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2015 年北京市高考物理试卷 在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ）
一、选择题（共 8小题，每小题 6分，满分 48分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题
目要求的一项。）
1．（6分）下列说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，其内能一定减小
B．物体对外做功，其内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 B．轨迹 2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
2．（6分）下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ） C．轨迹 1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
A． N+ He→ O+ H B． U→ Th+ He D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
6．（6分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将
C． H+ H→ He+ n D． Th→ Pa+ e
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下
3．（6 分）周期为 2.0s 的简谐横波沿 x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P 沿 y
列分析正确的是（ ）
轴负方向运动，则该波（ ）
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s 7．（6分）如图所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30个小格，每一小格表示
B．沿 x轴正方向传播，波速v=10m/s 0.02A，R 的阻值等于电流表内阻的 ； R 的阻值等于电流表内阻的 2倍．若用电流表 A 的
1 2
C．沿 x轴负方向传播，波速v=20m/s
表盘刻度表示流过接线柱 1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
4．（6分）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的
距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.04A
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.02A
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.06A
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.01A
5．（6 分）实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 β衰变，衰变产生的新核与电子恰
第1页（共11页）8．（6分）利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问 度g= （用L、n、t 表示）．
题． IC卡内部有一个由电感线圈 L和电容 C构成的 LC振荡电路．公交车上的读卡机（刷卡 （3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈 L中产生感 组次 1 2 3
应电流，给电容 C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
确的是（ ）
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
振动周期 T/s 1.80 1.91
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
重力加速度g/（m•s﹣2） 9.74 9.73
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
请计算出第3组实验中的T= s，g= m/s2．
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
（4）用多组实验数据做出 T2﹣L图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的 T2﹣L图
线的示意图如图 2中的 a、b、c所示，其中 a和 b平行，b和 c都过原点，图线 b对应的 g值
二、非选择题
最接近当地重力加速度的值．则相对于图线 b，下列分析正确的是 （选填选项前的字
9．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和 bb′分别是玻璃砖与空气的两个界
母）．
面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P 和 P ，用“×”表示大头针的位置，然后在另
1 2
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
一侧透过玻璃砖观察并依次插上 P 和P ．在插 P 和P 时，应使（ ）
3 4 3 4
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线 c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图 3所示，由于家里只
有一根量程为 30cm的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标记，使得悬点 O 到 A 点间
A．P 只挡住 P 的像
3 1 的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A 间细线长度以
B．P 只挡住 P 的像
4 2 改变摆长．实验中，当 O、A 间细线的长度分别为 l 、l 时，测得相应单摆的周期为 T 、
1 2 1
C．P 同时挡住 P 、P 的像
3 1 2 T ．由此可得重力加速度 g= （用l 、l 、T 、T 表示）．
2 1 2 1 2
D．在bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行
3 4 1 2 3 4
10．（18分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为 30cm左右的细线
C．直径为 1.8cm的塑料球 图1 图2 图3
D．直径为1.8cm的铁球 11．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L=0.4m，一端连接 R=1Ω
（2）测出悬点 O 至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成 n次全振动所用的时间 t，则重力加速 的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T．导体棒 MN 放在导轨
第2页（共11页）上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行 13．（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带
于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v=5m/s．求： 电．以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于
（1）感应电动势E和感应电流I； A 板向 B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和 b为接线柱．已知单位
（2）在0.1s 时间内，拉力的冲量 I 的大小； 时间内从A 板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为E ．元电荷为e．
F km
（3）若将MN 换为电阻r=1Ω 的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压 U． （1）求A 板和B板之间的最大电势差U ，以及将a、b短接时回路中的电流I ．
m 短
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r．
（3）在 a和 b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U．外电阻上消耗的电功率设为 P；
单位时间内到达 B板的电子，在从 A 板运动到 B板的过程中损失的动能之和设为△E ．请推
k
导证明：P=△E ．
k
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
12．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为
质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 μ，以弹簧原长时物
块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
（1）请画出 F 随 x变化的示意图；并根据 F﹣x图象求物块沿 x轴从 O 点运动到位置 x的过程中
弹力所做的功。
（2）物块由x 向右运动到x ，然后由x 返回到x ，在这个过程中，
1 3 3 2
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”
的概念。
第3页（共11页）A． N+ He→ O+ H
2015 年北京市高考物理试卷
B． U→ Th+ He
参考答案与试题解析
C． H+ H→ He+ n
D． Th→ Pa+ e
一、选择题（共 8小题，每小题 6分，满分 48分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题
目要求的一项。）
1．（6分）下列说法正确的是（ ） 【考点】JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
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A．物体放出热量，其内能一定减小 【专题】54O：衰变和半衰期专题．
B．物体对外做功，其内能一定减小 【分析】α衰变是指原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，根据这一特定即可判断．
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 【解答】解：A、方程 N+ He→ O+ H；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
程。故A 错误；
B、方程 U→ Th+ He，是 U 原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于 α衰
【考点】8F：热力学第一定律．
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变。故B 正确；
【专题】548：热力学定理专题．
C、方程 H+ H→ He+ n，是轻核的聚变反应。故 C错误；
【分析】做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收热量的
和，即：△U=Q+W． D、方程 Th→ Pa+ e，释放出一个电子，是 β衰变的过程。故D 错误。
【解答】解：A、物体放出热量，若外界对物体做更多的功大于放出的热量，内能可能增加，故
故选：B。
A 错误；
【点评】该题考查 α衰变的本质与常见的核反应方程，比较简单，在平时学习中要掌握衰变，裂
B、物体对外做功，如同时从外界吸收的热量大于做功的数值，则内能增加，故B错误；
变，聚变和几种粒子发现的方程式．
C、物体吸收热量，同时对外做功 W，如二者相等，则内能可能不变，若 Q＞W，则内能增加，
若W＞Q，则内能减少，故 C正确；
3．（6 分）周期为 2.0s 的简谐横波沿 x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P 沿 y
D、物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则△U＜0，故内能一定减少，故D 错误。
轴负方向运动，则该波（ ）
故选：C。
【点评】热力学第一定律实质是能量守恒定律的特殊情况，要在理解的基础上记住公式：
△U=W+Q，同时要注意符号法则的应用．
A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s
2．（6分）下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）
B．沿 x轴正方向传播，波速v=10m/s
第4页（共11页）C．沿 x轴负方向传播，波速v=20m/s
【解答】解：A、B、根据万有引力提供向心力 ，得 ， ．由
D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
此可知，轨道半径越大，线速度越小、周期越大，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距
【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系． 离，所以v ＞v ，T ＜T ．故AB 错误。
地 火 地 火
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【专题】51D：振动图像与波动图像专题． C、据万有引力提供向心加速度，得： ，可知轨道半径比较小的地球的向心加速度比较
【分析】根据 P 点的速度方向可运用波形平移法判断波的传播方向。由图读出波长，由 v= 求
大。故C 错误；
出波速。
D、根据：T= ，所以： ，可知轨道半径比较小的地球的公转的角速度比较大。
【解答】解：由题，此时 P 点向 y轴负方向运动，根据平移法可知，波形将向右平移，则知，该
波沿x轴正方向传播。 故D 正确。
由图读出波长λ=20m，故波速 v= m/s。故B正确。 故选：D。
【点评】本题考查万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力，并能够根据题意选择不同
故选：B。
的向心力的表达式。
【点评】本题结合波形图考查波长、波速与周期之间的关系，其中根据质点的振动方向判断波的
传播方向、读出波长等是基本能力，要加强训练，熟练掌握。
5．（6 分）实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 β衰变，衰变产生的新核与电子恰
在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ）
4．（6分）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的
距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星． B．轨迹 2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
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【专题】528：万有引力定律的应用专题． C．轨迹 1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【分析】根据万有引力提供向心力 =ma，解出线速度、周期、向心加速度以及
角速度与轨道半径大小的关系，据此讨论即可。 【考点】CF：洛伦兹力；JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
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【专题】54O：衰变和半衰期专题．
第5页（共11页）【分析】静止的原子核发生 β衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后粒子与反冲核的运动方向相 化。
反，动量的方向相反，大小相等．由半径公式 r= = ，P 是动量，分析两个粒子半径轨迹半 【解答】解：A、由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速
度先增大后减小；故动量先增大后减小；故 A 正确；
径之比．
B、在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先
【解答】解：原子核发生 β衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量的方向相
增大后减小；故B错误；
反，大小相等；
C、绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故 C错
由半径公式 r= = （P 是动量），分析得知，r 与电荷量成反比，β粒子与新核的电量大小分别
误；
为 e和 ne（n为新核的电荷数），则 β粒子与新核的半径之比为：ne：e=n：1．所以半径比较
D、人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D 错误。
大的轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是新核的。
故选：A。
新核沿逆时针方向运动，在A 点受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，磁场的方向向里。
【点评】本题考查变力作用下物体的运动情况分析，关键是明确人的运动过程，即可根据动量定
由以上的分析可知，选项D 正确，ABC 错误。
理和动能定理进行分析求解。
故选：D。
【点评】该题即使没有说明是 β衰变也可根据粒子的速度的方向相反和两个粒子的运动的轨迹由
7．（6分）如图所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30个小格，每一小格表示
左手定则可以分析判断粒子的带电的情况．
0.02A，R 的阻值等于电流表内阻的 ； R 的阻值等于电流表内阻的 2倍．若用电流表 A 的
1 2
其中要注意的是电子的动量与新核的动量大小相等．
表盘刻度表示流过接线柱 1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
6．（6分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下
列分析正确的是（ ）
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.04A
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.02A
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.06A
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.01A
【考点】52：动量定理；6B：功能关系． 【考点】NA：把电流表改装成电压表．
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【专题】52F：动量定理应用专题． 【专题】535：恒定电流专题．
【分析】从绳子绷紧到人下降到最低点的过程中，开始时人的重力大于弹力，人向下加速；然后 【分析】对电路结构进行分析，再根据串并联电路规律即可明确流过 1的电流大小，再根据比例
再减速，直至速度为零；再反向弹回；根据动量及功的知识可明确动量、动能和弹性势能的变 即可求出每一小格所表示的电流大小．
第6页（共11页）【解答】解：AB、当接线柱 1、2接入电路时，电流表 A 与 R 并联，根据串并联电路规律可知， 【点评】本题取材于我们身边最常用的 IC卡考查电磁感应现象，要注意在学习中注意掌握物理规
1
R 分流为 1.2A，故量程为 1.2A+0.6A=1.8A；故每一小格表示0.06A；故AB 错误； 律在生活中的应用．
1
CD、当接线柱 1、3接入电路时，A 与 R 并联后与 R 串联，电流表的量程仍为 1.8A；故每一小
1 2
格表示0.06A；故C正确，D 错误； 二、非选择题
故选：C。 9．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和 bb′分别是玻璃砖与空气的两个界
【点评】本题考查电表的改装，关键在于明确电路结构；特别是 CD 中要注意 R 对电流表的量程 面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P 和 P ，用“×”表示大头针的位置，然后在另
2 1 2
没有影响！ 一侧透过玻璃砖观察并依次插上 P 和P ．在插 P 和P 时，应使（ ）
3 4 3 4
8．（6分）利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问
题． IC卡内部有一个由电感线圈 L和电容 C构成的 LC振荡电路．公交车上的读卡机（刷卡
时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈 L中产生感
A．P 只挡住 P 的像
3 1
应电流，给电容 C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正
B．P 只挡住 P 的像
4 2
确的是（ ）
C．P 同时挡住 P 、P 的像
3 1 2
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
D．在bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行
3 4 1 2 3 4
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
【考点】O3：测定玻璃的折射率．
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D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
【专题】13：实验题；23：实验探究题；31：定性思想；46：实验分析法；54D：光的折射专
题．
【考点】DB：楞次定律；G2：电磁波的产生．
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1 2 3 4
【分析】明确题意，根据电磁感应及电谐振规律进行分析，即可明确能量及 IC卡的工作原理，即
玻璃砖的交点，即为折射光线．
可解答本题．
【解答】解：
【解答】解：A、由题意可知，该能量来自于电磁感应，即人刷卡的机械能转化为电能；故 A 错
根据实验的原理，连接 P 、P 表示入射光线，连接 P 、P 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的
1 2 3 4
误；
交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大
B、为了使 IC卡中的感应电流达最大，应使 LC电路产生电谐振，故只有发射特定频率的电磁波
头针 P 和 P ，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使 P 的像被 P 的像挡住，接着在眼睛所在
1 2 1 2
时，IC卡才能有效工作；故 B正确；
一侧相继又插上两枚大头针 P 、P ，使 P 挡住 P 、P 的像，使 P 挡住 P 和 P 、P 的像。即
3 4 3 1 2 4 3 1 2
C、若电磁波的频率偏离该频率，L中仍可出现感应电流，但不会达到电谐振；故 C错误；
在bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行：故AB 错误，CD 正确。
3 4 1 2 3 4
D、IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理；故D 错误。
故选：CD。
故选：B。
【点评】明确实验原理，知道用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当
第7页（共11页）大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度． 的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A 间细线长度以
改变摆长．实验中，当 O、A 间细线的长度分别为 l 、l 时，测得相应单摆的周期为 T 、
1 2 1
10．（18分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
T ．由此可得重力加速度 g= （用l 、l 、T 、T 表示）．
2 1 2 1 2
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 AD （选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为 30cm左右的细线
C．直径为 1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点 O 至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成 n次全振动所用的时间 t，则重力加速
图1 图2 图3
度g= （用 L、n、t 表示）．
【考点】MF：用单摆测定重力加速度．
（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理． 菁优网版权所有
【专题】13：实验题．
组次 1 2 3
【分析】（1）根据实验要求，摆长1m左右，体积较小的实心金属球；
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
（2）根据单摆周期公式T=2π 求解g的表达式．
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期 T/s 1.80 1.91 （3）单摆完成N 次全振动的时间为t，所以T= ，根据g= 即可计算出重力加速度；
重力加速度g/（m•s﹣2） 9.74 9.73
（4）根据单摆的周期公式变形得出 T2与 L的关系式，再分析 T2﹣L图象中 g与斜率的关系，得
请计算出第3组实验中的T= 2.01 s，g= 9.76 m/s2．
到g的表达式．根据重力加速度的表达式，分析各图线与 b之间的关系．
（4）用多组实验数据做出 T2﹣L图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的 T2﹣L图
（5）根据单摆的周期公式T=2π 分两次列式后联立求解即可．
线的示意图如图 2中的 a、b、c所示，其中 a和 b平行，b和 c都过原点，图线 b对应的 g值
【解答】解：（1）单摆在摆动过程中．阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能
最接近当地重力加速度的值．则相对于图线 b，下列分析正确的是 B （选填选项前的字
过小，一般取1m左右．故 A、D 正确，B、C错误．
母）．
故选：AD．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
（2）单摆完成 N 次全振动的时间为 t，所以 T= ，测得悬点 O 至小球球心的距离（摆长）L，根
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线 c对应的g值小于图线b对应的g值
据T=2π 解得：g= ；
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图 3所示，由于家里只
有一根量程为 30cm的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标记，使得悬点 O 到 A 点间 （3）单摆完成N 次全振动的时间为t，所以T= = s，
第8页（共11页）【点评】该题全面考查重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析，要掌握单摆的周期公
根据公式：g=
式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．
（4）根据单摆的周期公式 T=2 得，T2= ，根据数学知识可知，T2﹣L图象的斜率 k=
11．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L=0.4m，一端连接 R=1Ω
的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T．导体棒 MN 放在导轨
，当地的重力加速度 g= ．
上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行
A、 若 测 量 摆 长 时 忘 了 加 上 摆 球 的 半 径 ， 则 摆 长 变 成 摆 线 的 长 度 l， 则 有 T2= 于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v=5m/s．求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
，根据数学知识可知，对 T2﹣L图象来说，T2=
（2）在0.1s 时间内，拉力的冲量I 的大小；
F
（3）若将MN 换为电阻r=1Ω 的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U．
与 b线 T2= 斜率相等，两者应该平行， 是截距；故做出的 T2﹣L图象中
a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L．故A 错误；
B、实验中误将 49次全振动记为 50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，
图线的斜率k偏小．故 B正确；
C、由图可知，图线 c对应的斜率 k偏小，根据 T2﹣L图象的斜率 k= ，当地的重力加速度 g=
【考点】BB：闭合电路的欧姆定律；CC：安培力；D9：导体切割磁感线时的感应电动势．
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可知，g值大于图线 b对应的g值．故C错误．
【专题】53C：电磁感应与电路结合．
【分析】（1）由 E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，
故选：B．
根据右手定则判断感应电流的方向；
（5）根据单摆的周期公式T=2π ，设A 点到锁头的重心之间的距离为l ，有：
0
（2）由 F=BIL求出导体棒受到的安培力，由左手定则判断出安培力的方向，然后由平衡条件求
第一次：T =2π 出拉力，并确定拉力的方向，由 I=Ft计算出拉力的冲量；
1
（3）将 MN 换为电阻 r=1Ω 的导体棒时，由闭合电路的欧姆定律求出电流，然后由 U=IR 即可求
第二次：T =2π 出导体棒两端的电压．
2
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为：
联立解得：g= E=BLv=1×0.4×5V=2.0V
感应电流为：
故答案为：（1）AD；（2） ；（3）2.01，9.76；（4）B；（5） ． I= = A=2A
根据右手定则得导体棒MN 中电流的流向为：N→M；
第9页（共11页）（2）由左手定则判断可知，MN 棒所受的安培力方向向左． 移进行迁移应用，即可求得弹力做功；
导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有： （2）a、根据（1）中求出功的公式可分别求出两过程中弹力做功，即可求出总功，再由功能关系
F=BIL=1×2×0.4N=0.8N， 求解弹力做功情况；
拉力的冲量：I =Ft=0.8×0.1=0.08N•s b、根据摩擦力的特点求解摩擦力的功，通过比较可明确能不能引入“摩擦力势能”。
F
（3）将MN 换为电阻r=1Ω 的导体棒，电路中的电流：I′= = A=1A 【解答】解：（1）F﹣x 图象如图所示；
物块沿x轴从O 点运动到位置x的过程中，弹力做负功：F﹣x 图线下的面积等于弹力做功大小；
由欧姆定律：U=I′•R=1×1=1V
故弹力做功为：W=﹣ kx•x=﹣ kx2
答：（1）感应电动势是2.0V，感应电流是2A，方向导体棒MN 中电流的流向为：N→M；
（2）在0.1s 时间内，拉力的冲量 I 的大小是0.08N•s； （2）a、物块由x 向右运动到 x 的过程中，弹力做功为：
F 1 3
（3）若将MN 换为电阻r=1Ω 的导体棒，其它条件不变，导体棒两端的电压是 1V． W =﹣ （kx +kx ）（x ﹣x ）= kx 2﹣ kx 2；
T1 1 3 3 1 1 3
【点评】本题是电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合，掌握电磁感应的基本规律：法拉
物块由x 运动到x 的过程中，弹力做功为：
3 2
第电磁感应定律、欧姆定律和安培力是关键，会根据右手定则判断感应电流的方向，由左手定
W = （kx +kx ）（x ﹣x ）= kx 2﹣ kx 2；
T2 2 3 3 2 3 2
则判断安培力的方向．
整个过程中弹力做功：
W =W +W = kx 2﹣ kx 2；
12．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为 T T1 T2 1 2
质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 μ，以弹簧原长时物 弹性势能的变化量为：
块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。 △E =﹣W = kx 2﹣ kx 2；
P T 2 1
（1）请画出 F 随 x变化的示意图；并根据 F﹣x图象求物块沿 x轴从 O 点运动到位置 x的过程中
b、整个过程中，摩擦力做功：
弹力所做的功。
W=﹣μmg（2x ﹣x ﹣x ）
f 3 1 2
（2）物块由x 向右运动到x ，然后由x 返回到x ，在这个过程中，
1 3 3 2 比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置；因此我们可以定义一
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
个由物体之间的相互作用力（弹力）和相对位置决定的能量﹣﹣弹性势能；
b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”
而摩擦力做功与x 有关，即与实际路径有关，因此不能定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。
3
的概念。
答：（1）图象如图所示；弹力做功为：﹣ kx2；
（2）弹性势能的变化量为 kx 2﹣ kx 2；摩擦力做功：W=﹣μmg（2x ﹣x ﹣x ）；不能引入“摩擦
2 1 f 3 1 2
力势能”。
【考点】6B：功能关系．
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【分析】（1）由胡克定律可得出对应的公式，则可得出对应的图象；再根据 v﹣t图象中面积表示
第10页（共11页）（3）根据电流的定义公式求解电流表达式，根据 P=UI 求解外电阻消耗的电功率，根据动能定理
求解单位时间内发射的光电子的动能的减小量后比较即可．
【解答】解：（1）由动能定理，有：E =eU ，解得：
km m
U =
m
【点评】本题考查功能关系的应用及图象的正确应用，在解决物理问题时一定要注意知识的迁
短路时所有溢出电子都到达B板，故短路电流：
移，通过本题可掌握求变力功的一种方法。
I =Ne
短
（2）电源电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的U ，故：
m
13．（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带
E=U =
m
电．以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于
电源的内电阻：
A 板向 B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和 b为接线柱．已知单位
时间内从A 板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为E
km
．元电荷为e． r=
（1）求A 板和B板之间的最大电势差U ，以及将a、b短接时回路中的电流I ．
m 短
（3）电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也为U；
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r．
由动能定理，一个电子经过电源内部电场后损失的动能为：
（3）在 a和 b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U．外电阻上消耗的电功率设为 P；
△E =eU
单位时间内到达 B板的电子，在从 A 板运动到 B板的过程中损失的动能之和设为△E ．请推 ke
k
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和为：
导证明：P=△E ．
k
△E =N′eU
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明） k
根据电流的定义，此时电流：
I=N′e
此时流过电阻的电流也为I=N′e，外电阻上消耗的电功率：
P=UI=N′eU
故P=△E ．
k
答：（1）A 板和B板之间的最大电势差为 ，以及将a、b短接时回路中的电流为Ne．
【考点】65：动能定理；BB：闭合电路的欧姆定律． （2）图示装置可看作直流电源，则其电动势E为 ，内阻r 为 ．
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【专题】535：恒定电流专题．
（3）证明如上．
【分析】（1）当电容器的电压达到最大值时，电子到上极板后速度刚好减小为零，根据动能定理
【点评】本题关键是明确光电转换装置的工作原理，要能够结合电流的定义公式、动能定理和闭
列式求解最大电压；短路时单位时间有 N 个电子到达上极板，根据电流的定义求解电流强度；
合电路欧姆定律列式分析，不难．
（2）电源电动势等于断路时的路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内电阻；
第11页（共11页）
