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2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第七章 统计与概率
7.1 抽样与数据分析
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 数据的收集与整理 ☆☆ 数学中考中，有关抽样与数据分析的部分，每年考
查1道题,分值为3~6分，通常以选择题、填空题、
考点2 数据的计算与应用 ☆☆☆ 解答题的一种题型出现。复习时需要学生熟练掌握
平均数、众数、中位数、方差的概念及计算，是必
考内容。能够灵活熟练分析统计图表，并会根据题
考点3 统计图表 ☆☆☆
意规范准确画出统计图。
☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示选考点。
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夯实基础
考点1 数据的收集与整理
1.全面调查与抽样调查
（1）全面调查：考察_____对象的调查叫做全面调查。
（2）抽样调查：只抽取______对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方
法叫做抽样调查。
2.总体、个体及样本
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解
决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
（1）总体：总体是指要考察的_______。
（2）个体：其中要考察的全体对象中的______考察对象叫做个体。
（3）样本：当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分_____叫做总体的样
本。
（4）样本容量：样本中个体的______叫做样本容量。
考点2 数据的计算与应用
1.平均数
（1）平均数：一般地，如果有n个数 ， ，…， ，那么，叫做这n个数的平均数， 读作“x
拔”．
（2）加权平均数：如果 n 个数中， 出现 f 次，x 出现 f 次，…，x 出现 f 次（这里
1 2 2 k k
），那么，根据平均数的定义，这 n个数的平均数可以表示为，这样求得的平
均数 叫做加权平均数，其中f，f，…，f 叫做权．
1 2 k
x=x'+a
（3）新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：
。
x' =x −a x' =x −a
其中，常数 a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数， 1 1 ， 2 2 ，…，
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1
x'= (x' +x' +⋯+x' )
x' =x −a n 1 2 n x ,x ,⋯,x ,
n n 。 是新数据的平均数（通常把 1 2 n 叫做原数据，
x' ,x' ,⋯,x' ,
1 2 n 叫做新数据）。
2.众数与中位数
（1）众数：一组数据中出现______的数据称为这组数据的众数。
（2）中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于
______位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____的平均数为这组数据的中
位数。
3.极差与方差
（1）极差: 用一组数据中的最大值减去最小值所得的____来反映这组数据的变化范围，用这种方法
得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
（2）方差: 用“先_____，再_____，然后_____，最后再____”得到的结果表示一组数据偏离平均
值的情况，这个结果叫方差。
（3）方差公式：s2= ［(x- )2+(x- )2+…+(x - )2］
1 2 ｎ
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
考点3 统计图表
常见统计图有_____图、______图、____图、______图。
1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．
2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
特点：易于显示数据的变化趋势．
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3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映
部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与
360°的比．
扇形的圆心角=360°×百分比．
4．频数分布直方图
（1）每个对象出现的次数叫频数．
（2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出
现的频繁程度．
（3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布
情况．
（4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，
常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布
直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数
分布直方图．
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【易错点提示】三种常见的统计图
1．条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相
应的个数（频数）之比．
2．扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出
具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少．
3．在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标
轴上同一单位长度所表示的意义应该一致．
考点1 数据的收集与整理
【例题1】（2024贵州省）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名
学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅
读经典作品两本以上的人数为（ ）
A. 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人
【对点变式练1】（2024湖北孝感一模）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命
C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力
【对点变式练2】（2024哈尔滨一模）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．检测绿城南宁的空气质量
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．公司招聘，对应聘人员进行面试
D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
考点2 数据的计算与应用
【例题2】（2024广西）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20名女同学进行
测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
进球
0 1 2 3 4 5
数
人数 1 8 6 3 1 1
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定
点投篮水平为“优秀”的人数．
【对点变式练1】（2024福建一模）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、
丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
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项目
甲 乙 丙 丁
作品
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品
是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【对点变式练2】（2024浙江宁波一模）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体
温测量，结果统计如下表：
.
36.
体温（ ） 36.2 36.3 36.5 368
6
天数（天） 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
考点3 统计图表
【例题3】（2024广州） 为了解公园用地面积 （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地
50个公园的用地面积，按照 ， ， ， ， 的分组
绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A. 的值为20
B. 用地面积在 这一组的公园个数最多
C. 用地面积在 这一组的公园个数最少
D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
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【对点变式练1】（2024贵州一模）中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教
育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分
钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法
不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A. 调查的样本容量是为50
B. 频数分布表中 的值为20
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D. 在扇形统计图中 组所对的圆心角是144°
【对点变式练2】（2024浙江金华一模）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一
组的频数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【对点变式练3】（2023湖南湘潭一模）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较
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甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定
考点1 数据的收集与整理
1. （2024四川乐山）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名
进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
公 交 自 行 步 私 家 其
交通方式
车 车 行 车 它
人 数
30 5 15 8 2
（人）
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
2. （2024大庆）要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数
该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定
的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量，其中正确的是 ．
考点2 数据的计算与应用
1. （2024黑龙江绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如
表：
鞋码
平均每天销售
量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
2. （2024四川达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污
染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
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3. （2024四川广元）在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，
95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 中位数是95 B. 方差是3 C. 众数是95 D. 平均数是94
4. （2024内蒙古赤峰）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B. 了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D. 甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 ， ，则发挥稳定的是甲
5. （2024山东烟台）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方
差分别记为 和 ，则 和 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. （2024四川凉山）在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个
团参加表演的 位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差 大小关系
正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. （2024云南省）甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人 10次射击成绩的平均数
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（单位：环）和方差 如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
0.1
0.09 0.65 2.85
6
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8. （2024四川遂宁）体育老师要在甲和乙两人中选择 人参加篮球投篮大赛，下表是两人 次训练
成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．
甲
乙
9. （2024河北省）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的
发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为______．
10. （2024河南省）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发
生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行
评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．
11. （2024湖北省）为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上
的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了 四组，制成了不完整的统计图．分
组： ， ， ， ．
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（1） 组的人数为______：
（2）七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？
（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．
12. （2024黑龙江大庆）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形
式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分
制成绩（x分）用5级记分法呈现：“ ”记为1分，“ ”记为2分，“
”记为3分，“ ”记为4分，“ ”记为5分．现随机将全校学生以20人为
一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
平均 中位 众
数 数 数
第1小
3.9 4 a
组
第2小
b 3.5 5
组
第3小
3.25 c 3
组
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
（2） ______， ______， ______；
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（3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生
竞赛成绩不低于90分？
13. （2024福建省）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试
中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80
分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生
数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
14. （2024河南省）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外
体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得
分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
队 平均每场得 平均每场篮 平均每场失
员 分 板 误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数
为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误 ，且综合得
分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
15. （2024甘肃临夏）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故 都是充电时发生的，超过
一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电
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培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取
男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
抽取的10名女生检测成绩统计表
成
绩/ 6 7 8 9 10
分
人
1 2 3
数
注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是_____，众数为______分；
（2）女生检测成绩表中的 ______， ______；
（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测
成绩达到“优秀”的人数．
16. （2024天津市）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位： ），随机调查了该
校八年级 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空： 的值为______，图①中 的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数
据的众数和中位数分别为______和______；
（2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间
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是 的人数约为多少？
17. （2024甘肃威武）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比
赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如
下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是 ；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
选手
统计 甲 乙 丙
量
平均
m
数
中位
n
数
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值： _______， _______；
（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或
“丙”）；
（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
18. （2024黑龙江齐齐哈尔）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知
识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 四组进行整理．
(满分 分，所有竞赛成绩均不低于 分)如下表：
组别
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成绩(
/分)
人数
(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ______， ______；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， 组对应的圆心角的度数是______ ；
（4）若竞赛成绩 分以上(含 分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀
的人数．
考点3 统计图表
1. （2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的 种药用植物
按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．
2. （2024福建省）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将
测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这 12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：
分）
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3. （2024甘肃威武）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年
中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A. 2023年中国农村网络零售额最高
B. 2016年中国农村网络零售额最低
C. 2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D. 从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
4. （2024上海市）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和 增强三种讲解方式，博物馆共回
收有效问卷 张，其中 人没有讲解需求，剩余 人中需求情况如图所示（一人可以选择多
种），那么在总共 万人的参观中，需要 增强讲解的人数约有__________人．
5. （2024江苏盐城）甲、乙两家公司 年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润
增长情况（ ）
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A. 甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始终比乙慢 D. 甲先比乙快，后比乙慢
6. （2024江西省）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空
气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
A. 五月份空气质量为优的天数是16天 B. 这组数据的众数是15天
C. 这组数据的中位数是15天 D. 这组数据的平均数是15天
7. （2024云南省）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批
体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校
学生 人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项
目．
若该校共有学生 人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．
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考点1 数据的收集与整理
1. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解某河流的水质情况，选择普查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
C．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
2. 下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②
检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛，其
中适合采用抽样调查的是 （写出所有正确答案的序号）．
3. 2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学
生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．900名学生是总体 B．50是样本容量
C．22个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
4. 某校为了解学生对篮球、足球、排球等三种球类运动的喜爱程度，随机调查了该校50名学生，
其中30名同学喜欢篮球运动．若该校共有800名学生，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢篮球
运动的学生有 名．
5．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学
成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
考点2 数据的计算与应用
1. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具
体成绩（百分制）如表：
项目
甲 乙 丙 丁
作品
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（
）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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2. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
.
36.
体温（ ） 36.2 36.3 36.5 368
6
天数（天） 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规
定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和
中位数分别是（ ）
A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4
4. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是1
5. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）
A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14
6. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这
两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测
试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A： ，B： ，C： ，
D： ，E： ， F： ，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
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已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n＝______，a＝______；
（2）八年级测试成绩的中位数是______﹔
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对
冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
考点3 统计图表
1. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下
列结论正确的是（ ）
A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8
2. 从 ， 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反
映出这两组数据之间差异的是（ ）
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A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3. 某公司春节期间为职工准备了A，B，C，D，E五种礼物，公司在全体职工中随机选取50人进行
调查，每人只能选择一种自己喜欢的礼物．根据调查结果制作了一幅扇形统计图，已知扇形统计图
中“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍，该公司共1200位职工，据此以下对总体估计正确的是
（ ）
A．A部分对应的圆心角为150° B．选A种礼物人数约480人
C．E部分对应的圆心角为30° D．选E种礼物人数约100人
4．第七次全国人民普查的部分结果如图所示．
根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏
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C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
5．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，给我们带来愉快．英才
中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书
籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他），绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误
的是（ ）
A．样本容量为400
B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30%
D．类型B的人数为120人
6. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作
业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方
图：（数据分成3组： ， ， ）．则下列说法正确的是（ ）
A. 该班有40名学生
B. 该班学生当天完成作业时长在 分钟的人数最多
C. 该班学生当天完成作业时长在 分钟的频数是5
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D. 该班学生当天完成作业时长在 分钟的人数占全班人数的
7. 图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的
各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同
学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份
“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（
）
A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④
8. 为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地
铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理
的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过
小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么
乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
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A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
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