北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2022-2023

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） √1 A．√18 B．√7 C． D．√0.3 3 2．下列运算中，结果正确的是（ ） A．√8+√2=√10 B．2√5−√5=2 C．√6×√3=3√2 D．√6÷√2=3 3．如图，在四边形ABCD中，AB//CD．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的 是（ ） A．AB＝CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．AD＝BC 4．下列不是轴对称图形的是（ ） A．有一个角是30°的直角三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，有一根电线杆在离地面6m处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆 底部B点8m远的地方，则此电线杆原来长度为（ ） A．10m B．12m C．14m D．16m 6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ） 1 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A．20 B．15 C．10 D．5 7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，BD的垂直平分线交BD于点E，交AD于点 F，连接BF，则△ABF的周长是（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图，在△ABC中，AB=2AC，射线AM平分∠BAC，BD⊥AM于点D， CE⊥AM于点E，若F为BC的中点，连接EF，DF．下列结论：①FE∥AB；② AC=DE；③FE=FD；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正确结论的序号是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①②③④ 阅卷人 二、填空题 得分 9．若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．比较大小：2√5 √23（填“＞”，“＜”或“＝”）． 11．化简：√(−5) 2= . 12．如图，为了测量池塘边上A，B两点间的距离，在池塘外选一点C，分别连接CA和 CB并延长到点D，E，使AD=AC，BE=BC，连接DE．若测得DE=20m，则A，B两 点间距离是 m． 2 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 13．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ． 14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=1，则BD 的长是 ． 15．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边DC，AD上的点，AE⊥BF．若 AB=5， AF=2，则CE的长是 ． 16．如图，四边形ABCD与四边形BEFG为正方形(AB>BE)，AG，CE相交于点H， 连接BH．下列结论中：①AG=CE；②AG⊥CE；③BH平分∠CBG．所有正确结论 的序号是 ． 3 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 阅卷人 三、解答题 得分 17．计算：√12+√20+√27−√5． √1 18．计算：√18× ÷√2+(√5+√3)(√5−√3)． 3 19．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=10．求a，b的长． 20．如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四 边形． 21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且 OE=OF.求证：BE=DF． 22．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E 处，AE交DC于点F，若AF=5cm．求△ACF的面积． 23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点 F．求证：AD⊥EF． 24．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BC=CD=1，AB=2，AD=√6．求∠ABC 4 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 的度数． 25．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长 BC到点F，使CF=BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OF，若AD=5，EC=2．求OF的长． 26．已知a>0，b>0，有下列正确的结论： 若a+b=2，则√ab≤1； 3 若a+b=3，则√ab≤ ； 2 若a+b=6，则√ab≤3． （1）根据以上三个正确的结论，猜想：若a+b=9，则√ab≤ ； （2）猜想a+b与√ab的数量关系，并证明． 27．在正方形ABCD中，E为射线BA上一动点（点E不与A，B重合），作 ∠EDF=45°，交直线BC于点F，连接EF． （1）如图1，当点E在线段AB上时，用等式表示线段EF，AE，CF的数量关系； （2）如图2，当点E在线段BA的延长线上时， ①依题意补全图2； 5 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ②用等式表示线段EF，AE，CF的数量关系，并证明． 28．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两条坐标轴的距 离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为和谐点．例如，图1中的 P，Q两点即为和谐点． （1）已知点A(3，−1)． ①在点E(−4，0)，F(1，1)，G(2，0)中，点A的和谐点是 ； ②若点B在y轴上，且A，B两点为和谐点，则点B的坐标是 ； （2）已知点C(3，0)，点D(0，−3)，连接CD，点M为线段CD上一点． ①经过点(n，0)且垂直于x轴的直线记作直线l，若在直线l上存在点N，使得M，N 两点为和谐点，则n的取值范围是 ； ②若点S(m，0)，点T(m+2，0)，在以线段ST为斜边的等腰直角三角形的某条边 上存在点K，使得M，K两点为和谐点，则m的取值范围是 ． 6 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A.√18=3√2，不是最简二次根式，不符合题意； B.√7是最简二次根式，符合题意； √1 √3 C. = ，不是最简二次根式，不符合题意； 3 3 √ 3 √30 D.√0.3= = ，不是最简二次根式，不符合题意； 10 10 故答案为：B. 【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项判断即可。 2．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；同类二次根式；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： A：√8+√2≠√10，计算错误； B：2√5−√5=√5≠2，计算错误； C：√6×√3=3√2，计算正确； D：√6÷√2=√3≠3，计算错误； 故答案为：C. 【分析】利用同类二次根式，二次根式的乘除法则计算求解即可。 3．【答案】D 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形 ABCD是平行四边形，故不符合题意； B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形， 故不符合题意； C、∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°，∴AD∥BC，∴四边形 ABCD是平行四边形，故不符合题意； D、AD=BC，AB∥CD无法得出四边形ABCD是平行四边形，故符合题意； 故答案为：D． 【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可。 4．【答案】A 7 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A.有一个角是30°的直角三角形不是轴对称图形，该选项符合题意； B.矩形是轴对称图形，该选项不符合题意； C.菱形是轴对称图形，该选项不符合题意； D.正方形是轴对称图形，该选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称 这个图形是轴对称图形 。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。 5．【答案】D 【知识点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解：由勾股定理可得：AC=√AB2+BC2=√62+82=10(m)， 即此电线杆原来长度为：6+10=16（m）， 故答案为：D. 【分析】利用勾股定理先求出AC=10m，再计算求解即可。 6．【答案】D 【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质 【解析】【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120° ∴∠B=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AC=AB=5 故选D． 【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB． 7．【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵EF是BD的垂直平分线， ∴FD = FB， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD = BC， ∴△ABF的周长=AB+AF+FB=AB+AF+FD=AB+AD=AB+BC=3+5=8. 故答案为：B. 【分析】根据线段垂直平分线的性质先求出FD = FB，再根据平行四边形的性质求出AD = BC，最后求周长即可。 8 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 8．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行线分线段 成比例；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如图所示：延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于点H， ∵AE平分∠GAC， BDLAE， ∴∠BAD = ∠HAD，∠ADB = ∠ADH = 90°， ∴△ADB≌△ADH(ASA)， ∴BD =DH，AH=AB=2AC， ∴AC=CH， ∵点F为BC的中点， 1 1 ∴DF//AH，DF= CH= AC， 2 2 同理可得：△AEG≌△AEC(ASA)， 1 ∴CE=EG，AC=AG= AB， 2 ∴AG=BG， ∵点F为BC的中点 1 1 ∴FE//AB， EF= BG= AC， 2 2 ∴结论①正确； ∴EF=FD， ∴结论③正确； 连接CD， ∵AC = CH，BD = DH， 1 ∴CD= AB=AC， 2 ∵ CE⊥AD， ∴DE