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2010 年北京市高考物理试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 6分，满分 48分）
1．（6分）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（ ）
A．真空中光速不变 B．时间间隔具有相对性
A．保持S 不变，增大d，则θ 变大 B．保持S 不变，增大d，则θ变小
C．物体的质量不变 D．物体的能量与质量成正比
C．保持 d不变，减小S，则θ 变小 D．保持d 不变，减小S，则θ 不变
2．（6分）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是（ ）
7．（6 分）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L 和 L ，分别串联一个带铁芯的电感线圈
A．在相同介质中，绿光的折射率最大 1 2
L和一个滑动变阻器 R．闭合开关 S 后，调整 R，使 L 和 L 发光的亮度一样，此时流过两个
B．红光的频率最高 1 2
灯泡的电流均为 I．然后，断开 S．若 t′时刻再闭合 S，则在 t′前后的一小段时间内，正确反映
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
流过L 的电流L 、流过 L 的电流l 随时间t变化的图象是（ ）
D．黄光光子的能量最小 1 1 2 2
3．（6分）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约
为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（ ）
A．1036kg B．1018kg C．1013kg D．109kg
4．（6分）一物体静置在平均密度为 ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量 G，若由于
天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A． B． C． D．
A． B．
5．（6分）一列横波沿 x 轴正向传播，a，b，c，d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位
置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过 周期开始计时，则图乙描述的是（ ）
C． D．
8．（6分）如图，若 x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，
位置与时间的关系．若令 x轴和 y轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况
A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象
下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是（ ）
C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象
6．（6分）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为
S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动
第1页（共11页）过程中，物体动能与时间的关系 量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
B．若 x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入 ④给电流计 G 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 kΩ 的电阻，就可以将该电流计 G
射光频率之间的关系 改装为量程4V 的电压表．
C．若 x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用 （2）乙同学要将另一个电流计 G 改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表 V 、一个电池
0
下，物体动量与时间的关系 组E、一个滑动变阻器 R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．
D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路， ①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表 G 直接与一个定值电阻 R相连接，组成一个电压
当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 表；然后用标准电压表 V 校准．请你画完图2方框中的校准电路图．
0
②实验中，当定值电阻 R选用 17.0kΩ 时，调整滑动变阻器 R′的阻值，电压表 V 的示数是 4.0V
0
二、解答题（共 4小题，满分 72分） 时，表 G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当 R选用 7.0kΩ 时，调整 R′的阻值，电压表 V
0
9．（18 分）（1）甲同学要把一个量程为 200μA 的直流电流计 G，改装成量程范围是 0～4V 的 的示数是2.0V，表 G 的指针又指到满量程的五分之二．由此可以判定，表G 的内阻 r 是
g
直流电压表． kΩ，满偏电流 I 是 mA．若要将表 G 改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个
g
①她按图 1所示电路、用半偏法测定电流计 G 的内电阻 r ，其中电阻 R 约为 1kΩ．为使 r 的测 kΩ 的电阻．
g 0 g
量值尽量准确，在以下器材中，电源 E应选用 ，电阻器 R 应选用 ，电阻器 R
1 2
应选用 （选填器材前的字母）．
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R 的阻值调至最大．后续的实验操作步骤 图1 图2
2
依次是： ， ， ， ，最后记录 R 的阻值并整理好器材．（请按 10．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡
1
合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） 上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ=37°，运动员的质量 m=50kg．不
A．闭合S 计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：
1
B．闭合 S （1）A 点与O 点的距离L；
2
C．调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 （2）运动员离开O 点时的速度大小；
2
D．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 （3）运动员落到A 点时的动能．
2
E．调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
1
F．调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
1
③如果所得的 R 的阻值为 300.0Ω，则图 1中被测电流计 G 的内阻 r 的测量值为 Ω，该测
1 g
第2页（共11页）a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速 N 的表达式．
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实
例或设想．
11．（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．
12．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质
量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为 m ，初
0
速度为 v ，下降距离 l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m ．此后每经过同样的距离 l
0 1
后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 m 、m …m …（设各质量为已知
2 3 n
量）．不计空气阻力．
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v ；
n
如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B中，在薄片的两个侧面 a、b间通以电流 I 时，另 （2）若考虑重力的影响，a．求第 1次碰撞前、后雨滴的速度 v 和 v ′；b．求第 n次碰撞后雨滴
1 1
外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的 的动能 ．
作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 E ，同时产生霍尔电势差 U ．当电荷所受的
H H
电场力与洛伦兹力处处相等时，E 和 U 达到稳定值，U 的大小与 I 和 B以及霍尔元件厚度 d
H H H
之间满足关系式U =R ，其中比例系数R 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
H H H
（1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 U 和 E 的关系式；若半导体材料是电子导
H H
电的，请判断图1中c、f 哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 R 的
H
表达式．（通过横截面积 S 的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图 2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m
个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，
霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3所示．
第3页（共11页）长，蓝光的波长最短。故C正确；
2010 年北京市高考物理试卷 D、由于红光的波长最长，则红光的频率最低，所以红光的光子能量最小。故D 不正确；
故选：C。
参考答案与试题解析
【点评】通过实验结论去理论分析，然后得出规律再去运用解题．
一、选择题（共 8小题，每小题 6分，满分 48分）
3．（6分）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约
1．（6分）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（ ）
为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（ ）
A．真空中光速不变 B．时间间隔具有相对性
A．1036kg B．1018kg C．1013kg D．109kg
C．物体的质量不变 D．物体的能量与质量成正比
【考点】JI：爱因斯坦质能方程．
【考点】K1：狭义相对论． 菁优网版权所有
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【专题】11：计算题．
【分析】本题属识记内容，记下狭义相对论的内容即可正确作答．
【分析】应用质能方程△E=△mc2求解太阳每秒钟减少的质量．
【解答】解：爱因斯坦对狭义相对论的最基本假设是：在不同的惯性参考系中，真空中光速都是
【解答】解：根据△E=△mc2得：
不变的，都为c=3×108m/s；
故选：A。 △m= = =4.4×109kg，
【点评】相对论的基础是光速不变，从而得出其它情况下时间和空间的变化，属记忆内容．
故选：D。
【点评】知道△E=△mc2中△m是亏损质量，△E是释放的核能．
2．（6分）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是（ ）
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
4．（6分）一物体静置在平均密度为 ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量 G，若由于
B．红光的频率最高
天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．黄光光子的能量最小
A． B． C． D．
【考点】H3：光的折射定律；H8：颜色及光的色散．
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【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】由实验可得：蓝光、绿光、黄光与红光的折射率不同，则在介质中传播速度也不同．在 菁优网版权所有
【分析】物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关
空气中由于它们的波长不同，则它们的频率不同，同时它们的能量也不同．
系公式即可求解周期与密度关系式．
【解答】解：A、在光的色散现象中，蓝光偏折最大，所以它的折射率最大，故A 不正确；
【解答】解：万有引力等于向心力
B、在空气中由于红光的速度最大，则红光的频率最低，则在红光的折射率最小，故B不正确；
C、在光的单缝衍射现象中，可发现红光的衍射条纹最宽，蓝光的条纹最小，所以红光的波长最
第4页（共11页）【解答】解：A、此时 a的振动方向向上，过 周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不
G
符。故A 错误。
解得
B、此时 b在波谷，过 周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符。故 B
M=
正确。
C、此时 c经平衡位置向下，过 周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符。故 C
又由于
M=ρV=ρ（ ） 错误。
D、此时 d在波峰，过 周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符。故 D
因而
错误。
=ρ（ ）
故选：B。
解得 【点评】本题属于波的图象问题，先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系，再分析波动
T= 形成的过程
故选：D。
6．（6分）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为
【点评】本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！
S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
5．（6分）一列横波沿 x 轴正向传播，a，b，c，d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位
置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过 周期开始计时，则图乙描述的是（ ）
A．保持S 不变，增大d，则θ 变大 B．保持S 不变，增大d，则θ变小
C．保持 d不变，减小S，则θ 变小 D．保持d 不变，减小S，则θ 不变
A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象 【考点】AS：电容器的动态分析．
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【分析】静电计指针偏角 θ 表示电容器两端电压的大小，根据电容的定义式 C= ，判断电
【考点】73：简谐运动的振动图象；F4：横波的图象．
菁优网版权所有 容的变化，再根据C= ，判断电压的变化，从而得知静电计指针偏角的变化．
【分析】先由波的传播方向判断各质点的振动方向，并分析经过 周期后各点的振动方向．与振
【解答】解：根据电容的定义式 C= ，保持 S 不变，增大 d，电容 C减小，再根据 U=
动图象计时起点的情况进行对比，选择相符的图象．
，知U 增大，所以θ 变大。故 A 正确，B错误。
第5页（共11页）保持d不变，减小S，电容减小，再根据C= ，知U 增大，所以θ 变大。故CD 错误。 电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡 L
1
的电流从 0开始逐渐增大，最终达到 I．故 A 错
误，B 正确。
故选：A。
C、D、由于小灯泡 L 与滑动变阻器串联，断开 S 后再闭合，立即有电流通过 L ，当 I 电流逐渐
【点评】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量．若电容器与电源断开，电量保持不变；若 2 2 1
增大时，流过L 的电流逐渐减小，最终减到 I．故C、D 错误。
电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变． 2
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握电感线圈对电流有阻碍作用，电流增大，线圈阻碍其增大，电流减
7．（6 分）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L 和 L ，分别串联一个带铁芯的电感线圈
1 2
小，阻碍其减小．
L和一个滑动变阻器 R．闭合开关 S 后，调整 R，使 L 和 L 发光的亮度一样，此时流过两个
1 2
灯泡的电流均为 I．然后，断开 S．若 t′时刻再闭合 S，则在 t′前后的一小段时间内，正确反映
8．（6分）如图，若 x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，
流过L 的电流L 、流过 L 的电流l 随时间t变化的图象是（ ）
1 1 2 2
位置与时间的关系．若令 x轴和 y轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况
下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是（ ）
A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动
过程中，物体动能与时间的关系
B．若 x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入
A． B．
射光频率之间的关系
C．若 x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用
下，物体动量与时间的关系
C． D． D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，
当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系
【考点】DE：自感现象和自感系数．
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【专题】16：压轴题． 【考点】51：动量 冲量；52：动量定理．
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【分析】当电流变化时，电感线圈对电流有阻碍作用，电流增大，线圈阻碍其增大，电流减小， 【专题】16：压轴题．
阻碍其减小． 【分析】根据每个选项中的描述，由相应的物理知识表示出物理量之间的关系，在根据图象判断
【解答】解： 物理量之间的关系是否和图象象符合即可作出判断．
A、B、由于小灯泡 L 与电感线圈串联，断开 S 后再闭合，流过 L 的电流从无到有（即增大）， 【解答】解：A、动能为 E = mv2，当物体受恒定合外力作用时，由牛顿第二定律可知物体的加
1 1 K
第6页（共11页）速度也是恒定的，所以 E = mV2= ma2t2，所以动能与时间的平方成正比，与时间是抛物线的 F．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
K 1
③如果所得的 R 的阻值为 300.0Ω，则图 1中被测电流计 G 的内阻 r 的测量值为 300 Ω，该测
关系，不是直线，所以A 错误。 1 g
量值 略小于 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
B、由爱因斯坦的光电效应方程 E =hν﹣W知，当 y轴表示动能，x轴表示入射光频率时，与纵
km
④给电流计 G 串 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 19.7 kΩ 的电阻，就可以将该电流计 G
轴交点应在y轴下方，所以 B错；
改装为量程4V 的电压表．
C、由动量定理得p=p +Ft，即动量p与时间t满足一次函数关系，所以选项 C正确；
0
（2）乙同学要将另一个电流计 G 改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表 V 、一个电池
0
D、由法拉第电磁感应定律得E= •S，感应电动势保持不变，所以选项D 错误。
组E、一个滑动变阻器 R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．
故选：C。
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表 G 直接与一个定值电阻 R相连接，组成一个电压
【点评】本题考查了学生对图象的理解能力、分析综合能力，对学生的要求较高．
表；然后用标准电压表 V 校准．请你画完图2方框中的校准电路图．
0
②实验中，当定值电阻 R选用 17.0kΩ 时，调整滑动变阻器 R′的阻值，电压表 V 的示数是 4.0V
0
二、解答题（共 4小题，满分 72分）
时，表 G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当 R选用 7.0kΩ 时，调整 R′的阻值，电压表 V
0
9．（18 分）（1）甲同学要把一个量程为 200μA 的直流电流计 G，改装成量程范围是 0～4V 的
的示数是 2.0V，表 G 的指针又指到满量程的五分之二．由此可以判定，表 G 的内阻 r 是 3.0
g
直流电压表．
kΩ，满偏电流 I 是 0.50 mA．若要将表 G 改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个 27.0
g
①她按图 1所示电路、用半偏法测定电流计 G 的内电阻 r ，其中电阻 R 约为 1kΩ．为使 r 的测
g 0 g kΩ 的电阻．
量值尽量准确，在以下器材中，电源 E应选用 B ，电阻器 R 应选用 C ，电阻器 R 应选
1 2
用 F （选填器材前的字母）．
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R 的阻值调至最大．后续的实验操作步骤
2
依次是： B ， C ， A ， E ，最后记录 R 的阻值并整理好器材．（请按合理的实
1
验顺序，选填下列步骤前的字母） 【考点】NA：把电流表改装成电压表．
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A．闭合S 【分析】（1）①对于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来
1
B．闭合 S 确定．
2
C．调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ②该题考查半偏法测电阻的实验步骤．需牢记．也可依据实验原理推出实验步骤．
2
D．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ③由半偏法测电阻实验原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻
2
E．调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等．故半偏时 R 的阻值等于r ．
1 1 g
第7页（共11页）实际上电阻箱 R 并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的 故答案为：300；略小于
1
电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于” ④将电流计改装成电压表，应串连接入一分压电阻 R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：
表头内阻实际值． U=I R +I R其中U 为改装后电压表的满偏电压，则 代入数据解得：R=19.7kΩ．
g g g
④改装为电压表需串联一个电阻，串联电阻（分压电阻）阻值 R可由 I R +I R=U 来计算，其中
g g g 故答案为：串；19.7
U 为改装后电压表的满篇电压（量程），该题中U=4V．
（2）①校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，两端的电压从零开始变化，观察两
（2）①校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，而且两端的电压应从零开始变化，
表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些．所以滑动变阻器应
观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些．所以滑动变
采用分压式接法，校对电路如图 3所示．
阻器应采用分压式接法．
②由于V 和改装后的电压表并联，由题意知当选用R=17.0KΩ 时，U=I R +I R=4V，
0 g g g
当选用 R=7.0KΩ 时，U=I R +I R=2V，将两次的数值带入 U=I R +I R，组成二元一次方程组，即
g g g g g g
可求解．
【解答】解：（1）①使用半偏法要求滑动变阻器的阻值范围越大越好，同时要满足 200微安的电
流，所以电源选择6V，故选B；
由实验原理知R 应能读出具体数值，故选C；
1
闭合 S ，电路中电流 I 不能大于 200μA，由 知 ，代入数据得：R ≈30KΩ，故
2 2
对电压表，由欧姆定律有： ，带入两次的 R、标准电压表示数U 解得：
选F；
r =3.0KΩ，I =0.50mA．
故答案为：B；C；F g g
若要改装成量程为 15V 的电压表，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=I R +I R，代入数
②半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合电键 S ，调节滑动变阻器 g g g
2
据解得，应串联的分压电阻为：R=27kΩ．
R ，使表头指针满偏；第三步，闭合电键 S ，改变电阻箱 R 的阻值，当表头指针半偏时记下
2 1 1
故答案为：3.0；0.50；27
电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻 r ．
g
【点评】该题难度较大，需掌握半偏法测电阻的方法，电表改装原理及误差分析等内容才能解答
故应选B；C；A；E
次题．
故答案为：B；C；A；E
③当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电
10．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡
阻必然相等．如果所得的 R 的阻值为 300.0Ω，则图中被测电流计 G 的内阻 r 的测量值为
1 g
上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ=37°，运动员的质量 m=50kg．不
300.0Ω．
计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：
实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的
（1）A 点与O 点的距离L；
电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”
（2）运动员离开O 点时的速度大小；
实际值．
第8页（共11页）（3）运动员落到A 点时的动能． 11．（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．
【考点】43：平抛运动；6C：机械能守恒定律．
菁优网版权所有 如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B中，在薄片的两个侧面 a、b间通以电流 I 时，另
【分析】（1）从 O 点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向
外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的
上的自由落体运动可以求得 A 点与O 点的距离L；
作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 E ，同时产生霍尔电势差 U ．当电荷所受的
H H
（2）运动员离开 O 点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求
电场力与洛伦兹力处处相等时，E 和 U 达到稳定值，U 的大小与 I 和 B以及霍尔元件厚度 d
H H H
得；
之间满足关系式U =R ，其中比例系数R 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
H H H
（3）整个过程中机械能守恒，根据机械能守恒可以求得落到A 点时的动能．
（1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 U 和 E 的关系式；若半导体材料是电子导
【解答】解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动， H H
电的，请判断图1中c、f 哪端的电势高；
Lsin37°= gt2
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 R 的
H
所以A 点与O 点的距离为：
表达式．（通过横截面积 S 的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
L= =75m．
（3）图 2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m
（2）设运动员离开O 点的速度为v ，运动员在水平方向做匀速直线运动， 个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，
0
即 Lcos37°=v t 霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3所示．
0
解得 v = =20m/s a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速 N 的表达式．
0
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实
（3）由机械能守恒，取A 点为重力势能零点，运动员落到A 点的动能为
例或设想．
E =mgh+ mV 2=32500J
KA 0
答：（1）A 点与O 点的距离L是75m；
【考点】CO：霍尔效应及其应用．
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（2）运动员离开O 点时的速度大小是20m/s；
【专题】11：计算题；16：压轴题；21：信息给予题；5：高考物理专题．
（3）运动员落到A 点时的动能32500J．
【分析】（1）、由左手定则可判断出电子的运动方向，从而判断 f 和 c两侧的电荷聚集情况，聚
【点评】人离开 O 点后做平抛运动，同时整个过程中机械能守恒，这两部分内容也是整个高中的
集正电荷的一侧电势高．
重点，一定要掌握住平抛运动的规律和机械能守恒的条件．
（2）、根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍
第9页（共11页）尔系数的表达式． 之间的联系．）+应用能力（对问题进行合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数
（3）、由转速时间以及圆盘的周边永久磁体的个数，可表示出霍尔元件输出的脉冲数目，从而表 学表达方式进行分析、求解，得出物理结论）．
示出圆盘转速． 本题延续了近年来此类联系实际试题的特点，要求考生在对试题进行理论研究的同时，通过开放
【解答】解： 式的设问，让学生尝试着应用与题目相关的知识内容解决实际问题，或提出自己的设想，或对
（1）、由场强与电势差关系知 U =E l．导体或半导体中的电子定向移动形成电流，电流方向向 计算的结果进行评价．应该说这样的设问的设计，既能充分体现课改的基本理念，又能对中学
H H
右，实际是电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向 f 端面，使其电势低，同时相对的 c 物理教学起到良好的导向作用，同时试题也具体很好的区分度．
端电势高．
（2）、由题意得： …① 12．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质
量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为 m ，初
0
解得： …②
速度为 v ，下降距离 l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m ．此后每经过同样的距离 l
0 1
当电场力与洛伦兹力平衡时，有eE =evB
h 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 m 、m …m …（设各质量为已知
2 3 n
得：E =vB…③
H 量）．不计空气阻力．
又有电流的微观表达式：I=nevS…④
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v ；
n
将③、④带入②得：
（2）若考虑重力的影响，a．求第 1次碰撞前、后雨滴的速度 v 和 v ′；b．求第 n次碰撞后雨滴
1 1
的动能 ．
（3）、a．由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有：
P=mNt
【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；53：动量守恒定律．
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圆盘转速为 N=
【专题】11：计算题；16：压轴题．
b．提出的实例或设想合理即可（电动自行车上的电动助力）． 【分析】（1）雨滴的初始质量为 m ，初速度为 v ，下降距离 L后与静止的小水珠碰撞且合并，
0 0
答：（1）、c端电势高． 质量变为 m ，此过程如果不计重力的影响则动量守恒，列出动量守恒的方程可求 n次碰撞后
1
（2）、霍尔系数的表达式为 ． 雨滴的速度．
（2）a、考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为 g的匀加速运动，但是碰撞瞬间动量仍然
（3）、圆盘转速的表达式为 ．
守恒，则碰撞前在位移为 L的过程中匀加速直线运动，碰撞后的速度由碰撞瞬间动量守恒求
【点评】2010年的北京卷
得；
所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现
b、由前两次过程计算碰后的速度，归纳总结出通项式，表示出n次碰撞后速度，动能可求．
象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握
【解答】解：（1）不计重力，全过程动量守恒，
的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．
m v =m v
0 0 n n
本题能力考查层次是推理能力+应用能力（将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们
第10页（共11页）得：
（2）考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒，
a、第一次碰撞前 ，
第一次碰撞后 m v =m V ′
0 1 1 n
…①
b、第2次碰撞前
利用①式化简得： …②
第2次碰撞后，利用②式得：
同理第三次碰撞后：
以此类推…
第n次碰撞后： = + 2gL
动能为： = （ +2gL ）
答：（1）第n次碰撞后雨滴的速度
（2）a、第1次碰撞前、后雨滴的速度分别为 、
b、第n次碰撞后雨滴的动能为 （ +2gL ）
【点评】物理计算题中涉及 n次过程重复出现的题目，往往需要不完全归纳的方法得出通项式，
本题中雨滴的n次碰撞后的速度就是典型的例子．这是一道比较困难的好题．
第11页（共11页）
