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北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人
一、单选题
得分
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
√1
A．√18 B．√7 C． D．√0.3
3
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．√8+√2=√10 B．2√5−√5=2 C．√6×√3=3√2 D．√6÷√2=3
3．如图，在四边形ABCD中，AB//CD．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的
是（ ）
A．AB＝CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．AD＝BC
4．下列不是轴对称图形的是（ ）
A．有一个角是30°的直角三角形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
5．如图，有一根电线杆在离地面6m处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆
底部B点8m远的地方，则此电线杆原来长度为（ ）
A．10m B．12m C．14m D．16m
6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）
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A．20 B．15 C．10 D．5
7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，BD的垂直平分线交BD于点E，交AD于点
F，连接BF，则△ABF的周长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
8．如图，在△ABC中，AB=2AC，射线AM平分∠BAC，BD⊥AM于点D，
CE⊥AM于点E，若F为BC的中点，连接EF，DF．下列结论：①FE∥AB；②
AC=DE；③FE=FD；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①②③④
阅卷人
二、填空题
得分
9．若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．比较大小：2√5 √23（填“＞”，“＜”或“＝”）．
11．化简：√(−5) 2= .
12．如图，为了测量池塘边上A，B两点间的距离，在池塘外选一点C，分别连接CA和
CB并延长到点D，E，使AD=AC，BE=BC，连接DE．若测得DE=20m，则A，B两
点间距离是 m．
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13．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=1，则BD
的长是 ．
15．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边DC，AD上的点，AE⊥BF．若 AB=5，
AF=2，则CE的长是 ．
16．如图，四边形ABCD与四边形BEFG为正方形(AB>BE)，AG，CE相交于点H，
连接BH．下列结论中：①AG=CE；②AG⊥CE；③BH平分∠CBG．所有正确结论
的序号是 ．
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阅卷人
三、解答题
得分
17．计算：√12+√20+√27−√5．
√1
18．计算：√18× ÷√2+(√5+√3)(√5−√3)．
3
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=10．求a，b的长．
20．如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四
边形．
21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且
OE=OF.求证：BE=DF．
22．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E
处，AE交DC于点F，若AF=5cm．求△ACF的面积．
23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点
F．求证：AD⊥EF．
24．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BC=CD=1，AB=2，AD=√6．求∠ABC
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的度数．
25．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长
BC到点F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OF，若AD=5，EC=2．求OF的长．
26．已知a>0，b>0，有下列正确的结论：
若a+b=2，则√ab≤1；
3
若a+b=3，则√ab≤ ；
2
若a+b=6，则√ab≤3．
（1）根据以上三个正确的结论，猜想：若a+b=9，则√ab≤ ；
（2）猜想a+b与√ab的数量关系，并证明．
27．在正方形ABCD中，E为射线BA上一动点（点E不与A，B重合），作
∠EDF=45°，交直线BC于点F，连接EF．
（1）如图1，当点E在线段AB上时，用等式表示线段EF，AE，CF的数量关系；
（2）如图2，当点E在线段BA的延长线上时，
①依题意补全图2；
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②用等式表示线段EF，AE，CF的数量关系，并证明．
28．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两条坐标轴的距
离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为和谐点．例如，图1中的
P，Q两点即为和谐点．
（1）已知点A(3，−1)．
①在点E(−4，0)，F(1，1)，G(2，0)中，点A的和谐点是 ；
②若点B在y轴上，且A，B两点为和谐点，则点B的坐标是
；
（2）已知点C(3，0)，点D(0，−3)，连接CD，点M为线段CD上一点．
①经过点(n，0)且垂直于x轴的直线记作直线l，若在直线l上存在点N，使得M，N
两点为和谐点，则n的取值范围是 ；
②若点S(m，0)，点T(m+2，0)，在以线段ST为斜边的等腰直角三角形的某条边
上存在点K，使得M，K两点为和谐点，则m的取值范围是 ．
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1．【答案】B
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】解：A.√18=3√2，不是最简二次根式，不符合题意；
B.√7是最简二次根式，符合题意；
√1 √3
C. = ，不是最简二次根式，不符合题意；
3 3
√ 3 √30
D.√0.3= = ，不是最简二次根式，不符合题意；
10 10
故答案为：B.
【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法；同类二次根式；二次根式的加减法
【解析】【解答】解： A：√8+√2≠√10，计算错误；
B：2√5−√5=√5≠2，计算错误；
C：√6×√3=3√2，计算正确；
D：√6÷√2=√3≠3，计算错误；
故答案为：C.
【分析】利用同类二次根式，二次根式的乘除法则计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形
ABCD是平行四边形，故不符合题意；
B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形，
故不符合题意；
C、∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°，∴AD∥BC，∴四边形
ABCD是平行四边形，故不符合题意；
D、AD=BC，AB∥CD无法得出四边形ABCD是平行四边形，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可。
4．【答案】A
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【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A.有一个角是30°的直角三角形不是轴对称图形，该选项符合题意；
B.矩形是轴对称图形，该选项不符合题意；
C.菱形是轴对称图形，该选项不符合题意；
D.正方形是轴对称图形，该选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称
这个图形是轴对称图形 。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
5．【答案】D
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：由勾股定理可得：AC=√AB2+BC2=√62+82=10(m)，
即此电线杆原来长度为：6+10=16（m），
故答案为：D.
【分析】利用勾股定理先求出AC=10m，再计算求解即可。
6．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质
【解析】【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°
∴∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
∴AC=AB=5
故选D．
【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．
7．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵EF是BD的垂直平分线，
∴FD = FB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD = BC，
∴△ABF的周长=AB+AF+FB=AB+AF+FD=AB+AD=AB+BC=3+5=8.
故答案为：B.
【分析】根据线段垂直平分线的性质先求出FD = FB，再根据平行四边形的性质求出AD
= BC，最后求周长即可。
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8．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行线分线段
成比例；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：如图所示：延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于点H，
∵AE平分∠GAC， BDLAE，
∴∠BAD = ∠HAD，∠ADB = ∠ADH = 90°，
∴△ADB≌△ADH(ASA)，
∴BD =DH，AH=AB=2AC，
∴AC=CH，
∵点F为BC的中点，
1 1
∴DF//AH，DF= CH= AC，
2 2
同理可得：△AEG≌△AEC(ASA)，
1
∴CE=EG，AC=AG= AB，
2
∴AG=BG，
∵点F为BC的中点
1 1
∴FE//AB， EF= BG= AC，
2 2
∴结论①正确；
∴EF=FD，
∴结论③正确；
连接CD，
∵AC = CH，BD = DH，
1
∴CD= AB=AC，
2
∵ CE⊥AD，
∴DE<CD(直角边小于斜边)，
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∴DE<AC，
∴结论②错误；
∵EF//BG， DF//HC，
∴∠FED= ∠BAD， ∠FDE = ∠HAD，
∴∠FED+ ∠FDE = ∠BAD+∠HAD= ∠BAC，
∵∠FED+∠FDE+∠EFD =180°，
∴∠BAC+∠EFD=180°，
∴结论④正确，
综上所述：正确结论的序号是①③④.
故答案为：B.
【分析】结合图形，利用全等三角形的判定与性质，平行线的性质等对每个结论一一判
断即可。
9．【答案】x≥﹣2
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵二次根式√x+2在实数范围内有意义，
∴被开方数x+2为非负数，
∴x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．
10．【答案】＜
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵2√5=√20，√20<√23，
∴2√5<√23，
故答案为：＜.
【分析】根据题意先求出2√5=√20，再比较大小求解即可。
11．【答案】5
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：√(−5) 2=|−5|=5，
故答案为：5.
【分析】根据二次根式的性质：√a2=|a|进行化简.
12．【答案】10
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【知识点】相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵AD= AC，BE = BC，
∴CD= 2AC，CE = 2BC，
AC BC 1
∴ = = ，
DC CE 2
∵∠C=∠C，
∴△CAB~△CDE，
AB AC BC 1
∴ = = = ，
DE CD CE 2
1 ∴AB= DE=10(m)，
2
即A，B两点间距离是10m，
故答案为：10.
【分析】利用三角形的判定方法先求出△CAB~△CDE，再根据三角形的性质计算求解
即可。
13．【答案】24
【知识点】菱形的性质
【解析】【解答】解：
∵菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，
1 1
∴菱形的面积S= AC•BD= ×8×6=24．
2 2
故答案为：24．
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
14．【答案】2
【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，
1
∴AC= BD，OA = OB = BD，
2
又∵∠AOB= 60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=1，
∴BD =2BO=2，
故答案为：2.
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【分析】利用等边三角形的判定方法先求出△AOB是等边三角形，再求出OB=AB=1，
最后计算求解即可。
15．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB， ∠BAF=∠ADE=90°，
又∵AE⊥BF，
∴∠EAD+∠AFB=90°，∠ABF+∠AFB=90°，
∴∠EAD=∠ABF，
∴△DAE≌△ABF (ASA)，
∴DE=AF，
∴EC=DF=AD-AF=5-2=3，
故答案为：3.
【分析】利用正方形的性质先求出AD=AB， ∠BAF=∠ADE=90°，再利用全等三角形的
判定与性质计算求解即可。
16．【答案】①②
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD与四边形BEFG为正方形，
∴AB=BC， BE=BG，∠ABC = ∠EBG = 90°，
∴∠ABC+∠CBG = ∠EBG+∠CBG，
∴∠ABG = ∠EBC，
∴△ABG≌△CBE，
∴AG = CE，
∴结论①正确；
由△ABG≌△CBE可得：∠BAG=∠BCE，
连接AC，如图所示：
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∴∠BAC= ∠BCA= 45°，
∴∠HAC=45°-∠BAG，∠HCA= 45°+∠HCB = 45°+∠BAG，
∴∠HAC+∠HCA=45°-∠BAG+45°+∠BAG = 90°，
∴∠CHA=90°，
∴AH⊥CE，
∴结论②正确；
过B作BM⊥AG于M，BN⊥CE于N，如图所示：
∴∠GMB= ∠ENB=90°，
∵△ABG≌△CBF，
∴∠MGB = ∠NEB，
又∵BG = BE，
∴△GBM≌△EBN，
∴BM=BN，
∴BH是∠AHE的平分线，
∴BH平分∠AHE，
∴结论③错误；
综上所述，正确结论的序号是①②，
故答案为：①②.
【分析】结合图形，利用正方形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义对
每个结论一一判断求解即可。
17．【答案】解： √12+√20+√27−√5
= 2√3+2√5+3√3−√5
= 5√3+√5
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【分析】利用二次根式的加减法则计算求解即可。
√1
18．【答案】解： √18× ÷√2+(√5+√3)(√5−√3)
3
= √6÷√2+(5−3)
= √3+2 ．
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。
19．【答案】解：设 a=3x，b=4x ，根据勾股定理可得 c=√a2+b2=5x ．
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又 c=10 ，即 5x=10 ，
所以 x=2 ，
因此 a=3x=6，b=4x=8 ．
即a，b的长分别为6，8．
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【分析】利用勾股定理先求出c=5x，再求出x=2，最后求解即可。
20．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E、F分别是BC、AD的中点
1 1
∴AF= AD ， CE= BC ，且AF//CE
2 2
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
【知识点】平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】利用平行四边形的性质先求出 AD=BC，AD//BC ，再根据线段的中点
1 1
求出 AF= AD ， CE= BC ，且AF//CE ，最后利用平行四边形的判定方法证明即
2 2
可。
21．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
在△OBE和△ODF中，
{
OB=OD
∠BOE=∠DOF ，
OE=OF
∴△OBE≌△ODF（SAS），
∴BE=DF．
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】利用平行四边形的性质求出OB=OD，再利用全等三角形的判定与性质
证明即可。
22．【答案】解：∵把矩形纸片沿直线 AC 折叠，点B落在点E处， AE 交 DC 于点
F，
∴∠BAC=∠FAC ，
∵四边形 ABCD 是矩形， AB=8cm ，
∴AB∥CD，CD=AB=8cm ， ∠D=90° ，
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∴∠BAC=∠FCA ，
∴∠FCA=∠FAC ，
∴CF=AF=5cm ，
∴DF=CD−CF=3cm ，
∴AD=√AF2−DF2=√52−32=4cm ，
1 1
∴△ACF 的面积是 CF⋅AD= ×5×4=10(cm2 ) ．
2 2
【知识点】三角形的面积；勾股定理；矩形的性质
【解析】【分析】根据题意先求出 ∠BAC=∠FAC ， 再利用勾股定理求出AD的值，
最后利用三角形的面积公式计算求解即可。
23．【答案】证明：∵DE∥AC ， DF∥AB ，
∴四边形 AEDF 为平行四边形，
∵AD 平分 ∠BAC ，
∴∠EAD=∠FAD ，
∵DE∥AC ，
∴∠ADE=∠FAD ，
∴∠EAD=∠ADE ，
∴AE=DE ，
∴四边形 AEDF 为菱形，
∴AD⊥EF ．
【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质
【解析】【分析】利用平行四边形的判定方法求出 四边形 AEDF 为平行四边形， 再
求出 ∠ADE=∠FAD ， 最后利用菱形的判定与性质证明即可。
24．【答案】解：如图，连接 BD ，
∵∠C=90° ， BC=CD=1 ，
∴∠CBD=∠CDB=45° ， BD2=BC2+CD2=2 ；
∵AB=2 ， AD=√6 ，
∴AD2=(√6) 2=6=2+4=BD2+AB2 ，
∴∠ABD=90° ，
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∴∠ABC=∠ABD+CBD=90°+45°=135°
【知识点】勾股定理的应用
【解析】【分析】根据题意先求出 ∠CBD=∠CDB=45° ， BD2=BC2+CD2=2，再
求出∠ABD=90°，最后计算求解即可。
25．【答案】（1）证明：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AD∥BC 且 AD=BC ，
∵BE=CF ，
∴BC=EF ，
∴AD=EF ，
∵AD∥EF ，
∴四边形 AEFD 是平行四边形，
∵AE⊥BC ，
∴∠AEF=90° ，
∴四边形 AEFD 是矩形；
（2）解：∵四边形 ABCD 是菱形， AD=5 ，
∴AD=AB=BC=5 ，
∵EC=2 ，
∴BE=5−2=3 ，
∵四边形 AEFD 是矩形，
∴EF=AD=5 ， DF=AE ，
∴BF=BE+EF=3+5=8
在 Rt△ABE 中， AE=√AB2−BE2=√52−32=4， ，
∴DF=AE=4
在 Rt△BDF 中， BD=√BF2+DF2=√82+42=4√5， ，
∵∠BFD=90°，BO=DO ，
1
∴OF= BD=2√5 ．
2
【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质
【解析】【分析】（1）利用菱形的性质求出 AD∥BC 且 AD=BC ， 再利用矩形的
判定方法证明即可；
（2）利用菱形的性质求出 AD=AB=BC=5 ， 再利用矩形的性质求出 EF=AD=5 ，
DF=AE ， 最后利用勾股定理计算求解即可。
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9
26．【答案】（1）
2
（2）解： a+b 与 √ab 的数量关系为：猜想 a+b≥2√ab ，
证明：∵(√a−√b) 2=(√a) 2 −2√ab+(√b) 2=a−2√ab+b ，且 (√a−√b) 2 ≥0 ，
∴a−2√ab+b≥0 ，
∴a+b≥2√ab ．
【知识点】完全平方公式及运用；探索数与式的规律
9
【解析】【解答】解：（1）观察所给的结论，猜想：若a+b=9，则√ab≤ ，
2
9
故答案为： .
2
【分析】（1）观察所给的结论，求出答案即可；
（2）利用完全平方公式以及二次根式的运算法则求解即可。
27．【答案】（1）解： EF=CF+AE ；理由如下：
延长 BA ，取点G，使 AG=CF ，连接 DG ，如图所示：
∵四边形 ABCD 为正方形，
∴AD=DC ， ∠DAE=∠C=∠ADC=90° ，
∴∠DAG=180°−90°=90° ，
∴∠DAG=∠C ，
∵AG=CF ， AD=CD ，
∴△ADG≌△CDF(SAS) ，
∴DG=DF ， ∠CDF=∠ADG ，
∵∠CDF+∠ADE=90°−∠EDF=45° ，
∴∠ADG+∠ADE=∠CDF+∠ADE=45° ，
即 ∠EDG=45° ，
∴∠GDE=∠EDF ，
∵DE=DE ， DG=DF ，
∴△GDE≌△FDE(SAS) ，
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∴¿=EF ，
∵¿=AG+AE=CE+AE ，
∴EF=CF+AE ；
（2）解：①补全图形，如图所示：
②CF=AE+EF ；证明如下：
如图，在 CB 上截取 CG=AE ，连接 AG ， BD ，
∵四边形 ABCD 为正方形，
1
∴AD=DC ， ∠DAB=∠C=∠ADC=90° ， ∠ADB=∠CDB= ×90°=45° ，
2
∴∠DAE=180°−90°=90° ，
∴∠DAE=∠C ，
∵AE=CG ， AD=CD ，
∴△ADE≌△CDG(SAS) ，
∴∠EDA=∠GDC ， DE=DG ，
∵∠EDF=∠CDB=45° ，
∴∠EDA+∠ADF=∠CDG+∠BDG=45° ，
∴∠ADF=∠BDG ，
∵∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠BDF=45° ，
∴∠ADF=∠BDG ，
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∴∠EDA+∠ADF=∠BDF+∠BDG ，
即 ∠EDF=∠GDF ，
∵ED=GD ， DF=DF ，
∴△EDF≌△GDF(SAS) ，
∴EF=GF ，
∴CF=CG+GF=AE+EF ，
即 CF=AE+EF ．
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质
【解析】【分析】（1）利用正方形的性质先求出 AD=DC ，
∠DAE=∠C=∠ADC=90° ， 再利用全等三角形的判定与性质证明即可；
（2）①根据题意作图即可；
②利用正方形的性质，全等三角形的判定与性质证明求解即可。
28．【答案】（1）E（-4，0）；（0，4）或（0，-4）
（2）−3≤n≤3；−5≤m≤−3 或 1≤m≤3
【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数解析式；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）①∵点A(3，-1)，3+1=4，
∴点E(-4，0)，F(1，1)，G(2，0)中，4+0=4，1+1=2，2+0=2，
∴点A的和谐点是E(-4，0)；
故答案为：E(-4，0)；
②∵点B在y轴上，且A，B两点为和谐点，
∴B点的横坐标为0，
设B(0，y)，
∴|y|= 4，
∴y=±4，
∴B(0，4)或(0，-4)，
故答案为：(0，4)或(0，一4)；
（2）①由题意可知：点C(3，0)，点D(0，-3)，
设直线CD的解析式为y=kx-3，将C(3，0)代入得，
0=3k-3，
解得：k=1，
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∴直线CD的解析式为：y=x-3，
点M在线段CD上，设其坐标为(x，y)，则：x≥0，y≤0，且y=x-3，
点M到x轴的距离为|y|，点M到y轴的距离为|x|，
则|x|+|y|=x−y=3，
∴点M的和谐点N满足横纵坐标的绝对值之和为3，
∴点N在图中所示的正方形CDEF上，
∵点E的坐标为(-3，0)，点N在直线x=n上，
∴-3≤n≤3，
故答案为：-3≤n≤3；
②由题意可得：以线段ST为斜边的等腰直角三角形，
点K，K'为直角三角形的顶点，如图所示：
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则四边形SK'TK是正方形，
∴当正方形SK'TK与正方形CDEF有交点时，符合题意，
∴-3≤m+2≤-1或1≤m≤3，
∴-5≤m≤-3或1≤m≤3，
故答案为：-5≤m≤-3或1≤m≤3.
【分析】（1）①根据和谐点的定义求解即可；
②先求出B点的横坐标为0，再求出y=±4，最后求点的坐标即可；
（2）①利用待定系数法求出直线CD的解析式为：y=x-3，再求出|x|+|y|=x−y=3，最
后求解即可；
②先作图，再求出-3≤m+2≤-1或1≤m≤3，最后求解即可。
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试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：94分
客观题（占比） 18.0(19.1%)
分值分布
主观题（占比） 76.0(80.9%)
客观题（占比） 10(35.7%)
题量分布
主观题（占比） 18(64.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(28.6%) 8.0(8.5%)
解答题 12(42.9%) 70.0(74.5%)
单选题 8(28.6%) 16.0(17.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (60.7%)
2 容易 (17.9%)
3 困难 (21.4%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三角形全等的判定 2.0(2.1%) 8
2 角平分线的定义 1.0(1.1%) 16
3 菱形的性质 3.0(3.2%) 6,13
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4 三角形的中位线定理 2.0(2.1%) 8
5 菱形的判定与性质 15.0(16.0%) 23,25
6 轴对称图形 2.0(2.1%) 4
7 矩形的性质 6.0(6.4%) 14,22
8 二次根式有意义的条件 1.0(1.1%) 9
9 定义新运算 4.0(4.3%) 28
10 矩形的判定与性质 10.0(10.6%) 25
11 完全平方公式及运用 6.0(6.4%) 26
12 角平分线的性质 2.0(2.1%) 8
13 最简二次根式 2.0(2.1%) 1
14 平行线分线段成比例 2.0(2.1%) 8
15 探索数与式的规律 6.0(6.4%) 26
16 待定系数法求一次函数解析式 4.0(4.3%) 28
17 平行四边形的性质 7.0(7.4%) 7,21
18 等边三角形的判定与性质 3.0(3.2%) 6,14
19 相似三角形的判定与性质 1.0(1.1%) 12
20 线段垂直平分线的性质 2.0(2.1%) 7
21 二次根式的性质与化简 1.0(1.1%) 11
22 等腰三角形的判定与性质 2.0(2.1%) 8
23 勾股定理 15.0(16.0%) 22,25
24 点的坐标 4.0(4.3%) 28
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25 实数大小的比较 1.0(1.1%) 10
26 二次根式的混合运算 5.0(5.3%) 18
27 平行四边形的判定 2.0(2.1%) 3
28 正方形的性质 12.0(12.8%) 15,16,27
29 三角形的面积 5.0(5.3%) 22
30 同类二次根式 2.0(2.1%) 2
31 平行四边形的判定与性质 10.0(10.6%) 20,23
32 勾股定理的应用 12.0(12.8%) 5,19,24
33 二次根式的乘除法 2.0(2.1%) 2
34 三角形全等及其性质 17.0(18.1%) 15,16,21,27
35 二次根式的加减法 7.0(7.4%) 2,17
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