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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京亦庄实验中学 2023－2024 学年八年级下学期月考数学试题
总分：100分时间：90分钟 诊断设计者：李文豪
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ）
A. 测量两组对边 是否分别相等
B. 测量两条对角线是否互相垂直平分
C. 测量其中三个内角是作都为直角
D. 测量两条对角线是否相等
3. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ）
A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象必经过点 D. 当 时，y<0
4. 如图，在 中， ， 的平分线交 于 ，交 的延长线于点 ，
则 （ ）
A. B. C. 2 D.
5. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为① ，② ，③ ，则a、b、c的大小关系
是（ ）
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A. B. C. D.
6. 如图， 中， ， ， 平分 交 于点 ，点 为 的中点，连
接 ，则 的周长是（ ）
A. 20 B. 12 C. 16 D. 13
7. 如图，矩形 中， ， ， 为矩形边上的一个动点，运动路线是
，设 点经过的路程为 ，以 ， ， 为顶点的三角形面积为 ，则选项图象
能大致反映 与 的函数关系的是（ ）
A. B.
C D.
.
8. 如图，菱形 的对角线 相交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ，若 ，
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，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9. 函数 的自变量 的取值范围是_____．
10. 若函数 是正比例函数，则k的值为______．
的
11. 将一次函数 图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．
12. 如图，在平面直角坐标系中，若▱ 的三个顶点的坐标分别是 、 、 ，
则顶点 的坐标是______ ．
13. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 、
， ， ，则图中阴影部分的面积为 _____．
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14. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使 ，则四边形 的面积为_________．
15. 在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等
式 的解集是___________．
16. 如图，在 中，点 为 的中点， 平分 且 于点 ，延长 交 于
点 若 ，则 _______________________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17. 已知 与 成正比例，且当 时， .
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（1）求 与 的函数关系式；
（2）判断点 是否在该函数的图象上．
18. 如图，在 中， ，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求四边形 的面积．
19. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一
段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的
时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米．
（2）小明在书店停留了 分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．
（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明
骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
20. 如图，在平行四边形 中， ，过点 作 交 的延长线于点 ，连
接 交 于点 ．
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（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连接 ，若 ，求 的长．
21. 已知一次函数 与 的图象都经过点 ．
（1）求 的值；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形
的面积．
的
22. 某鲜花销售公司每月付给销售人员 工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
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如图中的射线 ，射线 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资 （单位：
元）和 （单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（ ）的函数关系．
的
（1）直接写出方案二中 底薪是多少元；
（2）求 与x的函数解析式；
（3）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200千克，但其3月份的工资超过5000元．
请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由．
23. 如图，在正方形 中， ， 是边 上的一动点（不与点A， 重合），连接 ，点
A关于直线 的对称点为 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，过点 作 交 的
延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）判断线段 与 的数量关系，并说明理由；
（3）连接 ，点 在边 上运动（不与点A， 重合）时，求 的最小值．
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