文档内容
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1、设集合 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC BD”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ）
A．72 cm3 B．90 cm3 4 4 3 3
C．108 cm3 D．138 cm3
4、为了得到函数 的图象，可以将
正视图 侧视图
函数 的图像（ ）
3
A．向右平移 个单位 B．向右平移
3
个单位
俯视图
C．向左平移 个单位 D．向左平移
个单位
5、已知圆 截直线 所得弦的长度为4，则实数 的值是
A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 （ ）
6、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， 则
C．若 则 D．若 ， ， ，则
7、已知函数 （ ）
A． B． C． D．
8、在同一直角坐标系中，函数 （ ）， 的图象可能是（ ）
9、设 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 ， 是最小值为1（ ）A．若 确定，则 唯一确定 B．若 确定，则 唯一确定
C．若 确定，则 唯一确定 D．若 确定，则 唯一确定
10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处
进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点
沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，
需计算由点 观察点 的仰角 的大小（仰角 为直线AP
与平面ABC所成角）。若 ， ，
则 的最大值（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11、已知 是虚数单位，计算 ＝____________；
开始
12、若实数 满足 ，则 的取值范围是
输入n
S=0, i=1
_____________；
13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出
的结果是__________； S=2 S+i
14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人
否
各抽取1张，两人都中奖的概率是______________； i=i+1
15、设函数 ，若 ，则 ＝ S≥n
是
_________；
输出i
16、已知实数 满足 ， ，则 的最
大值是____________； 结束
17、设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于
点A、B，若点 满足 ，则该双曲线的离心率是______________.
三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、(本题满分14分)
在 中，内角A，B，C所对的边分别为 ，已知
（1）求角C的大小；（2）已知 ， 的面积为6，求边长 的值。19、(本题满分14分)
已知等差数列 的公差 ，设 的前n项和为 ， ，
（1）求 及 ；
（2）求 （ ）的值，使得
20、(本题满分15分)
如图，在四棱锥A—BCDE中，平面 平面 ； ，
， ， 。
A
（1）证明： 平面 ；
（2）求直线 与平面ABC所成的角的正切值。
D C
E
B
21、(本题满分15分)
已知函数 ，若 在 上的最小值记为 。
（1）求 ；
（2）证明：当 时，恒有
22、(本题满分14分)
已知 的三个顶点在抛物线C： 上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中
点， ；
y
（1）若 ，求点M的坐标；
P
（2）求 面积的最大值。
B
M
F
A
0 x
