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2011 年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试
(浙江卷)
一、选择题 ( 本大题 共 7 题, 共计 42 分)
1、(6分)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界
线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
2、(6分)关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
3、(6分)如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n＝800和n＝200的两个线
1 2
圈，上线圈两端与u＝51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电
压表，则交流电压表的读数可能是（ ）
A．2.0 V
B．9.0 V
C．12.7 V
D．144.0 V
4、(6分) “B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最
后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为
＝ （式中θ是入射角，θ是折射角，v、v分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超
1 2 1 2
声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v＝0.9v，入射点与出射点之间的距
2 1
离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
A. B.
C. D.
5、(6分)（不定项）关于波动，下列说法正确的是（ ）
A．各种波均会发生偏振现象
B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹
C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警
6、(6分)（不定项）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r的圆轨
1
道上运动，周期为T，总质量为m.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r的圆轨道上运
1 1 2
动，此时登陆舱的质量为m，则（ ）
2
A．X星球的质量为M＝ B．X星球表面的重力加速度为g＝
x
C．登陆舱在r与r轨道上运动时的速度大小之比为 ＝
1 2
D．登陆舱在半径为r轨道上做圆周运动的周期为T＝T
2 2 17、(6分)（不定项）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强
度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一
群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度
为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
二、非选择题 ( 本大题 共 5 题, 共计 78 分)
1、(10分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小
车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、
导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是__①__
（漏选或全选得零分），并分别写出所选器材的作用__②__.
2、(10分)在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了
探究3根材料未知、横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，
M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表
读数始终为I＝1.25 A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
x/mm 600 700 800 900
000 200 400 600 800 000 100 200 300 400
U/V 3.95 4.50 5.10 5.90 6.50 6.65 6.82 6.93 7.02 7.15 7.85 8.50 9.05 9.75
（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．
3、(16分)如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导
轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t
＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨
0
之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之
间的接触电阻及地球磁场的影响（取g＝
10 m/s2）．
（1）通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；
（2）计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4 s内回路产生的焦耳热．4、(20分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1 000
kg的混合动力轿车，在平直公路上以v＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW.当驾驶员看
1
到前方有 80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电
池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v＝72 km/h.此过程中发动机功率的 用于轿
2
车的牵引， 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车
在上述运动过程中所受阻力保持不变．求
（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 的大小；
阻
（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E ；
电
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 维持72 km/h匀速运动的距离L′.
电5、(22分)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝
缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相
连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后
0
其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d时，η为81%（即
0
离下板0.81d范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．
0
图甲 图乙
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；
m
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的
函数关系，并绘出图线．2011 年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(浙江卷)
一、选择题 ( 本大题 共 7 题, 共计 42 分)
1、(6分) C 甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是作用力和反作用力，A项错误；甲对绳的拉力和乙对绳的拉力是一对平衡
力，选项B错误；由于不计冰面的摩擦力，甲、乙两人在大小相同的拉力F作用下做初速度为零的匀加速运动，由s＝
at2和a＝ 得，t＝ ，若
m ＞m ，则t ＞t ，即乙先到达中间分界线，故甲赢得胜利，C项正确；同理，若乙收绳的速度比甲快，同样是乙先
甲 乙 甲 乙
到达中间分界线，甲能赢得比赛的胜利，D项错误．
2、(6分) D α射线是原子核衰变中放出的由氦核组成的粒子流，A项错误；β射线是原子核衰变中核内放出的高速电子
流，它是由核内一个中子转化成一个质子时放出的，B项错误；γ射线是原子核衰变过程中，产生的新核具有过多的能
量，这些能量以γ光子的形式释放出来，C项错误；化学反应只是原子间核外电子的转移，不改变原子核的结构，所以不
能改变物质的放射性，D项正确．
3、(6分) A 原线圈两端电压的有效值为U＝ V，由公式 ＝ 可得，U＝ U＝ V＝9 V．因公式 ＝
1 2 1
的适用条件是穿过原、副线圈的磁通量相等，即理想变压器，但题中变压器的铁芯不闭合，穿过副线圈的磁通量要远
小于原线圈的磁通量，所以电压表的示数应比上面的计算值小很多．故A项正确．
4、(6分) D 如图所示，由题意可得 ＝ ，将v＝0.9v代入，得sinβ＝ sini，由几何关系可得肿瘤离肝脏
2 1
表面的深度为：h＝ cotβ＝ ＝ ，D项正确．
5、(6分) BD只有横波才能发生偏振现象，A项错误；用白光作光源，单缝衍射条纹和双缝干涉条纹均为彩色，B项正确；
声波传播过程中，介质中各质点的振动速度并不等于声波的传播速度，声波在介质中可认为匀速传播，而质点做变速运
动，C项错误；地震波的纵波传播速度大于横波的传播速度，纵波先到达地球表面，所以可以用于横波的预警，D项正确．6、(6分) AD 选飞船为研究对象，则 ＝m ，解得X星球的质量为M＝ ，A项正确；飞船的向心加
1
速度为a＝ ，不等于X星球表面的加速度，B项错误；登陆舱在r的轨道上运动时满足： ＝m ，
1 2
＝m ，登陆舱在r的轨道上运动时满足： ＝m ， ＝m .由上述公式联立可解
2 2 2 2
得： ＝ ， ＝ ，所以C项错误，D项正确．
7、(6分) BC 带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则可判定粒子带负电，A项错
误；由qvB＝m 得，v＝ ，射出粒子运动的最大半径为r ＝ ，射出粒子运动的最小半径为r ＝ ，故
max min
射出粒子的最大速度为v ＝ ，B项正确；射出粒子的最小速度为v ＝ ，Δv＝v －v ＝
max min max min
，若保持d和L不变，增大B时，Δv增大，C项正确；若保持d和B不变，增大L时，Δv不变，D项错误．
二、非选择题 ( 本大题 共 5 题, 共计 78 分)
1、(10分) ①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码
②学生电源为电磁打点计时器提供交流电压；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；砝码用以改
变小车的质量；钩码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量．
2、(10分) （1）
（2）ρ＝
ρ＝ Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
aρ＝ Ω·m＝9.6×10－4 Ω·m
b
ρ＝ Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
c
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率．
电阻率的允许范围
ρ：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
a
ρ：8.5×10－4～1.10×10－7 Ω·m
b
ρ：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
c
3、(16分) （1）见解析 （2）0.2 A 沿顺时针方向 （3）0.04 J
解析：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，
有－μmg＝ma， ＝v＋at，x＝vt＋ at2
0 0
代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域．
导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x＝0.5 m.
（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为
E＝0，I＝0
后2 s回路产生的电动势为E＝ ＝ld ＝0.1 V
回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5 Ω
电流为I＝ ＝0.2 A
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．
（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为
Q＝I2Rt＝0.04 J.
4、(20分) （1）2×103 N （2）6.3×104 J （3）31.5 m解析：（1）汽车牵引力与输出功率关系P＝F v
牵
将P＝50 kW，v＝90 km/h＝25 m/s代入得
1
F ＝ ＝2×103 N
牵
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
F ＝2×103 N.
阻
（2）在减速过程中，注意到发动机只有 P用于汽车的牵引．根据动能定理有 Pt－F L＝ mv － mv
阻
代入数据得Pt＝1.575×105 J
电源获得的电能为E ＝0.5× Pt＝6.3×104 J.
电
（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F ＝2×103 N．在此过程中，由能量转化及守恒定律可
阻
知，仅有电能用于克服阻力做功E ＝F L′
电 阻
代入数据得L′＝31.5 m.
5、(22分) （1）0.9d （2）η＝0.81( )2 （3）见解析
0
解析：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方
0
向有
L＝vt ①
0
在竖直方向有0.81d＝ at2 ②
0
其中a＝ ＝ ＝ ③
当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为d.如果进
m
一步减小d，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有
L＝vt ④
0
在竖直方向有 ⑤其中a′＝ ＝ ＝ ⑥
联立①～⑥各式可得d＝0.9d. ⑦
m 0
（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d时，收集效率η均为100%. ⑧
0
当d>0.9d时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有
0
x＝ ( )2 ⑨
根据题意，收集效率为η＝ ⑩
联立①②③⑨及⑩式可得η＝0.81( )2.
（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为
ΔM/Δt＝η×nmbdv
0
当d≤0.9d时，η＝1，因此ΔM/Δt＝nmbdv
0 0
当d>0.9d时，η＝0.81( )2，因此
0
ΔM/Δt＝0.81nmbv
0
绘出的图线如下
