文档内容
扬州市 2022 年初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. －2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D. －
的
2. 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在 象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 《孙子算经》 是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有 只，
兔有 只，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月
5. 如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥
6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提
供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定
符合要求的是（ ）
A. B. C. D.
学科网（北京）股份有限公司7. 如图，在 中， ，将 以点 为中心逆时针旋转得到 ，点 在 边上，
交 于点 ．下列结论：① ；② 平分 ；③ ，其中
所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该
校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人数 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况
的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（
）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写解答过程，请把答案直
接写在答题卡相应位置上）
9. 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．
10. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是__．
11. 分解因式 _____．
12. 请填写一个常数，使得关于 的方程 ____________ 有两个不相等的实数根．
学科网（北京）股份有限公司13. 如图，函数 的图像经过点 ，则关于 的不等式 的解集为________．
14. 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 与震级 的关系为
（其中 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释
放能量的________倍．
15. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差
分别记为 ，则 ________ ．（填“>”“<”或“=”）
16. 将一副直角三角板如图放置，已知 ， ， ，则 ________°．
学科网（北京）股份有限公司17. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片 ，第1次折叠使点 落在
边上的点 处，折痕 交 于点 ；第2次折叠使点 落在点 处，折痕 交 于点 ．
若 ，则 _____________．
18. 在 中， ， 分别为 的对边，若 ，则 的值为
__________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和．
21. 某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格
标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机
抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较
好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15
学科网（北京）股份有限公司人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1
这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男
生不能达到合格标准．
22. 某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋
中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余
下的2个球中任意摸出1个球．
（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；
（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和
摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．
23. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另
有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，
那么每个小组有学生多少名？
24. 如图，在 中， 分别平分 ，交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）过点 作 ，垂足为 ．若 的周长为56， ，求 的面积．
25. 如图， 为 的弦， 交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 ．
学科网（北京）股份有限公司（1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求 的长．
26. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图1，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 作一条直线，使扇形的面积
被这条直线平分；
【问题联想】如图2，已知线段 ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 为斜边的等腰直角三角形
；
的
【问题再解】如图3，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度 直尺作一条以点 为圆心的圆弧，使扇形
的面积被这条圆弧平分．
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
27. 如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘 在 轴上，且 dm，外轮廓
的
线是抛物线 一部分，对称轴为 轴，高度 dm．现计划将此余料进行切割：
学科网（北京）股份有限公司（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘 上且面积最大，求此正方形的面积；
（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘 上且周长最大，求此矩形的周长；
（3）若切割成圆，判断能否切得半径为 dm的圆，请说明理由．
28. 如图1，在 中， ，点 在 边上由点 向点 运动（不与点
重合），过点 作 ，交射线 于点 ．
（1）分别探索以下两种特殊情形时线段 与 的数量关系，并说明理由；
①点 在线段 的延长线上且 ；
在
②点 线段 上且 ．
（2）若 ．
①当 时，求 的长；
②直接写出运动过程中线段 长度的最小值．
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
