文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
初三数学模拟测试
学生须知
1．本卷共8页，满分100分，考试时间120分钟．
2．本卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在本卷上作答无效．
3．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色签字笔作答．
4．模拟试卷结束后，答题纸交回．
一、选择题：（本题共16分，每小题2分）
1. 下列城市的地铁图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. “细颗粒物 ”是指大气中直径小于或等于 米（即2.5微米）的颗粒物， 米是
（ ）
A. 米 B. 2500000米 C. 0.000025米 D. 0.0000025米
3. 将抛物线 向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0
的
5. 一次掷两枚质地均匀 硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 正六边形的外角和为（ ）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
A. B. C. D.
7. 图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有 与旋转时间 之间的关系如图
②所示．下列说法正确的是（ ）
A. 变量 不是 的函数，摩天轮的直径是65米
B. 变量 不是 的函数，摩天轮的直径是70米
C. 变量 是 的函数，摩天轮的直径是65米
D. 变量 是 的函数，摩天轮的直径是70米
8. 如图，在矩形 中， ， ，点 在线段 上运动（含 两点），连接 ，
以点 为中心，将线段 逆时针旋转 到 ，连接 ，则线段 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 3
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若二次根式 实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
10. 因式分解： __________．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
11. 方程 的解是______．
12. 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是
_____．
13. 用一个 的值说明命题“若 为实数，则 ”是错误的，这个值可以是 _________．
14. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，点A，B，C，D均为格点，连接AC，BD相
交于点 ，设小正方形的边长为5，则 的长为______．
15. 在⊙O中，若弦 垂直平分半径 ，则弦 所对的圆周角等于_________°．
16. 级数学活动中，有小菲、小冬、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每
轮分别决出第一二三名（不并列），对应名次的得分分别为 （ ，且 均为正整数）；选
手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：
第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分
小菲 26
小冬 12
小敏 10
根据表中信息可得，每轮比赛第二名得分为______分，小敏恰有______轮获得第二名．
三、解答题（本题共68分，第17～29题每小题5分，第20～21题每小题6分，第22～24题
每小题5分，第25题6分，第27～28题，每小题7分）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
17. 计算： ．
18. 解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．
19. 已知 ，求代数式 的值．
在
20. 如图， 四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝
∠DCO．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．
21. 学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m（观众席不一定要占满
球场宽度），其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、列，摆
放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m2（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位.
的
（1）若观众席内有x行座椅，用含x 代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；
（2）若全校师生共2400人，那么座位够坐吗？请说明理由.
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y （x＞0）的图象交于点A
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（3，2）．
（1）求k，m的值；
（2）将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y （x＞0）的图象交于点D．
①当t＝2时，求线段CD的长；
②若 CD≤2 ，结合函数图象，直接写出t的取值范围．
23. 某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩
如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．
（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：
成绩x
70≤x≤74 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100
学生
甲 ______ ______ ______ ______ ______ ______
乙 1 1 4 2 1 1
（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生 极差 平均数 中位数 众数 方差
甲 ______ 83.7 ______ 86 13.21
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
乙 24 83.7 82 ______ 46.21
（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选______（填“甲”或“乙），理由为______．
24. 我国是世界上最早发明历法的国家之一，《周礼》中记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，
定四时，如图1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆，正午，表的日影（即
表影）落在圭上，根据表影的长度可以测定节气．
在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型，如图2，地面上放置一根长2米的杆 ，向正北方向画一
条射线 ，在 上取点 ，测得 ， ．
（1）判断：这个模型中 与 是否垂直．答：______（填“是”或“否”）；你的理由是：______．
（2）利用这个圭表模型，测定某市冬至正午阳光与日影夹角 ，夏至正午阳光与日影夹角为 ，请求
出这个模型中该市冬至与夏至的日影的长度差（结果保留根号）．
25. 如图， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，点 在 上，
，的延长线交于点 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 的半径为3， ，求 的长．
26. 已知二次函数 的图象经过点 ．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（1）若该二次函数图象与 轴的一个交点是 ．
①求二次函数的表达式：
②当 时，函数最大值为 ，最小值为 ．若 ，求t的值；
（2）对于该二次函数图象上的两点 ，当 时，始终有 ．求
的取值范围．
27. 如图，在四边形 中， ， ， ，作 ，使得点 和点
在直线 异侧，连接 ，将射线 绕点 逆时针旋转90°交射线 于点 ．
（1）①依题意，补全图形；
②证明： ．
（2）连接 ，若 为线段 的中点，连接 ，请用等式表示线段 与 之间的数量关系，并证
明．
28. 对于平面内的点 和点 ，给出如下定义：
的
若点 是点 绕点 旋转所得到 点，则称点 是点 关于点 的旋转点；若旋转角小于 ，则称点
是点 关于点 的锐角旋转点．如图1，点 是点 关于点 的锐角旋转点．
（1）已知点 ，在点 中，是点 关于点 的
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
锐角旋转点的是______．
（2）已知点 ，点 在直线 上，若点 是点 关于点 的锐角旋转点，求实数 的取值
范围；
（3）点 是 轴上 动的点， ，点 是以 为圆心，3为半径的圆上一个动点，
且满足 ．若直线 上存在点 关于点 的锐角旋转点，请直接写出 的取值范围．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
