(1) ．
(2)DG//CF．理由见解析．
(3) ．
【解析】
【分析】(1)作辅助线BF，用垂直平分线的性质，推导边相等、角相等．再用三角形内角和为 算出
．
(2)作辅助线BF、AC，先导角证明 是等腰直角三角形、 是等腰直角三角形．再证明
、 ，最后用内错角相等，两直线平行，证得DG//CF．
(3) 为等腰三角形，要分三种情况讨论：①FH=BH②BF=FH③BF=BH，根据题目具体条件，舍掉
了②、③种，第①种用正弦函数定义求出比值即可．
【详解】(1)解：连接BF，设AF和BE相交于点N．点A关于直线BE的对称点为点F
BE是AF的垂直平分线
，AB=BF
四边形ABCD是正方形
AB=BC，
．
(2) 位置关系：平行．
理由：连接BF，AC，DG
设DC和FG的交点为点M，AF和BE相交于点N
由(1)可知，是等腰直角三角形
四边形ABCD是正方形
是等腰直角三角形
垂直平分AF
在 和 中，
在 和 中，
CF//DG
(3) 为等腰三角形有三种情况：①FH=BH②BF=FH③BF=BH，要分三种情况讨论：
①当FH=BH时，作 于点M由(1)可知：AB=BF，
四边形ABCD是正方形
设AB=BF=BC=a
将 绕点B顺时针旋转 得到
FH=BH
是等腰三角形，
在 和 中，
BM=AE=
②当BF=FH时，
设FH与BC交点为O绕点B顺时针旋转 得到
由(1)可知：
此时， 与 重合，与题目不符，故舍去
③当BF=BH时，
由(1)可知：AB=BF
设AB=BF=a
四边形ABCD是正方形
AB=BC=a
BF=BH
BF=BH=BC=a
而题目中，BC、BH分别为直角三角形BCH的直角边和斜边，不能相等，与题目不符，故舍去．故答案为：
【点睛】本题考查了三角形内角和定理(三角形内角和为 )、平行线证明(内错角相等，两直线平行)、
相似三角形证明(两组对应角分别相等的两个三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)、
等腰直角三角形三边比例关系( )、正弦函数定义式(对边：斜边) ．
26. 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，
点 是函数 的图象的“等值点”．
（1）分别判断函数 的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；
如果不存在，说明理由；
（2）设函数 的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作 轴，垂足为
C．当 的面积为3时，求b的值；
（3）若函数 的图象记为 ，将其沿直线 翻折后的图象记为 ．当 两部分组成
的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围．
【答案】（1）函数y=x+2没有“等值点”； 函数 的“等值点”为(0，0)，(2，2)；（2）
或 ；（3） 或 ．．
【解析】
【分析】（1）根据定义分别求解即可求得答案；
（2）根据定义分别求A( ， )，B( ， )，利用三角形面积公式列出方程求解即可；
（3）由记函数y=x2-2（x≥m）的图象为W，将W 沿x=m翻折后得到的函数图象记为W，可得W 与W 的
1 1 2 1 2
图象关于x=m对称，然后根据定义分类讨论即可求得答案．
【详解】解：（1）∵函数y=x+2，令y=x，则x+2=x，无解，
∴函数y=x+2没有“等值点”；
∵函数 ，令y=x，则 ，即 ，
解得： ，
∴函数 的“等值点”为(0，0)，(2，2)；
（2）∵函数 ，令y=x，则 ，
解得： (负值已舍)，
∴函数 的“等值点”为A( ， )；∵函数 ，令y=x，则 ，
解得： ，
∴函数 的“等值点”为B( ， )；
的面积为 ，
即 ，
解得： 或 ；
（3）将W 沿x=m翻折后得到的函数图象记为W．
1 2
∴W 与W 两部分组成的函数W的图象关于 对称，
1 2
∴函数W的解析式为 ，
令y=x，则 ，即 ，
解得： ，
∴函数 的“等值点”为(-1，-1)，(2，2)；
令y=x，则 ，即 ，
当 时，函数W的图象不存在恰有2个“等值点”的情况；
当 时，观察图象，恰有2个“等值点”；当 时，
∵W 的图象上恰有2个“等值点”(-1，-1)，(2，2)，
1
∴函数W 没有“等值点”，
2
∴ ，
整理得： ，
解得： ．
综上，m的取值范围为 或 ．
【点睛】本题属于二次函数的综合题，考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对称性．
解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
