文档内容
5．（6分）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰
2015年北京市高考物理试卷
在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ）
一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目
要求的一项。）
1．（6分）下列说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，其内能一定减小
B．物体对外做功，其内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
2．（6分）下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ） B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
A． N+ He→ O+ H B． U→ Th+ He
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
C． H+ H→ He+ n D． Th→ Pa+ e 6．（6分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下
3．（6分）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P沿y
列分析正确的是（ ）
轴负方向运动，则该波（ ）
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s 7．（6分）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示
B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
0.02A，R 的阻值等于电流表内阻的 ； R 的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表
C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s 1 2
D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s 盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
4．（6分）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的
距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.04A
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.02A
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.06A D．直径为1.8cm的铁球
D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.01A （2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速
8．（6分）利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题． 度g= （用L、n、t 表示）．
IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路．公交车上的读卡机（刷卡时“嘀” （3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流， 组次 1 2 3
给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是（ 摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
） 50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
振动周期T/s 1.80 1.91
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
重力加速度g/（m•s﹣2） 9.74 9.73
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
请计算出第3组实验中的T= s，g= m/s2．
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
（4）用多组实验数据做出T2﹣L图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的T2﹣L图
线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最
二、非选择题
接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 （选填选项前的字母）．
9．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P 和P ，用“×”表示大头针的位置，然后在另
1 2
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
一侧透过玻璃砖观察并依次插上P 和P ．在插 P 和P 时，应使（ ）
3 4 3 4 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只
有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的
细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A间细线长度以改
变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l 、l 时，测得相应单摆的周期为T 、T ．由此
A．P 只挡住 P 的像 1 2 1 2
3 1
可得重力加速度g= （用l 、l 、T 、T 表示）．
B．P 只挡住 P 的像 1 2 1 2
4 2
C．P 同时挡住 P 、P 的像
3 1 2
D．在bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行
3 4 1 2 3 4
10．（18分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线 图1 图2 图3
11．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的
C．直径为1.8cm的塑料球电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T．导体棒MN放在导轨上，
其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导 13．（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．
轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求： 以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于 A板向
（1）感应电动势E和感应电流I； B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内从
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量I 的大小； A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为E ．元电荷为e．
F km
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U． （1）求A板和B板之间的最大电势差U ，以及将a、b短接时回路中的电流I ．
m 短
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r．
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U．外电阻上消耗的电功率设为P；
单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△E ．请推导
k
证明：P=△E ．
k
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
12．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为
质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ，以弹簧原长时物
块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F﹣x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中
弹力所做的功。
（2）物块由x 向右运动到x ，然后由x 返回到x ，在这个过程中，
1 3 3 2
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”
的概念。A． N+ He→ O+ H
2015 年北京市高考物理试卷
B． U→ Th+ He
参考答案与试题解析
C． H+ H→ He+ n
一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目
D． Th→ Pa+ e
要求的一项。）
1．（6分）下列说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，其内能一定减小 【考点】JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
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B．物体对外做功，其内能一定减小 【专题】54O：衰变和半衰期专题．
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 【分析】α衰变是指原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，根据这一特定即可判断．
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 【解答】解：A、方程 N+ He→ O+ H；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程。
故A错误；
【考点】8F：热力学第一定律．
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【专题】548：热力学定理专题． B、方程 U→ Th+ He，是U原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于α衰变。
【分析】做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收热量的
故B正确；
和，即：△U=Q+W．
C、方程 H+ H→ He+ n，是轻核的聚变反应。故C错误；
【解答】解：A、物体放出热量，若外界对物体做更多的功大于放出的热量，内能可能增加，故
A错误；
D、方程 Th→ Pa+ e，释放出一个电子，是β衰变的过程。故D错误。
B、物体对外做功，如同时从外界吸收的热量大于做功的数值，则内能增加，故B错误；
故选：B。
C、物体吸收热量，同时对外做功 W，如二者相等，则内能可能不变，若 Q＞W，则内能增加，
【点评】该题考查α衰变的本质与常见的核反应方程，比较简单，在平时学习中要掌握衰变，裂
若W＞Q，则内能减少，故C正确；
变，聚变和几种粒子发现的方程式．
D、物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则△U＜0，故内能一定减少，故D错误。
故选：C。
3．（6分）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P沿y
【点评】热力学第一定律实质是能量守恒定律的特殊情况，要在理解的基础上记住公式：
轴负方向运动，则该波（ ）
△U=W+Q，同时要注意符号法则的应用．
2．（6分）下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s 角速度与轨道半径大小的关系，据此讨论即可。
B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
【解答】解：A、B、根据万有引力提供向心力 ，得 ， ．由
C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
此可知，轨道半径越大，线速度越小、周期越大，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距
离，所以v ＞v ，T ＜T ．故AB错误。
地 火 地 火
【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系．
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【专题】51D：振动图像与波动图像专题． C、据万有引力提供向心加速度，得： ，可知轨道半径比较小的地球的向心加速度比较大
【分析】根据P点的速度方向可运用波形平移法判断波的传播方向。由图读出波长，由v= 求出 故C错误；
波速。 D、根据：T= ，所以： ，可知轨道半径比较小的地球的公转的角速度比较大。
【解答】解：由题，此时P点向y轴负方向运动，根据平移法可知，波形将向右平移，则知，该
波沿x轴正方向传播。 故D正确。
故选：D。
由图读出波长λ=20m，故波速v= m/s。故B正确。
【点评】本题考查万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力，并能够根据题意选择不同
故选：B。
的向心力的表达式。
【点评】本题结合波形图考查波长、波速与周期之间的关系，其中根据质点的振动方向判断波的
传播方向、读出波长等是基本能力，要加强训练，熟练掌握。
5．（6分）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰
在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ）
4．（6分）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的
距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星． B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
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【专题】528：万有引力定律的应用专题． C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【分析】根据万有引力提供向心力 =ma，解出线速度、周期、向心加速度以及
【考点】CF：洛伦兹力；JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．
菁优网版权所有【专题】54O：衰变和半衰期专题． 再减速，直至速度为零；再反向弹回；根据动量及功的知识可明确动量、动能和弹性势能的变
【分析】静止的原子核发生β衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后粒子与反冲核的运动方向相 化。
【解答】解：A、由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速
反，动量的方向相反，大小相等．由半径公式 r= = ，P是动量，分析两个粒子半径轨迹半
度先增大后减小；故动量先增大后减小；故A正确；
径之比． B、在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先
【解答】解：原子核发生β衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量的方向相反， 增大后减小；故B错误；
大小相等； C、绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故C错误；
D、人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D错误。
由半径公式r= = （P是动量），分析得知，r与电荷量成反比，β粒子与新核的电量大小分别
故选：A。
为e和ne（n为新核的电荷数），则β粒子与新核的半径之比为：ne：e=n：1．所以半径比较
【点评】本题考查变力作用下物体的运动情况分析，关键是明确人的运动过程，即可根据动量定
大的轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是新核的。
理和动能定理进行分析求解。
新核沿逆时针方向运动，在A点受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，磁场的方向向里。
由以上的分析可知，选项D正确，ABC错误。
7．（6分）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示
故选：D。
【点评】该题即使没有说明是β衰变也可根据粒子的速度的方向相反和两个粒子的运动的轨迹由 0.02A，R 1 的阻值等于电流表内阻的 ； R 2 的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表
左手定则可以分析判断粒子的带电的情况．
盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
其中要注意的是电子的动量与新核的动量大小相等．
6．（6分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下
列分析正确的是（ ） A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.04A
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示0.02A
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.06A
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示0.01A
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【考点】NA：把电流表改装成电压表．
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【考点】52：动量定理；6B：功能关系． 【专题】535：恒定电流专题．
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【专题】52F：动量定理应用专题． 【分析】对电路结构进行分析，再根据串并联电路规律即可明确流过1的电流大小，再根据比例
【分析】从绳子绷紧到人下降到最低点的过程中，开始时人的重力大于弹力，人向下加速；然后 即可求出每一小格所表示的电流大小．【解答】解：AB、当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R 并联，根据串并联电路规律可知， 律在生活中的应用．
1
R 分流为1.2A，故量程为1.2A+0.6A=1.8A；故每一小格表示0.06A；故AB错误；
1
CD、当接线柱1、3接入电路时，A与R 并联后与R 串联，电流表的量程仍为1.8A；故每一小格 二、非选择题
1 2
表示0.06A；故C正确，D错误； 9．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界
故选：C。 面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P 和P ，用“×”表示大头针的位置，然后在另
1 2
【点评】本题考查电表的改装，关键在于明确电路结构；特别是CD中要注意R 对电流表的量程 一侧透过玻璃砖观察并依次插上P 和P ．在插 P 和P 时，应使（ ）
2 3 4 3 4
没有影响！
8．（6分）利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题．
IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路．公交车上的读卡机（刷卡时“嘀”
A．P 只挡住 P 的像
的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流， 3 1
B．P 只挡住 P 的像
4 2
给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是（
C．P 同时挡住 P 、P 的像
3 1 2
）
D．在bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行
3 4 1 2 3 4
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
【考点】O3：测定玻璃的折射率．
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流 菁优网版权所有
【专题】13：实验题；23：实验探究题；31：定性思想；46：实验分析法；54D：光的折射专题．
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
【分析】根据实验的原理，连接P 、P 表示入射光线，连接P 、P 表示出射光线，连接两光线与
1 2 3 4
玻璃砖的交点，即为折射光线．
【考点】DB：楞次定律；G2：电磁波的产生．
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【解答】解：
【分析】明确题意，根据电磁感应及电谐振规律进行分析，即可明确能量及IC卡的工作原理，即
根据实验的原理，连接P 、P 表示入射光线，连接P 、P 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的
1 2 3 4
可解答本题．
交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大
【解答】解：A、由题意可知，该能量来自于电磁感应，即人刷卡的机械能转化为电能；故 A错
头针P 和P ，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P 的像被P 的像挡住，接着在眼睛所在
1 2 1 2
误；
一侧相继又插上两枚大头针P 、P ，使P 挡住P 、P 的像，使P 挡住P 和P 、P 的像。即在
B、为了使IC卡中的感应电流达最大，应使LC电路产生电谐振，故只有发射特定频率的电磁波 3 4 3 1 2 4 3 1 2
bb′下方竖直插针P 、P ，使P P 所在直线与P P 所在直线平行：故AB错误，CD正确。
时，IC卡才能有效工作；故B正确； 3 4 1 2 3 4
故选：CD。
C、若电磁波的频率偏离该频率，L中仍可出现感应电流，但不会达到电谐振；故C错误；
【点评】明确实验原理，知道用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当
D、IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理；故D错误。
大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度．
故选：B。
【点评】本题取材于我们身边最常用的IC卡考查电磁感应现象，要注意在学习中注意掌握物理规10．（18分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
可得重力加速度g= （用l 、l 、T 、T 表示）．
1 2 1 2
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 AD （选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速
图1 图2 图3
度g= （用L、n、t 表示）．
【考点】MF：用单摆测定重力加速度．
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（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
【专题】13：实验题．
组次 1 2 3
【分析】（1）根据实验要求，摆长1m左右，体积较小的实心金属球；
摆长L/cm 80.00 90.00 100.00
（2）根据单摆周期公式T=2π 求解g的表达式．
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91 （3）单摆完成N次全振动的时间为t，所以T= ，根据g= 即可计算出重力加速度；
重力加速度g/（m•s﹣2） 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T= 2.0 1 s，g= 9.7 6 m/s2． （4）根据单摆的周期公式变形得出T2与L的关系式，再分析T2﹣L图象中g与斜率的关系，得到
（4）用多组实验数据做出T2﹣L图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的T2﹣L图 g的表达式．根据重力加速度的表达式，分析各图线与b之间的关系．
线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最
（5）根据单摆的周期公式T=2π 分两次列式后联立求解即可．
接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 B （选填选项前的字母）．
【解答】解：（1）单摆在摆动过程中．阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
过小，一般取1m左右．故A、D正确，B、C错误．
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
故选：AD．
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只 （2）单摆完成N次全振动的时间为t，所以T= ，测得悬点O至小球球心的距离（摆长）L，根
有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的
细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A间细线长度以改
据T=2π 解得：g= ；
变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l 、l 时，测得相应单摆的周期为T 、T ．由此
1 2 1 2（3）单摆完成N次全振动的时间为t，所以T= = s，
第二次：T =2π
2
根据公式：g=
联立解得：g=
（4）根据单摆的周期公式T=2 得，T2= ，根据数学知识可知，T2﹣L图象的斜率k=
故答案为：（1）AD；（2） ；（3）2.01，9.76；（4）B；（5） ．
【点评】该题全面考查重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析，要掌握单摆的周期公式，
，当地的重力加速度g= ．
从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．
A 、 若 测 量 摆 长 时 忘 了 加 上 摆 球 的 半 径 ， 则 摆 长 变 成 摆 线 的 长 度 l ， 则 有 T2=
11．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的
电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T．导体棒MN放在导轨上，
，根据数学知识可知，对 T2﹣L 图象来说，T2=
其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导
轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
与b线T2= 斜率相等，两者应该平行， 是截距；故做出的T2﹣L图象中a
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量I 的大小；
F
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U．
线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L．故A错误；
B、实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图
线的斜率k偏小．故B正确；
C、由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2﹣L图象的斜率k= ，当地的重力加速度g=
【考点】BB：闭合电路的欧姆定律；CC：安培力；D9：导体切割磁感线时的感应电动势．
可知，g值大于图线b对应的g值．故C错误．
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【专题】53C：电磁感应与电路结合．
故选：B．
【分析】（1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，
（5）根据单摆的周期公式T=2π ，设A点到锁头的重心之间的距离为l 0 ，有： 根据右手定则判断感应电流的方向；
（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，由左手定则判断出安培力的方向，然后由平衡条件求
第一次：T =2π
1
出拉力，并确定拉力的方向，由I=Ft计算出拉力的冲量；（3）将MN换为电阻r=1Ω的导体棒时，由闭合电路的欧姆定律求出电流，然后由 U=IR即可求 b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”
出导体棒两端的电压． 的概念。
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为：
E=BLv=1×0.4×5V=2.0V
感应电流为：
I= = A=2A
【考点】6B：功能关系．
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根据右手定则得导体棒MN中电流的流向为：N→M；
【分析】（1）由胡克定律可得出对应的公式，则可得出对应的图象；再根据 v﹣t图象中面积表
（2）由左手定则判断可知，MN棒所受的安培力方向向左．
示移进行迁移应用，即可求得弹力做功；
导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：
（2）a、根据（1）中求出功的公式可分别求出两过程中弹力做功，即可求出总功，再由功能关系
F=BIL=1×2×0.4N=0.8N，
求解弹力做功情况；
拉力的冲量：I =Ft=0.8×0.1=0.08N•s
F
b、根据摩擦力的特点求解摩擦力的功，通过比较可明确能不能引入“摩擦力势能”。
（3）将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，电路中的电流：I′= = A=1A
【解答】解：（1）F﹣x图象如图所示；
物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功：F﹣x图线下的面积等于弹力做功大小；
由欧姆定律：U=I′•R=1×1=1V
答：（1）感应电动势是2.0V，感应电流是2A，方向导体棒MN中电流的流向为：N→M； 故弹力做功为：W=﹣ kx•x=﹣ kx2
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量I 的大小是0.08N•s；
F
（2）a、物块由x 向右运动到x 的过程中，弹力做功为：
1 3
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，导体棒两端的电压是1V．
W =﹣ （kx +kx ）（x ﹣x ）= kx 2﹣ kx 2；
【点评】本题是电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合，掌握电磁感应的基本规律：法拉 T1 1 3 3 1 1 3
第电磁感应定律、欧姆定律和安培力是关键，会根据右手定则判断感应电流的方向，由左手定 物块由x 运动到x 的过程中，弹力做功为：
3 2
则判断安培力的方向．
W = （kx +kx ）（x ﹣x ）= kx 2﹣ kx 2；
T2 2 3 3 2 3 2
整个过程中弹力做功：
12．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为
质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ，以弹簧原长时物 W =W +W = kx 2﹣ kx 2；
T T1 T2 1 2
块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
弹性势能的变化量为：
（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F﹣x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中
△E =﹣W = kx 2﹣ kx 2；
P T 2 1
弹力所做的功。
（2）物块由x 向右运动到x ，然后由x 返回到x ，在这个过程中， b、整个过程中，摩擦力做功：
1 3 3 2
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量； W=﹣μmg（2x ﹣x ﹣x ）
f 3 1 2比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置；因此我们可以定义一
个由物体之间的相互作用力（弹力）和相对位置决定的能量﹣﹣弹性势能；
而摩擦力做功与x 有关，即与实际路径有关，因此不能定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。
3
答：（1）图象如图所示；弹力做功为：﹣ kx2；
（2）弹性势能的变化量为 kx 2﹣ kx 2；摩擦力做功：W=﹣μmg（2x ﹣x ﹣x ）；不能引入“摩
2 1 f 3 1 2
擦力势能”。
【考点】65：动能定理；BB：闭合电路的欧姆定律．
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【专题】535：恒定电流专题．
【分析】（1）当电容器的电压达到最大值时，电子到上极板后速度刚好减小为零，根据动能定理
列式求解最大电压；短路时单位时间有N个电子到达上极板，根据电流的定义求解电流强度；
（2）电源电动势等于断路时的路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内电阻；
【点评】本题考查功能关系的应用及图象的正确应用，在解决物理问题时一定要注意知识的迁移 （3）根据电流的定义公式求解电流表达式，根据P=UI求解外电阻消耗的电功率，根据动能定理
通过本题可掌握求变力功的一种方法。 求解单位时间内发射的光电子的动能的减小量后比较即可．
【解答】解：（1）由动能定理，有：E =eU ，解得：
km m
13．（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．
U =
m
以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于 A板向
短路时所有溢出电子都到达B板，故短路电流：
B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内从
I =Ne
短
A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为E ．元电荷为e．
km
（2）电源电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的U ，故：
m
（1）求A板和B板之间的最大电势差U ，以及将a、b短接时回路中的电流I ．
m 短
E=U =
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r． m
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U．外电阻上消耗的电功率设为 P；
电源的内电阻：
单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△E ．请推导
k
r=
证明：P=△E ．
k
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
（3）电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也为U；
由动能定理，一个电子经过电源内部电场后损失的动能为：
△E =eU
ke
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和为：△E =N′eU
k
根据电流的定义，此时电流：
I=N′e
此时流过电阻的电流也为I=N′e，外电阻上消耗的电功率：
P=UI=N′eU
故P=△E ．
k
答：（1）A板和B板之间的最大电势差为 ，以及将a、b短接时回路中的电流为Ne．
（2）图示装置可看作直流电源，则其电动势E为 ，内阻r为 ．
（3）证明如上．
【点评】本题关键是明确光电转换装置的工作原理，要能够结合电流的定义公式、动能定理和闭
合电路欧姆定律列式分析，不难．
