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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题02 代数式与整式及因式分解
一、选择题
1.（2024四川广安） 代数式 的意义可以是（ ）
A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商
2. （2024贵州省）计算 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. （2024云南省）分解因式： （ ）
A. B. C. D.
4. （2024甘肃临夏）下列各式运算结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
5. （2024河南省）计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. （2024湖北省） 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. （2024深圳）下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2024福建省）下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
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9. （2024广西）如果 ， ，那么 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
10. （2024河北省）若a，b是正整数，且满足 ，则a与b的关系正
确的是（ ）
A. B. C. D.
11.（ 2024河北省）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法
和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示 ，运算结果
为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据
进行推断，正确的是（ ）
A. “20”左边的数是16 B. “20”右边的“□”表示5
C. 运算结果小于6000 D. 运算结果可以表示为
二、填空题
1. （2024江苏苏州）若 ，则 ______．
2. （2024四川广安）若 ，则 ______．
3. （2024四川乐山）已知 ， ，则 ______．
4.（ 2024四川德阳）若一个多项式加上 ，结果是 ，则这个多项式为______．
5. （2024上海市）计算： ___________．
6. （2024上海市）计算 ______．
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7.（2024福建省）因式分解：x2+x=_____．
8. （2024甘肃临夏）因式分解： ______．
9. （2024甘肃威武）因式分解： ________．
10. （2024内蒙古赤峰）因式分解： ______．
11. （2024北京市）分解因式： ___________.
12. （2024黑龙江绥化）分解因式： ______．
13. （2024四川广元）分解因式： _________．
14. （2024江苏盐城）分解因式：x2+2x+1=_______
15. （2024江苏扬州）分解因式： _____．
16.（2024山东威海） 因式分解： ________．
17. （2024四川达州）分解因式：3x2﹣18x+27=________．
18. （2024四川凉山）已知 ，且 ，则 ______．
19.（2024四川内江） 一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和
也为9，则称该数为“极数”．若偶数 为“极数”，且 是完全平方数，则 ________；
三、解答题
1. （2024贵州省）（1）在① ，② ，③ ，④ 中任选3个代数式求和.
2. （2024吉林省）先化简，再求值： ，其中 ．
3. （2024陕西省）先化简，再求值： ，其中 ， ．
4. （2024四川南充）先化简，再求值： ，其中 ．
5.（2024内蒙古赤峰）已知 ，求代数式 的值．
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6. （2024甘肃威武）先化简，再求值： ，其中 ， ．
7. （2024福建省）已知实数 满足 ．
（1）求证： 为非负数；
（2）若 均为奇数， 是否可以都为整数？说明你的理由．
8. （2024黑龙江齐齐哈尔）分解因式：
4
