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北京市东城区 2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测
初一数学试卷 2020.1
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 5的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需
求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流
量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
4. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为( )
A. 1 B. －1 C. 7 D. －7
5. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6. 把方程 去分母后，正确的是( )．
A. B. C. D.
7. 如图是一副三角板摆成的图形，如果 ,那么 等于( )
学科网（北京）股份有限公司A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
8. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就
能确定同一行树所在的直线；③从 地到 地架设电线，尽可能沿直线 架设；④把弯曲的公路改直，
就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
9. 实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
的
10. 如图是某一立方体 侧面展开图，则该立方体是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11. 某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高_____℃.
12. 单项式 的次数是_________.
13. 化简: ______.
14. 写出一个能与 合并的单项式______.
15. 如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B在它南
偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________
学科网（北京）股份有限公司16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人
出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一
元一次方程为_____________．
的
17. 已知线段AB=10cm，点D是线段AB 中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段
DC=______．
18. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有
______________________ 个○．
三、解答题(19-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分)解答应
写出文字说明，演算步骤或证明过程
19. 计算： (1)
(2)
20. 解方程：(1)
(2)
21. 先化简，再求值： ，其中 ， .
学科网（北京）股份有限公司22. 按照下列要求完成作图及问题解答：
如图，已知点A和线段BC.
(1)连接AB；
(2)作射线CA；
(3)延长BC至点D，使得BD=2BC；
(4)通过测量可得∠ACD的度数是 ;
(5)画∠ACD的平分线CE.
23. 一个角的余角比它的补角的 还少40°，求这个角.
24. 根据题意， 补全解题过程：
如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数.
为
解：因 OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC = ∠AOC，∠FOC = ________.
所以∠EOF =∠EOC-________
= (∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
25. 一般情况下,对于数 和 , (≠，不等号)，但是对于某些特殊 的数 和 ,
学科网（北京）股份有限公司我们把这些特殊的数 和 ,称为“理想数对”,记作 .例如当 时，有 ，
那么 就是“理想数对”.
(1) 可以称为“理想数对”的是 ；
(2)如果 是“理想数对”，那么 = ；
(3)若 是“理想数对”，求 的值.
26. 为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:
档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度)
第一档 小于或等于200 0.5
大于200且小于或等于450时，超出200的部
第二档 0.7
分
第三档 大于450时，超出450的部分 1
(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.
(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份
的用电量均小于450度.
①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.
②求该户居民五、六月份分别用电多少度?
27. 已知 两点在数轴上所表示的数分别为 且满足 .
(1)则 ， ；
(2)若点 从 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长
度的速度向左运动，经过多长时间后 两点相距7个单位长度？
的
(3)若 为线段 上 两点，且 ，点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向
左运动，点 从 点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长
学科网（北京）股份有限公司度的速度向右运动，P,Q,R同时出发，是否存在常数 ，使得 的值与它们的运动时间无关，为
定值。若存在，请求出 和这个定值；若不存在，请说明理由.
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