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函数、极限、连续
1. （5分）（2023·自研题目）函数 的奇偶性为（ ）．
A. 奇函数 B. 偶函数 C. ⾮奇⾮偶函数 D. ⽆法判定
【答案】A
【解析】
【知识标签】函数的奇偶性*
【难度】
2. （5分）（2023·自研题目） “对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有
”是数列 收敛于 的 （ ）
既⾮充分条件⼜⾮必要
A. 充分条件但⾮必要条件B. 必要条件但⾮充分条件C. 充分必要条件 D.
条件
【答案】C
【解析】
【知识标签】数列极限的定义*
【难度】
3. （5分）下列四个极限中 极限不存在但也不为无穷大的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
第1页共6页【知识标签】⽆穷⼤*
【难度】
4. （5分）（2022·自研题目）当 时 下列式子错误的个数是
A. B. C. D.
个 个 个 个
【答案】B
【解析】
【知识标签】⽆穷⼩的⽐较*
【难度】
5. （5分）（2022·自研题目）
当 时 数列 是 的
A. B. C. D.
高阶无穷小 低阶无穷小 等价无穷小 同阶但非等价无穷小
【答案】D
【解析】
【知识标签】⽆穷⼩的⽐较*
【难度】
6. （5分）（2022·自研题目）
若当 时 和 都是无穷小 则当 时 下列表示式中哪一个不一定是无穷小
第2页共6页A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【知识标签】⽆穷⼩*
【难度】
7. （5分）（2023·真题）
曲线 的渐近线方程为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【知识标签】曲线的渐近线*
【难度】
8. （5分）
设 表示不超过 的最大整数 则 是函数 的
A. B. C. D.
跳跃间断点 可去间断点 无穷间断点 振荡间断点
【答案】A
【解析】
【知识标签】函数的间断点*
【难度】
第3页共6页9. （5分）（2022·自研题目）
.
【答案】
【解析】
【知识标签】数列极限的定义*
【难度】
10. （5分）（2023·真题）
当 时 函数 与 是等价无穷小 则
【答案】-2
【解析】
【知识标签】⽆穷⼩的⽐较*
【难度】
11. （5分）（2022·自研题目）
.
【答案】
【解析】
【知识标签】数列极限的计算*
【难度】
12. （5分）（2022·自研题目）
.
第4页共6页【答案】-3
【解析】
【知识标签】函数极限的计算*
【难度】
13. （5分）（2022·自研题目）设 则 .
【答案】0
【解析】
【知识标签】函数极限的计算*
【难度】
14. （10分）（2022·自研题目）
求曲线 的渐近线。
【答案】⻅解析
【解析】
【知识标签】曲线的渐近线*
【难度】
第5页共6页15. （7分）（2022·自研题目）
设 且 证明
存在并求此极限
【答案】⻅解析
【解析】
【知识标签】数列极限的计算*
【难度】
16. （8分）（2022·自研题目）设 在 上连续
证明：
存在 使得
在 上最大值大于
【答案】详⻅解析
【解析】
【知识标签】零点定理与介值定理*
【难度】
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